2010年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、新余三中伍老師 收集整理機(jī)密2010年6月19日2010江西省南昌市年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1.本卷共有六個(gè)大題，30個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘. 2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。1.計(jì)算的結(jié)果是 （ ）A. B.8 C. D.42.計(jì)算的結(jié)果是 A. B. C. D. 要3（2010江西省南昌）某學(xué)生某月有零花錢元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是 A該學(xué)生捐贈(zèng)款為元 B.捐贈(zèng)款所對(duì)應(yīng)的圓心角為 C.捐贈(zèng)款是購書款的倍

2、D.其他支出占 （第3題）4.沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖是 ( ) A. B. C. D. 第3題圖5.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊長(zhǎng)是 ( )A.8 B. 7 C. 4 D.3要6下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）7.不等式組的解集是 ( )A. B. C. D. 無解8.如圖，反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的條數(shù)是 ( ) A.0 B. 1 C. 2 D.3 （第8題）9.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ( ) A. 3 B. C. D.要10. （2010江西省南昌）如圖，已知矩形紙片，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，現(xiàn)沿直線將紙片折疊，

3、使點(diǎn)落在約片上的點(diǎn)處，連接，則與相等的角的個(gè)數(shù)為 ( )A.4 B. 3 C.2 D.1 （第10題）要11（2010江西省南昌）如圖.O 中，AB、AC是弦，O在ABO的內(nèi)部，則下列關(guān)系中，正確的是 （ ） A. B. C D. （第11題）要12. （2010江西省南昌）某人從某處出發(fā)，勻速地前進(jìn)一段時(shí)間后，由于有急事，接著更快地、勻速地沿原路返回原處，這一情境中，速度與時(shí)間的函數(shù)圖象（不考慮圖象端點(diǎn)情況）大致為( )二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13.因式分解： .，14. 按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則給出的值為 輸入x平方乘以3輸出x減去515.選做

4、題（從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（I）題評(píng)分）.（I）如圖，從點(diǎn)測(cè)得樹的頂端的仰角為，米，則樹高 米（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到米）.（）計(jì)算： .（結(jié)果保留根號(hào)）. （第15題）16.一大門的欄桿如圖所示，垂直于地面于，平行于地面，則 度. （第16題）17.如圖所示，半圓平移到半圓的位置時(shí)所掃過的面積為 . （第17題）要18. （2010江西省南昌）某班有名同學(xué)去看演出，購甲、乙兩種票共用去元，其中甲種票每張?jiān)?，乙種票每張?jiān)?設(shè)購買了甲種票張，乙種票張，由此可列出方程組： .19.如圖，以點(diǎn)為圓心的圓弧與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為

5、 . (第19題)要20. （2010江西省南昌）如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影子為AC（假定AC>AB），影長(zhǎng)的最大值為m.最小值為n,那么下列結(jié)論：m>AC;mAC;nAB;影子的長(zhǎng)度先增大后減小.其中，正確結(jié)論的序號(hào)是 .（多填或錯(cuò)填的得0分，少填的酌情給分） （第20題）三、（本大題共4小題，每小題4分，共16分）要21（2010江西省南昌）化簡(jiǎn)：.要22. （2010江西省南昌）已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,0），求這條直線的解析式.要23. （2010江西省南

6、昌）解方程：.24.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）.求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；用樹狀圖或表格，求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率.四、（本大題共4小題，每小題5分，共20分）25剃須刀由刀片和刀架組成，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換）. 有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示： 老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5（元/把）1（元/把）0.55（元/片）

7、成本2（元/把）5（元/把）0.55（元/片）某段時(shí)間內(nèi),甲廠家銷售了8400把剃須刀,乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍,乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍.問這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？26.某校九年級(jí)全體500名女生進(jìn)行仰臥起坐訓(xùn)練，下面兩圖是隨機(jī)抽取的若干名女生訓(xùn)練前后“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（其中，右圖不完整）.（1）根據(jù)上圖提供的信息，補(bǔ)全右上圖；（2）根據(jù)上圖提供的信息判斷，下列說法不正確的是A訓(xùn)練前各成績(jī)段中人數(shù)最多的是第三成績(jī)段B“33-35”成績(jī)段中，訓(xùn)練前成績(jī)的平均數(shù)一定大于訓(xùn)練后成績(jī)的平均數(shù)C訓(xùn)練前后成績(jī)的中位數(shù)所落在的成績(jī)段由第三成績(jī)段到了

8、第四成績(jī)段（3）規(guī)定39個(gè)以上（含39個(gè)）為優(yōu)秀等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩次測(cè)試成績(jī)，估算該校九年級(jí)全體女生優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前增加了多少人.27.“6”字形圖中，是大O的直徑，與大O相切于，與小O相交于，于，設(shè)，（1）求證：為小O的切線；（2）求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.28.圖1中所示的遮陽傘，傘柄垂直于地面，其示意圖如圖2.當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合；當(dāng)傘慢慢撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)由向移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)到過點(diǎn)時(shí)，傘張得最開.已知傘在撐開的過程中，總有分米，分米，分米（1）求長(zhǎng)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）在陽光垂直照射下,傘張得最開，求傘下的陰影(假定為圓面)面積為 (結(jié)果保留). 圖2 圖1五、（本大題共1小

9、題，共12分）29.如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為，現(xiàn)將它向右平移（）個(gè)單位，所得拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說理）；（2）在軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請(qǐng)一一找出，并寫出它們的長(zhǎng)度（可用含的式子表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)的面積為，求關(guān)于的關(guān)系式.xyDACOP25.課題：兩個(gè)重疊的正多邊形，其中的一個(gè)繞某一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題. 實(shí)驗(yàn)與論證 設(shè)旋轉(zhuǎn)角，,所表示的角如圖所示.（1）用含的式子表示角的度數(shù)： , , ；（2）圖1圖4中，連接時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線垂直且被它

10、平分的線段？若存在，請(qǐng)選擇其中一個(gè)圖給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；歸納與猜想 設(shè)正邊形與正邊形重合（其中與重合），現(xiàn)將正邊形繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).（3）設(shè)與上述“,”的意義一樣，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；（4）試猜想在正邊形的情況下，是否存在與直線垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)將這條線段用相應(yīng)的頂點(diǎn)字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請(qǐng)說明理由.（除“要”其余題目同江西中考題）機(jī)密2010年6月19日江西省南昌市2010年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見說明：1如果考生的解答與本參考答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則后評(píng)卷2每題都要評(píng)閱到底，不要因?yàn)?/p>

11、考生的解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱；當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1. A 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9.A 10.B 11.B 12.A二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13. 14. 7 15 （）13.0；（） 16 27017.

12、6 18 19(6,0) 20（說明：1。第15（）題中填成了“13”的，不扣分； 2第20小題，填了的，不得分；未填的，、中每填一個(gè)得1分.三、（本大題共4小題，每小題4分，共16分）21.解：原式= 3分 = 4分22解：設(shè)這條直線的解析式為，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)（1，2），（3，0）代入，得2分 解得 3分 所以，這條直線的解析式為. 4分23解：方程兩邊同乘以，得 . 2分解得. 3分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)0.所以. 是原分式方程的解 4分24解：（1）P（得到的數(shù)恰好為0）. 2分 （2）方法一：畫樹狀圖如下： 3分所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中滿足條件的結(jié)果有5種。所以P（所指的兩數(shù)的絕對(duì)值相等）=

13、4分方法二：列表格如下：第化二次第一次01（，）（，0）（，1）0（0，）（0，0）（0，1）1（1，）（1，0）（1，1）3分所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中滿足條件的結(jié)果有5種。所以P（所指的兩數(shù)的絕對(duì)值相等）=4分四、（本大題共4小題，每小題5分，共20分）25.解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了把刀架. 依題意，得. 3分 解得. 4分 銷售出的刀片數(shù)：50×400=20000片刀片. 答：這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了400把刀架，20000片刀片 5分 說明：列二元一次方程解答的，參照給分.26解：（1）如圖所示： 2分（2）B 3分（3）依題意知： 100（人） 答：估計(jì)該校九年級(jí)全

14、體女生訓(xùn)練后優(yōu)秀等級(jí)增加的人數(shù)為100人. 5分27解：（1）證明：是大O的切線，90°. , BAD90°.即. 又點(diǎn)A在小O上，AD是小O的切線. 2分 (2)，,四邊形是平行四邊形. . 3分 ，.又,.5分28.解：（1） 的取值范圍為：010. 1分(2)等邊三角形. . .即當(dāng)時(shí)，分米. 2分 （3）傘張得最開時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合. 連接，.分別交于 ，四邊形為菱形，是的平分線，.在Rt中.,是的平分線，.。.(平方分米). 5分五、（本大題共1個(gè)小題，共12分） 29解：（1）令，得. 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）. 2分 是等腰三角形. 3分 （2）存在. .5分 (3

15、)當(dāng)02時(shí)，如圖1，作軸于H，設(shè). 圖1A(2,0), C(,0), . . 把代入，得 . , .9分 當(dāng)時(shí)，不存在 當(dāng)時(shí)，如圖2，作軸于H，設(shè). 圖2 A（2，0），C（，0）， ，. 把代入， 得. ， 12分 說明：采用思路求解，未排除的，扣1分.六、（本大題共1個(gè)小題，共12分）30.解：（1）， ， .3分 說明：每寫對(duì)一個(gè)給1分. （2）存在.下面就所選圖形的不同分別給出證明： 選圖1.圖1中有直線垂直平分，證明如下：圖1 方法一： 證明：與是全等的等邊三角形， ， . 又. . .點(diǎn)H在線段的垂直平分線上.又，點(diǎn)在線段的垂直平分線上直線垂直平分8分方法二：證明：與是全等的等邊三角形， ，