人教版五年級數(shù)學(xué)下冊4-1分?jǐn)?shù)的意義和分類同步拓展講與練奧數(shù)培優(yōu)(無答案)

1、分?jǐn)?shù)的意義及真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)知識引入:、分?jǐn)?shù)的意義例題1:填空。（1）在進(jìn)行（ 常用分?jǐn)?shù)來表示。（2）這樣的）或（）時(shí)，往往不能正好得到（）的結(jié)果，這時(shí)(3)一個(gè)物體、一些物體等都可以看作（）或（）都可以用分?jǐn)?shù)來表示。），把這個(gè)（）平均分成若干份，把（）平均分成若干份，表示其中的（）的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，如5 3的分?jǐn)?shù)單位9）。是（4）七分之二寫作（）。表示有（）個(gè)分?jǐn)?shù)單位（5）把4個(gè)蘋果平均分成5份，把（）看作單位“ 1 ”，分?jǐn)?shù)單位是（(6)(1）個(gè)一是71010知識精講1 :分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位1. 單位“ 1”： 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表

2、示，我們把它叫做單位“1”，也叫整體“ 1”2. 分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。3. 分?jǐn)?shù)各部分的名稱及意義：n分壬表示所取得的份凱（m n為自然數(shù)，且m- 分?jǐn)?shù)絳表示平均人 “ / ）m . 分母；表不把單位 1平均分成的總吩數(shù),4 .分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位 “ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)單位。.分?jǐn)?shù)單位及其個(gè)數(shù)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系例題2:(1)分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)J除法阿式中的()，分母相當(dāng)于除法算式中的()，所以 j被除數(shù)+除數(shù)=。13(2) 8+15

3、= () m+n (n八0)=() 25+13= () 一 =()+()19(3) 分?jǐn)?shù)的分母不能為()。(4) 3角=()元(用分?jǐn)?shù)表示)例題3:判斷。(1) 1千克的3小于3千克的L ( 5 5(2) 2日的商比3+5的商小。(4 一 1 ,(3) 一比一大。()知識精講二：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1. 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a+b= a (b總)。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商比較量 即比較量+標(biāo)準(zhǔn)量=、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)例題 4: 填空。1）（）比（ ）小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。2）（）或（ ）的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)（） 1。13）分?jǐn)?shù)單位是 2 的最大真分

4、數(shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。 184）真分?jǐn)?shù)都（） 1。,15（5）在一（X#0）中，當(dāng)X （）時(shí)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)X （）時(shí)是假分?jǐn)?shù)。x6） 分母是 7的最小假分?jǐn)?shù)有（）。7）分母是 5 的其分?jǐn)?shù)有（ ,）。8）(9)像 12, 43, 這樣的分?jǐn)?shù)叫（），它由（）和（）兩部分組成3 510） 當(dāng)假分?jǐn)?shù)的（）是（）的整倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。11 ） 當(dāng)假分?jǐn)?shù)的（）不是（）的整倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的）除以（），商是帶分?jǐn)?shù)的（）部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的（）不變。例題 5: 親自練一練，動筆填一填。知識精講 3：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1. 真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

5、特征：真分?jǐn)?shù)小于1。2. 假分?jǐn)?shù)的意義： 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。特征：假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3. 帶分?jǐn)?shù)的意義： 由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。特征：帶分?jǐn)?shù)大于1假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整 數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分， 余數(shù)是真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。5.用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的方法:先確定分?jǐn)?shù)在哪個(gè)區(qū)間，再確定分點(diǎn)。鞏固練習(xí)：、填空題。1. 把（）平均分成若干份，表示這樣的（）或（）的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)；表示其中的（）的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。1111） , 它的分

6、數(shù)單位是（）把 100 塊糖平均分成 5 份，表示其中 3 份的分?jǐn)?shù)是（1111單位“1”是（），其中的1 份是（）塊糖。1111. 1）個(gè)一。75 _ .3.- 里面有（84.1 里面有（. 1）個(gè)-。8? 1）個(gè)- ，有（911 1 一5.8 個(gè)一是（136.3 kg 表示把 3kg 平均分成（8），讀作（）。）份，取其中的（成（）份，取其中的（）份。份；也可以表示把 1kg 平均分11） , 最小帶分?jǐn)?shù)是（ 1 ，7. 分?jǐn)?shù)單位是 1 的真分?jǐn)?shù)有（11118. 分?jǐn)?shù)單位是工的最小假分?jǐn)?shù)是（10），最大真分?jǐn)?shù)是（11112 是（ ）。9. 要想使 亙是假分?jǐn)?shù)， 2 是真分?jǐn)?shù)，13 1410

7、. 在亙中， a 是非零自然數(shù)。當(dāng)11時(shí)，旦能化成整數(shù)。1111、判斷當(dāng)a 時(shí)，電等于 1。當(dāng)時(shí)，且能化成最小的帶分?jǐn)?shù) ,11111 .把一張餅分成4份，每份是1。42 .分?jǐn)?shù)單位是1的分?jǐn)?shù)只有10個(gè)。（）11 1 3 .分?jǐn)?shù)中最大的分?jǐn)?shù)單位是 1,沒有最小的分?jǐn)?shù)單位。（）4 .單位“ 1”就是自然數(shù)1。（）4. 分子相同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位相同。（）5 .分子相同的分?jǐn)?shù)，所含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同。（）1 16 .媽媽頭了一個(gè)西瓜，爸爸吃了它的 一，浩浩吃了剩下的一，他倆吃的一樣多2 27 .假分?jǐn)?shù)一定大于1 ,真分?jǐn)?shù)一定小于1。（）8 . 15化成整數(shù)是5, 19化成帶分?jǐn)?shù)是61o（）316310

8、. 整數(shù)都可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。（）三、按要求完成下列各題。1.在直線上表示下列各點(diǎn)。154833551 10 12.在直線上面的 口里填上假分?jǐn)?shù)，在下面的 口里填上帶分?jǐn)?shù)。(11111 28)(1111122 = (11111)5 一 548162. 在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(11111) 211 =9 (11111)10 = (1111D =403. 把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù) c27 二1085104. 把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。17四、解決實(shí)際問題。1 .五年級(1)班有男生25人，女生比男生少5人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾？2 .往50克水中加

9、入7克糖，使它溶解成糖水，糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾3.12 個(gè)蘋果平均裝在 3 個(gè)袋子中，平均分給 5 個(gè)人，每個(gè)人分到幾個(gè)蘋果？每個(gè)人分到幾袋 蘋果？4 .做同一種零件，王明 4 小時(shí)做了 37 個(gè)，李剛 3 小時(shí)做了 26 個(gè)。誰做得快一些？5 .用 1 ， 2,3 這三個(gè)數(shù)字分別組成一個(gè)最小的真分?jǐn)?shù)、最小的假分?jǐn)?shù)、最小的帶分?jǐn)?shù)和最大的 帶分?jǐn)?shù)。奧數(shù)思維拓展（一） ：找單位“ 1 ”解決分?jǐn)?shù)問題1 .滲透兩種數(shù)學(xué)思想： 數(shù)形結(jié)合思想、推理思想。2 . 學(xué)習(xí)兩類思維方法： 圖示法、分割法。 思維提升： 例 陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾？分析觀察圖形發(fā)現(xiàn)：陰影部分占一個(gè)正

10、方形面積的一半，可以把圖中另外四個(gè)正方形分別 分成以陰影部分三角形的面積為標(biāo)準(zhǔn)的兩個(gè)三角形，如圖。由圖可知：把整個(gè)圖形平均分成了10份,陰影部分占其中的1份。1解答陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的1。技巧求陰影部分占整個(gè)圖形面積的幾分之幾，先把整個(gè)圖形劃分成以陰影部分為標(biāo)準(zhǔn)的幾份，就 可以寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)。舉一反三:分別寫出下面每個(gè)陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾）奧數(shù)思維拓展（二）： 用轉(zhuǎn)化法解決分?jǐn)?shù)問題1 .滲透兩種數(shù)學(xué)思想：推理思想、分類討論思想。2 .學(xué)習(xí)兩類思維方法：分析法、綜合法。思維提升：例一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是 25,化成帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)的分子是 1,這樣的帶分?jǐn)?shù)有哪些？分析一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是其帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)和分母相乘的積加上分子的和，假分?jǐn)?shù)的分子是25,帶分?jǐn)?shù)的分子是1 ,所以整數(shù)和分母的乘積就是 25-仁24,所以可以寫出7個(gè)這樣的帶分?jǐn)?shù)。解答1 1 124 = 1X24,對應(yīng)的帶分?jǐn)?shù)是124 ; 24 = 2X12, 對應(yīng)的帶分?jǐn)?shù)是212和12 。11 1 124 = 3X8,對應(yīng)的帶分?jǐn)?shù)是 38和83 ; 24=4X6,對應(yīng)的帶分?jǐn)?shù)是46和64。技巧已知一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子和化成帶分?jǐn)?shù)后的分子，