新人教版七上一元一次方程全章教案

1、3.1.1 一元一次方程（1）、教學(xué)目標(biāo)1、 通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步;2、 初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;3、 培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。二、教學(xué)難點(diǎn)、知識(shí)重點(diǎn)均是從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系。三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）情境引入教師提出教科書第79頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：I_ _i_ I_ I王家莊will駅刪秀水10：0013 : M13 : 00問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問題

2、2:你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說明每個(gè)式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系;2、從已知的信息中可以求出汽車的速度;3、從路程的角度可以列出不同的算式:問題3:能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢?（二）學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量.如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 _50 7015 1350 7015 1315 1013 107023050230千米，王家莊距秀水千米.2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思

3、？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的 車速嗎?問題3:根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如:依據(jù)“王家莊至青山路段的車速二王家莊至秀水路段的車速”可列方程:x 503x 705，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速二青山至秀水路段的車速”可列方程：x 5050 70323、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用x,y,z等字母)；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程.(三)舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).建議用小組討

4、論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩 部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班 匯報(bào).列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對(duì)于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？、 建議按以下的順序進(jìn)行：！(1) 學(xué)生獨(dú)立思考；(2) 小組合作交流；(3) 全班交流.如果直接設(shè)元，還可列方程：x 70605如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米那么可以列方程：舟叱 守依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時(shí)刻：122 5再列出方程倉606說明：要求出王家

5、莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來學(xué)習(xí).（四）初步應(yīng)用、課堂練習(xí)1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1） x與18的和等于54;（2）27與x的差的一半等于x的4倍.建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng).解：（1）x+18=54;1（2）丄（27-x）=4x.2列出方程后教師說明：“4x表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“X”, 并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.2、練習(xí)（補(bǔ)充）：（1）列式表示：1比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和；5與y的差的一半； a與b的7倍的和.（2）根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12與x的差等于x

6、的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6.（五）課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？2、你有什么收獲？說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。（六）本課作業(yè)1、 必做題：第84-85頁習(xí)題3.1第1，5題。2、 選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？（2）某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？(3)根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入(七)板書設(shè)計(jì)一

7、兀一次方程1、 定義2、 例3、 練習(xí)教學(xué)反思:3.1.1一元一次方程（ 2）一、教學(xué)目標(biāo)1理解一元一次方程、方程的解等概念；2掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；3培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；4體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方程 難點(diǎn)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的 估計(jì)能力三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡 各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的

8、年齡嗎？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來表 示，這說明許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示由于這兩個(gè)不同的式子 表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8這樣就得到了一個(gè)方程（二）自主嘗試1嘗試：讓學(xué)生嘗試解答教科書第80頁的例1。對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：（1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x，（2）對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)（3）找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程2交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，

9、請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程， 并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子 的含義3教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左右兩邊表示的方法不同.簡(jiǎn)單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量以第(1)題為例：方程左邊的式子1700+150 x”表示計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間加上后來可使用的時(shí)間，也就是規(guī)定的檢修時(shí)間.右邊的2 450”也是規(guī)定檢修的時(shí)間.這樣就有“1 700十150 x =2 450.4討論：?jiǎn)栴}1:在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 450-150

10、x=1 700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150 x=2 450-1 700.問題2:在第 題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x+80=52%(x+x+80).(三)建立概念1概念的建立.讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次.判斷下列方程是不是一元一次方程：(1)23-x=一7：(2)2a-b=3(3 )y+3=6y-9;(4)0

11、.32 m-(3+0.02 m) =0.7.1 / 1y4y(5)x2=1(6) 232引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：-設(shè)未知數(shù)列方程 -實(shí)際冋題 -一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種 方法.概念的建立要經(jīng)歷由感性到理性的過程，“判斷”的目的就是為了對(duì)概念進(jìn)一步理解。（四）估算求解列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的 方法.1問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試一發(fā)現(xiàn)一歸納”的方法：讓學(xué)生嘗

12、試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的 數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納.可以像教科書那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試.2在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程 的解的過程，叫做解方程.一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩 邊的值是否相等.任虹兩倚11優(yōu)人r17004-I5(k =250!1成立押方禪的辭（五） 課堂練習(xí)練習(xí)教科書第82頁中練習(xí)（六） 課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：1這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？3列方

13、程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量.4估算是一種重要的方法.思考：教科書第81頁中的“思考”.（不一定讓學(xué)生估算出方程的解，目的是體驗(yàn)用估算的方 法有時(shí)會(huì)很麻煩）（七） 本課作業(yè)1必做題：教科書第84-85頁習(xí)題3.1第2,6,7,8題2選做題：教科書第85頁習(xí)題3.1第11題.3備選題：(1)x=3是下列哪個(gè)方程的解？()A. 3x-1-9=0 B. x=10-4xC. x(x-2)=3 D. 2x-7=12-6(2)方程2的解是()1A.3 .B 3C. 12 D.12(3)已知x5與2x4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程.某班開展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，捐的書比平均每人捐3本多2

14、1本，比平均每人捐4本少27本，求這個(gè)班，有多少名學(xué)生？如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，請(qǐng)列出關(guān)于x的方程.教學(xué)反思:3.1.2等式的性質(zhì)（ 1）一、教學(xué)目標(biāo)1了解等式的兩條性質(zhì)；2會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；3培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；4滲透“化歸”的思想二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì) 知識(shí)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a”.三、教學(xué)準(zhǔn)備演示實(shí)驗(yàn)用的一架天平、砝碼（估計(jì)與乒乓球等質(zhì)量的取3只）、小木塊等四、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）提出問題 用觀察的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解

15、嗎？（1）3x-5=22;0.28-0.13y=0.27y+1.第（1）題要求學(xué)生給出解答，第（2）題較復(fù)雜，估算比較困難，此時(shí)教師提出：我們必須學(xué)習(xí) 解一元一次方程的其他方法（二）探究新知1實(shí)驗(yàn)演示：教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自 己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書第82頁圖3.1-2的方法演示 實(shí)驗(yàn)教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)2歸納：請(qǐng)幾名學(xué)生回答前面的問題 在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同 樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811

16、”.3表示:問題1:你能用文字來敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一 個(gè)式子.問題2：等式一般可以用a=b來表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示?女口果a=b, 那么ac=bc字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。4觀察教科書第83頁圖3.13,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？在學(xué)生觀察圖3.1一3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義.觀察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.女口果a=b，那么ac=bca b如果a=b（c豐0），那么c c問題3:你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的

17、例子嗎？女口：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支 鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆相當(dāng)于：“5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢.5元+2元二買1支鋼筆的錢+買1本筆記本的錢.3X5元=3X買1支鋼筆的錢.（三）應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。例1教科書第83頁例2中的第（1）、（2）題.分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a（a為常數(shù)）”形式。問題1:怎樣才能把方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生回答，教師板書：解：（1）兩邊減7,得、x+77=26-7,x

18、=19.問題2:式子“一5x”表示什么？我們把其中的一5叫做這個(gè)式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性 質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解.小結(jié)：請(qǐng)你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式.例2（補(bǔ)充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？ ”媽媽說：“按標(biāo)價(jià)的八折是36元”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答在學(xué)生基本完成的情況下，教師給出示范.解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是80%x元，根據(jù)售價(jià)是36元可列方程：80%x=36，兩邊同除以80%，得x=45.答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元.（四） 課堂練習(xí)分別說出下列各式子的系數(shù)31

19、-y_ n3x，7m5，a，x，2利用等式的性質(zhì)解下列方程y2（1）x5=6（2）0.3x=45（3）y=0.6（4） 33七年級(jí)3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)。（五） 課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個(gè)方面去歸納：1等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？2解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？3在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù).思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x5=22嗎？（第2個(gè)方程在學(xué)了后續(xù)的知識(shí)后再解答）(六)本課作業(yè)必做題(1)利用等式的性質(zhì)解下列方程：1a+25=95x12=430.3x=12(2)教科書第

20、85頁第9題選作題：一件電器，按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價(jià)是多少元?(七)板書設(shè)計(jì)等式的性質(zhì)1、 等式的性質(zhì)12、 等式的性質(zhì)23、 例4、 練習(xí)教學(xué)反思:3.1.2 等式的性質(zhì)（2）、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方程2初步具有解方程中的化歸意識(shí)；3培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解方程。知識(shí)難點(diǎn)：需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一） 復(fù)習(xí)引入23x 解下列方程：（1）x+7=1.2;（2） 32在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問題：每一步的依據(jù)分別

21、是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。（二） 探究新知對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1利用等式的性質(zhì)解方程：1-x 54（1）0.5xx=3.4（2）3先讓學(xué)生對(duì)第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程0.5xx=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？要把方程x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“”號(hào)，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減0.5，得0.5x0.5=3.40.5化簡(jiǎn)，得x=2.9，、兩邊同乘1，得x=2.9小結(jié)：（1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)

22、用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化 為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.你能用這種方法解第（2）題嗎？在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng).解后反思：1第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？2比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答.例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服 裝？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以

23、做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得80 xX3.5+1.5x=355.化簡(jiǎn)，得280+1.5x=355，兩邊減280,得280+1.5x280=355-280，化簡(jiǎn)，得1.5x=75，兩邊同除以1.5，得x=50.答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80X3.5+1.

24、5x=355的左邊，得80X3.5+1.5X50=280+75=355方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。-x 54你能檢驗(yàn)一下x=27是不是方程3的解嗎？（三） 課堂練習(xí)教科書第84頁練習(xí)第（3） （4）題。小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）建議：采用小組競(jìng)賽的方法進(jìn)行評(píng)議（四） 課堂小結(jié)建議：先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我有哪些收獲？我應(yīng)該注意什么問題？2教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。3思考題 用等式的性質(zhì)求x:2x=5x+7（五） 本課

25、作業(yè)必做題：教科書第85頁第4（1）、（2）、（4）題；補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：3+4x=17;4 2x =3選做題：教科書第85頁3.1第10題。（六） 板書設(shè)計(jì)等式的性質(zhì)1、 例2、 練習(xí)教學(xué)反思：3.2 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1）一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.3能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程.4初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“ax+bx=c”類型的

26、一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一） 設(shè)置情境、提出問題（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對(duì)消與 還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能 回答這個(gè)問題.出示教科書88頁問題1:某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今 年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？（二） 探索分析、解決問題設(shè)問1:如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)找相等關(guān)系

27、：前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺(tái)列方程：x+2x+4x=140設(shè)問2:怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考:根據(jù)分配律，可以把含x的項(xiàng)合并，即x+2x+4x=（1+2+4）x=7x老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式。（三）例題分析、體現(xiàn)方法出示課本第89頁例1采用學(xué)生敘述、教師板書的師生合作方式完成。（四）課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第89頁練習(xí)（五）拓廣探索、比

28、較分析對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程x-x 2x 1402若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程-x 14042（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)。（七）課堂小結(jié)提問：你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1總量=各部分量的和（八） 本課作業(yè)必做題：課本P93-94頁習(xí)題3.2中1、3、4、6選做

29、題：在一卷古埃及草卷 中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題“啊哈 ，它的全部，與它的7，其和等于19。你能求這問題中的他嗎？閱讀詩文：三百一五里關(guān)，初行健步并不難。次日腳痛減一半，六朝才得至其返。欲問每朝行數(shù)里，請(qǐng)公仔細(xì)算相還。（九） 板書設(shè)計(jì)1、 例2、 練習(xí)教學(xué)反思：3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（ 2）一、教學(xué)目標(biāo)1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解 法中蘊(yùn)涵的化歸思想二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“ax+b=cx+d”類型的一元一

30、次方程難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一） 提出問題出示教科書89頁問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？（二） 分析問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系： 這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程：3x+20=4x-25設(shè)問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25）設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思

31、考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x,為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.3x4x=25-20（2）設(shè)問3：以上變形依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1。+20-2!r尸4處1 = 25-20歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過程。設(shè)問4:以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。（三）運(yùn)用新知出示課本第91頁例2可以由學(xué)生敘述教師板演，也可以讓學(xué)生嘗試給出解答，教師再進(jìn)行講評(píng)。解題后反思?xì)w納：什么時(shí)候需要“移項(xiàng)”？“移項(xiàng)”起了什么作

32、用？“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？（四）課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第91頁練習(xí)（五）拓廣探索、比較分析對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程xx 2x 1402若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程-x 14042（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，問這個(gè)班共多少同學(xué)？（七）課堂小結(jié)提問：今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？

33、 學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）“對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)” 表示同一量的兩個(gè)不同式子相等。（八）布置作業(yè)必做題：課本第93-94頁習(xí)題3.2第2、3（3）（4）、7、8題 選做題：將一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)底面半徑為 的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米，n取3.14）（九）板書設(shè)計(jì)1、例2、練習(xí) 教學(xué)反思：2厘米3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（ 3）一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。2、學(xué)會(huì)探

34、索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。3、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程 知識(shí)重點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題。三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問題 前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問題，其實(shí)許多數(shù)列、游戲活動(dòng)中也 蘊(yùn)含著方程知識(shí)。出示教科書79頁例1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81,243其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？（二）探索分析、解決問題引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面） 學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍。師生共同分析

35、，完成解答過程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,則第2個(gè)數(shù)為3x，第3個(gè)數(shù)為3X（3x）=9x根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：這三個(gè)數(shù)是243、729、2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系 如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì)。（三）課堂練習(xí)三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個(gè)奇數(shù)。如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個(gè)奇數(shù)嗎？（四）綜合應(yīng)用、鞏固提高 在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道

36、這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？ 若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號(hào)？學(xué)生練習(xí)，講評(píng)。（五）課堂小結(jié)提問：你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？ 你學(xué)會(huì)判明方程的解是否合理嗎？ 試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題”的一般過程。 學(xué)生思考、討論、整理。（六）布置作業(yè)必做題：（1）課本第93-94頁習(xí)題3.2第5、9題（2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個(gè)偶數(shù)。選做題：小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2X2的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？（七）板書設(shè)計(jì)1、例2、練習(xí)教學(xué)反思：3.2 解一元一次方程（一）-合

37、并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（4）一、教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題，解決問題 的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。知識(shí)重點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題信息社會(huì)，人們溝通交流方式多樣化，移動(dòng)電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有 理實(shí)意義。出示教科書91頁的例4;觀察下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表：全球通神州行月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分設(shè)計(jì)以下問題：你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。

38、猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算？一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？對(duì)于某個(gè)本地通通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？（二）探索分析、解決問題學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費(fèi)30元，此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.30元/分加收通話費(fèi)；用“神州行”不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.40元/分收通話費(fèi)。不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話時(shí)間決定。全球通神州行200分90元80元300分135元140元設(shè)累計(jì)通話t分，則用“全球通”要收費(fèi)（30+0.3t）元，用“神州行”要收費(fèi)0.4t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則0.4t=30+0.3t

39、移項(xiàng)得0.4t0.3t=30答：如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同。問題2是開放性的，答案與通話時(shí)間有關(guān)（三）綜合應(yīng)用、鞏固提高 一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付） ，聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相 同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi)乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？ 學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)，討論解是否合理（四）課堂小結(jié)、知識(shí)梳理小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題”的基本過程 學(xué)生思考、討論、整理。數(shù)學(xué)問題元一次方程）（五）布置作業(yè) 必做題：教科書9

40、4頁習(xí)題3.2第10題。一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54,求原來的兩位數(shù)。選做：某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個(gè)人沒有座位，如果租 用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每 輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？選做題：教科書94頁習(xí)題3.2第11題。教學(xué)反思:3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母（ 1）一、教學(xué)目標(biāo)1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更為合并，得0.1t=30系數(shù)化

41、為1，得t=300實(shí)際問題列方程實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的解-簡(jiǎn)捷明了，省時(shí)少力；掌握去括號(hào)解方程的方法2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力3、通過列方程解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)：在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題 的思想。知識(shí)重點(diǎn)：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;用去括號(hào)解一元一次方程。三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）復(fù)習(xí)引入依次提出下列兩個(gè)問題：解一元一次方程時(shí)，最終結(jié)果一般是化為哪種形式？我們可以采用哪兩種方法將一個(gè)一元一次方程化為“x=a”的形式？當(dāng)問題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，列出的方

42、程也會(huì)較復(fù)雜，僅用這兩種方法行嗎？（二）提出問題出示教科書96頁問題。分析：如果用方程解這道題，可以怎樣設(shè)未知數(shù)？如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么下 半年每月平均用電度;上半年共用電度,下半年共用電度.根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列 方程?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上得出6x6（x2000）=150000（三）解決問題好，現(xiàn)在怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？利用“分配律”先去括號(hào)，下面的框圖表示 了解這個(gè)方程的具體進(jìn)程，你能說出每步的依據(jù)嗎？6x6（x2000）=1500006x6x12000=1500006x6x=150000+1200012x=162000 x=13500由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平

43、均用電13500度。 思考：本題還有其他列方程的方法嗎？（四）例題分析出示課本第97頁例1，師生共同給出解答。解答后應(yīng)強(qiáng)調(diào)：方程中含有括號(hào)時(shí)，一般需要去括號(hào)。去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意括號(hào)前面的符號(hào)。（五）鞏固練習(xí)（1）完成教科書97頁練習(xí)（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬六塊，其他年級(jí)同學(xué)每人 搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？（3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米秒的）速度跑完了大部分路程，最 后以8米秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？3、拓展性練習(xí)：編一道聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，使所列的方程是6x+8（65一

44、x）=400并將其與上題中的（2）、（3）相比較，有何感想？將你的想法和同學(xué)交流（六）本課小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生回顧、小結(jié)： 通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問題方面又獲得了哪些收獲？ 去括號(hào)解一元一次方程要注意什么？（七）本課作業(yè)必做題：課本102頁習(xí)題3.3第1、2、4題選做題：課本103頁習(xí)題3.3第12題備選題（1）解方程3x23（x1）2（x2）=3（18x）（2）杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)去劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的 小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？（3）某校初一年級(jí)共120名學(xué)生，在植樹節(jié)那天要栽50棵樹，

45、其中有30棵小樹，20棵大樹， 兩位同學(xué)一起可以完成一棵小樹的栽植，三位同學(xué)一起可以完成一棵大樹的栽植，結(jié)果當(dāng)天 順利地完成了全部任務(wù)閱讀上面的情景，編制適當(dāng)?shù)念}目，利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解（八）板書設(shè)計(jì)例練習(xí)教學(xué)反思：3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母（ 2）教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問題。2.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。3.在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是地態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

46、教學(xué)過程： 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 問題1：解下列方程（1）10 x-4（3-x）-5（2+7x）=15x-9（x-2）（2） 3（2-3x）-33（2x-3）+3=5問題2：出示問題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。探索新知1.情境解決問題1：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度 _ 順流時(shí)間 _逆流速度 _ 逆流時(shí)間問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x -3）千米/時(shí)，列方程，得2（

47、x+3）=2.5（x-3）.問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？2（x+3）=2.5 （x-3）。 去括號(hào)， 得2x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)， 得2x-2.5x=-7.5-6合并同類項(xiàng)，得-0.5x=-13.5系數(shù)化為1，得x=27答：船在靜水中的速度為27千米/時(shí)。2.典型例題某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母， 每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘 要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則 _名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的 _.解：設(shè)

48、分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余(22-x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的 關(guān)系，列方程，得2X1200 x=2000(22-x)去括號(hào)，得2400 x=44000-2000 x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4400 x=44000系數(shù)化為1，得x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.答：應(yīng)分配1 0名工人生產(chǎn)螺釘，1 2名工人生產(chǎn)螺母。 變式訓(xùn)練，熟練技能練習(xí)1：一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行 要3小時(shí)，求兩城距離。練習(xí)2：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件1 20個(gè)，或者乙種零件1 00個(gè)。甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套

49、產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件 的天數(shù)？總結(jié)反思，情意發(fā)展本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？本節(jié)課你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？五、作業(yè)布置課本102頁習(xí)題3.3第5、7題 配套資料相關(guān)練習(xí)教學(xué)反思：3.4實(shí)際問題與一元一次方程（一）教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本 節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性。2、在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信 心。3、通過對(duì)實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型

50、來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：1、探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其 是相等關(guān)系。2、運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、請(qǐng)說出列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟2、回顧相關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系3、引入課題 今天我們就來研究一下在經(jīng)營活動(dòng)中的銷售盈虧的問題。二、例題解析1、理解“盈利”、“虧損”含義。1討論交流對(duì)“盈利” 、“虧損”含義的理解。2學(xué)生交流后，老師提出問題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣出后盈利25%那么利潤(rùn)是多少?如果賣出后虧損25%，利潤(rùn)又是多少？（利潤(rùn)是負(fù)數(shù)，是什么意思？）3課件出示盈利

51、：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)0虧損：售價(jià)v進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)v02、學(xué)習(xí)探究11課件出示例題2進(jìn)行大體的估算。3通過計(jì)算來檢驗(yàn)剛才的判斷解：設(shè)盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)為x元x+25%x=60由此得x=48設(shè)虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)為y元y-25%y=60由此得y=80兩件衣服的進(jìn)價(jià)（和）是x+y=128元， 兩件衣服的售價(jià)（和）120元。進(jìn)價(jià)售價(jià)賣這兩件衣服總的是虧損。說明：在解答此題時(shí)， 大家很容易理解為不盈不虧， 其原因是一件盈利25%，另一件虧損25%， 好像持平，其表面看起來不盈不虧，其實(shí)每件衣服盈利率的標(biāo)準(zhǔn)量不同。我們通過列出兩個(gè) 方程，進(jìn)行綜合分析，得到了正確的結(jié)論。三、同類訓(xùn)練某商場(chǎng)

52、為減少庫存積壓，以每件120元的價(jià)格出售兩件夾克上衣，其中一件賺20%，另一件 虧20%，在這次買賣中商場(chǎng)是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 先由學(xué)生估算，再通過準(zhǔn)確的計(jì)算進(jìn)行判斷（指名學(xué)生進(jìn)行演板）四、鞏固練習(xí)1、 某商品的每件銷售利潤(rùn)是72元，進(jìn)價(jià)是120元，則該商品的售價(jià)是多少元？2、 某種商品零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店決定按售價(jià)9折降價(jià)并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進(jìn)貨價(jià)是每件多少元？五、課堂小結(jié) 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、作業(yè)布置1、 某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將 賺20元問這種商品的定價(jià)為多少元

53、？2、 課本108頁第4題。教學(xué)反思：3.4實(shí)際問題與一元一次方程（二）教學(xué)目標(biāo)：1、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，掌握用方程計(jì)算球賽積分一類問題的方法2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力3、學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟 悉的例子認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)是弄清題意，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)： 難點(diǎn)是把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景上課一開始， 老師就引人同學(xué)們比較感興趣的足球話題或放映足球賽的片段 然后引出問題： 暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一

54、輪比賽中共賽了9場(chǎng)，得分17分比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，勇士隊(duì)在這一輪中 只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？此問題要求學(xué)生用算術(shù)方法和列方程方法解決二、分析問題出示教科書106頁探究3：球賽積分表間題1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，如何求得勝負(fù)一場(chǎng)的積分？2、由學(xué)生通過小組合作交流，教師進(jìn)行必要的點(diǎn)撥，用式子表示出積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù) 量關(guān)系3、師生共同探討：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？4、教師說明：用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的 解是否符合問題的實(shí)際意義，這點(diǎn)希望同學(xué)們?cè)诮窈蠼鉀Q實(shí)際問題的必須注意。三、課堂

55、練習(xí)由學(xué)生自主探索解決問題：一次足球賽11輪（即每隊(duì)均需要需要11場(chǎng)）勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，北京“國安”隊(duì)所負(fù)的場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的一 半，結(jié)果共得14分，求“國安”隊(duì)共平了多少場(chǎng)？四、教師小結(jié)：由表格內(nèi)容提供給我們解題的重要信息，值得同學(xué)們注意； 利用方程不僅能求得實(shí)際問題的具體數(shù)值，而且還可以進(jìn)行推理判斷；3、用方程解決實(shí)際問題時(shí)，要進(jìn)行檢驗(yàn)五、布置作業(yè)1、必做題：課本第108頁習(xí)題3.4第9題2、選做題：(1)在一次有12支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中(每?jī)申?duì)必須賽一場(chǎng)) ，規(guī)定勝一場(chǎng)3分，平一場(chǎng)1分，負(fù)一場(chǎng)0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)的場(chǎng)數(shù)多兩場(chǎng)，結(jié)果得18分，那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？(2)一份試卷共25道題，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，要求學(xué)生把正確 答案選出來，每題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他選對(duì)幾題？ 現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？教學(xué)反思：第二章一元一次方程總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1準(zhǔn)確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟練地掌握一元一次方程的解法；3通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生