(精編)點線面之間的位置關(guān)系測試題)

1、點、直線、平面之間的位置關(guān)系、選擇題1.若 P 是平面心外一點，則下列命題正確的是（）（A ）過廣只能作一條直線與平面 相交（B）過二可作無數(shù)條直線與平面上垂直（C）過 F 只能作一條直線與平面 二平行（D）過匸可作無數(shù)條直線與平面 二平行2. 設(shè) I、m 為直線，a為平面，且 I 丄a給出下列命題若 m 丄a則 m/l;若 mlI，則m/ a；若 m/ a則 mlI;若 m/l，則 m 丄a其中真命題的序號是（）A.B. C.D.列，底面邊長為兇，E 是 SA 的中點，則異面直線 BE 與SC 所成的角是4.如圖所示，在正方形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、BC 的中點.現(xiàn)在沿 DE、

2、DF 及丘卩把厶 ADE 、 CDF 和厶 BEF 折起，使 A、B、C 三點重合，重合后的點記為 P.那么，在四面體 P DEF 中 ，必有（）5.下列說法正確的是（）A 若直線總平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則二B 若直線丁在平面民外，則C.若直線，則D 若直線用：匚，二匚二，則直線二就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線 6在下列條件中，可判斷平面與 平 面平行的是（）A.都垂直于平面B 內(nèi)存在不共線的三點到平面的距離相等C. =、T 是土內(nèi)兩條直線，且，-.D . f 是兩條異面直線，且，：八7.已知直線 a/平面a,直線 ba,則 a 與 b 的關(guān)系為（ A .相交 B.平行 C .異面 D .平行

3、或異面1.設(shè) M 表示平面，a、b 表示直線，給出下列四個命題：3.設(shè)正四棱錐 SABCD 勺側(cè)棱長為A. 30B. 45C. 60D. 90回b/M其中正確的命題是（A.B.）C.D.b 丄 M.&把正方形 ABCD 沿對角線 AC 折起， 當(dāng)點 D 到平面 ABC 的距離最大時, 直線 BD和平面 ABC 所成角的大小為（）A 迴B.因C 刃D .亠9 .在三棱錐中，旦底面面上的距離是()A .因 B . Z C .因 D .因10.三棱錐 d 的高為|回，若三個側(cè)面兩兩垂直，則為空的()A.內(nèi)心 B .外心 C .垂心 D .重心二、填空題簡.設(shè)是直二面角，肛曲/ , AU ,=

4、,貝 y_匸r=。12. PA、PB、PC 是從點 P 引出的三條射線，每兩條射線的夾角均為60?,則直線 PC 與平面 APB 所成角的余弦值是 _。13 .已知正四棱錐的體積為 12 ,底面對角線的長為,則側(cè)面與底面所成的二面角等于14將直角三角形 ABC 沿斜邊上的高 AD 折成 120的二面角，已知直角邊 1 一 那么二面角 ABC D 的正切值為 _15 在空間四邊形 ABC 中，AB 丄 CDBCLDA 那么對角線 AC 與 BD 的位置關(guān)系是_16 點 AB 到平面距離距離分別為 12,20,若斜線 AB 與回成 ZJ 的角，則 AB 的長等于_ .17.回 是兩個不重合的平面，

5、在下列條件中，可判定 的是： _ (填序號)(1) . a, b 是平面E內(nèi)的直線，且allJ , b習(xí);.|回內(nèi)不共線的三點到平面衛(wèi)的距離相等；(3).亠 都垂直于平面|四；(4) . a, b 是兩條異面直線，且均與平面血平行；三、解答題18.如圖，ABCD-ABCD 是正四棱柱。(I )求證：BD 丄平面 ACCA;(II )若二面角 C-BD-C 的大小為 60,求異面直線 BG 與 AC 所成角的大小。19 .如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中,求證：平面 ABQ 丄平面 BB1C;AA1= 2 ,AC= BC=,則點口到平求點 B 到平面 ABiC 的距離。20.如圖 1，已知

6、 ABCD 是上.下底邊長分別為 2 和 6，高為一的等腰梯形, 將它沿對稱軸 OOi折成直二面角，如圖 2.(I)證明：AC 丄 B01；(n)求二面角 0AC01的大小.21. 如圖所示，PA 丄矩形 ABCD 所在平面，M、N 分別是 AB、PC 的中點.(1) 求證：MN /平面 PAD.(2) 求證：MN 丄 CD.(3) 若/PDA = 45求證：MN 丄平面 PCD.22. 如圖所示，正方體 ABCDABCD 的棱長為 a,NB= 1 : 2, MC 與 BD 交于 P.(1)求證：NP 丄平面 ABCD.求平面 PNC 與平面 CC D D 所成的角.23. 在四棱錐 P- ABC 沖，PD 丄底面 ABCD AB/ CD/ ADC = 120o，求證：求異面直線 AD, PB 的所成角；若 AB 的中點為 E,求二面角 D- PC- E 的大小。M 是 AD 的中點，N 是 BD 上一點，且 D N圈 124.如圖，四面體 ABCD 中，0、E 分別