七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)73一元一次方程的解法解一元一次方程的技巧素材青島版

1、解一元一次方程的技巧解一元一次方程，不能按部就班，要尋找方程自身的特點(diǎn)，采取不同的對(duì)策，使求解過程簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，下面例談解一元一次方程的技巧。一、 利用倒數(shù)關(guān)系去括號(hào)例1 解方程（x-）-8-2=3x分析：此方程的特點(diǎn)是：和互為倒數(shù)，它們的積等于1，所以可考慮先去括號(hào)解：去中括號(hào)，得x-6-2=3x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-x=，x=-點(diǎn)評(píng)：利用互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，將原方程去括號(hào)，可使解方程簡(jiǎn)捷。二、 從外到內(nèi)去括號(hào)例2 解方程（+4）+6+8=1分析：此方程的特點(diǎn)是左邊多層括號(hào)，右邊只有一項(xiàng)，故可從外到內(nèi)去括號(hào)解：方程兩邊同乘9，得（+4）+6+8=9移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得（+4）+6=1兩邊同乘以

2、7，得（+4）+6=7移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得（+4）=1兩邊同乘以5，得+4=5 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得=1即x+2=3 x=1點(diǎn)評(píng)：凡方程左邊是積的形式，右邊是一個(gè)整數(shù)，可分層去括號(hào)，使復(fù)雜的方程化為一個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程，然后求解。三、 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去分母例3 解方程-=2+分析：此方程的特點(diǎn)是分母均為小數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同乘5、2、100后，分母均化1。解：原方程可化為5x+40-2x+6=2+20x+70移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得17x=-26 x=-點(diǎn)評(píng)：遇到分母里含有數(shù)字時(shí)，利用分式的基本性質(zhì)，分子分母同乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，使原方程化簡(jiǎn)，然后解之。四、 整體巧合并例4 解方程

3、5x-4+（x+1）=（x+1）分析：此方程的特點(diǎn)是方程左、右兩邊都含有（x+1）項(xiàng)，可把它視為一個(gè)“整體”，而且去括號(hào)后這兩個(gè)整體的系數(shù)相同，于是這兩個(gè)整體可以同時(shí)消去，簡(jiǎn)化了解題過程。解：去中括號(hào)，得5（x-4）+（x+1）=（x+1）兩邊都減去（x+1），得5(x-4）=0即x-4=0移項(xiàng)，得x=4，x=6點(diǎn)評(píng)：視方程中含未知數(shù)的某代數(shù)式為一整體解方程，可簡(jiǎn)化解題過程，這種解方程方法稱為整體思想解方程法，希望同學(xué)們掌握。五、 巧通分例5 解方程分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程中的分母21與14；20與15有聯(lián)系，故可將分母含21與14的項(xiàng)合并在一起，將分母合20與5的項(xiàng)合并在一起。解：移項(xiàng)，得兩邊分別通分可得，即解得x=1點(diǎn)評(píng)：本例若整體通分，則復(fù)雜