六年級數(shù)學總復習教案

1、總復習數(shù)與代數(shù)教學目標：1、在具體情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，構(gòu)建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。2、進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法，能進行小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。3、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并進行比較。4、在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴充過程；進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)來表示事物并進行交流。教學重點和難點：建立知識網(wǎng)絡，掌握復習數(shù)學方法，數(shù)學思想教學準備：幻燈片教學步驟：一、情境導入展示生活中常用的數(shù)，然后教師說：“既然數(shù)在數(shù)學世界里有著舉足輕重的地位，在小學階段，我們曾經(jīng)學過哪些數(shù)？”學生隨后回答：“自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)

2、、百分數(shù)等?！睅熣f：“你能用自己的方式把這些學過的數(shù)清楚地表示出來嗎？”二、學生通過獨立思考，構(gòu)建自己對數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。教材中提供了一幅網(wǎng)絡圖，是將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)。這里有三點說明：第一，由于小學階段負數(shù)只是初步學習，學生只要借助具體情境體會引入負數(shù)的必要性以及負數(shù)的意義即可；而正數(shù)與負數(shù)之間表示的是具有相反意義的量這一點，學生通過負整數(shù)的復習就能夠理解。因此，在圖中只出現(xiàn)了負整數(shù)，沒有進一步出現(xiàn)負分數(shù)。第二，在小學階段由于學生沒有學習無理數(shù)（除外），所以分數(shù)和小數(shù)是一致的，因此在圖中用分數(shù)進行表示。實際上，小數(shù)與實數(shù)是等價的、分數(shù)與有理數(shù)是等價的。為學生后續(xù)初中學習奠定基礎。第三，為了

3、復習需要，將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)，實際上整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)。教學時，教師需要把握重點，這個活動的重點是幫助學生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識體系，因為在頭腦中將知識形成一定的結(jié)構(gòu)更有利于學生記憶和應用，教師不必把整數(shù)是否為分數(shù)等細節(jié)問題作為討論的重點。（教學是要為學生提供充分交流的平臺，可以讓學生縣獨立思考，然后在小組內(nèi)交流，最后在全班進行匯報。這是一個學生互相學習的最好契機，教師一定要精心準備，善于發(fā)現(xiàn)，引領學生更全面、更科學，更系統(tǒng)地回顧和掌握這部分內(nèi)容。）接著，教師先鼓勵學生在數(shù)軸上將所學的數(shù)表示出來。同時，借助數(shù)軸可以直觀地將數(shù)進行大小比較，數(shù)軸為學習數(shù)提供了一個最為直觀的模型，

4、數(shù)學中應充分利用。（培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想）三、呈現(xiàn)學生曾經(jīng)經(jīng)歷的一些熟悉的生活情境，讓學生談自己的理解和感想。第一幅圖，學生在用正整數(shù)表示蘋果的個數(shù)，使學生認識到為了表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)；第二幅圖，提出了如何表示“沒有”的問題，也就是0的產(chǎn)生；第三幅圖，提出了如何表示“一個蛋糕平均分成4分后的其中一份”的問題，也就是需要引入分數(shù)；第四幅圖，提出了如何表示 “零下2攝氏度”的問題，也就需要引入負數(shù)。在教學時，鼓勵學生自己根據(jù)這些情境說出所學的數(shù)的發(fā)展過程，感受引入分數(shù)、負數(shù)的必要性；然后再讓學生結(jié)合生活中的常見例子，舉出一些來，說一說生活中這些書的應用。（這個活動的目的是使學生回顧引入新

5、數(shù)的過程，體會現(xiàn)實生活的需要時數(shù)的擴充的一個重要原因，再次感受數(shù)的發(fā)展過程，感受數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。這個活動也體現(xiàn)了總復習的作用，總復習不僅僅是對以前所學內(nèi)容的簡單回顧和整理，還需要從整體上重新將所學內(nèi)容串起來，幫助學生在數(shù)學思想上加以提升。）四、總結(jié)教學時，教師可以指導學生自己進行整理，全班交流。三 數(shù)的認識整數(shù)（第1課時）（總第 29 課時）教學目標：1、在具體情境中，能認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置；了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。2、結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。了解負數(shù)，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。3、回顧有關因數(shù)、倍數(shù)

6、、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。4、逐步形成知識網(wǎng)絡，掌握一定的數(shù)學方法、數(shù)學思想。教學重點和難點：結(jié)合具體情境理解意義是重點，掌握數(shù)學方法、體會數(shù)學思想是難點。教具準備：幻燈片 掛圖教學過程：一、回顧與交流呈現(xiàn)學生熟悉、生動、有價值的數(shù)學信息。幫助學生對整數(shù)意義、表示、比較大小、實際應用等有個全面認識，使學生學到知識更加系統(tǒng)化，并能綜合運用所學的內(nèi)容。信息1幫助學生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測量結(jié)果、編碼。教材呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意以。教材又進一步提出討論的問題：“上面的信息中有哪

7、些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？”引導學生理解這些數(shù)的具體意義。對于正整數(shù)的意義，不要求學生抽象地講，只要學生結(jié)合具體的說明即可。（教師教學時鼓勵學生閱讀這些信息，體會其中數(shù)的意義，充分讓學生交流，也可以鼓勵學生自己收集一些包含正整數(shù)的信息，進一步了理解這些數(shù)的意義。）信息2：出示第2題。鼓勵學生用盡可能多的方法表示1234這個數(shù)，目的是幫助學生回顧和整理所學過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進制計數(shù)法和計數(shù)單位。信息3：舉例說明怎樣比較兩個多位數(shù)的大小。教材安排了讓學生舉例說明的活動，這樣給學生留下了更大的回顧空間，有利于學生用自己的語言表達比較數(shù)的大小的方法。在學生舉例時，教師應注

8、意引導舉例的普遍性。引導學生用自己的語言表達清楚。信息4：0的妙用。整理對0的認識。教材按照所學內(nèi)容的順序，從“0克已表示沒有”、“0可以表示起點”、“0可以表示起點”、“0可以用來占位”、“0可以表示分界”等各方面，對 “0”進行全面再認識。教材還鼓勵學生談談自己對“0”的認識。教學時，建議讓學生自己回顧整理，并舉例說明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對應。還可以引導學生從運算角度認識0。還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。信息5：關于倍數(shù)和因數(shù)，我們學習了哪些內(nèi)容？請你整理一下。整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵學生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是讓學生形成自己的知識體系。信息6：從兩個不同的角

9、度向同學解釋1萬有多大、1億有多大。教學時，可直接讓學生結(jié)合自己的感受，談自己對1萬，1億有多大的認識，以充分展示學生對大數(shù)的理解，并復習鞏固身邊熟悉的事物體會大數(shù)意義的方法。（幫助學生感受達數(shù)的含義，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。）神奇的質(zhì)數(shù)在教學時，有人把質(zhì)數(shù)看成正整數(shù)的 “數(shù)根”；在現(xiàn)實世界中，質(zhì)數(shù)在密碼技術(shù)中有著重要的作用。教學時，可以先讓學生讀一讀，談一談自己的感受，體驗質(zhì)數(shù)的神奇；也可以先查閱資料，交流后讀感受；還可以鼓勵學生把對質(zhì)數(shù)的理解和所涉及的內(nèi)容，寫成資料或制成小報進行展覽，感受指數(shù)世界的神奇。課后反思：整數(shù)（第2課時）（總第 30 課時）教學目標：1、在具體情境應用上節(jié)所歸納的知

10、識，鞏固所學內(nèi)容。2、在學生、教師之間的互動過程中提高學生運用知識的能力。教學重點和難點：培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光審視生活教具準備：投影片 小黑板教學過程：一、 可以利用小組競賽形式展開練習。這些練習一部分是對“回顧與交流”中所復習的內(nèi)容進行鞏固，一部分是對整數(shù)這部分內(nèi)容的補充，這些練習的設計，一方面是鞏固所學內(nèi)容，另一方面是提高學生運用知識的能力。二、 關于各個習題的說明第1題：體驗表示數(shù)的多種方法，進一步理解十進制。第2題：對于比較大小，學生可能選擇不同的策略；直接比較大小，改寫以后在比較等。第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具體情境復習正負數(shù)的意義。練習時讓學生獨立完成，計算結(jié)余雖然是問

11、號題，但教師應鼓勵學生借助經(jīng)驗嘗試解決。第4題：本題復習了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在3和5的公倍數(shù)的時候，注意是有范圍的?？梢宰寣W生說一說為什么要設定范圍，體會公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。第5題：學生估計的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計的東西分成基本相等的幾份，通過數(shù)一份的數(shù)量從而對總數(shù)進行估計。教師應鼓勵學生交流這種方法，并應用這種方法從事其他的一些估計活動，方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。第6題：學生獨立完成，交流。三、 布置作業(yè)四、 數(shù)學萬花筒。讓學生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進一步認識到十進制的優(yōu)越性，教學時可以讓學生分組進行討論，然后全班進行交流。課后反思：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比（

12、第1課時）（總第 31 課時）教學目標：1、能結(jié)合具體情境，理解分數(shù)和小數(shù)的意義、認識百分數(shù)；能認、讀、寫小數(shù)和分數(shù)。2、探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系，并進行轉(zhuǎn)化。3、會比較小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的大小。4、體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。教學重點和難點：利用生動、具體的情境，激發(fā)學生生成知識。教具準備:小黑板 投影片教學過程：一、 利用學生熟悉的事物，通過自制測量工具進行有目的的測量出示回顧與交流中的第一個情境。目的是使學生進一步體會引入分數(shù)和小數(shù)的必要性，溝通分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。引領學生再次經(jīng)歷分數(shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過程，感受其產(chǎn)生的必要性，同時進一步理解分數(shù)和小數(shù)的

13、意義。教學時，可以讓學生實際動手量一量，并嘗試解決“1個單位量不盡，怎么辦”的問題；也可以讓學生課前查閱有關數(shù)的發(fā)展資料，談談分數(shù)的產(chǎn)生。二、把抽象的分數(shù)生活化、具體化。用多種方法解釋的含義，進一步使學生從多角度體會分數(shù)的意義，并且在這個過程中，自然的把分數(shù)、除法、比的關系聯(lián)系起來。（鼓勵學生用盡可能多的方式解釋的含義，調(diào)動學生已有的經(jīng)驗，讓學生在獨立思考、全班交流的過程中，體會分數(shù)、除法和比的意義及聯(lián)系。）三、 （1）我喝了一杯飲料的十分之五。（2）我喝了一杯飲料的。（3）我卻喝了一杯飲料的50%。結(jié)合具體的例子說一說小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系。讓學生舉例說明分數(shù)、比、除法之間的關系。重點

14、是比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系；除法是一種運算；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個量之間的倍數(shù)關系。商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質(zhì)的關系。有了除法和分數(shù)之間的關系，商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質(zhì)的關系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。以上三個小題，學生只要借助具體例子，用自己的語言說清即可，不需要學生抽象的記憶。四、目的是復習十進制計數(shù)法整數(shù)與小數(shù)的計數(shù)方法是一致的，相鄰兩個計數(shù)單位的進率都是“十”，小數(shù)的計數(shù)方法是整數(shù)的擴展。對這部分內(nèi)容進行回顧和整理，主要是讓學生再次體驗數(shù)位順序表的逐步擴充過程；通過讓學生填寫數(shù)位順序表，讓他們再次感受數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位間的對應關系，在整理了數(shù)位順序表以后

15、，通過對整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間的進率的回憶和整理，讓學生進一步體會十進制計數(shù)法。（以上知識的回顧完全是輕松、快樂的氛圍中進行。本著學生歸納、整理能力的目的，發(fā)展學生的數(shù)學思維。）課后反思：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比（總第 32 課時）教學目標：1、結(jié)合具體情境理解各種數(shù)的意義。2、培養(yǎng)學生語言組織、表達能力。在觀察、對比、交流中概括、歸納和反思。教學重點和難點：學生用數(shù)學語言講解思路和過程教具準備投影片教學步驟：一、 本節(jié)建議由于本節(jié)是鞏固和應用，教師可根據(jù)本版情況對習題作以調(diào)整和補充。二、習題說明針對習題的一些說明。第1題目的是利用現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)、再次復習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義。主要讓學生能

16、根據(jù)具體的例子，用自己的語言指出數(shù)據(jù)的意義。教學時讓學生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個數(shù)據(jù)的具體意義，并請學生談談自己讀后的感想，進行節(jié)約資源、保護環(huán)境教育。第2題課前布置為好，課中找學生匯報，課后展示優(yōu)秀作品。第3題復習分數(shù)的意義第4題進一步復習分數(shù)的意義，學生的答案正確都應鼓勵。教師也可以適當補充一些習題。第5題復習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化及比較大小。注意學生思路、語言表達能力。第6題復習比的意義，教學時可以鼓勵學生利用自己的語言說說比的意義。第7題教學時可以鼓勵學生用自己的語言說說是如何進行化簡的。一、 全課總結(jié)1、 學情總結(jié)2、 知識總結(jié)課后反思：常見的量（總第 33 課時

17、）教學目標：1、在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。2、能認識鐘表，了解24時計時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。3、認識年、月、日，了解他們之間的關系。4、在具體生活情境中，感受并認識克，千克，噸，并能進行簡單的換算。5、結(jié)合生活實際，解決與常識的量有關的簡單問題。教具準備：小黑板 投影片教學重點與難點在實際生活中親自體驗教學過程：一、 回顧與交流教材呈現(xiàn)的兩個令人振奮的信息，激發(fā)了學生的學習興趣，然后提出相關的數(shù)學問題。目的是讓學生能在實際問題中，回顧這些量及其單位，舉例說明1時大約有多長，1千克大約有多重，回顧這些單位的實際意義，有助于學生建立質(zhì)量單位的概念和時間

18、單位的概念。（讓學生收集一些有單位現(xiàn)實情境，注重親自體驗單位的實際意義。）二、鞏固與應用教師呈現(xiàn)三道練習題及一些實踐活動，下面就看這些內(nèi)容作以說明，大家在使用教材時可根據(jù)班級實情，適當調(diào)整與補充。第1題復習單位之間的換算，學生可以獨立解決，再交流是如何進行換算的，由此鞏固單位之間的換算。第2題復習時間的認識及24時計時法。教師可以引導學生仔細觀察圖，借助圖上提供的信息，計算小龍一天在校的時間。教師還可以鼓勵學生說說普通計時法與24時計時法之間如何進行換算，并交流自己的思考過程。第3題復習有關時間的計算，只要用離開起點站的時間加上40分就是到終點的時間。實踐活動雖然是復習，也應鼓勵學生實際調(diào)查，

19、再次體會1分的實際意義。課后反思：探索規(guī)律（總第 34 課時）教學目標：在具體情境中盡可能多地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，嘗試用語言、表格、圖、關系式或其中的幾種方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學重點和難點探索給定的事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢教具準備小黑板 投影片教學過程：一、 情境導入回憶小時候?qū)W習的乘法口訣，現(xiàn)在我們換一方式來體會一次，請同學們看下表現(xiàn)補充完整，然后把你的發(fā)現(xiàn)告訴老師和同學們。圖見小黑板學生可能會發(fā)現(xiàn)：（1）橫著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)。（2）豎著看，每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)。（3）找出積相等的數(shù)，這些數(shù)所對應的兩個數(shù)成反比例關系。學生可能發(fā)現(xiàn)其他規(guī)律，只要合理都應鼓勵。二、展示生活中數(shù)

20、學規(guī)律，與同學分享。1、日歷中蘊含的數(shù)學規(guī)律。讓學生拿出課前準備的日歷，讓學生充分的觀察和思考，也可以讓學生利用游戲形式來深化其中蘊含的數(shù)學規(guī)律。2、交流匯報發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學規(guī)律，教師給予必要指導。（發(fā)展學生的觀察、歸納、概括的能力，同時可以使學生初步體會函數(shù)的思想。）三、鞏固與應用1、找規(guī)律，填一填。（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）（2）4，9，16，25，（ ），49，64（3）1，8，27，（ ），125，（ ）（4）3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）2、按下圖方式擺放桌子和椅子。圖見小黑板（1）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。（2）按照圖上的方式繼續(xù)擺桌

21、子，完成下表。桌子張數(shù)/張123456可坐人數(shù)/人66+46+24第3題為慶?！傲粌和?jié)”，六（2）班同學按下面規(guī)律給教室掛氣球，第20個氣球是什么顏色的？第27呢？第4題數(shù)一數(shù)二、 全課總結(jié)，布置作業(yè)。這節(jié)課同學們表現(xiàn)得很積極，老師請你們幫忙。這是2008年8月份的日歷星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）灰色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系？（2）這個關系對其它這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子表示這個關系嗎？（3）這樣方框中的9個數(shù)之和可能是72嗎？三、

22、鞏固與應用課后反思四、數(shù)的運算運算的意義（總第 35 課時）教學目標：1、結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。教學重點和難點：注重數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系教具準備小黑板 投影片教學過程：針對回顧與交流中的四個問題作一說明：第一題：這是在解決問題的過程中復習四則預算的意義。在第一場景中，學生可以提出“兩位同學一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問題，并運用加法和減法加以解決。在第二場景中，學生可以提出“一共需要多少錢”的問題，并用乘法加以解決。在第三場景中，學生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結(jié)分別需要多少米彩帶”的問題。并運用

23、乘法加以解決。在第四場景中，學生可以提出“每個小組有多少人”的問題，并運用除法加以解決。第二題引領學生回顧在小學階段學習過的運算，并舉例說明哪些地方還會用到這些運算，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統(tǒng)的構(gòu)建運算的現(xiàn)實意義。教學時，教師要注意及時引導，使學生能認識到運算的原型。第三題這是對于加減法之間、乘除法之間互逆關系的回顧、教材引領學生通過舉例來說明的。教學時，應給學生獨立思考的時間和空間，讓學生自己回顧，然后在全班進行交流。教師可用教材提供的實際問題，使學生再次感受加減法和乘除法之間的互逆關系。第四題不做全班的共同要求。教學時，教師可以引導學生借助實例進行適當歸納。課后反思運算

24、的意義（總第 36 課時）教學目標：1、在具體情境中理解運用所學知識，并能用自己的語言加以說明。2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。同時進行愛國主義、節(jié)約意識教育與培養(yǎng)。教學重點與難點培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教具準備：投影片教學過程：出示鞏固與應用第1題2006年第15屆亞運會獎牌榜單位：枚排名代表團金牌銀牌銅牌總數(shù)1中國16588632韓國58821933日本5071198（1）請將上表補充完整。（2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。（在解決問題的過程中，對學生進行了愛國主義教育。）第2題打電話計費問題生活中學生常常在用。創(chuàng)設這樣一個情境是為了培養(yǎng)學生的應用意識。教學時，應使學生明確題目中的數(shù)量關系，

25、并鼓勵學生說一說解決問題的過程。第3題為支援災區(qū)的學生學習，實驗小學開展了捐書活動。四年級捐120本，五年級比四年級多捐60本，六年級捐的本數(shù)是五年級的3倍。（1）五、六年級各捐多少本？（2）五年級捐書的本數(shù)是四年級的幾倍？（3）六年級捐書的本數(shù)正好是二年級的5北，二年級捐書多少本？（培養(yǎng)學生的應用意識，讓學生做一個有愛心的人）第4題與前面的問題正好相反，此題是鼓勵學生根據(jù)算式，目的是鼓勵學生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義。教學時，由于有前面學習的基礎，放手讓學生自己尋找就可以了，再交流時應注意盡可能全面地提出運用各種運算的例子。（防范聽取學生的想法和意見，在小組合作交流中提升學生

26、對生活信息的處理能力。）課后反思：估算（第1課時）（總第 37 課時）教學目標：1、能結(jié)合具體情境進行估算，并結(jié)識估算的過程。2、在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。教學重點和難點培養(yǎng)學生運用估算解決問題的能力教具準備：投影片教學過程：情境一：在生活中、學習中那些時候要用到估算呢？請總結(jié)一下。學生1：買東西的時候要估算帶的錢購買幾件商品。學生2：計算題時要估算結(jié)果是多少。此題目的是總結(jié)應用估算的例子，進一步發(fā)展學生的估算意識。在估算教學中，培養(yǎng)學生的估算意識是應注重的首要方面，在復習中也不例外。教材通過對話展示出估算的用處：解決問題有時不需要精確結(jié)果；估算能夠幫助人們

27、把握運算結(jié)果，計算之前的估算可以有利于人們對運算結(jié)果有大致了解，計算之后的估算可以有利于人們對運算結(jié)果進行檢驗。（減少學生運算中的錯誤，培養(yǎng)學生對運算結(jié)果負責的態(tài)度）出示情境二：學校組織六年級同學看電影。班級六一班六二班六三班六四班六五班六六班人數(shù)/人454342484647希望影院能容納300人。 東方影院能容納235人。（1）估一估應該去哪個影院看電影。（2）估一估六年級大約有多少人。并與同伴交流估算的方法。關于去哪個電影院看電影的問題，可以先讓學生進行小組討論，在討論中鼓勵學生說說自己的理由，引導學生通過說明估算的過程為自己的結(jié)論作出合理的解釋。選擇估算方法需要根據(jù)實際問題的需要，這個問

28、題需要討論應該去哪個影院，對于東方影院，可以將6個班的學生數(shù)去尾，都看成40，406=240，也就是六年級的學生數(shù)超過了240，因此不能去東方影院；對于希望影院，可以將6個班的學生數(shù)進一（看成50），506=300，也就是六年級學生數(shù)不夠300，因此應該去希望影院。估計六年級大約有多少人。學生可能會出現(xiàn)多種估算策略。教學時，教師應鼓勵學生解釋估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解決問題過程中往往需要靈活使用不同策略，因此很難有唯一的策略和答案，因此學生的估算策略和估算結(jié)果合力都應肯定。估算后，教師可以引導進一步反思。第一，可以將估算結(jié)果與精確結(jié)果進行比較，發(fā)展估算“直覺”。三、

29、布置作業(yè)寫一份實驗報告。（關于生活中的某此估算）課后反思：估算（第2課時）（總第 38 課時）教學目標：1、結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。2、在解決具體問題的過程中，選擇恰當?shù)墓浪惴椒ā?、估算后，促成學生進一步反思，有利于學生積累經(jīng)驗，發(fā)展估算 “直覺”教學重點和難點：養(yǎng)成估算習慣，發(fā)展估算“直覺”教具準備投影片教學過程：鞏固與應用第1題在解決問題的過程中進一步發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。對于大約需要多少錢的問題，學生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。學生的估算策略和估算結(jié)果合理就應給于肯定。對于“1000元夠嗎”的問題，學生需要根

30、據(jù)實際問題選擇“去尾”或“進一”的策略，如：798+260790+2601000，所以不夠。學生可能有其他的估算策略，結(jié)果合理就應給于肯定。第2題這是一道乘法或除法估算的題目，目的在于解決問題的過程中進一步發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。學生可能有不同的估算策略，如：49305030=15001528，所以打不完。第3題目的在于引導學生通過觀察、分析，加深對估算的理解和估算方法的掌握，進一步樹立估算意識。答案不唯一，只要預算結(jié)果在350500之間都是正確的。第4題利用估算判斷結(jié)果是否正確，鞏固估算的方法，進一步發(fā)展學生的估算意識。教學時，學生有可能習慣計算出精確結(jié)果，教師要引導學生體會

31、估算價值。第5題通過把淘氣和笑笑估算的結(jié)果與精確結(jié)果相比較，引導學生對結(jié)果進行分析與解釋，同時進一步體會數(shù)之間的關系。淘氣將被除數(shù)估大，除數(shù)估小，所以估算的結(jié)果比精確結(jié)果大；笑笑獎被除數(shù)估小，除數(shù)估大，所以估算的結(jié)果比精確結(jié)果小。數(shù)學萬花筒由于不同的估算方法可能會導致不同的估算結(jié)果，那么估算結(jié)果是否有一個標準，這是一個需要進一步研究的問題，但是無論如何，在數(shù)學中，估算出結(jié)果的數(shù)量級是重要的，因此。教材安排了有關數(shù)量級的閱讀材料。教學時，可讓學生自由閱讀，互談交流，談談感受。課后反思：計算與應用（第1課時）（總第 39 課時）教學目標、；1、會分別進行簡單的小數(shù)及分數(shù)的加減乘除預算及混合運算。2

32、、能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)斯則混合運算。3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。4、能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結(jié)果合理性進行判斷。5、借助計算器進行復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索數(shù)學規(guī)律。6、了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。7、在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。教學重點和難點：在交流和反思中改掉計算毛病教具準備投影片教學過程：下面是針對教材中53頁“回顧與交流”中習題的一些說明第1、2題教材鼓勵學生結(jié)合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運算的計算方法和四則

33、運算的順序。這部分是學生進行計算的基礎，教學時，可以結(jié)合具體的例子鼓勵學生說說為什么這樣算。第3題引導學生對自己以往學習中經(jīng)常出錯的題目進行整理和回顧，說說計算中應注意的問題。教學時，可以先讓學生課前整理，課上獨立思考，然后在小組交流各自錯誤，并整理出錯誤類型，最后在全班交流，教師應鼓勵學生說出自己出錯的原因和計算中需要注意的地方。第4題第5題鼓勵學生運用計算解決實際問題，并回顧總結(jié)解決實際問題的過程。對于可以直接利用運算意義加以解決的實際問題，在前面預算的意義中已復習過，這里主要選取一些綜合性的問題，包括有關分數(shù)的應用題，有關比例尺的問題和比的應用題。教師應引導學生回顧、總結(jié)解決問題的過程和

34、策略，感受分析數(shù)量關系在正確解決問題中的重要性，以及畫圖對于分析數(shù)量關系的重要作用。第6題鼓勵學生回顧有關比例尺的應用題和比的問題。這部分內(nèi)容包括計算比例尺、求實際距離、求圖上距離、比的應用。教材只回顧了一部分內(nèi)容，教師可以根據(jù)學生情況進行適當補充。需要注意的是，學生完全能夠根據(jù)比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦所謂的解體過程。二、對“回顧與交流”的教學建議在回顧這部分內(nèi)容時，教師應適當為學生補充一些實際問題，也可以鼓勵學生自己尋找或提出實際問題，鼓勵他們再次經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識加以解決的過程。在解決問題的過程中，要引導學生根據(jù)所求的問題和情境中的條件，運用圖

35、、表格等多種形勢分析數(shù)量關系；回憶所學運算及其他內(nèi)容的數(shù)學意義，將數(shù)量關系表達出來，建立算式；向別人解釋自己所列模型的實際意義；自己總結(jié)一些解決問題的例子和解決問題的策略。課后反思：計算與應用（第2課時）（總第 40 課時）教學目標：1、加強計算基本功，養(yǎng)成自覺檢查的好習慣。2、在具體情境中體會比例尺按比例分配的意義，并嘗試解決問題。3、在與同學交流中反思，完善自己的知識結(jié)構(gòu)。教學重點和難點：養(yǎng)成良好的計算習慣教具準備小黑板 表格教學過程：關于教材第54頁“鞏固與應用”答題的建議和方法，供大家參考。第2題：主要考查學生的口算和基本計算能力。第3題：首先鼓勵學生看懂這張電表讀數(shù)記錄，然后再回答下

36、面的3個問題，其中第（2）題計算用電量是有兩種計算方法：第一種方法，可以把第（1）題答案中的5個月的用電度數(shù)相加，也可以用電表讀數(shù)記錄中的第6個月和第1個月的度數(shù)相減。第4題：在速度相同的情況下，路程長所用時間必然也要多。第5題回答最后一個問題時，要根據(jù)具體情況進行，因為買7本兒童歌謠還剩下錢，但買8本不夠，所以只能買7本。第6題這是關于大數(shù)的估計，教師應鼓勵學生回顧估計的策略，其中一個非常重要的策略是：將整體分成基本相等的幾部分，先估計每一部分的數(shù)量，再估計出整體的數(shù)量。第7題要求學生利用小數(shù)乘、除法解決問題。第8題如果有的學生直接想到的只要付2千克茶葉的錢，0.2千克茶葉是贈送的，直接用9

37、84=392（元），也是可以的。只要學生的方法合理都應鼓勵。第9題（1）要考慮到每個年級的師生人數(shù)，平均每批去229人。（2）關于每批人數(shù)怎樣安排的問題，鼓勵學生設計安排的策略，全班交流。學生可能會用以下的策略：將各年級的師生人數(shù)安從小到大的順序排列，把最多人數(shù)的年紀與最少人數(shù)的年級安排在一起，即五年級與一年級一起去；把次多的與次少的安排在一起，即六年級與二年級一起去；最后三、四年級安排在一起，可以一次搭配成功。（3）五年級與一年級：（130+88）2.5+(4+6)5=595(元)六年級與二年級：（124+95）2.5+(4+6)5=597.5(元)三年級與四年級：（106+114）2.5+

38、(4+6)5=600(元)（4）設計派車方案時，可以按照第（2）題的安排，學生的答案只要合理都應鼓勵。第10題首先讓學生回顧八折的意義，再獨立完成。第11題注意計算車費要考慮雙程，26.82+26.82=67（元），672=134（元）；48032=320（元）第12題計算增長率時應引導學生用“增長部分2002年的產(chǎn)量”，糧食增長率為5%，油料增長率約為16.67%，水果增長率為3%。第13題關于國債利息的計算不計利息稅，30003.14%3+3000=3282.6（元）第14題6+7=13，小（1）班得到195=90（個），大（1）班得到195=105（個）第15題（60-50）50=第16

39、題（1）2400米長的馬路在圖上應畫40cm（2）計算實際面積時可以先分別計算出長方形實際的長和寬，再求出實際面積，結(jié)果為1800米2。課后反思：運算律（總第 41 課時）教學目標：探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡單運算。教學重點和難點學會用舉例，實際問題，面積模型等方式驗證運算律。教具準備：投影片教學過程：教師提問：我們學過了哪些有關整數(shù)的運算律？用字母表示出來，然后用多種方式驗證這些運算律的合理性。學生1：在整數(shù)中驗證；學生2：在小數(shù)中驗證；學生3：在分數(shù)中驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。（通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，再交流中

40、反思。）二、出示第3題，然后讓學生讀自己的發(fā)現(xiàn)和感受教師引導學生觀察、思考，使學生感知；滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學生查閱有關數(shù)系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。（從運算的角度引導學生對“數(shù)”進行再認識，這是對學生認識的提升。）三、鞏固與應用第1題運用運算律進行簡便運算，教材鼓勵學生在運算的過程中熟悉預算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡算的意識，需要注意的是，對于這部分內(nèi)容，學生能掌握教材提供的練習就可

41、以了，教師不必再補充更復雜的問題。第2題學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解體方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。（結(jié)合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。）二、鞏固與應用課后反思：五 代數(shù)初步用字母表示數(shù)（總第 42 課時）教學目標：1、在具體情境中會用字母表示數(shù)。2、培養(yǎng)學生抽象概括總結(jié)能力。教學重點和難點：轉(zhuǎn)變思維，從具體抽象，從特殊一般，從靜止變化。教具準備：小黑板教學過程：回顧與交流出示第1題（1）小黑板出示第n個圖案共用多少個扣子？請你用含有字母的式子表示。（2）、生活中還有哪些規(guī)律能利用這個式子表示？首先呈現(xiàn)淘氣用扣子擺圖案的活動情境，鼓勵學生再次經(jīng)歷

42、探索規(guī)律的過程，并運用字母表示所探索出來的規(guī)律。教學時，可以先鼓勵學生觀察擺圖案所用扣子的規(guī)律，并通過用含有字母的式子表示第n個圖案一共用多少個扣子，喚起學生對用字母表示數(shù)的記憶，接著教師鼓勵學生聯(lián)想還有哪些利用這一規(guī)律可以解決的問題，從多個方面尋找符合規(guī)律的“原型”，以使學生進一步體會到數(shù)學規(guī)律的一般性。2、我么已經(jīng)學過一些共識和規(guī)律，請你用含有字母的式子把他們表示出來。教材鼓勵學生對學過的一些常見數(shù)量關系，運算定律，幾何圖形面積，體積的計算公式等知識進行全面地回顧。（體會字母表示數(shù)的好處、數(shù)學規(guī)律的一般性、字母表示規(guī)律的簡潔性。）二、鞏固與應用1、填一填（1）比x少25的數(shù)是 。（2）n的

43、5倍與m的差是 。（3）一件襯衫a元，一件毛衣的價格比它的2倍還多6元，毛衣的價格是 元。（4）原價a元的產(chǎn)品打八折后的價錢是 元。教師也可以調(diào)整以前所做過的有關題目，針對學生不熟悉的數(shù)量關系進行有針對性地練習及補充。2、小汽車每小時行a千米，小轎車每小時行b千米；兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.5小時相遇。（1）兩地相距多少千米？（2）當a=45，b=60時，求兩地的距離。這是對“路程、時間、速度”數(shù)量關系的鞏固練習。學生利用這一數(shù)量關系，可以解決這一問題。3、在下圖中，圓的半徑是r，請你用含有字母的式子表示出正方形的周長和面積。本題學生首先要理解在這種情況下圓的半徑和正方形

44、邊長之間的關系，然后通過正方形的周長和面積公式，寫出式子：8r和4r2。有能力的同學可以表示半圓的周長和面積公式。4、擺正方形。正方形個數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)1234（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。（2）如果擺100個正方形，需要多少跟小棒？這是一個有趣的探究規(guī)律的問題，可以先根據(jù)前三組呈現(xiàn)的圖形的變化關系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行抽象的表達式：1+3n；當n=100時，1+3n的值是301。對于有困難的學生，應鼓勵他們通過實際操作探索規(guī)律。課后反思：方程（總第 43 課時）教學目標：1、會用方程表示簡單情境中的等量關系。2、理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。教學重點和難點尋找題

45、中的等量關系教具準備：小黑板教學過程：回顧與交流1、解下面的方程，并說一說你是怎樣解的。（1）9x-1.8=5.4 （2）0.8x+1.2x=2.5按課標要求，學生應會用等式性質(zhì)解方程，在此基礎上，學生也可以通過運算之間的關系解方程，但不作全班要求。2、列方程解決下面的問題。（1）果品商店購進20箱蘋果，蘋果的箱數(shù)是購進桔子箱數(shù)的。商店購進了多少箱桔子？（2）小剛和小強一共收集了128枚郵票，小強收集的枚數(shù)是小剛的3倍，小剛和小強各收集多少枚郵票？（3）小明家和小剛家相距1240米。一天，兩人約定在兩家之間的路上會合。小明每分走75米，小剛每分走80米，兩人同時從家出發(fā)，多長時間后能相遇？對于

46、這三個問題是傳統(tǒng)的“分數(shù)除法問題”“和倍問題”“相遇問題”，只要求學生用方程解決，不需要掌握算術(shù)方法，如果學生出現(xiàn)了算術(shù)方法，教師也應鼓勵。在解決問題過程中關鍵是讓學生借助畫圖等方法找到問題中的等量關系，列出方程。二、鞏固與應用1、解方程。1.5x=60 x+2x=12.6 40%x=4.212+x=25 2x5=15 4x-1.6x=36看圖列方程，并求出方程的解。圖略（1）60%x=1200 x=2000（2）7s=4.2 s=0.6（3）3x=x+10 x=5（4）x+3x=11.2 x=2.83、分析數(shù)量關系時，引導學生注意“兩套叢書的本書相同”的條件。4、“猜一猜”的題目，會激起學生

47、的興趣，教學時要注重學生對等量關系的理解，讓學生根據(jù)數(shù)量關系列方程。5、本題是傳統(tǒng)的“工程問題”，但教學時不要讓學生記憶和套用題型，要引導學生根據(jù)問題的實際意義和對等量關系的尋求列出方程，對以此類問題不需要再增加難度。6、解答本題時，要注意理清原正方形的邊長，擴大后正方形的邊長之間的關系，尋求到等量關系列出方程。本題有一定的挑戰(zhàn)性，作為基本要求，教師不必再補充根有難度的題。課后反思：正比例、反比例（第1課時）（總第 44 課時）教學目標：通過具體問題認識成正比例、反比例的量。能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。能找出生活中成比例和成反比

48、例量的實例，并進行交流。教學重點和難點：理解兩個變量之間的函數(shù)關系教學準備小黑板 投影片教學過程：本節(jié)課主要是對回顧與交流部分知識進行復習。一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學互相舉例說一說?？梢宰寣W生課前進行復習，并收集相關信息，課上展示。以小組形式展開交流、反思，然后組織匯報。展示部分學生的優(yōu)秀作品。二、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。（1）可以列表。（2）可以畫圖。（3）可以用式子表示。教材創(chuàng)設了路程和時間之間的關系，并運用表格、圖、關系式、自然語言等方式來描述這一關系，使學

49、生體會刻畫數(shù)量之間的關系的多種形式，并促使學生在幾種方式之間進行轉(zhuǎn)化。教學時，教師可以再舉出一些實際問題或鼓勵學生提供出實際問題，讓學生再次經(jīng)歷多種方式表示的過程；教師應通過語言、板書等形式將幾種方式進行對應。三、舉出生活中數(shù)學中一量雖另一量變化的例子。將學生的視野由正比例、反比例拓展到兩個量之間的關系，這也體現(xiàn)了教材的特點，學生只要舉出例子就行了，教師可以讓學生說清楚誰隨誰變化，對于感興趣的學生，教師可以鼓勵學生通過表格、兔等大致的刻畫變量之間的關系。課后反思：正比例、反比例（第2課時）（總第 45 課時）教學目標：1、繼續(xù)用三種方式來描述兩個變量之間的關系。2、加深對正、反比例意義的理解，

50、體會他們在生活中的重要作用。3、培養(yǎng)學生初步的函數(shù)思想。教學重點和難點理解變量之間的關系教學準備小黑板 投影片教學過程：本節(jié)課主要鞏固與應用一、下面表格中的兩個量是否成正比例或成反比例？為什么？（1）輸液時一小瓶葡萄糖均勻滴落時，每份滴與所需時間的關系如下。每分滴數(shù)/滴60504030時間/分20243040（2）小明的身高與體重的關系如下：身高/厘米100110120130體重/千克40424345（3）體積一定，圓柱體的底面積和高的關系如下底面積/米2300200150120100高/分米23456鼓勵學生用自己的語言說明理由。二、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例。（1）出油率一

51、定，香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的茶館難度（3）三角形的面積一定，它的底面積和高。（4）一個數(shù)與它的面積。三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。圖見小黑板看圖填表注水時間/分5813水的體積/升102046四、磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下：時間/分12345路程/千米714212835（1）途中的點A表示時間為1分時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請試著描出其它各點。（2）連接各點，他們在一條直線上行駛嗎？（3）列車運行2分半時，行駛的路程是多少？五、育才小學六年級同學從學校出發(fā)，乘車0.5小時，來到離學校5千米

52、的科技館，參觀1小時，出館后休息0.5小時，然后乘車0.5小時回學校，那幅圖描述了育才小學六年級同學的這一活動行程呢？六、根據(jù)班級特點適當補充練習題。課后反思：六 空間與圖形圖形的認識（總第 46 課時）教學目標：1、系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間的關系，構(gòu)建各種圖形之間關系的網(wǎng)絡。2、復習所學的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結(jié)探索圖形特征的方法，鞏固所學的識圖、畫圖等技能。3、發(fā)展學生空間觀念。教學重點和難點：建立知識之間的網(wǎng)絡圖教學準備;小黑板 投影片教學過程：一、用自己喜歡的方式展示你學過的圖形，并對它們進行分類，建立它們之間的關系。教學時，可以

53、先讓學生羅列學過的圖形，然后，引導學生把這些圖形進行分類，梳理出知識內(nèi)容之間的聯(lián)系，并通過網(wǎng)絡圖等形式呈現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，最后，組織學生展示梳理的結(jié)果，并進行交流。對于學生呈現(xiàn)的好作品，教師應向?qū)W生介紹整理的方法，以培養(yǎng)學生反思和整理知識的能力。在分類的過程中應注意兩點：一是圖形與名稱結(jié)合起來，在整理時應鼓勵學生根據(jù)圖形的名稱畫出圖來。二是通過分類，再次深化學生對圖形之間的聯(lián)系的認識。（引導學生用各種方法對知識進行梳理，構(gòu)建圖形的知識網(wǎng)絡。）二、結(jié)合你熟悉的物體或圖形，說說立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。教材呈現(xiàn)了三幅圖，是從不同的角度提示學生溝通立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，第一幅圖呈現(xiàn)了一個正方形，是從“視圖”的角度溝通聯(lián)系，引導學生進一步感悟“面在體上”；第二幅圖呈現(xiàn)的是一個圓柱的側(cè)面展開圖（一個長方形），是從“立體圖形的展開圖”的角度溝通聯(lián)系；第三幅圖呈現(xiàn)的是一個圓錐的截面（一個三角形）是從“截面”的角度溝通聯(lián)