初三數(shù)學中考模擬試卷共八套

1、1 / 66初三數(shù)學中考模擬試卷（一）（滿分 130 分，考試時間 120 分鐘）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，恰分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上1如果向北走2km記作+2km，那么向南走3km記作A3km B+3km C1km D+5km2下列計算中正確的是A B C D2352aaa236aaa235aaa329()aa32014 年，南通市公共財政預算收入完

2、成約486 億元，將“486 億”用科學記數(shù)法表示為A4.86102 B4.86108 C4.86109 D4.8610104如果一個三角形的兩邊長分別為 2 和 5，則第三邊長可能是 A2 B3 C5 D85若正多邊形的一個內角等于 144，則這個正多邊形的邊數(shù)是A9 B10 C11 D126如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是7某校九年級 8 位同學一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.則由這組數(shù)據(jù)得到的結論中錯誤的是A中位數(shù)為 170 B眾數(shù)為 168 C極差為 35 D平均數(shù)為 1708如圖，已知O的直徑 AB 為

3、 10，弦 CD8，CDAB 于點 E，則 sinOCE 的值為A B C D 453534439已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關于 x 的不等式的解集為ykxb(4)20k xbA B C D2x 2x 2x 3x 10 如圖，邊長為 2a 的等邊三角形 ABC 中，M 是高 CH 所在直線上的一個動點，連接MB，將線段 BM 繞點 B 逆時針旋轉 60得到 BN，連接 HN則在點 M 運動過程中，線段HN 長度的最小值是A Ba C D 3a32a12a二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 24 分分不需寫出解答過程，請把答案直不需寫出解

4、答過程，請把答案直2 / 66接填寫在答題卡相應位置上接填寫在答題卡相應位置上11. 計算： 32212. 函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍是 5xyx13. 如圖，ABCD，C20o，A55o，則E o14. 若關于 x 的方程0 有兩個相等的實數(shù)根，則 a 的值為 2xxa15. 已知扇形的圓心角為 45o，半徑為 2cm，則該扇形的面積為 cm216. 如圖，矩形 ABCD 沿著直線 BD 折疊，使點 C 落在 C1處，BC1交 AD 于點E，AD8，AB4，則 DE 的長為 17. 某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出 26 支牙刷和 14 盒牙膏，收入 264 元；另一天，以同樣的價格賣出

5、同樣的 65 支牙刷和 35 盒牙膏，收入應該是 元18. 如圖，RtOAB 的頂點 O與坐標原點重合，AOB=90，AO=BO，當 A 點在反比2例函數(shù)（x0）的圖象上移動時，B 點坐標滿足的函數(shù)解析式為 1yx三、解答題三、解答題: :本大題共本大題共 10 小題，共計小題，共計 76 分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出 文字說明、證明過程或演算步驟文字說明、證明過程或演算步驟. .19 （本小題滿分 5 分）計算： ；1201| 3| ( 3)(6)2 20 （本小題滿分 5 分）先化簡，再求值：其中。2211(1)2 +1mmmm2m 21

6、 （本小題滿分 6 分）解方程2312xx22 （本小題滿分 8 分）某市教育局為了了解初一學生第一學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖 7一 一 7一 一 一6一5一4一3一a20%10%15%30%學生參加實踐活動天數(shù)的人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖一 一一 一7一 一 7一 一 一6一5一4一3一605040302010學生參加實踐活動天數(shù)的人數(shù)分布條形統(tǒng)計圖3 / 66請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的值為 %，該扇形圓心角的度數(shù)為 ；a（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該市共有初一學

7、生20000 人，請你估計“活動時間不少于5 天”的大約有多少人？23 （本小題滿分 6 分）如圖，已知ABC 中，以AB 為直徑的半O 交 AC 于 D，交BC 于E， BECE，C70o，求DOE 的度數(shù) 24 （本小題滿分 6 分）如圖，一臺起重機，他的機身高 AC 為 21m，吊桿 AB 長為 40m，吊桿與水平線的夾角BAD 可從 30升到 80求這臺起重機工作時，吊桿端點 B 離地面CE 的最大高度和離機身 AC 的最大水平距離（結果精確到 0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin800.98，cos800.17，tan805.67，1.73） 325 （本小題滿分 6 分）有四張背面圖案相

8、同的卡片 A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結果；（卡片用 A、B、C、D表示）（2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形的概率.26 （本小題滿分 7 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，ABDC，E、F 分別是 AD、BC 的中點，G、H 分別是對角線 BD、AC 的中點（1）求證：四邊形 EGFH 是菱形； （2）若 AB1，則當ABCDCB90時，求四邊形 EGFH的面積ADCB4 / 6627 （本小題滿分 8 分）浦曉和麗雯進行賽跑訓練，他們選擇了一個土

9、坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的 1. 5 倍設兩人出發(fā) x min 后距出發(fā)點的距離為 y m圖中折線段 OBA 表示浦曉在整個訓練中 y 與 x 的函數(shù)關系，其中點 A 在 x 軸上，點 B 坐標為(2，480)（1）點 B 所表示的實際意義是 ； （2）求出 AB 所在直線的函數(shù)關系式；（3）如果麗雯上坡平均速度是浦曉上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？ 28 （本小題滿分 9 分）如圖，ABC 中，C90，AC3cm，BC4cm，點 E、F 同時從點 C 出發(fā)，以cm/s12的速度分別沿

10、 CA、CB 勻速運動，當點 E 到達點 A 時，兩點同時停止運動，設運動時間為 ts過點 F 作 BC 的垂線 l 交 AB 于點 D，點 G 與點 E 關于直線 l 對稱（1）當 t s 時，點 G 在ABC 的平分線上；（2）當 t s 時，點 G 在 AB 邊上；（3）設DFG 與DFB 重合部分的面積為 Scm2， 求 S 與 t 之間的函數(shù)關系式，并寫出 t 的取值范圍5 / 6629 （本小題滿分 10 分）已知，經(jīng)過點 A（4，4）的拋物線與 x 軸相交2yaxbxc于點 B（3，0）及原點 O（1）求拋物線的解析式；（2）如圖 1，過點 A 作 AHx 軸，垂足為 H，平行于

11、 y 軸的直線交線段 AO 于點 Q，交拋物線于點 P，當四邊形 AHPQ 為平行四邊形時，求AOP 的度數(shù)；（3）如圖 2，若點 C 在拋物線上，且CAOBAO，試探究：在（2）的條件下，是否存在點 G，使得GOPCOA？若存在，請求出所有滿足條件的點 G 坐標；若不存在，請說明理由xyCBOA圖 2圖 1xyOABH6 / 66參考答案和評分標準參考答案和評分標準說明：本評分標準每題一般只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標準的精神給分說明：本評分標準每題一般只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標準的精神給分一、選擇題1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.

12、B 10.D二、填空題11. 4 12. 13. 14. 15. 16.5 17.660 18.5x 35141212yx 三、解答題19.解：原式4 分3912 115 分20. 解：原式3 分2+1(1)(1)(1)mmmmm1mm =5 分22221. 解：（1）2 分2(2)3(1)xx 解得4 分2433xx1x 檢驗：當時， 5 分1x (1)(2)0 xx所以原方程的解為.6 分1x 22. 解：（1）25，90 4 分（2） 6 分（3）“活動時間不少于 5 天”的學生人數(shù)占 75%，2000075%=15000該市 “活動時間不少于 5 天”的大約有 15000 人8 分23

13、. 解：連接 AE，1 分AB 是O 的直徑，AEB90o，AEBC2 分BECE ABAC 3 分BC70o ，BAC2CAE4 分BAC40o 5 分DOE2CAEBAC40o 6 分 24.解：當BAD30時，吊桿端點 B 離機身 AC 的水平距離最大；當BAD80時，吊桿端點 B離地面 CE 的高度最大1 分作 BFAD 于 F，BGCE 于 G，交 AD 于 F 2 分 在 RtBAF 中，cosBAF，AFABAFABcosBAF40cos3034.6（m） 3 分 在 RtBAF中，sinBAF，BFAB一 一一 一7一 一 7一 一 一6一5一4一3一605040302010B

14、AOCED7 / 66BFABsinBAF40sin8039.2（m） 4 分BGBF +FG39.2+21=60.2（m） 5 分答：吊桿端點 B 離地面 CE 的最大高度約為 60.2m，離機身 AC 的最大水平距離約 34.6m6 分25.解： 樹狀圖2 分或列表法來源:Z,xx,k.Com 由圖可知：只有卡片 B、D 才是中心對稱圖形。所有可能的結果有 16 種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形（記為事件 A）有 4 種，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）. 4 分P（A）411646 分26.（1）證明：四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是 AD、BC、B

15、D、AC 的中點，F(xiàn)G CD，HE CD，F(xiàn)H AB，GE AB1 分12121212ABCD，F(xiàn)GFHHEEG2 分四邊形 EGFH 是菱形 3 分（2）解：四邊形 ABCD 中，G、F、H 分別是 BD、BC、AC 的中點，GFDC，HFAB 4 分GFBDCB，HFCABCHFCGFBABCDCB90GFH905 分菱形 EGFH 是正方形6 分AB1，EG AB 1212正方形 EGFH 的面積( )2 7 分121427.解：（1）浦曉出發(fā) 2 分鐘跑到坡頂，此時離坡腳 480 米；2 分（2）浦曉上坡的平均速度為 4802240(m/min)則其下坡的平均速度為 2401.5360

16、(m/min)，故回到出發(fā)點時間為 2480360(min)，103所以 A 點坐標為（，0） ，4 分103設 ykxb，將 B（2，480）與 A（，0）代入，103得，解得k360，b1200)所以 y360 x1200 6 分ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）第一張卡片第二張卡片ABDCABBDCACBDCADBDCA8 / 66（3）麗雯上坡的平均速度為 2400.5120(m/min)，浦曉的下坡平均速度為 2401.5360(m/min)，

17、由圖像得浦曉到坡頂時間為 2 分鐘，此時麗雯還有 4802120240m 沒有跑完， 7 分兩人第一次相遇時間為 2240(120360)2.5（min） （或求出小剛的函數(shù)關系式 y120 x，再與 y360 x1200 聯(lián)立方程組，求出 x2.5 也可以 ）8 分28. 解：（1） 2 分85（2）4 分125（3）DFAC ABCDBF， ，DFBFACBC即，解得5 分14234tDF3(8)8DFt 當時，1205t =7 分1131(8)2282DFGDEFSSSDF CFtt233324tt 當時，設 FG 交 AB 于點 M，過點 M 作 MHBC 于 H，設 FH=MH=a，

18、1265t 則 BH=，解得8 分43a14423taa3(8)14at9 分211339(8)(8)(8)22814224DFMSSDF FHttt29. （1）由題意，得，解得16449300abcabcc130abc拋物線的解析式為2 分23yxx（2）設點 P 坐標為，其中2(3 )mmm，40m 點 A（4，4） ，直線 OA 的解析式為，3 分yx 從而點 Q 的坐標為()mm，=4 分2(3 )PQmmm 24mm當四邊形 AHPQ 為平行四邊形時，PQ=AH=4，即，解得5 分244mm2m 此時點 P 坐標為( 22)，AOP=AOH+POH=45o+45o=90o. 6 分

19、 （3）設 AC 交 y 軸于點 D，由點 A（4，4）得，45oAOBAOD 9 / 66CAOBAO， AOAOAODAOB，點 D 坐標為（0，3）7 分3ODOB設直線 AC 解析式為，則ypxq443pqq解得，直線 AC 解析式為 14p 3q 134yx 解方程組，得，點 C 坐標為21343yxyxx 11344516xy2244xy （舍去）3 45(4 16，）8 分將沿翻折，得到，則，AOCx軸11AOC1( 44)A ，1345()416C，都在直線上，取的中點，則1OPA，yx1OCGGOP11C OA，此時點坐標為9 分GOPCOAG345()832，將沿直線翻折，

20、可得另一個滿足條件的點GOPyx45 3(32 8G ，）綜上所述，點的坐標為或.10 分G345()832，45 3(32 8，）初三數(shù)學中考模擬試卷（二）（本試卷共三大題，29 小題，滿分 130，考試時間 120 分鐘）一、選擇題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個選項中，10 / 66y 只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題紙相應位置上）1下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A B C D 220122下列運算正確的是（ ）A B C D 255 21164632xxx 235xx3函數(shù)的自變量 x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）

21、2yx4某校有名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前名參加決賽，小張已經(jīng)157知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這名同學成績的（ 15）A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D極差 5由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，它的左視圖是（ ）6函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是（ ）1yx 2yx 7一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬，最深處0.8m水深，則此輸水管道的直徑是（ ）0.2mmA B C D0.5124第 7 題 第 8 題 第 10 題 第 12 題8如圖，已知菱形的對角線、的長分別為、，于點ABCDACBD6cm8cmAEBC

22、，則的長是（ ）EAE11 / 66A BC D5 3cm2 5cm485cm245cm9下列命題中，其中真命題有（ ）若分式的值為，則或 ；21xxx00 x 1兩圓的半徑、分別是方程的兩根，且圓心距，則兩圓外切；Rr2320 xx3d 對角線互相垂直的四邊形是菱形；將拋物線向左平移個單位，再向上平移 個單位可得到拋22yx41物2241yxA個 B 個 C個 D個012310如圖，中，一電子跳蚤開始時在邊的處，ABC8ABBCCABC0P跳蚤第一步從跳到邊的（第 次落點）處，且；第二步從03BP 0PAC1P110CPCP跳到邊的（第次落點）處，且；第三步從跳到邊的（第1PAB2P221A

23、PAP2PBC3P次落點）處，且；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第次落點為（332BPBPnnP為正整數(shù)） ，則點與點之間的距離為（ ）n2012P2013PA B C D2345二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卷相應橫線上）11某校學生在“愛心傳遞”活動中，共籌得捐款元，請你將數(shù)字用科學計3740037400數(shù)法并保留兩個有效數(shù)字表示為 12把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為 140o 213分解因式： 2363xx14若兩個等邊三角形的邊長分別為與，則它們的面積之比為 a3a15若某個圓錐的側面積為，其側面展開圖的圓心角為，則該圓錐的底面半徑28

24、cm45o為 cm16如圖，點、在反比例函數(shù)的圖像上，過點、作軸的垂線，AB4yx0 x ABx垂足分別為、，延長線段交軸于點，若，則的CDABxEOCCDDEAOE面積為 17將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形若，則的ABCDAECF3AB BC長為 第 16 題 第 17 題 第 18 題12 / 66E 18如圖，點、在上，點在的內部，四邊形為平行四邊ABCDOODOABC形，則 OADOCD三、解答題（本大題共有 11 小題，共 76 分，解答過程請寫在答題卷相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19 （本題滿分 8 分） （1）計算： （2）解方程：02

25、sin602013322512112xx20 （本題滿分 4 分）先化簡，再求值：，其中2112xxxxx3x 21 （本題滿分 5 分）如圖，在平行四邊形中，、是、的中點，ABCDEFBCAB、 的延長線分別交、的延長線于、；DEDFABCBHG（1）求證：；BHAB（2）若四邊形為菱形，試判斷與的大小，并證明你的結論ABCDGH22 （本題滿分 6 分）為了解我市九年級學生學業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（：40 分；：3935 分；：3430 分；：2920ABCD分；：190 分）統(tǒng)計如下：E根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，的值為 ，的值為

26、 ；ab（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)” 請問：甲同學的體育成績應在什么分數(shù)段內？ （填相應分數(shù)段的字母）（3）若把成績在分以上（含分）定為優(yōu)秀，則我市今年名九年級學生中353511300體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名？23 （本題滿分 6 分）有 3 張撲克牌，分別是紅桃 3、紅桃 4 和黑桃 5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張（1）列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案：方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；A方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝B13 / 66請問甲選擇哪種

27、方案獲勝概率更高？24 （本題滿分 6 分）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹的高度，DE他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上點處測得樹頂端的仰角為，朝著這AD30o棵樹的方向走到臺階下的點處，測得樹頂端的仰角為已知點的高度CD60oA為，臺階的坡度為，且、三點在同一條直線上請根據(jù)AB2mAC1:3BCE以上條件求出樹的高度（測傾器的高度忽略不計） DE25 （本題滿分 7 分）某企業(yè)是一家專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，經(jīng)過調研預測，它一年中某月獲得的利潤（萬元）和月份之間滿足函數(shù)關系式：yn21424ynn （1）若一年中某月的利潤為 21 萬元，求 n 的值；（2）哪一個月能夠

28、獲得最大利潤，最大利潤是多少？（3）當產(chǎn)品無利潤時，企業(yè)會自動停產(chǎn)，企業(yè)停產(chǎn)是哪幾個月份？26 （本題滿分 7 分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，點（，） ，ABCDA03（，） B40（1）求經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式；C（2）設是（1）中所求函數(shù)圖象上一點，以、為頂點的三角形的面積與PPOA的面積相等，求點的坐標CODP27 （本題滿分 8 分）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標是（，） ，點坐標是（A06M，）.是射線上一點，軸，垂足為，設.80PAMPBxBAPa（1） ；AM （2）如圖，以為直徑作圓，圓心為點.若與軸相切，求的值；APCCxa（3）是正半軸上一點，連接、若，

29、試探究滿足條件DxADPDOADBDP的點的個數(shù)（直接寫出點的個數(shù)及相應的取值范圍，不必說明理由） DDa28 （本題滿分 9 分）如圖，在平面直角坐標系內，正方形的頂點的坐xOyAOBCCDECBA306014 / 66標為（ ， ） ，過點的直線 與平行，的延長線交于點，點是直11BMNOCACMNDP線上的一個動點，交于點MNCQOPMNQ（1）求直線的函數(shù)解析式；MN（2）當點在軸的上方時，求證：；PxOBPCDQ猜想：若點運動到軸的下方時，與是否依然全等？直接填“是”或“否”PxOBPCDQ（3）當四邊形為菱形時，試求出點的坐標OPQCP29 （本題滿分 10 分）如圖1，拋物線的頂

30、點為，與軸交于（，2yxbxc QxA1） 、（ ， ）兩點，與軸交于點0B50yC（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標；Q（2）在該拋物線的對稱軸上求一點，使得的周長最小請在圖中畫出點PPAC的位置，并求點的坐標；PP（3）如圖 2，若點是第一象限拋物線上的一個動點，過作軸，垂足DDDEx為E有一個同學說：“在第一象限拋物線上的所有點中，拋物線的頂點與軸相距最Qx遠，所以當點運動至點時，折線的長度最長” 這個同學的說法正確DQDEO嗎？請說明理由若與直線交于點試探究：四邊形能否為平行四邊形？若能，DEBCFDCEB請直接寫出點的坐標；若不能，請簡要說明理由D15 / 66x圖圖 1EDBA

31、OCyQP參考答案一選擇題：1-10 BBCCA ABDBD二填空題：11.、3.7104 12.、 13、 14、 1:9 15、 1 16、 6 1302) 1(3x17、 18、603三解答題：19、 （1）3 （2），經(jīng)檢驗是原方程的解1x20、，112x21、 （1）四邊形 ABCD 是平行四邊形DC=AB，DCAB ，C=EBH，CDE=H又E 是 CB 的中點，CE=BE CDEBHE ，BH=DCBH=AB（2）四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADCB，ADF=G四邊形 ABCD 是菱形，AD=DC=CB=AB，A=CE、F 分別是 CB、AB 的中點，AF=CEADFCDE

32、 ，CDE=ADF H=G22、(1)a=32，b=10 (2)B (3)904023、(1)略 (2)A 方案：P(甲勝)= B 方案：P(甲勝)= 選擇 A 方案594924、6 米25、(1)5 月或 9 月 (2)7 月 ，25 萬 (3)1 月、2 月、12 月26、 （1）（2）或xy20)215,38(P)215,38(P27、(1)10 (2)21528、(1) y=x1 （2）略（ASA）(3)是 （4）P（）或213,231（）1313,2229、解：(1)將 A（1，0） 、B(5，0)分別代入中，2yxbxc 得 ，得010255bcbc 45bc .2 分245yxx

33、 ， Q（2 ，9）.3 分2245(2)9yxxx 16 / 66圖圖 2DCyFEOABx圖圖 3DCyFEOAB（2）如圖 1，連接 BC,交對稱軸于點 P,連接 AP、AC.4 分AC 長為定值，要使PAC 的周長最小，只需 PA+PC 最小.點 A 關于對稱軸=1 的對稱x點是點 B（5，0） ，拋物線與 y 軸交點 C 的坐標為（0，5）.245yxx 由幾何知識可知，PA+PC=PB+PC 為最小. 5 分設直線 BC 的解析式為 y=k+5,將 B（5，0）代入 5k+5=0，得 k=1，x=+5，當=2 時，y=3 ，點 P 的坐標為（2，3）. .6 分yxx(3) 這個同

34、學的說法不正確. 7 分設，設折線 DEO 的長度為 L，則2( ,45)D ttt，2225454555()24Ltttttt ，當時，.0a 52t 454L最大值而當點 D 與 Q 重合時，4592114L 該該同學的說法不正確.9 分四邊形不能為平行四邊形.10 分DCE B如圖 2，若四邊形為平行四邊形,則DCE BEF=DF,CF=BF. DE軸，,即 OE=BE=2.5.y1BFCFEBOE當=2.5 時,即；Fx2.552.5Fy 2.5EF 當=2.5 時, ,即.Dx2(2.52)98.75Dy 8.75DE 2.5. 即,這8.752.56.25DFDEEFDFEF與 E

35、F=DF 相矛盾，17 / 66初三數(shù)學中考模擬試卷（三）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小題給出的四個選項中，只在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案用有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案用 2B2B 鉛筆涂在答題卡相對應的位置上鉛筆涂在答題卡相對應的位置上. .1. 如果與 2 互為相反數(shù)，則 a 的值為 （ ）a A. 2 B. -2 C. D. - 21212. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 （ ）1xyxAx1 且x0 Bx1 且x0 Cx0 且x1 Dx0 且

36、x13. 某鞋店一天中賣出運動鞋 11 雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：尺碼（cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12251則這 11 雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.54.一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的 1 個紅球和 2 個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到白球的概率為（）（A） （B） （C） （D）13221315. 如圖，ABC 是O 的內接三角形，AC 是O 的直徑，C=50，ABC 的平分線 BD 交O 于點 D，則BAD 的度數(shù)是（）A45 B85 C90 D95 6.

37、已知方程x25x20 的兩個解分別為x1、x2，則 2x1x1x22x2的值為（） A8 B12 C12 D87. 下列計算或化簡正確的是 （ ）A B C D93 235aaa45138332()a ababa 18 / 668. 拋物線 y=2頂點坐標是 （ ）1(2)2xA （2 ，0） B （2， 0） C （0， 0） D(0, 2)9. 如圖，平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別是A(1，1),B(3，1),C(2，2),當直線與ABC有交點時，b 的取值范圍是（ ）bxy21A.1b1 B. 1 21bC. D. 121b21b2110.如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD

38、上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q以 2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止設P、Q同時出發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結論： 當 0t5 時，yt2； 當 t6 秒時，ABEPQB； cosCBE5445當t秒時，ABEQBP；292其中正確的是（ ） A B C D二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 8 8 個小題，每小題個小題，每小題 3 3 分，共分，共 2424 分分. .把答案直接填在答題卡相對應的把答案直接填在答題卡相

39、對應的位置。位置。11. 因式分解：=_xxx442312. 已知 a2b2，則 42a4b 的值為 13. 地球上七大洲的總面積為 149 480 000km2，用四舍五入法和科學計數(shù)法表示地球上七大洲的總面積為 km2 （結果保留 2 個有效數(shù)字）14. 某果園有蘋果樹 100 棵，為了估計該果園的蘋果總產(chǎn)量，小王先按長勢把蘋果樹分成了 A、B、C 三個級別，其中 A 級 30 棵， B 級 60 棵， C 級 10 棵，然后從 A、B、C 三個級別的蘋果樹中分別隨機抽取了 3 棵、6 棵、1 棵，測出其產(chǎn)量，制成了如下的統(tǒng)計表小李看了這個統(tǒng)計表后馬上正確估計出了該果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小

40、李的估計值是 千克yxoCBAABCDPQE（1）(2)ytM N10 1440O520G19 / 66蘋果樹長勢A 級B 級C 級隨機抽取棵數(shù)（棵）361所抽取果樹的平均產(chǎn)量（千克）80757015.如圖，如圖，1 是 RtABC 的一個外角，直線 DEBC，分別交邊 AB、AC 于點D、E，1120，則2 的度數(shù)是 （15 題） （16 題） （17 題）16.如圖，E 是ABCD 的邊 CD 上一點，連接 AE 并延長交 BC 的延長線于點 F，且AD4， ，則 CF 的長為 CEAB1317. 如圖，兩同心圓的圓心為 O，大圓的弦 AB 切小圓于 P，兩圓的半徑分別為 2 和 1,若用

41、陰影部分圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為_. 18. 正方形的 A1B1P1P2頂點 P1、P2在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，頂點 A1、B1分別在 x 軸、y 軸的正半8x軸上，再在其右側作正方形 P2P3A2B2，頂點 P3在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，頂點 A2在 x 軸的正半軸上，求點 P3的坐標_8x三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 1111 小題，共小題，共 7676 分分. .把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫必要的計算過程、推演步驟或文字說明時應寫必要的計算過程、推演步驟或文字說明. .作圖時用作圖時用 2B2B

42、 鉛筆或黑色墨水簽字筆鉛筆或黑色墨水簽字筆. .19. (本題滿分 5 分)計算： 821)14. 3(45sin2)31(0220. (本題滿分 5 分)解不等式組并求其整數(shù)解。313112123xxxx 21. (本題滿分 5 分)化簡：請先將下式化簡，再選擇一個適當?shù)臒o理數(shù)代入求值2221112444xxxx20 / 6622. (本題滿分 5 分) 解方程：23. (本題滿分 7 分)如圖，正方形 ABCD 的邊長為 3，將正方形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉角度 （090） ，得到正方形 AEFG，F(xiàn)E 交線段 DC 于點 Q，F(xiàn)E 的延長線交線段 BC于點 P，連結 AP、AQ（

43、1）求證：ADQAEQ；（2）求證：PQDQPB；（3）當1=2 時， PQ=_24. (本題滿分 6 分)某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為 1000 米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設 20 米，且甲工程隊鋪設 350 米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設 250 米所用的天數(shù)相同（完成工程的工期為整數(shù)）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？25. (本題滿分 8 分) 某校八年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如下表，并繪制了如圖 10 所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知 B、E 兩組發(fā)言人數(shù)的比

44、為 5:2,請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）則樣本容量容量是_，并補全直方圖；（2）該年級共有學生 500 人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于 12 的次數(shù)；（3）已知 A 組發(fā)言的學生中恰有 1 位女生，E 組發(fā)言的學生中有 2 位男生，現(xiàn)從 A 組與E 組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。21 / 6626. (本題滿分 6 分) 我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BCAD，斜坡 AB=40 米，坡角BAD=600，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造，經(jīng)地質人員勘測，

45、當坡角不超過 450時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳 A 不動，從坡 頂 B 沿 BC 削進到 E 處，問 BE 至少是多少米(結果保留根號)？27. (本題滿分 9 分) 如圖，點是半圓的半徑上的動點，作于點COOBPCABC是半圓上位于左側的點，連結交線段于，且DPCBDPCEPDPE（1）求證：是O 的切線PD（2）若O 的半徑為，設4 38 3PC 2OCxPDy，求關于的函數(shù)關系式y(tǒng)x當時，求的值3x tan BDABCEOCBEPDA22 / 6628. (本題滿分 10 分) 如圖，已知直線，點 A 的坐標是（4，0） ，點 D 為 x 軸上位34yx于點 A 右邊的某一點，

46、點 B 為直線上的一點，以點 A、B、D 為頂點作正方形34yx （1）若圖僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點 D 的坐標； （2）在圖中，若點 P 以每秒 1 個單位長度的速度沿直線從點 O 移動到點34yxB，與此同時點 Q 以相同的速度從點 A 出發(fā)沿著折線 ABC 移動，當點 P 到達點 B 時兩點停止運動設點 P 運動時間為 t，試探究：在移動過程中，PAQ的面積關于 t 的函數(shù)關系式，并求最大值是多少？29. (本題滿分 10 分)在ABC 中，ABC45，tanACB 如圖，把ABC 的一邊BC 放置在 x 軸上，有 OB14，OC，AC 與 y 軸交于點 E23 /

47、 66(1)求 AC 所在直線的函數(shù)解析式；(2)過點 O 作 OGAC，垂足為 G，求OEG 的面積；(3)已知點 F(10，0)，在ABC 的邊上取兩點 P，Q，探索是否存在以 O，P，Q 為頂點的三角形與OFP 全等，且這兩個三角形在 OP 的異側？若存在，請求出所有符合條件的點Q 的坐標；若不存在，請說明理由參考答案參考答案一、選擇（每題 3 分，共 30 分）題號12345678910答案BAAABADBBD二、填空（每空 3 分，共 24 分）11、 12、8 13、 14、760022x x81.5 1015、30 16、2 17、 18、432 32,2 32三、解答題19、

48、（本題滿分 5 分）1020、 （本題滿分 5 分）（4 分） 整數(shù)解為 x=-5, - 4，-3 （5 分）52x 21、 （本題滿分 5 分）化簡得（3 分）求值答案不唯一（5 分）22x22、 （本題滿分 5 分）（舍去） （4 分）經(jīng)檢驗（5 分）121,3xx23、 （本題滿分 7 分） （1）ABCD 是正方形，在 RtADQ 和 RtAEQ 中，有 ADAE，AQAQ， ADQAEQ（HL）-3 分24 / 66（2）同理可證得AEPABPPBPE，由（1）QDQE，PQQEPEDQPB-5 分（3）PQ 62-7 分324、（本題 6 分）解：（1）設甲工程隊每天鋪設 x 米，

49、則乙工程隊每天鋪設（x-20）米 1 分根據(jù)題意得： ，-3 分。解得 x=70經(jīng)檢驗，x=70 是原分式方程的解，20250350 xx且符合題意，又 x-20=70-20=50 米答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設 70 米和 50 米-6 分25、 （本題滿分 8 分） （1）樣本容量為 50。 （2 分）補全直方圖略（3 分）(2) 在統(tǒng)計的 50 人中，發(fā)言次數(shù)大于 12 的有 45=9 人，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于 12的頻率為 950=18%。全年級 500 人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于 12 的次數(shù)為50018%=90（次） 。 （5 分）（3）A 組發(fā)言的學生為 3 人，有 1 位

50、女生，2 位男生。E 組發(fā)言的學生： 4 人，有 2 位女生，2 位男生。由題意可畫樹狀圖為：共有 12 種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有 6 種，所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為。 （3 分）61=12226、 （本題滿分 6 分）解：過點 E 作 EFAD,BGAD,垂點分別為 F、G 1 分由題意知：RtABG 中BAG=60 AB=40m，AG=20m BG=20m 4 分3RtEFA 中1=90EF=FA，AF=EF=BG=20m 5 分3FG=BE=AF-AG=20-20 (m) 6 分327、 （本題滿分（本題滿分 9 分）分）解25 / 66（1）證明：連 DO

51、 1 分PCBA，PCB=903+4=90 2 分又PD=PE OD=OB，1=2 5=4。又2=3，1+5=90 PDO=90PDOD，PD 是 QO 切線 3 分（2）連接 PO。在 RtPDO 中 PD2=y DC=43PO2=y+（4）2=y+48 在 RtPCO 中 OC=x PC=833PO2=x2+（8）2=x2+192 y+48=x2+192 ，y=x2+144 6 分3當 x=時，y=147，PD=7 ，PE=PD=7 314733PC=8EC=8-7=又OC=X=,OB=4CB=3 3333333 在 RtBCE 中 tanB= 9 分CBCE3333128、 （本題滿分

52、10 分）（1） （7，0）或（16，0）或（28，0） 6 分（過程酌情給分，提示：除已給圖外還有兩種情況，如下圖.） （2）當 0t3 時，如圖，過點 P 作 PEx 軸，垂足為點 EAQ=OP=t，OE=t，AE=4t. SAPQ=AQAE=t（4t）=（t）2+ 54542121542125255 分 當 t=時， SAPQ的最大值為. 8 分2525 當 3t5 時，如圖，過點 P 作 PEx 軸，垂足為點 E，過點 Q 作 QFx 軸，垂足為點 F.OP=t，PE=t，OE=t，AE=4t. QF=3，AF=BQ=t3，EF=AE+AF=1+t 53545451 SAPQ= S 梯

53、形 PEFQSPEA SQFAODCBAODCBAxxyyFEQPABCDO26 / 66，由于對稱軸為直線，故當 x=5 時，SAPQ的最大值為 3.232161010APQstt72x 綜上所述，SAPQ的最大值為 3. 10 分29、 （本題滿分 10 分）解：(1) 在 RtOCE 中，OEOCtanOCE，點 E(0，103342 3435)。2 34設直線 AC 的函數(shù)解析式為 ykx，有，解得：k。2 341034 k 2 340335直線 AC 的函數(shù)解析式為 y。 （2 分）3x2 345(2) 在 RtOGE 中，tanEOGtanOCE，設 EG3t，OG5t，EG3GO

54、5，得 t2。EG6，OG10。22OE= EG +OG = 34t2 34= 34t（4 分）OEG11SOG EG=106=3022(3) 存在。 （以下 6 分）一、顯然，在 BC 邊上不存在符合條件的點 P、點 Q。二、當點 P 在 AB 邊上時，POF 為鈍角，由數(shù)形結合可得在 AB 邊上且在 OP 左側不存在符合條件的點 Q.三、當點 P 在 AC 上時（1）若點 Q 也在 AC 上時，QPOPOF, 必有OP1FOP1QOF=OQ=10，此時點 Q 即為點 G，點 Q（ （6 分）15 34 25 34(,)1717（2）當點 Q 在 AB 上時，當OPFPOQ，則 PQOF，P

55、Q=OF=10，可得點 Q （8 分）5 3450 5 346,44當OPFOPQ 如圖 2，有 OQOF=10，過點 Q 作 QHOB 于點 H，設 OHa，則 BHQH14a，在 RtOQH 中，a2(14a)2100，解得：a16，a28，Q(6，8)或 Q(8，6)。綜上所述，滿足條件的 Q 點坐標為27 / 66點 Q（或 Q15 34 25 34(,)17175 3450 5 346,44或 Q(6，8)或 Q(8，6)。 初三數(shù)學中考模擬試卷（四）（本試卷共 3 大題，29 小題，滿分 130 分，考試用時 120 分鐘）注意事項：注意事項：1答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、

56、考場號、座位號用 0.5 毫米黑色簽字筆寫在答題卷的相應位置上2除作圖可使用 2B 鉛筆作答外，其余各題請按題號用0.5 毫米黑色簽字筆在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內作答，不能超出橫線或方格，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效3考試結束，只需交答題卷一、選擇題：一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將選擇題的答案填在答題卡相對應的位置上1的倒數(shù)是（ ）13A. B. 3 C. 3 D. 13132下列計算錯誤的是()A(2x)32x3 Ba2aa3C(x)9 (x)3x6 D(2a3)24a63南海資源豐富

57、，其面積約為 350 萬平方千米，相當于我國的渤海、黃海和東?？偯娣e的 3 倍其中 350 萬用科學記數(shù)法表示為（ ）28 / 66A0.35108 B3.5107C3.5106D35105 4使代數(shù)式有意義的 x 的取值范圍是（）12 xxA B Cx0 且 D21x21x21x21x5下列說法正確的是（）A隨機事件發(fā)生的可能性是 50% B一組數(shù)據(jù) 2，2，3，6 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 2C為了了解岳陽 5 萬名學生中考數(shù)學成績，可以從中抽取 10 名學生作為樣本D若甲組數(shù)據(jù)的方差 S甲2=0.31，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.02，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6在 x22xyy2的空格中，分別

58、填上“”或“”，在所得的代數(shù)式中，能構成完全平方式的概率是()A. 1 B. C . D. 3412147某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了 400 元錢購買甲、乙兩種獎品共30 件，其中甲種獎品每件 16 元，乙種獎品每件 12 元，求甲、乙兩種各買了多少件？該問題中，若設購買甲種獎品 x 件，乙種獎品 y 件，則列方程正確的是()A.Error!Error! B.Error!Error! C.Error!Error! D.Error!Error!8如圖，BC 是O 弦，D 是 BC 上一點，DO 交O 于點 A，連接 AB、OC，若A=20，C=30,則AOC 的度數(shù)為（ ）A

59、. 100 B. 105 C . 110 D. 120129如圖（5）所示，已知，為反比例函數(shù)圖像上的兩點，動點11( ,)2Ay2(2,)By1yx在正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（ ( ,0)P xxAPBPP）A. B. C. D. 1( ,0)2(1,0)3( ,0)25( ,0)210在平面坐標系中，正方形 ABCD 的位置如圖，點 A 的坐標為（1，0） ，點 D 的坐標為（0，2） ，延長 CB 交 x 軸于點 A1，作正方形 A1B1C1C，延長 C1B1交 x 軸于點 A2，作正方形 A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進行下去，第 2012 個正方形的面積為

60、（）A.B. C.D.2010)23(52010)49(52012)49(54022)23(5yxOABP第 9 題圖ODCBA第 8 題圖第 10 題圖29 / 66二、填空題：二、填空題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，把答案填在答題卷相應橫線上11,則 m= 22632m12分解因式 8822 xx13函數(shù)的圖像向上平移 2 個單位，得到的圖像的函數(shù)關系式為 xy214如圖，在 RtABC 中，ACB90，D、E、F 分別是 AB、BC、CA 的中點，若CD5 cm，則 EF_cm.15已知一個圓錐底面圓的半徑為 6cm，高為 8cm，則圓錐的側面積為cm2 （結果保留