四年級上冊數(shù)學導學案第3課時 優(yōu)化3田忌賽馬問題 新課標

1、.第3課時 優(yōu)化3：田忌賽馬問題課題優(yōu)化3：田忌賽馬問題課型新授課設計說明為了使學生對對策論知識有所理解，能愉快地經(jīng)歷探究“最正確對策的過程，初步理解“最正確對策的原理。除了把握好教學這個知識的深淺尺度，改進教學方法外，還應盡可能地充分挖掘、利用教學資源，使課堂教學的內(nèi)容充實、豐富，以幫助學生更好地理解這些思想和方法，理解這些數(shù)學方法的實際應用。所以我首先從同學們熟悉的撲克牌入手，再從“田忌賽馬動畫故事引入本節(jié)課，讓學生分析田忌第二次所采用的獲勝的策略，體會對策論方法的重要性。然后讓學生借助自定義動畫列出的所有可能對策，驗證田忌采用的這種方法是不是唯一能戰(zhàn)勝齊王的方法。最后讓學生解決生活中的類

2、似問題，體會對策論的實際應用。為了充分表達學生學習的主體性，照顧不同層次的學生，這一環(huán)節(jié)應在課堂上充分利用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通。我本人也作為學生的伙伴投入到討論之中，把積極考慮的主動權(quán)完全交給學生，師生之間、生生之間的信息交流與活動交往促進了知識的互補，使學生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的才能得到進步。學習目的1.通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法在實際生活中的應用，感受對策論在生活中的重要作用。2.嘗試用數(shù)學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3.初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的才能，初

3、步感知好的對策對勝負的影響之大。學習重點體會優(yōu)化的思想。學習難點尋找解決問題最優(yōu)方案，進步學生解決問題的才能。學前準備教具準備：PPT課件學具準備：表格、三種不同的卡片課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測一、引入新課。1.玩撲克牌，比大小。出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8。你選擇一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。2.質(zhì)疑：為什么老師總能贏？3.揭題：老師總能贏是因為用到了數(shù)學中的對策。今天就來學習解決問題的“最正確對策。1.和老師玩撲克牌游戲。2.學生考慮，尋找答案。3.明確本節(jié)課的學習任務。1.猜一猜。小明和小小玩撲克牌，小明手里的3張牌比小小手里的3張牌都大

4、一點，小小有取勝的可能嗎？答案：有。2.選一選。甲、乙兩人玩“石頭、剪子、布的游戲，甲的出拳順序是布、石頭、剪子。乙應該怎樣出拳才能獲勝？ A.石頭、剪子、布B.剪子、布、石頭C.布、剪子、石頭答案：B3.填一填。有15根火柴，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1根或2根，誰取到最后一根火柴誰就贏。想一想，甲為了確保獲勝，應該讓 先取。答案：乙4.一盒玻璃球有20個，兩人輪流從中拿走1個或2個，誰拿到最后一個玻璃球誰就獲勝。想一想，假如讓你先拿，怎樣拿玻璃球才能確保獲勝？答案：20÷1+2=62宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選

5、翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。第一次拿2個，以后每次拿的數(shù)量和對方湊成3個，才能確保獲勝。二、自主探究，體驗新知。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師

6、的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。1.播放故事：田忌賽馬。聽了這個故事，你有什么感受？這個故事雖然發(fā)生在很久以前，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應用，下面我們一起來理解田忌與齊王賽馬的對策。2.自主探究，合作交流。1把田忌在賽馬中使用的方法在書本上補充完好。出示表格。 2考慮：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？討論。3引導學生：田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填入教材第106頁的

7、表格中。4展示各組匯報的結(jié)果。填了這張表格，你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？5在此你想對田忌說什么呢？6說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結(jié)合實際說說。1.學生認真傾聽，自由交流自己的感受。 2.1出示表格：學生邊找，邊填表2自由交流、討論。3出示表格：學生邊答復，邊填表提示：怎樣找，才能有順序、不重復、不遺漏呢？引導學生運用以前學過的搭配知識來解決問題。 匯報交流，驗證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性。4我們經(jīng)過探究總結(jié)出田忌可以有6種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個。5你真了不起，馬都不如齊王的馬，卻贏了他。我真的很佩服你三、穩(wěn)固練習。1.完成教材第106頁“做一做。2.兩個學校舉行乒乓球比賽，假設名次高的能贏名次低的，三局兩勝。假如你是B學校的教練，怎樣安排才能保證獲勝？1.獨立考慮或同桌間、小組間討論，找出問題的答案。2.交流訂正答案。吳迪對劉麗，鄭龍對李剛，陳芳對張亮。教學過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.自由談一談。五、教學板書六、教學反思課堂開場時，我充分抓住學生愛玩的天性，設計了游戲，并給學生選擇先開場的時機，防止