靜電場習(xí)題課第次課ppt課件

1、例例 平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質(zhì)。平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質(zhì)。AB1d2d求求(1) 各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)(2) 極板間電勢差極板間電勢差1S解解 做一個圓柱形高斯面做一個圓柱形高斯面1S內(nèi)）1(d1SqSDiS111SSD1D2S同理，做一個圓柱形高斯面同理，做一個圓柱形高斯面2S內(nèi)）2(d2SqSDiS2D21DD 11E1222EBArEud1211021ddddddrErE2211ddroro 各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)不同各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)不同 相當(dāng)于電容器的串聯(lián)相當(dāng)于電容器的串聯(lián)12211SdSduqC /11E22E122121ddSABd1S2S平板

2、電容器中充介質(zhì)的另一種情況平板電容器中充介質(zhì)的另一種情況21uuduE11duE221101EDr2202EDr11D22D122211SSqdddu11222211SSq思索到思索到uqC12 各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)一樣各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)一樣 相當(dāng)于電容器的并聯(lián)相當(dāng)于電容器的并聯(lián)21CC dSS2211靜電場習(xí)題課靜電場習(xí)題課 庫侖定庫侖定律律0221041rrqqF場強(qiáng)疊加原理：場強(qiáng)疊加原理：EEdiieqSE)(1d0內(nèi)S0d LlE00daaalEqWuuukzujyuixuE)grad()(iiDqSD)(d內(nèi)SiiSqSD內(nèi),0d電介質(zhì)的高斯定理電介質(zhì)的高斯定理EEDr0電位移矢量電位

3、移矢量電場能量密度電場能量密度DEEwre212120例例圓錐底面半徑圓錐底面半徑R ，側(cè)面均勻帶電面密度，側(cè)面均勻帶電面密度 。證明：證明： 圓錐頂點(diǎn)圓錐頂點(diǎn)O O的電勢與圓錐高度無關(guān)的電勢與圓錐高度無關(guān) ldOlrqd2dlqu04ddllr04d2llr02dLlR02dLlRuuo02dd02Rx020122RRUO圓臺上底面半徑圓臺上底面半徑R2 ，下底面半徑，下底面半徑R1 ，側(cè)面均勻帶電面密度，側(cè)面均勻帶電面密度 。均勻帶電均勻帶電Q的球體，半徑為的球體，半徑為R球內(nèi)任一點(diǎn)的電勢球內(nèi)任一點(diǎn)的電勢例例求求解解Rr230202341rRrqERrrE013RRrrErEudd21內(nèi)r

4、dO內(nèi)部電荷在內(nèi)部電荷在p點(diǎn)產(chǎn)生的電勢點(diǎn)產(chǎn)生的電勢rqu014)(內(nèi)33)(rRQq內(nèi)3304rRQ外部電荷在外部電荷在p點(diǎn)產(chǎn)生的電勢點(diǎn)產(chǎn)生的電勢qd34d432RQrrrRrQd332rqu04ddRrrqu024d21uuuVd導(dǎo)體靜電平衡的條件導(dǎo)體靜電平衡的條件00EEE內(nèi)導(dǎo)體靜電平衡時，導(dǎo)體是等勢體，外表是等勢面。導(dǎo)體靜電平衡時，導(dǎo)體是等勢體，外表是等勢面。nE0表導(dǎo)體的內(nèi)部處處不帶電，凈電荷只分布在導(dǎo)體外表。導(dǎo)體的內(nèi)部處處不帶電，凈電荷只分布在導(dǎo)體外表。如下圖如下圖, ,原先不帶電的導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷原先不帶電的導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q q 。例例qoP點(diǎn)處感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場點(diǎn)處感應(yīng)

5、電荷產(chǎn)生的電場求求0EEEqqEE qEE0204rdlq導(dǎo)體球的電勢導(dǎo)體球的電勢求求qqouuuu球Rquq04d0dlq04dl解解接地接地 即即04400lqRQqlRQ0UqRol由導(dǎo)體是個等勢體由導(dǎo)體是個等勢體O點(diǎn)的電勢為點(diǎn)的電勢為0 那么那么接地后導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量接地后導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量設(shè)感應(yīng)電量為設(shè)感應(yīng)電量為Q Qq0？求求兩球半徑分別為兩球半徑分別為R1、R2，帶電量，帶電量q1、q2，設(shè)兩球相距很，設(shè)兩球相距很遠(yuǎn)，遠(yuǎn)， 當(dāng)用導(dǎo)線將彼此銜接時，電荷將如何當(dāng)用導(dǎo)線將彼此銜接時，電荷將如何 分布？分布？解解 設(shè)用導(dǎo)線銜接后，兩球帶設(shè)用導(dǎo)線銜接后，兩球帶電量為電量為21qq10

6、114Rqu20224Rqu2121qqqq2122221144RRRR1221RR1q2qR2R1假設(shè)兩球相距較近，結(jié)果怎樣？假設(shè)兩球相距較近，結(jié)果怎樣？例例思索思索21uu 知導(dǎo)體球殼知導(dǎo)體球殼 A 帶電量為帶電量為Q ，導(dǎo)體球，導(dǎo)體球 B 帶電量為帶電量為q (1) 將將A 接地后再斷開，電荷和電勢的分布；接地后再斷開，電荷和電勢的分布；解解0430RQUAQ0QA與地?cái)嚅_后與地?cái)嚅_后, qQA201044RqRquBAR1R2R3B-q(2) 再將再將 B 接地，電荷和電勢的分布。接地，電荷和電勢的分布。A 接地時接地時,外外表電荷設(shè)為外外表電荷設(shè)為Q例例求求(1)q21RrR2004

7、4Rqrq2d420Rrrrqu設(shè)設(shè)B上的電量為上的電量為qqQ內(nèi)根據(jù)孤立導(dǎo)體電荷守恒根據(jù)孤立導(dǎo)體電荷守恒(2)AR1R2R3Bq-qqQQ外內(nèi)qqQ外104RqUB021211RRrRrRqrRq204RqqUAB 球圓心處的電勢球圓心處的電勢q-q204Rq304Rqq總結(jié)總結(jié) ( (有導(dǎo)體存在時靜電場的計(jì)算方法有導(dǎo)體存在時靜電場的計(jì)算方法) ) 1. 靜電平衡的條件和性質(zhì)靜電平衡的條件和性質(zhì): 2. 電荷守恒定律電荷守恒定律3. 確定電荷分布確定電荷分布,然后求解然后求解0內(nèi)EC導(dǎo)體U非孤立導(dǎo)體接地后，電荷分布由場分布決議，非孤立導(dǎo)體接地后，電荷分布由場分布決議，與原先的帶電量無關(guān)。與原

8、先的帶電量無關(guān)。知導(dǎo)體球殼知導(dǎo)體球殼 A 帶電量為帶電量為Q ，導(dǎo)體球，導(dǎo)體球 B 帶電量為帶電量為q 例例它所產(chǎn)生的電場中貯藏的電場能量它所產(chǎn)生的電場中貯藏的電場能量求求QqAR1R2R3B-qq01E2024rqE1Rr 21RrR32RrR03E3Rr 2044rqQErrVd4d2VEWd21200取體積元取體積元VEVERRRd21d21240220321rrrqQrrrqRRRd4421d4421222002220032130221028118RQqRRq球形電容器球形電容器2121014RRRRC孤立導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體球3024RC122CqWe30221120288RQqRRRRq

9、We222CqQ平板電容器，平板電容器，u不變，將一厚不變，將一厚d的介質(zhì)板插入電容器的介質(zhì)板插入電容器例例dru求求1 1電場能量變化電場能量變化2電源的功電源的功3電場對介質(zhì)板作的功電場對介質(zhì)板作的功解解20021uCW 221CuW 0221CCuW) 1(202rdSu) 1(2102rCuCuQuCQ0002CCuQuA電源) 1(20rdSuWAA電場電源) 1(202rdSuWWAA電源電場0) 1(2120rdSU均勻帶電球面均勻帶電球面R、Q，均勻帶電直線段，均勻帶電直線段l、 沿徑向放置沿徑向放置例例x求求均勻帶電直線段在均勻帶電球面電場中的電勢能均勻帶電直線段在均勻帶電球面電場中的電勢能 dx解解xqdd均勻帶電球面在均勻帶電球面在x處的電勢處的電勢OxxQu04udqdW dxxQ04W