新人教數(shù)學(xué)7年級上同步訓(xùn)練：(1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字)

1、1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字5 分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.臺灣是我國最大的島嶼, 總面積為35 989.76 平方千米.用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為(保留三個有效數(shù)字)()A.3.59X106平方千米B.3.60X106平方千米C.3.59X104平方千米D.3.60X104平方千米答案：D2. 填空(1)一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)_到哪一位；(2)一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0 的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的_ ；(3 )除了四舍五入法，常用的近似數(shù)的取法還有兩種，_和_.思路解析：利用近似數(shù)完成問題.答案：(1)精確(2 )有效數(shù)字(3) 進(jìn)一

2、法 去尾法3. 判斷下列各題中哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)(1)某班有 32 人；半徑為 10 cm 的圓的面積約為 314 cm ；張明的身高約為 1.62 米；取n為 3.14.思路解析：完全準(zhǔn)確的數(shù)是精確數(shù)如某班有 32 人，5 枝鉛筆，7等都是準(zhǔn)確數(shù).在解決實3際問題時，往往只能用近似數(shù).有時搞的完全準(zhǔn)確沒有必要；有時測得準(zhǔn)確很困難答案：(1)32 人是精確數(shù).(2)(3)(4)都是近似數(shù).10 分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1. 用四舍五入法取近似值，0.012 49 精確到 0.001 的近似數(shù)是 _ ，保留三個有效數(shù)字的近似數(shù)是_ .思路解析：注意，精確到 0.001 實際就是

3、精確到千分位，也就是把萬分位上的數(shù)字用“四舍 五入”的方法，去掉千分位以后的數(shù)字.保留有效數(shù)字時注意計算有效數(shù)字是從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到最后一位數(shù)字止的.答案：0.012 0.0125.2. 用四舍五入法得到的近似值0.380 精確到_ 位，48.68 萬精確到 _位.思路解析：看最后一位數(shù)字在哪一數(shù)值上即為精確到該值.答案：千分百3. 用四舍五入法取近似值，396.7 精確到十位的近似數(shù)是 _;保留兩個有效數(shù)字的近似數(shù)是_ .思路解析：本題中，精確到十位以上或保留兩個有效數(shù)字應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法2 2答案：4.0X10 4.0X104. 下列由四舍五入得到的數(shù)各精確到哪一位？各有哪幾個有效

4、數(shù)字？6(1) 54.9 ；(2) 0.070 8 ；( 3) 6.80 萬；(4) 1.70X10思路解析：(1) 6.80 萬不能說精確到百分位，因為6.80 萬后有個萬字.(2) 1.70X106也不能說精確到百分位.應(yīng)先把 1.70X106=1 700 000,再看 7 后的 0 所在的數(shù)位，即精確到萬 位.答案：(1) 54.9 精確到十分位(即精確到 0.1 ),有三個有效數(shù)字：5, 4, 9;(2)0.070 8 精確到萬分位(即精確到0.0001 ),有三個有效數(shù)字：7, 0, 8;(3)6.80 萬精確到百位，有三個有效數(shù)字：6，8，0;(4)1.70X106精確到萬位，有三

5、個有效數(shù)字： 1,7, 0.5.用四舍五入法，求出下列各數(shù)的近似數(shù).(1) 0.632 8(精確到 0.01 );(2)7.912 2(精確到個位)；(3) 47 155(精確到百位)；(4) 130.06(保留 4 個有效數(shù)字)；(5) 460 215(保留 3 個有效數(shù)字)；(6) 1.200 0(精確到百分位).思路解析：本題中(3) (4) ( 5)先用科學(xué)記數(shù)法表示出來，再根據(jù)要求求出結(jié)果，特別注意：47 155 精確到百位不能等于 472. 1.300X102、4.60X105和 1.20 中 1.300 4.60 和 1.20 后面的零不能省略.解：(1) 0.632 80.63

6、;(2) 7.912 2 8;4(3) 47 1554.72X10 ;2(4) 130.061.301X10 ;(5) 460 2154.60X105;(6) 1.200 0 1.20.6. 有玉米 45.2 噸，用 5 噸的卡車一次運完，需要多少輛卡車？思路解析：45.2 十 5=9.04 輛 10 輛，這里用“進(jìn)一法”來估算卡車的輛數(shù)，特別注意這兒9.04疋9 是錯誤的！答案：需要 10 輛卡車.7. 計算：29(1) (-1.25)X(-1)X(-2.5)X什)X32;9113 45(2) (-105)X -(- ) -178X6.67-7.67X(-178).5 73思路解析：運用運算

7、律簡化計算.51159解：(1)原式=-XXXMX32=-100 ;49211十卜345(2)原式=-105X+105X-105X-178(6.67-7.67)=-63+60-175+178=0573快樂時光不能怪我老布萊立吉愛獵熊町保偏觀力又不大好,曾幾次.差點把 2 傣來托擊這天,老布萊克動身去獵熊前，他的朋友怕他故伎會重演，就找了張白紙，寫上“我不是熊”幾個斗大的字，貼在自己的背上，可狩獵才開始不一會兒，布萊克就打中了這位朋友的帽子“難道你沒看見我背后有字嗎？”又氣又怕的朋友喊道“不，看倒是看見了， ”布萊克應(yīng)道，又湊近仔細(xì)看了看，爾后連連道歉：“唉，實在對不.起.我沒有石消這句i舌衛(wèi)的

8、那個不字”30 分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1._ 近似數(shù) 0.020 有_ 個有效數(shù)字，4.998 4 精確到 0.01 的近似值是 _ .思路解析：到高分位，如果四舍五入其分位上為 0,這個 0 也要保留，不能省略.答案：2 5.002. 地球上陸地的面積為 149 000 000 平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _思路解析：按照科學(xué)記數(shù)法定義解題.答案：1.49X108平方千米3. 若有理數(shù) a, b 滿足|3a 1|+b2=0,則 a(b+1)的值為_ .思路解析：顯然，|3a-1|和 b2都等于 0，可求 a、b，則代入可求 ab+1的值.(1)43.8 ；(2)0.030 80

9、0；3(3)3.0 萬； (4)4.2X10思路解析：注意，計算有效數(shù)字是從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到最后一位數(shù)字止的.答案：(1)有 3 個有效數(shù)字：4, 3, 8；有 5 個有效數(shù)字：3, 0, 8, 0, 0；有 2 個有效數(shù)字：3, 0；有 2 個有效數(shù)字：4, 2.7. 按四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)求近似值(1) 3.595 2( 精確到 0.01)；(2) 29.19(精確到 0.1)；(3) 4.736X10(精確到千位).思路解析：(1)中的結(jié)果 3.60 不能寫成 3.6.它們的精確度不同.解: (1)3.595 23.60 ；(2) 29.19 29.2 ；55

10、(3) 4.736X104.74X10 .8. 把一個準(zhǔn)確數(shù)四舍五入就可得到一個近似數(shù)，這個準(zhǔn)確數(shù)就是這個近似數(shù)的真值.試說明近似數(shù) 1.80 和 1.8 有什么不同，其真值有何不同？思路解析：根據(jù)近似數(shù)及其值的意義解題.答案：近似數(shù) 1.80 和 1.8 的精確度不同,1.80 是精確到百分位,1.8 是精確到十分位，它們 所表示的真值的范圍大小也不相同，近似數(shù) 1.80 的真值大于或等于 1.795 且小于 1.805,而 近似數(shù) 1.8 的真值是大于或等于 1.75 且小于 1.85.即近似數(shù) 1.8 的真值范圍比近似數(shù) 1.80 的真值范圍大得多，反過來近似數(shù) 1.80 比 1.8 更

11、精確.9. 求近似數(shù) 16.4,1.42，0.387 4,2.561 8 的和(結(jié)果保留三個有效數(shù)字).思路解析：因為和是保留三個有效數(shù)字，這里是精確到十分位，因此在計算的過程中，可把超 過這個數(shù)位的數(shù)四舍五入到這個數(shù)位的下一位(如 0.387 4疋0.39,2.561 8疋2.56),然后進(jìn)答案：134. 年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值 (GDP 為 22 257 億美元, 舍五入保留三個有效數(shù)字).答案：2.23X1045. 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位(1)29.75 ;(2)0.002 402;(3)3.74(4)4 000;(5)4X10；(6)5.607思路解析：關(guān)鍵看最后一個有效數(shù)字的數(shù)位.答案：(1)精確到百分位；(2)精確到百萬分位； 到萬位；(6)精確到十分位.6. 下列各近似數(shù)有幾個有效數(shù)字？分別是哪些 用科學(xué)記數(shù)法表示約為 _億美元(四?萬；X102.(3)精確到千位；(4)精確到個位；(5)精確行計算再把算得的結(jié)果的末一位四舍五入.解：16.4+1.42+0.387 4+2.