基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像分割方法研究

1、 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像分割方法研究專(zhuān)業(yè)：電子信息科學(xué)與技術(shù)班級(jí)：2005級(jí)1班姓名：楊曉琦目 錄引言 31 圖像分割基本理論 71.1 圖像分割的概念 71.2 傳統(tǒng)的圖像分割方法 91.3 特殊理論工具的圖像分割方法 121.4 圖像分割的評(píng)價(jià) 132 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本理論 162.1 形態(tài)學(xué)的概念 162.2 結(jié)構(gòu)元素的選取 162.3 二值形態(tài)學(xué)理論 182.4 灰值形態(tài)學(xué)理論 202.5 形態(tài)學(xué)重建 212.6 形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè) 223 Matlab在圖像分割處理中的應(yīng)用 243.1 Matlab簡(jiǎn)介 243.2 Matlab在圖像處理方面的應(yīng)用 243.3 基于Matlab的圖像分割 2

2、64 車(chē)牌圖像分割的相關(guān)理論研究 284.1 車(chē)牌定位算法簡(jiǎn)介 284.2 車(chē)牌的字符圖像分割 375 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)車(chē)牌圖像分割 425.1 形態(tài)學(xué)車(chē)牌定位 425.2 形態(tài)學(xué)字符圖像分割 535.3 本章小結(jié) 61結(jié)論 62致謝 63參考文獻(xiàn) 64附錄1 源程序清單 68摘 要本文運(yùn)用形態(tài)學(xué)方法對(duì)車(chē)牌定位算法和車(chē)牌字符分割算法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。這兩種算法的研究為車(chē)牌識(shí)別做了先期準(zhǔn)備，是智能交通中非常重要的組成部分。在車(chē)牌定位算法部分，提出了一種基于二值面積形態(tài)學(xué)的車(chē)牌定位算法。首先將車(chē)牌的灰度圖像二值化，然后逐步縮小車(chē)牌候選區(qū)的面積，計(jì)算車(chē)牌圖像中連通區(qū)域的面積，并根據(jù)車(chē)牌圖像的實(shí)際情況確

3、定面積閾值，并用形態(tài)學(xué)的方法對(duì)車(chē)牌圖像進(jìn)行處理運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)車(chē)牌的精確定位。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此算法定位精度高，而且能適應(yīng)復(fù)雜天氣環(huán)境，能達(dá)到滿(mǎn)意的定位效果。在字符分割算法部分，對(duì)投影分割算法進(jìn)行了改進(jìn)，將其與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割算法進(jìn)行了結(jié)合。首先將車(chē)牌圖像二值化，然后用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割方法結(jié)合水平與垂直投影分割方法，確定車(chē)牌字符寬和高并校正車(chē)牌實(shí)際位置，通過(guò)兩次投影，校正車(chē)牌角度，去除車(chē)牌邊框，確定車(chē)牌上下邊界及中心點(diǎn)，最后分割提取車(chē)牌字符。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能有效的保持車(chē)牌字符邊緣，獲得較好的分割效果。關(guān)鍵詞： 圖像分割； 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)； 車(chē)牌定位；字符分割； Matlab AbstractIn th

4、is paper,the license plate location algorithm and the license plate character segmentation algorithm based on morphological method are studied systematically. The research of these two algorithm is an important part of intelligence traffic and serves for the first step of license plate recognition.

5、In license plate location, an algorithm based on two-valued area morphology is presented.Firstly,the gray image of license plate is binary.then the areas of candidate registration is narrowed gradually,the area of regional connectivity is calculated. According to the actual situation of license plat

6、e determines the area thresholding,and use morphology method processing license plate image, achieve accurate positioning. The simulation results show the algorithm has a high positioning accuracy and adapts to the complex weather and environment, can achieve satisfactory results.In character segmen

7、tation algorithm, the projection algorithm is improve and combined with mathematical morphology segmentation algorithm. Firstly the license plate is binary, then mathematical morphology segmentation algorithm is combined with horizontal and vertical projection segmentation method, to determine the l

8、icense plate character width and the height, and calibrate its location through two times projection.The license plate angle is calibrated, license plate frame are removed,the upper and lower boundaries and the center of licence plate are determined.Finally, the license plate character are divisiona

9、l and extracted Experimental results show the algorithm can remain the license plate character and obtain good segmentation result.Keywords:Image division; mathematics morphology; vehicle plate location; charactersegmentation; Matlab引 言近年來(lái)，我國(guó)汽車(chē)數(shù)量迅猛增加。來(lái)自中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)顯示，2008年，我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)售總量為938萬(wàn)輛，是2005年汽車(chē)銷(xiāo)售總量

10、590萬(wàn)輛的1.59倍。根據(jù)中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)計(jì)，2009年我國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)仍將保持繼續(xù)增長(zhǎng)。隨著汽車(chē)數(shù)量的逐年遞增，擺在我們面前的是巨大的城市交通壓力。如何高效地進(jìn)行交通管理，越來(lái)越成為我們現(xiàn)實(shí)生活中的焦點(diǎn)問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，人們運(yùn)用先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，相繼研制開(kāi)發(fā)出了各種交通道路監(jiān)視、管理系統(tǒng)，這些系統(tǒng)一般都包括車(chē)輛檢測(cè)裝置。而車(chē)牌的定位和圖像分割技術(shù)正是先進(jìn)的交通檢測(cè)系統(tǒng)的一項(xiàng)重要技術(shù)，因?yàn)樗擒?chē)牌識(shí)別的前期準(zhǔn)備，而車(chē)牌識(shí)別是交通管理系統(tǒng)中最為核心的技術(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)車(chē)牌的識(shí)別對(duì)過(guò)往的車(chē)輛實(shí)施檢測(cè)，提取相關(guān)車(chē)牌數(shù)據(jù)，用于達(dá)到監(jiān)控、管理和指揮交通的目的。車(chē)牌定位就是從包含車(chē)牌的圖像中，采用圖像處理技術(shù)定

11、位出車(chē)牌區(qū)域的精確位置。在采集到車(chē)牌圖像之后，要提高車(chē)牌定位的準(zhǔn)確率，只能依靠車(chē)牌定位算法的準(zhǔn)確性。為了盡量提高車(chē)牌定位算法的準(zhǔn)確率，我們應(yīng)該把圖像采集步驟和車(chē)牌定位步驟結(jié)合起來(lái)考慮。例如我們應(yīng)該盡量提高采集到圖像的清晰度，減少光照變化對(duì)采集圖像的影響，使采集到的圖像的背景盡量簡(jiǎn)單，不要包含與汽車(chē)牌照類(lèi)似的區(qū)域。如果現(xiàn)場(chǎng)采集到的圖像中背景比較簡(jiǎn)單，車(chē)牌區(qū)域占整幅圖像的面積比例較高，圖像中車(chē)牌沒(méi)有發(fā)生幾何畸變，車(chē)牌定位可以采用一步定位法。即直接對(duì)圖像中的車(chē)牌進(jìn)行搜索，定位出車(chē)牌的位置。如果圖像的背景復(fù)雜，車(chē)牌又有一定的變形，則采用一步定位方法很難得到車(chē)牌的精確邊界。這種情況下，我們一般要采用兩次

12、定位方法，首先設(shè)計(jì)算法初步定位出車(chē)牌的位置，然后對(duì)利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對(duì)初定位的車(chē)牌進(jìn)行二值化、幾何校正等處理。如果初定位得到不止一個(gè)車(chē)牌區(qū)域，必須對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行判斷，去除偽車(chē)牌。然后對(duì)初定位的車(chē)牌進(jìn)行二次定位，精確確定車(chē)牌的上下邊界和左右邊界，得到車(chē)牌的精確定位結(jié)果。圖像分割的研究多年來(lái)一直受到人們的高度重視，至今已經(jīng)提出了上千種各類(lèi)型的分割方法。隨著各學(xué)科的發(fā)展，人們將許多新的理論和方法用于圖像分割中，得到一些新的圖像分割技術(shù)，包括基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割方法、基于小波變換的分割方法、基于分型理論的分割方法、另外，由于成像設(shè)備和技術(shù)的發(fā)展，人們也深入的研究了一些特殊的圖像

13、分割技術(shù)，如三維圖像、彩色圖像、紋理圖像、視頻圖像等分割方法。圖像分割是圖像處理進(jìn)入到圖像分析的關(guān)鍵步驟。對(duì)特征提取和目標(biāo)識(shí)別有十分重要的影響，本文就數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像分割方法進(jìn)行了研究和探討。另外，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)技術(shù)進(jìn)行車(chē)牌分割還有一個(gè)十分顯著的特點(diǎn)，那就是所采用分割算法的好壞直接影響到識(shí)別的正確率和識(shí)別速度。所以，研究基于數(shù)字圖像處理的車(chē)牌分割識(shí)別方法，努力提高車(chē)牌識(shí)別算法的性能具有十分重要的實(shí)際意義。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門(mén)建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上，分析研究空間結(jié)構(gòu)的形狀、框架的學(xué)科。它主要以積分幾何、集合代數(shù)及拓?fù)湔摓槔碚摶A(chǔ)，此外還涉及隨機(jī)集論、是近代數(shù)和圖論等一系列數(shù)學(xué)分支1。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的理

14、論雖然很復(fù)雜，被稱(chēng)為“驚人的數(shù)學(xué)”，但它的基本思想?yún)s是簡(jiǎn)單而完美的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基于集合的觀點(diǎn)是極其重要的。這意味著它的運(yùn)算由集合運(yùn)算(如并、交、補(bǔ)等)來(lái)定義，并且所有的圖像都必須以合理的方式轉(zhuǎn)換為集合。這一基于集合觀點(diǎn)的一個(gè)自然的結(jié)果是：形態(tài)學(xué)算子的性能主要以幾何方式進(jìn)行刻畫(huà)，傳統(tǒng)的理論卻以解析的方式來(lái)描述，而幾何描述的特點(diǎn)似乎更適合視覺(jué)信息的處理和分析。最基本的形態(tài)學(xué)算子有：膨脹、腐蝕、開(kāi)、閉。用這些算子及其組合來(lái)進(jìn)行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理，可以解決抑制噪聲、特征提取、邊緣檢測(cè)、形狀識(shí)別、紋理分析、圖像恢復(fù)與重建等方面的問(wèn)題。從形態(tài)學(xué)圖像處理的基本思想不難看出，它有其獨(dú)有的特性。它反映

15、的是一幅圖像中像素點(diǎn)間的邏輯關(guān)系，而不是簡(jiǎn)單的數(shù)值關(guān)系。它是一種非線性的圖像處理方法，并且具有不可逆性。它還可以并行實(shí)現(xiàn)，并可以用來(lái)描述和定義圖像的各種集合參數(shù)和特征。基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法對(duì)車(chē)牌圖像進(jìn)行分割是使用一定的結(jié)構(gòu)元素，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行處理，得到多個(gè)可能是車(chē)牌的區(qū)域，然后在處理后的圖像中用多區(qū)域判別法在多個(gè)可能是車(chē)牌的區(qū)域中找到車(chē)牌的正確的位置。字符分割的方法主要有基于車(chē)牌字符特征的投影法和基于聚類(lèi)分析的車(chē)牌字符分割方法以及氣泡法等。投影法首先計(jì)算牌照字符的垂直投影，利用投影直方圖得到一個(gè)閾值，然后再結(jié)合車(chē)牌字符固定寬度、間距的比例關(guān)系等先驗(yàn)知識(shí)來(lái)分割字符。

16、基于聚類(lèi)分析的車(chē)牌字符分割方法按照屬于同一個(gè)字符的像素構(gòu)成了一個(gè)連通域的原則，再結(jié)合牌照的先驗(yàn)知識(shí)來(lái)進(jìn)行字符分割。氣泡法是一種適用于二值圖像的區(qū)域增長(zhǎng)法。它把一幅圖像分成許多小區(qū)域，這些初始的區(qū)域可能是小的鄰域甚至是單個(gè)像素。在每個(gè)區(qū)域中，對(duì)經(jīng)過(guò)適當(dāng)定義能反映一個(gè)物體內(nèi)成員隸屬程度的性質(zhì)(度量)進(jìn)行計(jì)算。首先給每個(gè)區(qū)域一組參數(shù)來(lái)反映這些區(qū)域分別屬于哪個(gè)物體。接下來(lái)對(duì)相鄰區(qū)域的所有邊界進(jìn)行考查，相鄰區(qū)域的平均度量之間的差異是計(jì)算邊界強(qiáng)度的一個(gè)尺度，經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代，每一步都重新計(jì)算被擴(kuò)大區(qū)域的物體成員的隸屬關(guān)系，并消除弱邊界，當(dāng)沒(méi)有可以消除的弱邊界時(shí)，區(qū)域合并的過(guò)程結(jié)束。本文所做的主要工作如下：(1

17、).研究了用于車(chē)牌圖像分割的基礎(chǔ)理論，如數(shù)字圖像處理、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等;重點(diǎn)研究了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像分割算法，包括圖像的二值化、灰度變換增強(qiáng)、圖像邊緣檢測(cè)等。(2).查閱了大量文獻(xiàn)和資料，在研究近年來(lái)一些典型車(chē)牌圖像分割算法的基礎(chǔ)上，確定利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行車(chē)牌圖像分割。(3).對(duì)文中的車(chē)牌圖形定位和分割算法在Matlab下進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)行了仿真，并對(duì)實(shí)驗(yàn)和結(jié)果進(jìn)行分析。1 圖像分割基本理論1.1 圖像分割的概念圖像技術(shù)在廣義上是對(duì)各種與圖像有關(guān)技術(shù)的總稱(chēng)。圖像技術(shù)的種類(lèi)很多，跨度很大，但可以將它們歸在一個(gè)整體的框架圖像工程之下。根據(jù)抽象程度和研究方法的不同，圖像工程可分為三個(gè)層次：圖像處理，圖像分

18、析，圖像理解。圖像處理著重強(qiáng)調(diào)在圖像之間進(jìn)行變換以改善圖像的視覺(jué)效果。圖像分析則主要是對(duì)圖像的描述。圖像理解的重點(diǎn)是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖像中各個(gè)目標(biāo)的性質(zhì)和他們之間的相互關(guān)系，并得出對(duì)原始圖像或客觀場(chǎng)景的解釋?zhuān)瑥亩笇?dǎo)規(guī)劃行動(dòng)。圖像處理，圖像分析和圖像理解具有不同的操作對(duì)象，圖像處理是比較低層次的操作，它主要在圖像像素級(jí)上進(jìn)行處理。圖像分析則進(jìn)入到了中層，側(cè)重于對(duì)像素集合目標(biāo)的表達(dá)測(cè)量描述。圖像理解主要是高層操作，基本上是對(duì)從描述中抽象出來(lái)的數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算推理。在對(duì)象的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對(duì)圖像中的某些部分感興趣。這些部分常稱(chēng)為目標(biāo)或前景（其他部分稱(chēng)為背景），他們一般對(duì)應(yīng)圖像

19、中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。為了辨識(shí)和分析目標(biāo)，需要將它們分離提取出來(lái)，在此基礎(chǔ)上才有可能對(duì)目標(biāo)進(jìn)一步利用。圖像分割就是把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過(guò)程。這里的特性可以是像素的灰度，顏色，紋理等，預(yù)先對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可以是單個(gè)區(qū)域，也可以是多個(gè)區(qū)域。多年來(lái)人們對(duì)圖像分割提出了不同的解釋和表達(dá)，可以借助集合的概念對(duì)圖像分割給出比較正式的定義2：令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可以看作將R分成N個(gè)滿(mǎn)足以下五個(gè)條件的非空子集（子區(qū)域）(1).；(2).對(duì)所有的i和j，ij,有；(3).對(duì)i=1,2，N，有；(4).對(duì)ij，有；(5).對(duì)i=1,2，N，是連通的區(qū)域。 （1-1）

20、式中：-對(duì)所有在集合中元素的邏輯謂詞；-空集。條件1指出在對(duì)一幅圖像分割結(jié)果中全部子區(qū)域的總和（并集）應(yīng)能包括圖像中的所有像素（就是原圖像）或者說(shuō)分割應(yīng)將圖像中每個(gè)像素都分進(jìn)某一個(gè)子區(qū)域中；條件2指出再分割結(jié)果中各個(gè)子區(qū)域是互不重疊的，或者說(shuō)再分割結(jié)果中一個(gè)像素不能同時(shí)屬于兩個(gè)區(qū)域；條件3指出在分割結(jié)果中每個(gè)子區(qū)域都有獨(dú)特的特性，或者說(shuō)屬于同一個(gè)區(qū)域中的像素應(yīng)該具有某些相同特性；條件4指出在分割結(jié)果中，不同的子區(qū)域具有不同的特性，沒(méi)有公共元素，或者說(shuō)屬于不同區(qū)域的像素應(yīng)該具有一些不同的特性；條件5要求分割結(jié)果中同一子區(qū)域內(nèi)的像素應(yīng)當(dāng)是連通的，即同一個(gè)子區(qū)域內(nèi)的任兩個(gè)像素在該子區(qū)域內(nèi)互相連通，或

21、者說(shuō)分割得到的區(qū)域是一個(gè)連通的組元。另外，上述這些條件不僅定義了分割，也對(duì)分割有指導(dǎo)作用。對(duì)圖像的分割總是根據(jù)一些分割準(zhǔn)則進(jìn)行的。條件1和條件2說(shuō)明正確的分割準(zhǔn)則應(yīng)可適用于所有區(qū)域和所有像素，而條件3和條件4說(shuō)明合理的分割準(zhǔn)則應(yīng)能幫助確定各區(qū)域像素有代表性的特性，條件5說(shuō)明完整的分割準(zhǔn)則應(yīng)直接或間接地對(duì)區(qū)域內(nèi)像素的連通性有一定的要求或限定。需要指出的是，實(shí)際應(yīng)用中圖像分割不僅要把一幅圖像分成滿(mǎn)足以上五個(gè)條件的各具特性的區(qū)域，而且需要把其中感興趣的目標(biāo)區(qū)域提取出來(lái)，只有這樣才算是真正的完成了圖像分割任務(wù)。在圖像工程中，圖像分割是由圖像處理過(guò)渡到圖像分析的關(guān)鍵步驟：一方面，它是目標(biāo)表達(dá)的基礎(chǔ)，對(duì)特

22、征測(cè)量有重要影響；另一方面，因?yàn)閳D像分割及其基于分割的目標(biāo)表達(dá)、特征提取和參數(shù)測(cè)量等將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的形式，使得更高層的圖像分析和理解成為可能。圖像分割在實(shí)際中已得到廣泛的應(yīng)用，例如在工業(yè)自動(dòng)化，在線產(chǎn)品檢測(cè)，生產(chǎn)過(guò)程控制，文檔圖像處理，遙感和生物醫(yī)學(xué)圖像分析，保安監(jiān)視，以及軍事，體育，農(nóng)業(yè)工程等方面。概括來(lái)說(shuō)，在各種圖像應(yīng)用中，只要需對(duì)圖像目標(biāo)進(jìn)行提取，測(cè)量等都離不開(kāi)圖像分割。可見(jiàn)，圖像分割在圖像工程中有著十分重要的地位和影響。1.2 傳統(tǒng)的圖像分割方法1.2.1基于邊界的分割方法基于邊界的分割方法是利用不同區(qū)域間像素灰度不連續(xù)的特點(diǎn)檢測(cè)出區(qū)域間的邊緣，從而實(shí)現(xiàn)圖像分割。邊緣檢測(cè)

23、是所有基于邊界分割方法的第一步，根據(jù)處理的順序，邊緣檢測(cè)可分為并行邊緣檢測(cè)和串行邊緣檢測(cè)。圖像中相鄰的不同區(qū)域間總存在邊緣，邊緣處像素的灰度值不連續(xù)，這種不連續(xù)性可通過(guò)求導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)到。對(duì)于階躍狀邊緣，其位置對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)(零交叉點(diǎn))。因此常用微分算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，它是一種并行邊界技術(shù)。常用的一階微分算子有Roberts、Prewit、和Sobel算子、二階微分算子有Laplace和Kirsh算子等。在實(shí)際中各種微分算子常用小區(qū)域模板來(lái)表求，微分運(yùn)算是利用模板與圖像卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)。這些算子對(duì)噪聲敏感，只適合于噪聲較小不太復(fù)雜的圖像。由于邊緣和噪聲都是灰度不連續(xù)點(diǎn)，在頻域均

24、為高頻分量，直接采用微分運(yùn)算難以克服噪聲的影響。因此用微分算子檢測(cè)邊緣前要對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波。Log算子和Canny算子是具有平滑功能的二階和一階微分算子，邊緣檢測(cè)效果較好。其中Log算子是采用Laplacian算子求高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。Canny算子是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，它在噪聲抑制和邊緣檢測(cè)之間取得了較好的平衡。串行邊界查找法是先檢測(cè)邊緣再串行連接成閉合邊界的方法，這種方法在很大程度上受起始點(diǎn)的影響。圖搜索是其中一種典型的方法，邊界點(diǎn)和邊界段可以用圖結(jié)構(gòu)表示。通過(guò)在圖中進(jìn)行搜索對(duì)應(yīng)最小代價(jià)的路徑可以找到閉合邊界，它是一種全局的方法。在噪聲較大時(shí)效果仍很好，但這種方法比較復(fù)雜，計(jì)算量也很大。

25、在許多情況下，為加快運(yùn)算速度常常使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化方法，它是借助有關(guān)具體問(wèn)題的啟發(fā)性知識(shí)減少搜索，只求次優(yōu)解的方法。1.2.2基于閾值的分割方法閾值分割方法的歷史可追溯到近40年前，現(xiàn)己提出了大量算法，對(duì)灰度圖像的閾值分割就是先確定一個(gè)處于圖像灰度取值范圍之中的灰度閾值，然后將圖像中各個(gè)像素的灰度值都與這個(gè)閾值相比較，并根據(jù)比較結(jié)果將對(duì)應(yīng)的像素分為兩類(lèi)。這兩類(lèi)像素一般分屬圖像的兩類(lèi)區(qū)域，從而達(dá)到分割的目的。從該方法中可以看出，確定一個(gè)最優(yōu)閾值是分割的關(guān)鍵。現(xiàn)有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。閾值分割方法根據(jù)圖像本身的特點(diǎn)，可分為單閾值分割方法和多閾值分割方法；也可分為基于像素值的閾值分

26、割方法、基于區(qū)域性質(zhì)的閾值分割方法和基于坐標(biāo)位置的閾值分割方法。若根據(jù)分割算法所有的特征或準(zhǔn)則，還可以分為直方圖與直方圖變換法、最大類(lèi)間方差法、最小誤差法與均勻化誤差法、共生矩陣法、最大熵法、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)法與局部特性法、概率松弛法、模糊集法、特征空間聚類(lèi)法、基于過(guò)渡區(qū)的閾值選取法等。閾值分割的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，運(yùn)算效率較高，速度快。全局閾值對(duì)于灰度相差很大的不同目標(biāo)和背景能進(jìn)行有效的分割。當(dāng)圖像的灰度差異不明顯或不同目標(biāo)的灰度值范圍有重疊時(shí)，應(yīng)采用局部閾值或動(dòng)態(tài)閾值分割法。另一方面這種方法只考慮像素本身的灰度值，一般不考慮空間特征，因而對(duì)噪聲很敏感。在實(shí)際應(yīng)用中，閾值法通常與其他方法結(jié)合使用。1.2

27、.3基于區(qū)域分割的圖像分割方法區(qū)域分割的實(shí)質(zhì)就是把具有某種相似性質(zhì)的像素連通起來(lái)，從而構(gòu)成最終的分割區(qū)域。它利用了圖像的局部空間信息，可有效的克服其它方法存在的圖像分割空間不連續(xù)的缺點(diǎn)，但它通常會(huì)造成圖像的過(guò)度分割。在此類(lèi)方法中，如果從全圖出發(fā)，按區(qū)域?qū)傩蕴卣饕恢碌臏?zhǔn)則，決定每個(gè)像元的區(qū)域歸屬，形成區(qū)域圖，這常稱(chēng)之為區(qū)域生長(zhǎng)的分割方法；如果從像元出發(fā)，按區(qū)域?qū)傩蕴卣饕恢碌臏?zhǔn)則，將屬性接近的連通像元聚集為區(qū)域是區(qū)域增長(zhǎng)的分割方法；若綜合利用上述兩種方法，就成為分裂一合并的方法。區(qū)域生長(zhǎng)法的基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域，具體做法是先給定圖像中要分割的目標(biāo)物體內(nèi)的一個(gè)小塊或者說(shuō)種子區(qū)

28、域，再在種子區(qū)域的基礎(chǔ)上不斷將其周?chē)南袼攸c(diǎn)以一定的規(guī)則加入其中，達(dá)到最終將代表該物體的所有像素點(diǎn)結(jié)合成一個(gè)區(qū)域的目的，該方法的關(guān)鍵是要選擇合適的生長(zhǎng)或相似準(zhǔn)則。生長(zhǎng)準(zhǔn)則一般可分為3種：基于區(qū)域灰度差準(zhǔn)則、基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計(jì)性質(zhì)準(zhǔn)則和基于區(qū)域形狀準(zhǔn)則。區(qū)域生長(zhǎng)法要解決的主要問(wèn)題是區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則的設(shè)計(jì)和算法的高效性。生長(zhǎng)準(zhǔn)則往往和具體問(wèn)題有關(guān)，直接影響最后形成的區(qū)域，如果選取不當(dāng)，就會(huì)造成過(guò)分割和欠分割的現(xiàn)象。區(qū)域生長(zhǎng)法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)于較均勻的連通目標(biāo)有較好的分割效果。它的缺點(diǎn)是需要人為確定種子點(diǎn)，對(duì)噪聲敏感，可能導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)有空洞。另外，它是一種串行算法，當(dāng)目標(biāo)較大時(shí)，分割速度較慢。因此

29、在設(shè)計(jì)算法時(shí)，要盡量提高效率。分裂合并法是先將圖像看成很多的一致性較強(qiáng)的小區(qū)域，再按一定的規(guī)則將小區(qū)域融合成大區(qū)域，達(dá)到分割圖像的目的。分裂合并法的基本思想是從整幅圖像開(kāi)始通過(guò)不斷分裂合并得到各個(gè)區(qū)域。分裂合并法的關(guān)鍵是分裂合并準(zhǔn)則的設(shè)計(jì)。這種方法對(duì)復(fù)雜圖像的分割效果較好，但算法較復(fù)雜，計(jì)算量大，分裂還可能破壞區(qū)域的邊界。1.3 特殊理論工具的圖像分割方法圖像分割至今為止尚無(wú)通用的自身理論。近年來(lái)，隨著各學(xué)科許多新理論和新方法的提出，人們也提出了許多與一些特定理論、方法和工具相結(jié)合的分割技術(shù)。(1).基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割技術(shù)。其基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)

30、到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。如基于圖像最大內(nèi)切圓的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)形狀描述圖像分割算法和基于目標(biāo)最小閉包結(jié)構(gòu)元素的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)形狀描述圖像分割算法、分水嶺區(qū)域分割法和聚類(lèi)快速分割法等。由于形態(tài)學(xué)對(duì)圖像分割具有優(yōu)異的特性，使其在未來(lái)的圖像分割中起主導(dǎo)作用。但該方法的主要缺陷還不能很好地解決耗時(shí)問(wèn)題，將其與一些節(jié)約時(shí)間的措施結(jié)合起來(lái)，是圖像分割的一種趨勢(shì)。(2).基于模糊技術(shù)的圖像分割方法?；谀：虾瓦壿嫷姆指罘椒ㄊ且阅：龜?shù)學(xué)為基礎(chǔ)，利用隸屬解決圖像中由于信息不全面、不準(zhǔn)確、含糊、矛盾等造成的不確定性問(wèn)題，該方法在醫(yī)學(xué)圖像分析中有廣泛的應(yīng)用。(3).基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的圖像分割方法?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割

31、方法的基本思想是通過(guò)訓(xùn)練多層感知機(jī)來(lái)得到線性決策函數(shù)，然后用決策函數(shù)對(duì)像素進(jìn)行分類(lèi)來(lái)達(dá)到分割的目的。近年來(lái)，還出現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和模糊技術(shù)結(jié)合應(yīng)用于圖像分割中的方法。(4).遺傳算法在圖像分割中的應(yīng)用。遺傳算法是基于進(jìn)化論自然選擇機(jī)制的、并行的、統(tǒng)計(jì)的、隨機(jī)化搜索方法。(5).基于小波分析和變換的分割技術(shù)，是一種多尺度多通道分析工具，比較適合對(duì)圖像進(jìn)行多尺度的邊緣檢測(cè)。1.4 圖像分割的評(píng)價(jià)1.4.1 各種圖像分割方法分割圖像的基本依據(jù)和條件分析各種圖像分割方法可以發(fā)現(xiàn)以下幾方面:(1).分割的圖像區(qū)域應(yīng)具有同質(zhì)性，它們分割圖像的基本依據(jù)和條件有以下如灰度級(jí)別相近、紋理相似等。(2).區(qū)域

32、內(nèi)部平整，不存在很小的小空洞。(3).相鄰區(qū)域之間對(duì)選定的某種同質(zhì)判據(jù)而言，應(yīng)存在顯著差異性。(4).每個(gè)分割區(qū)域邊界應(yīng)具有齊整性和空間位置的準(zhǔn)確性?，F(xiàn)有的大多數(shù)圖像分割方法只是部分滿(mǎn)足上述判據(jù)。如果加強(qiáng)分割區(qū)域的同性質(zhì)約束，分割區(qū)域很容易產(chǎn)生大量小空洞和不規(guī)整邊緣；若強(qiáng)調(diào)不同區(qū)域間性質(zhì)差異的顯著性，則極易造成非同質(zhì)區(qū)域的合并和有意義的邊界丟失。不同的圖像分割方法總有在各種約束條件之間找到適當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn)。1.4.2圖像分割評(píng)價(jià)圖像分割評(píng)價(jià)對(duì)于指導(dǎo)分割任務(wù)具有極為重要的意義。通過(guò)對(duì)圖像分割算法的對(duì)比評(píng)價(jià)，可以幫助針對(duì)特定的分割任務(wù)選擇最優(yōu)的分割算法；通過(guò)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以進(jìn)一步分析所選算法的

33、有效性，或評(píng)判新的圖像分割算法的分割性能。圖像分割評(píng)價(jià)可以使用主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)，主觀評(píng)價(jià)易受到觀察者的主觀因素影響，且不易量化，不易被計(jì)算機(jī)自動(dòng)運(yùn)算。客觀評(píng)價(jià)方法需要定義合適參數(shù)，客觀性強(qiáng)，便于量化計(jì)算，但參數(shù)的定義往往針對(duì)具體問(wèn)題， 目前還沒(méi)有統(tǒng)一的量化標(biāo)準(zhǔn)。把圖像分割評(píng)價(jià)方法分為三類(lèi)：分析方法，經(jīng)驗(yàn)好壞方法，經(jīng)驗(yàn)差異度方法。其中分析方法主要對(duì)算法本身進(jìn)行參數(shù)分析，如算法復(fù)雜度等，復(fù)雜度越大說(shuō)明算法運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)，算法越差。經(jīng)驗(yàn)好壞評(píng)價(jià)方法不需要客觀分割結(jié)果，使用區(qū)域非均勻性、熵等參數(shù)評(píng)價(jià)分割結(jié)果的好壞。經(jīng)驗(yàn)差異度方法需要客觀真實(shí)的分割結(jié)果作為參照進(jìn)行評(píng)價(jià)，所涉及的參數(shù)衡量的是實(shí)際分割結(jié)果與

34、理想分割結(jié)果的“差異”，常見(jiàn)的差異度參數(shù)有最終測(cè)量精度、錯(cuò)分概率、變形率等。經(jīng)驗(yàn)好壞的評(píng)價(jià)未使用參考圖像，其結(jié)果受不同圖像的影響較大。經(jīng)驗(yàn)差異度是一種經(jīng)常使用的客觀評(píng)價(jià)方法，但客觀真實(shí)分割結(jié)果一般由人工分割得到，本身具有一定的主觀性且工作量較大，差異度參數(shù)的構(gòu)造往往也是局限于某類(lèi)圖像的評(píng)價(jià)。提出一種包含性能分析、圖像合成、算法測(cè)試三個(gè)模塊的分割評(píng)價(jià)框架，該框架可用于評(píng)價(jià)大多數(shù)分割算法，并有助于選擇合適的圖像分割方法。盡管已經(jīng)提出了許多圖像分割評(píng)價(jià)算法，圖像分割的研究仍缺乏可靠的、通用的評(píng)價(jià)手段，仍需要新的圖像分割評(píng)價(jià)框架、評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究。2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本理論2.1 形態(tài)學(xué)的概念從科學(xué)的角度來(lái)

35、說(shuō)，形態(tài)學(xué)指的是形狀和結(jié)構(gòu)的科學(xué)。在圖像處理中，形態(tài)學(xué)是分析圖像中內(nèi)在幾何結(jié)構(gòu)的方法。通過(guò)使用一定形狀和尺寸的結(jié)構(gòu)元素，形態(tài)學(xué)運(yùn)算可以把圖像中形狀和尺寸與結(jié)構(gòu)元素相似的幾何特征保留下來(lái)，把其余的特征濾除3。從應(yīng)用的角度來(lái)說(shuō)，形態(tài)學(xué)運(yùn)算可以用于許多方面，包括邊緣檢測(cè)，圖像分割，圖像增強(qiáng)等等。本章的主要內(nèi)容是對(duì)本文所涉及的主要理論-數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行介紹，首先從二值形態(tài)學(xué)入手，然后研究灰值形態(tài)學(xué)算法，最后研究形態(tài)學(xué)重構(gòu)和形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)。2.2 結(jié)構(gòu)元素的選取2.2.1結(jié)構(gòu)元素的基本概念數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)最大的特點(diǎn)就是通過(guò)引入結(jié)構(gòu)元素，使得對(duì)各種復(fù)雜的圖像操作轉(zhuǎn)換為對(duì)結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行的簡(jiǎn)單集合運(yùn)算。所謂結(jié)構(gòu)元素，即

36、具有一定尺寸的背景圖像。通過(guò)將輸入圖像與結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行的各種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算，可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入圖像的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)變換。依據(jù)集合的維數(shù)可將結(jié)構(gòu)元素分為兩類(lèi)，即二值結(jié)構(gòu)元素和灰值結(jié)構(gòu)元素。二值結(jié)構(gòu)元素是一個(gè)只包含0或1的二維集合，而灰值結(jié)構(gòu)元素則是一個(gè)分布于二維空間的連續(xù)函數(shù)，在圖像處理中常被離散化為一個(gè)有限大小的窗口結(jié)構(gòu)，且每個(gè)位置都被賦予一定的值。結(jié)構(gòu)元素按其幾何形狀不同又可分為線狀、方形等多類(lèi)。2.2.2結(jié)構(gòu)元素原點(diǎn)位置對(duì)二值形態(tài)學(xué)變換影響使用原點(diǎn)不位于結(jié)構(gòu)元素中心的，所進(jìn)行的腐蝕和膨脹運(yùn)算均為單側(cè)運(yùn)算，當(dāng)原點(diǎn)位置位于結(jié)構(gòu)元素中心偏左的位置時(shí)，將使得腐蝕之后對(duì)象的中心向左偏移，膨脹之后對(duì)象的中心位置向

37、右偏移。當(dāng)原點(diǎn)位于結(jié)構(gòu)元素的其他非中心位置時(shí)，運(yùn)算結(jié)果均使得形態(tài)變換后的對(duì)象的中心位置發(fā)生偏移，這種原點(diǎn)位置的結(jié)構(gòu)元素顯然不適用于要求獲得對(duì)象準(zhǔn)確位置的場(chǎng)合。使用原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素中心進(jìn)行的腐蝕和膨脹運(yùn)算均為雙側(cè)對(duì)稱(chēng)運(yùn)算，無(wú)論是腐蝕運(yùn)算還是膨脹運(yùn)算，均不會(huì)改變對(duì)象的中心位置，這種原點(diǎn)位置的結(jié)構(gòu)元素顯然適合于要求獲得對(duì)象準(zhǔn)確位置的場(chǎng)合。2.2.3結(jié)構(gòu)元素形狀對(duì)二值形態(tài)學(xué)變換的影響結(jié)構(gòu)元素的形狀通常受到結(jié)構(gòu)元素尺寸的影響。尺寸越大，可以構(gòu)造的結(jié)構(gòu)元素的形狀也越多，而結(jié)構(gòu)元素任何一個(gè)位置的變化，又都將引起其形狀的變化。一個(gè)3x3尺寸的結(jié)構(gòu)元素，可能構(gòu)成的形狀有29種，而一個(gè)5x5尺寸的結(jié)構(gòu)元素可能構(gòu)成的

38、形狀則劇增至種。當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的尺寸太小時(shí)，就很難構(gòu)造出一些形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)元素。隨著結(jié)構(gòu)元素尺寸的不斷增大，所構(gòu)造的結(jié)構(gòu)元素的形狀，是可以越來(lái)越接近于圓形的。這表明通過(guò)增大尺寸，可以構(gòu)造出一些比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)元素。而當(dāng)結(jié)構(gòu)元素為線形時(shí)，尺寸越大則可構(gòu)造的方向也就越多。分別用方形和圓形這兩類(lèi)結(jié)構(gòu)元素，對(duì)二值圖像進(jìn)行腐蝕膨脹運(yùn)算。對(duì)原圖進(jìn)行二值腐蝕都獲得使圖像收縮，并過(guò)濾了小于結(jié)構(gòu)元素對(duì)象的相同效果。其不同效果在于：方形結(jié)構(gòu)元素銳化了圓角，而圓形結(jié)構(gòu)元素則平滑了凸向圖像內(nèi)部的尖角。用不同形狀結(jié)構(gòu)元素對(duì)原圖進(jìn)行二值膨脹都獲得使圖像擴(kuò)張的相同效果；其不同效果在于：用圓形結(jié)構(gòu)元素較之用方形結(jié)構(gòu)元素，能使得二值

39、膨脹運(yùn)算后圖像的外邊緣變得更加平滑。2.2.4結(jié)構(gòu)元素尺寸對(duì)二值形態(tài)學(xué)變換影響 基于空間數(shù)據(jù)的表示不僅要依賴(lài)于尺寸特征的研究，而且只有在特定尺寸下提取的要素特征才具有現(xiàn)實(shí)意義。在利用形態(tài)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行圖像處理的過(guò)程中，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)變換的尺寸效應(yīng)應(yīng)得到廣泛的應(yīng)用，針對(duì)不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素，構(gòu)造合適的形態(tài)算子，可用于過(guò)濾尺寸的噪聲，或提取不同尺寸的對(duì)象。在用不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素對(duì)其進(jìn)行二值腐蝕運(yùn)算的過(guò)程中，小于相應(yīng)結(jié)構(gòu)元素的椒鹽噪聲將被依次去除，而大于該結(jié)構(gòu)元素的椒鹽噪聲也得到縮小。當(dāng)結(jié)構(gòu)元素尺寸超過(guò)一定閾值時(shí)，圖像中一些本該保留的圖像也將會(huì)與椒鹽噪聲一并被去除，從而影響到圖像的處理效果。在用不同尺寸的結(jié)構(gòu)

40、元素對(duì)其進(jìn)行二值膨脹運(yùn)算過(guò)程中，小于或等于相應(yīng)結(jié)構(gòu)元素的砂眼噪聲將被依次填充，而大于該結(jié)構(gòu)元素的砂眼噪聲也得到縮小。當(dāng)尺寸超過(guò)一定閾值時(shí)，圖像中本應(yīng)該保留的對(duì)象也將會(huì)與砂眼噪聲一起被填充，從而影響到圖像處理的效果。2.3 二值形態(tài)學(xué)理論二值圖像是指那些灰度值只取兩個(gè)可能值的圖像，這兩個(gè)灰度值通常取為0和1。習(xí)慣上認(rèn)為取值1的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于景物中的點(diǎn)，取值為0的點(diǎn)構(gòu)成背景。它的各種形態(tài)學(xué)處理算法都是以膨脹(dilation),腐蝕(erosion)這兩種最基本的運(yùn)算為基礎(chǔ)的。鑒于基本運(yùn)算在形態(tài)學(xué)處理中的重要性，下面對(duì)它們的定義及實(shí)現(xiàn)方法分別進(jìn)行介紹。一般設(shè)集合A為圖像集合，集合B為結(jié)構(gòu)元素，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

41、運(yùn)算是用B對(duì)A進(jìn)行操作。2.3.1二值腐蝕集合A被集合B腐蝕，表示為，其定義為4： （2-1）式中：-子集關(guān)系；A-輸入圖像；B-結(jié)構(gòu)元素。由將B平移X仍包含在A內(nèi)的所有點(diǎn)x組成。如果將B看作模板，那么則由在將模板平移的過(guò)程中，所有可以填入A內(nèi)部的模板的原點(diǎn)組成2.3.2二值膨脹膨脹是腐蝕運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，可以通過(guò)對(duì)補(bǔ)集的腐蝕來(lái)定義。我們以A“表示集合A的補(bǔ)集，亦表示B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的反射。那么，集合A被集合B膨脹，其定義為5: （2-2）為了利用結(jié)構(gòu)元素B膨脹集合A，可將B相對(duì)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到C，再利用B對(duì)C進(jìn)行腐蝕。腐蝕結(jié)果的補(bǔ)集D，便是所求的結(jié)果膨脹和腐蝕這兩種運(yùn)算是緊密聯(lián)系在一起的，一個(gè)

42、運(yùn)算對(duì)圖像目標(biāo)的操作相當(dāng)于另一個(gè)運(yùn)算對(duì)圖像背景的操作。腐蝕是對(duì)圖像內(nèi)部作濾波處理，而膨脹是利用結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像補(bǔ)集進(jìn)行填充，因而它是對(duì)圖像外部作濾波處理。腐蝕具有收縮圖像的作用，膨脹具有擴(kuò)大圖像的作用。2.3.3二值開(kāi)運(yùn)算在形態(tài)學(xué)圖像處理中，除了腐蝕和膨脹這兩種基本運(yùn)算之外，還有兩種二次運(yùn)算起著非常重要的作用，即開(kāi)運(yùn)算及其對(duì)偶運(yùn)算閉運(yùn)算。從結(jié)構(gòu)元素填充的角度看，它具有更為直觀的幾何形式。假設(shè)A仍為輸入圖像，B為結(jié)構(gòu)元素，利用B對(duì)A作開(kāi)運(yùn)算，其定義為: （2-3）開(kāi)運(yùn)算實(shí)際上是A先被B腐蝕，然后再被B膨脹的結(jié)果。也可以理解為，開(kāi)運(yùn)算可以通過(guò)計(jì)算所有可以填入圖像內(nèi)部的結(jié)構(gòu)元素平移的并集求得。當(dāng)結(jié)構(gòu)元

43、素B掃過(guò)整個(gè)圖像集合內(nèi)部，那些使結(jié)構(gòu)元素B的任何像素不越出圖像A邊界的圖像A的像素點(diǎn)的集合。2.3.4二值閉運(yùn)算閉運(yùn)算是開(kāi)運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，定義為先作膨脹后作腐蝕。上式可以看出:對(duì)圖像A用結(jié)構(gòu)元素B作閉運(yùn)算可得到一個(gè)集合，該集合中包含所有這樣的點(diǎn)X, X被一個(gè)平移的鏡像結(jié)構(gòu)元素覆蓋的同時(shí)，平移的鏡像結(jié)構(gòu)元素與A圖像必有一些公共點(diǎn)。閉運(yùn)算是具有延伸性的運(yùn)算。2.4 灰值形態(tài)學(xué)理論在灰度圖像形態(tài)處理中，輸入和輸出的圖像都是灰度級(jí)形式的，這意味著輸入和輸出像素值是在最低灰度值到最高灰度值之間。2.4.1灰值腐蝕和膨脹由于腐蝕和膨脹滿(mǎn)足許多代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，因而，對(duì)于這兩種運(yùn)算，同樣也存在許多等價(jià)的定義方法

44、。因此，與二值運(yùn)算相同，我們可利用填充概念直接定義灰值運(yùn)算。利用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)輸入圖像f進(jìn)行灰度腐蝕定義為6: （2-4）式中:和分別是f和b的定義域。與二值情況一樣，灰值膨脹也可用灰值腐蝕的對(duì)偶運(yùn)算來(lái)定義。用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)輸入圖像f進(jìn)行灰度膨脹記為，其定義為: （2-5）式中:和分別是f和b的定義域。2.4.2灰值開(kāi)閉運(yùn)算具備了腐蝕和膨脹這兩種初級(jí)灰值形態(tài)學(xué)運(yùn)算，我們便可以定義二級(jí)運(yùn)算，灰值開(kāi)和灰值閉運(yùn)算。與二值情況相同這兩種運(yùn)算為對(duì)偶運(yùn)算，并且兩者都可用填充概念來(lái)說(shuō)明。灰值開(kāi)運(yùn)算可以參照二值情況來(lái)定義，即先作腐蝕再作膨脹的迭代運(yùn)算: （2-6）根據(jù)對(duì)偶性定義，灰值閉運(yùn)算定義為: （2-7）2.

45、5 形態(tài)學(xué)重建形態(tài)學(xué)重建是條件膨脹的一種重要的應(yīng)用。條件膨脹即對(duì)膨脹添加限制條件，從而將膨脹限制在一定的范圍之內(nèi)。常用的一種約束條件就是將構(gòu)成并的平移限制在輸入圖像的上界集合內(nèi)，如設(shè)圖像A為C的子集，B為一結(jié)構(gòu)元素，則利用B相對(duì)C對(duì)A作條件膨脹，可通過(guò)將平移限制在C之內(nèi)得到，其結(jié)果為7： （2-8）此方程等價(jià)于: （2-9）形態(tài)學(xué)重建則是根據(jù)一幅圖像（稱(chēng)為掩模圖像）的特征對(duì)另外一幅圖像（稱(chēng)為標(biāo)記圖像）進(jìn)行重復(fù)膨脹，使得膨脹所得的結(jié)果能夠強(qiáng)調(diào)掩膜圖像中的主要圖像。形態(tài)重建是基于標(biāo)記圖像的，而非基于結(jié)構(gòu)元素的，結(jié)構(gòu)元素在形態(tài)結(jié)構(gòu)中僅用于定義連接性。若g是掩膜，f為標(biāo)記，則從f重構(gòu)g可記為g(f),

46、則形態(tài)學(xué)重建由以下迭代構(gòu)成來(lái)定義8：(1).將初始化為標(biāo)記圖像f；(2).創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素：B=1，1，1；1，1，1；1，1；(3).重復(fù)直至。注意以上標(biāo)記f必須是g的一個(gè)子集即。2.6 形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)圖像的基本特征之一是圖像的邊緣，而圖像的邊緣正是圖像中那些灰度有強(qiáng)烈反差的像素點(diǎn)，也就是灰度突變點(diǎn)和灰度不連續(xù)點(diǎn)的集合，它包含了圖像大量的信息9。圖像的邊緣是圖像分割所依賴(lài)的重要特征之一。一般常用的邊緣檢測(cè)算子如：Soble、Robert、Laplace等算子，檢測(cè)效果并不理想，特別是當(dāng)圖像復(fù)雜或包含豐富細(xì)節(jié)時(shí)，它們很難完全檢測(cè)出圖像的邊緣。此外，一般的灰度圖像中難免包含噪聲，單純的使用上述算子對(duì)

47、噪聲敏感，常常在檢測(cè)邊緣的同時(shí)會(huì)加強(qiáng)噪聲的影響，使得檢測(cè)結(jié)果很不理想10。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線性濾波方法，其形態(tài)算子是物體形狀集合與結(jié)構(gòu)元素之間的相互作用，能在很大程度上抑制噪聲和探測(cè)真正的邊緣11。作為一種新的圖像處理技術(shù)，它很適用來(lái)檢測(cè)圖像的邊緣。在圖像邊緣檢測(cè)中有多種梯度，其邊緣檢測(cè)的基本原理都基于下面的考慮：如果某一點(diǎn)出現(xiàn)的梯度值大，則表示在該點(diǎn)處圖像的明暗變化迅速，從而可能有邊緣存在12。形態(tài)學(xué)梯度能加強(qiáng)圖像中比較尖銳的灰度過(guò)渡區(qū)13。與各種空間梯度算子不同的是，用對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)元素得到的形態(tài)學(xué)梯度受邊緣方向的影響較小，但一般而言，計(jì)算形態(tài)學(xué)梯度所需的計(jì)算量要大一些14。形態(tài)學(xué)圖像處理中

48、提出了幾種梯度即單尺度形態(tài)學(xué)梯度，多尺度形態(tài)學(xué)梯度和柔性形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)，和全方位多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)15。3 Matlab在圖像分割處理中的應(yīng)用 3.1 Matlab簡(jiǎn)介MATLAB的名稱(chēng)源自Matrix Laboratory，由美國(guó)MathWorks公司推出。它是一種科學(xué)計(jì)算軟件，專(zhuān)門(mén)以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。 MATLAB 將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，構(gòu)成了一個(gè)方便的、界面友好的用戶(hù)環(huán)境，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)。從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、小波分析等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作，而且利用 MATLAB 產(chǎn)品的開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對(duì) MATL

49、AB 的功能進(jìn)行擴(kuò)充，從而在不斷深化對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的同時(shí)，不斷完善 MATLAB 產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競(jìng)爭(zhēng)能力。MATLAB中的數(shù)字圖像是以矩陣形式表示的，這意味著MATLAB強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力用于圖像處理非常有利，矩陣運(yùn)算的語(yǔ)法對(duì)MATLAB中的數(shù)字圖像同樣適用16。本文正是利用MATLAB圖像處理工具箱，用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法對(duì)汽車(chē)牌照?qǐng)D像進(jìn)行定位與分割。3.2 Matlab在圖像處理方面的應(yīng)用3.2.1數(shù)字圖像處理工具箱(1).數(shù)字圖像處理工具箱函數(shù)包括以下15類(lèi)：圖像顯示函數(shù)；圖像文件輸入、輸出函數(shù)；圖像幾何操作函數(shù)；圖像像素值及統(tǒng)計(jì)函數(shù)；圖像分析函數(shù)；圖像增強(qiáng)函數(shù)；線性濾波函數(shù)；二維線性濾波

50、器設(shè)計(jì)函數(shù)；圖像變換函數(shù)；圖像鄰域及塊操作函數(shù)；二值圖像操作函數(shù)；基于區(qū)域的圖像處理函數(shù)；顏色操作函數(shù)；顏色空間轉(zhuǎn)換函數(shù)；圖像類(lèi)型和類(lèi)型轉(zhuǎn)換函數(shù)。(2).MATLAB圖像處理工具箱支持四種圖像類(lèi)型，分別為真彩色圖像、索引色圖像、灰度圖像、二值圖像，由于有的函數(shù)對(duì)圖像類(lèi)型有限制，這四種類(lèi)型可以用工具箱的類(lèi)型轉(zhuǎn)換函數(shù)相互轉(zhuǎn)換。MATLAB可操作的圖像文件包括BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD等格式。3.2.2 Matlab常用圖像操作(1).圖像的讀寫(xiě)與顯示操作：用imread( )讀取圖像，imwrite( )輸出圖像，把圖像顯示于屏幕有imshow( ), image( )等函

51、數(shù)。imcrop( )對(duì)圖像進(jìn)行裁剪，圖像的插值縮放可用imresize( )函數(shù)實(shí)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)用imrotate( )實(shí)現(xiàn)。(2).圖像增強(qiáng)功能：圖像增強(qiáng)是數(shù)字圖像處理過(guò)程中常用的一種方法，目的是采用一系列技術(shù)去改善圖像的視覺(jué)效果或?qū)D像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人眼觀察和機(jī)器自動(dòng)分析的形式17。常用的圖像增強(qiáng)方法有以下幾種：.灰度直方圖均衡化。均勻量化的自然圖像的灰度直方圖通常在低灰度區(qū)間上頻率較大，使得圖像中較暗區(qū)域中的細(xì)節(jié)看不清楚，采用直方圖修整可使原圖像灰度集中的區(qū)域拉開(kāi)或使灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像的細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)目的。直方圖均衡化可用histeq( )函數(shù)實(shí)現(xiàn)。.灰度變換法。照片

52、或電子方法得到的圖像，常表現(xiàn)出低對(duì)比度即整個(gè)圖像偏亮或偏暗，為此需要對(duì)圖像中的每一像素的灰度級(jí)進(jìn)行標(biāo)度變換，擴(kuò)大圖像灰度范圍，以達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。這一灰度調(diào)整過(guò)程可用imadjust( )函數(shù)實(shí)現(xiàn)。.平滑與銳化濾波。平滑技術(shù)用于平滑圖像中的噪聲，基本采用在空間域上的求平均值或中值?；蛟陬l域上采取低通濾波，因在灰度連續(xù)變化的圖像中，我們通常認(rèn)為與相鄰像素灰度相差很大的突變點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，灰度突變代表了一種高頻分量，低通濾波則可以削弱圖像的高頻成分，平滑了圖像信號(hào)，但也可能使圖像目標(biāo)區(qū)域的邊界變得模糊。而銳化技術(shù)采用的是頻域上的高通濾波方法，通過(guò)增強(qiáng)高頻成分減少圖像中的模糊，特別是模糊的邊緣部分得到了增強(qiáng)，但同時(shí)也放大了圖像的噪聲。在MATLAB中，各種濾波方法都是在空間域中通過(guò)不同的卷積模板即濾波算子實(shí)現(xiàn)，可用fspecial( )函數(shù)創(chuàng)建預(yù)定義的濾波算子，然后用filter2( )或conv2( )函數(shù)在實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行濾波。.圖像變換功能，圖像變換技術(shù)是圖像處理的重要工具，常運(yùn)用于圖像壓縮、濾波、