數(shù)學(xué)七年級整式的加減全章教案

1、勐?？h打洛鎮(zhèn)中學(xué) 教學(xué)設(shè)計 備課時間2013年9月4日授課時間地點七年級辦公室教研組數(shù)學(xué)教研組備課課題2.1整式（列代數(shù)式）（1）年級七年級主備人劉中華成員李紅芝、譚杰珍、鄺松臣課型課時第一課時教材分析首先，教科書從章前引言中的第（1）個問題出發(fā)，利用學(xué)生熟悉的速度、時間和路程的關(guān)系，在一定的前提下，求時間分別為2h，3h，t h時列車所行的路程，讓學(xué)生經(jīng)歷有數(shù)字到用字母表示的過程。這個過程起著承上啟下的作用，一方面回顧了小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)，另一個方面也是下面用式子表示數(shù)量關(guān)系作好方法上的引導(dǎo)。教科書在例1、例2中給出了八個實際問題，這些問題都是學(xué)生熟悉的背景問題，起著所蘊含的數(shù)量關(guān)系也比

2、較簡單，設(shè)計這些問題的目的是讓學(xué)生分析這些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，進一步體會字母表示數(shù)的作用。注意和小學(xué)知識銜接學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)掌握字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的法則，會用列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系能力目標(biāo)通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力教學(xué)重難點重點：字母表示數(shù)以及列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系難點：列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)方法分層次教學(xué)，講授和練習(xí)相結(jié)合教學(xué)用具彩色粉筆、小黑板備課組成員建議課前預(yù)習(xí)（1）蘋果原價是每干克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的

3、m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量； （3）一長方體包裝盒的長和寬是cm，高是cm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)的相反數(shù)教學(xué)過程一、新課引入1. 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿，撲通撲通一聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛，十二條腿，撲通撲通撲通一聲跳下水唱完這首兒歌，回答下列問題：（1）如果青蛙有更多只，這首兒歌應(yīng)該怎樣唱？（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么樣？這里有什規(guī)律？（3）如果用字母n來表示青蛙的只數(shù)，那么這首兒歌可以怎么唱？引出課題 整式今天我們要學(xué)習(xí)整式的第一個內(nèi)容列代數(shù)式看本章引言中的問題，著重解決引言問題

4、（1）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/小時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/小時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列的問題：1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？分析：根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系：路程=速度×時間列車在凍土地段行駛2小時的路程是100×2200（千米）列車在凍土地段行駛3小時的路程是100×3300（千米）列車在凍土地段行駛t 小時的路程是 100×t100t（千米）設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)到式的過程，感受從特殊（具體）到一般（抽象的認識過程，體

5、會用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性，為下面繼續(xù)學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系做好方法上的引導(dǎo)。注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“”，或省略不寫例如，100×x可以寫成100x或100x二、范例學(xué)習(xí)例1、1用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系： P54 例1 （1）蘋果原價是每干克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量； （3）一長方體包裝盒的長和寬是cm，高是cm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)的相反數(shù)解：P55 例2 （1）一條河的水流速是2.5kmh，船在靜水中的速度是，用式子表示船在河

6、中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；（2）買一個籃球需要x（元），買一個排球需要y（元），買一個足球需要z（元），買3個籃球，5個排球，2個足球共需要多少元；（3）如下圖，三角尺的面積為多少；（4）如下圖，是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是多少平方米abrx米4米x米x米2米3米3米2米思路點撥：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁牵耗嫠旭倳r的速度是：（2）一個籃球x（元），3個籃球為3x元；一個排球y（元），5個排球要5y元；一個足球z（元），2個足球要2z元，因此一共需（3x5y2z）元； （3）三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積，三角形的面積為，圓面積為r2，因此三角尺的面積為

7、；（4）每個房間的建筑面積分別為x2平方米，2x平方米，6平方米，12平方米，因此這所住宅的建筑面積為（x22x18）平方米思考: 這些式子中_等號或不等號.(填“有”或“沒有”)注意: 列代數(shù)式時“先說”的要“先算”；為了保證先算,要適當(dāng)添加括號 （小組討論、合作完成，由學(xué)生回答，集體訂正，教師點評。）設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性，從而引入下一節(jié)的內(nèi)容。小結(jié)三、課堂小結(jié)：1、在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“”

8、，或省略不寫2、列代數(shù)式時“先說”的要“先算”；為了保證先算,要適當(dāng)添加括號課堂練習(xí)四、鞏固練習(xí) 課本p56：1，2。課堂檢測課本p59：1 .板書設(shè)計2.1整式（列代數(shù)式）1列代數(shù)式 例2例1反思教研組長（簽名） 勐海縣打洛鎮(zhèn)中學(xué) 教學(xué)設(shè)計備課時間2013年9月4日授課時間地點七年級辦公室教研組數(shù)學(xué)教研組備課課題2.1整式（單項式）（2）年級七年級主備人劉中華成員李紅芝、譚杰珍、鄺松臣課型課時第二課時教材分析教材只介紹數(shù)字系數(shù)，不涉及字母系數(shù)?！翱匆院屠?”引出單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)等概念。教材的地位和作用:本章是在學(xué)生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上展開的。單項式既是對前面所學(xué)

9、知識的深化和發(fā)展，也是學(xué)習(xí)本章其他內(nèi)容的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。 “整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎(chǔ)的知識，因此具有承上啟下的作用學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)知識目標(biāo)：1、理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2、會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。4、通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。能力目標(biāo)能力目標(biāo)：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合

10、作交流能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力教學(xué)重難點重點：單項式及其相關(guān)的概念難點：單項式的次數(shù)和單項式的次數(shù)教學(xué)方法答學(xué)生問（指定范圍）的形式引入課題，先討論后入題，分層點撥，講授、練習(xí)相結(jié)合.教學(xué)用具彩色粉筆、小黑板備課組成員建議課前預(yù)習(xí)1、單項式的概念：單項式：即由_與_的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式單項式的系數(shù)：單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)補充： 單獨_或_也是單項式，如a ，52練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5教學(xué)過程一

11、、復(fù)習(xí)提問我們來看引言和例1中的式子 ,這些式子有什么特點？ (充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)二、新授:1單項式：通過上述特征的描述，從而概括單項式的概念：單項式：即由_與_的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式單項式的系數(shù)：單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)補充： 單獨_或_也是單項式，如a ，52練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6

12、)xy2； (7)5解：是單項式的有(填序號)：_3單項式系數(shù)和次數(shù)：下列五個單項式中，請說出它們的數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)分別是什么？ 單項式數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)小結(jié)：一個單項式中，單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的_一個單項式中，_的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。4例3 用單項式填空，并指出他們的系數(shù)和次數(shù)（1）每包書有12冊，n 包書有 多少冊？（2）底邊長為a ，高為 h 的三角形的面積是 （3）一個長方體的長和寬都是a ，高是 h ，它的體積

13、是 （4）一臺電視機原價 a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視現(xiàn)在的售價為 元（5）一個長方形的長是0.9，寬是 a ，這個長方形的面積是 小結(jié)三、課堂小結(jié)：1單項式:2單項式系數(shù)和次數(shù)：3通過例題及練習(xí)，應(yīng)注意以下幾點：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1” 通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)課堂練習(xí)1課本P57： 2判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是,請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)x1； ； r2； a2b3下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7；（ ）x2y3與x3沒有系數(shù)；（ ）ab3c2的次數(shù)是082；（ ）a3的系數(shù)是1；（ ）32x

14、2y3的次數(shù)是7；（ ）r 2h的系數(shù)是（ ）課堂檢測復(fù)習(xí)鞏固里面板書設(shè)計2.1整式（單項式）（2）單項式：單項式：即由_與_的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式單項式的系數(shù)：單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)補充： 單獨_或_也是單項式，如a ，5例3反思勐?？h打洛鎮(zhèn)中學(xué) 教學(xué)設(shè)計 備課時間2013年9月7日授課時間地點七年級辦公室教研組數(shù)學(xué)教研組備課課題第3課時 整式（3）年級七年級主備人劉中華成員李紅芝、譚杰珍、鄺松臣課型課時第三課時教材分析教材要求熟練進行整式的加減，并求式子的值。這節(jié)課與前面所學(xué)知識有著千絲萬縷的關(guān)系，在合并同類項過程中，要不

15、斷的運用有理數(shù)的運算，可以說合并同類項是有理數(shù)運算的延伸與拓廣。學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。能力目標(biāo)通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。情感目標(biāo)初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點：多項式的次數(shù)。教學(xué)方法討論后入題，分層點撥，講授、練習(xí)相結(jié)合教學(xué)用具彩色粉筆、小黑板備課組成員建議課前預(yù)習(xí)

16、1什么叫單項式？舉例說明 2怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)？-的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？3列式表示下列問題：（1）一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個數(shù)為_（2）買一個籃球需要x（元），買一個排球需要y（元），買一個足球需要z（元），買3個籃球，5個排球，2個足球共需_元（3）如圖1，三角尺的面積為_（4）如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是_平方米教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 1什么叫單項式？舉例說明 2怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)？-的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？3列式表示下列問題：（1）一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個數(shù)為_（2）買一個籃球需要x（元），買一個排球需要y（元），買一個足

17、球需要z（元），買3個籃球，5個排球，2個足球共需_元（3）如圖1，三角尺的面積為_（4）如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是_平方米設(shè)計意圖：通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課，既符合學(xué)生的認知水平，又能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供豐富的素材。二、合作交流 解讀探究（1）數(shù)x的2倍表示為2x，因此比x的2倍小3的數(shù)為2x-3；（2）一個籃球x（元），3個籃球為3x元；一個排球y（元），5個排球要5y元；一個足球z（元），2個足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積，三角形的面積為ab，圓面積為r2，因此三角尺

18、的面積為ab-r2；（4）每個房間的建筑面積分別為x2平方米，2x平方米，6平方米，12平方米，因此這所住宅的建筑面積為（x2+2x+18）平方米上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，ab-r2，x2+2x+18，它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關(guān)系？2x-3可看作2x與-3的和：3x+5y+2z可以看作單項式3x、5y與2z的和；同樣ab-r2看作ab與-r2的和，x2+2x+18可以x2、2x、18的和像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項。例如，多項式x2+2x+18有三項，它們是x2、2x、18。

19、其中18是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式x2+2x+18是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。設(shè)計意圖：1、通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教師可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a充。2、教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。三、應(yīng)用遷移 鞏固提高【例1】用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)（1）溫度由t下降5后是_（2）甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為_（3

20、）如圖，圓環(huán)的面積為_（4）如圖，鋼管的體積是_【分析】（1）t-5，它的項為t和-5，次數(shù)是1；（2）甲數(shù)x的表示為x，乙數(shù)y的表示為y，它們的差為x-y，它的項為x和-y，次數(shù)為1；（3）圓環(huán)面積等于大圓面積減去小圓面積，因此圓環(huán)面積為R2-r2，它的項是R2-r2，次數(shù)是2（是常數(shù)是R2的系數(shù)）（4）鋼管的體積等于大圓柱的體積減去小圓柱的體積，即R2a-r2a，它的項是R2a和-r2a，次數(shù)是3【例2】一條河流的水流速度為2.5千米/時，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時，則它們

21、在這條河流中的順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌伲俊痉治觥宽標(biāo)旭倳r船的速度=船在靜水中的速度+水流速度逆水行駛時船的速度=船在靜水中的速度-水流速度這里水流速度為2.5千米/時，如果，我們設(shè)船在靜水中的速度為v千米/時，那么船在順?biāo)旭倳r的速度表示為（v+2.5）千米/時，船在逆水行駛時的速度為（v-2.5）千米/時【隨練習(xí)】P59 練習(xí)小結(jié)理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。課堂練習(xí)【隨練習(xí)】P59 練習(xí)課堂檢測P60 2 、 3 、 4 、

22、5、 6、 7板書設(shè)計幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項。例如，多項式x2+2x+18有三項，它們是x2、2x、18。其中18是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式x2+2x+18是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。反思教研組長（簽名） 勐?？h打洛鎮(zhèn)中學(xué) 教學(xué)設(shè)計 備課時間2013年9月10日授課時間地點七年級辦公室教研組數(shù)學(xué)教研組備課課題第四課時 整式的加減（1）年級七年級主

23、備人劉中華成員李紅芝、譚杰珍、鄺松臣課型課時第四課時教材分析 多項式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一。一方面，本節(jié)課是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式的基礎(chǔ)上，對整式知識的進一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)整式加減等知識奠定了基礎(chǔ)，是進一步研究整式的工具性內(nèi)容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課起著承前啟后的作用。課本58頁：引出多項式的概念，多項式的項數(shù)和次數(shù)等概念，綜合單項式和多項式的概念，給出整式的概念。學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、理解同類項的概念，并能正確辨別同類項。2、掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并。3、會利用合并同類項將整式化簡。能力目標(biāo)由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念

24、的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力教學(xué)重難點重點：合并同類項法則。難點：對同類項概念的理解以及合并同類項法則的應(yīng)用。教學(xué)方法先練后講,討論歸納,講授、練習(xí)相結(jié)合.教學(xué)用具彩色粉筆、小黑板備課組成員建議課前預(yù)習(xí)（） 這個多項式中含有哪些項？（） 各項的系數(shù)是多少？（） 那些項可以合并成一項？為什么？教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課【問題1】講臺上非常亂，有書本、卡片、零散的粉筆等東西，問學(xué)生如何整理。一副撲克牌少了一張，如何找出缺少那一張是哪張牌？【問題2】青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可

25、以達到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所用時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?設(shè)計意圖：學(xué)生各抒己見。引導(dǎo)學(xué)生意識到“歸類”存在于生活中。在具體情境中用整式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，利用實際問題吸引學(xué)生的注意力。二、合作交流 解讀探究學(xué)生思考并回答： 100+252【問題3】式子100+252能化簡嗎？依據(jù)是什么？探究1（1）運用有理數(shù)的運算律計算： ， .（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理. .探究2（1）（ ）（2

26、）（ ）（3）（ ）觀察多項式中各項的特點，得出同類項的概念以及合并同類項的概念.同類項：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項.類比有理數(shù)的運算，探究得出合并同類項的法則.法則：所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，字母部分不變.注意：(1) 合并的前提是同類項。(2) 合并指的是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。(3) 合并同類項的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及分配律?！締栴}4】說一說：（） 這個多項式中含有哪些項？（） 各項的系數(shù)是多少？（） 那些項可以合并成一項？為什么？找一找：一個同學(xué)任意說出一個單項式，另一個同學(xué)說出它的同類項.試一試

27、：試著把多項式合并同類項：設(shè)計意圖：提出問題3，讓學(xué)生帶著這個問題來解決探究1.獨立完成探究1中的（1），并對（2）進行分組討論. 通過對探究1和探究2的探討，引出同類項的概念、合并同類項概念. 學(xué)生接受同類項的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習(xí)，反復(fù)強調(diào)同類項判斷標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生通過甄別、比較，逐步提高準(zhǔn)確度和熟練程度.三、應(yīng)用遷移 鞏固提高【例1】合并下列各式的同類項：（1）；（2）；(3).【例2】（1）求多項式的值，其中；（2）求多項式的值，其中【例3】（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了小時，每小時平均下降；第二天連續(xù)上升了小時，每小時上升，這兩天水位總的變化情況如何？（2

28、）某商店原有5袋大米，每袋大米為千克.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？【隨堂練習(xí)】P68 練習(xí)設(shè)計意圖：再次強調(diào)同類項的概念，能夠熟練的判別同類項（當(dāng)字母不止一個時，與字母的順序無關(guān)，如（2）中的和引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用兩種方法進行比較：直接代入求值，先化簡再求值，看哪種方法簡便.引導(dǎo)學(xué)生回顧用正負數(shù)表示具有相反意義的量，然后學(xué)生獨立完成.注意：關(guān)注學(xué)生是否能用正負數(shù)表示題目中具有相反意義的量.小結(jié)1.什么是同類項？舉例說明。2.什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項依據(jù)是什么？課堂練習(xí)【隨堂練習(xí)】P68 練習(xí)課堂檢測P71 第1、 5題板書設(shè)計式子100

29、+252能化簡嗎？依據(jù)是什么？探究1（1）運用有理數(shù)的運算律計算： ， .（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理. .探究2（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）同類項：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項.類比有理數(shù)的運算，探究得出合并同類項的法則.法則：所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，字母部分不變.注意：(1) 合并的前提是同類項。(2) 合并指的是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。(3) 合并同類項的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及分配律。反思教研組長（簽名） 勐海縣打洛鎮(zhèn)中學(xué) 教學(xué)設(shè)計 備課時間2013年9月13日授

30、課時間地點七年級辦公室教研組數(shù)學(xué)教研組備課課題第5課時 整式的加減（2）年級七年級主備人劉中華成員李紅芝、譚杰珍、鄺松臣課型課時第5課時教材分析本節(jié)是七年級上冊第二章第二節(jié)的第一課時，整式的加減是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，是學(xué)生進去中學(xué)階段后，在學(xué)習(xí)了有理數(shù)、單項式、多項式等基礎(chǔ)上對同類的單項式進行探索、研究的一個課題，也能對今后學(xué)習(xí)解方程、不等式打好基礎(chǔ)。（因此，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是至關(guān)重要的）另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因

31、此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡能力目標(biāo)經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重難點重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡難點：括號前面是“”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤教學(xué)方法先練后講,討論歸納,講授、練習(xí)相結(jié)合.教學(xué)用具彩色粉筆、小黑板備課組成員建議課前預(yù)習(xí)青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的速度是100千米/小時，在非凍土地段的速度可

32、以達到120千米/小時，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段和非凍土地段相差多少千米？如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t-0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.

33、5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號上面兩式去括號部分變形分別為： +120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課【問題1】青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的速度是100千米/小時，在非凍土地段的速度可以達到120千米/小時，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎樣

34、表示？凍土地段和非凍土地段相差多少千米？二、合作交流 解讀探究如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t-0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）

35、=-20t+60我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號上面兩式去括號部分變形分別為： +120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：+（x-3）=x-3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）-（x-3）=-x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）去括號規(guī)律要

36、準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納。鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則。三、應(yīng)用遷移 鞏固提高【例1】化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）【教學(xué)說明】講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號為了防止錯誤，題（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號【例2】兩船從同一港口同時

37、出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？【教學(xué)說明】根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50-a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50-a）千米兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的

38、各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號【隨堂練習(xí)】P68 練習(xí)設(shè)計意圖：解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“”號時，括號連同括號前面的“”號去掉，括號里的各項都改變符號去括號規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項課堂練習(xí)【隨堂練習(xí)】P68 練習(xí)課堂檢測P71 第 2 、 3 、 8題板書設(shè)計去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“”號時，括號連同括號前面的“”號去掉，括號里的各項都

39、改變符號去括號規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項反思教研組長（簽名） 勐海縣打洛鎮(zhèn)中學(xué) 教學(xué)設(shè)計 備課時間2013年9月15日授課時間地點七年級辦公室教研組數(shù)學(xué)教研組備課課題第6課時 整式的加減（3）年級七年級主備人劉中華成員李紅芝、譚杰珍、鄺松臣課型課時第5課時教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去括號是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的一個基礎(chǔ)知識點，是以后化簡代數(shù)式、分解因式、配方法等知識點中的重要環(huán)節(jié)。對于七年級學(xué)生來說接受該知識點存在一個思維上的轉(zhuǎn)換過程。所以又是一個難點，由此不難看出，該知識點在初中數(shù)學(xué)教材中有其特殊地位和重要作用。是

40、在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)、單項式、多項式、同類項、合并同類項的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它是整式的化簡和整式的加減的基礎(chǔ)，為進一步學(xué)習(xí)第三章一元一次方程等后續(xù)數(shù)學(xué)知識做好準(zhǔn)備。課標(biāo)要求：使學(xué)生掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號.在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上；理解數(shù)的運算律和數(shù)的運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。對于初一學(xué)生來說理解該知識點存在一個思維上的轉(zhuǎn)換過程，所以去括號既是本章的重點，又是本章的難點，學(xué)生對此知識的掌握情況將影響到其后面的學(xué)習(xí)。由此不難看出，去括號在初中數(shù)學(xué)教材中有著特殊的地

41、位和重要的作用。學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能根據(jù)題意列出式子，會用整式加減的運算法則進行整式加減運算，并能說明其中的算理。能力目標(biāo)經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及整式表達能力，體會整式的應(yīng)用價值。教學(xué)重難點重點：列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用整式加減的運算法則進行整式加減運算。難點：列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，整式加減的運算法則的運用。教學(xué)方法先練后講,討論歸納,講授、練習(xí)相結(jié)合.教學(xué)用具彩色粉筆、小黑板備課組成員建議課前預(yù)習(xí)（1）求多項式2x-3y與5x+4y的

42、和 （2）求多項式8a-7b與4a-5b的差教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課【問題】某學(xué)生合唱團出場時第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學(xué)生參加？學(xué)生寫出答案：（）（）（）提問：以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？設(shè)計意圖：讓學(xué)生自然地認識到整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減。二、合作交流 解讀探究【例1】（1）求多項式2x-3y與5x+4y的和 （2）求多項式8a-7b與4a-5b的差分析：（1）計算多項式2x-3y與5x+4y的和就是化簡（2x-3y）+（5x+4y）（2）求多項式8a-7b與4a-5b的差就是計算（8a-7b）-

43、（4a-5b）不難發(fā)現(xiàn)，去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。設(shè)計意圖：解答由學(xué)生自己完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，強調(diào)列式時需要添加括號。三、應(yīng)用遷移 鞏固提高【例2】一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？方法一：小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（3x+2y）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（4

44、x+3y）元，所以他們一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小紅和小明買筆記本共花去（3x+4x）元，買圓珠筆共花去（2y+3y）元買筆記本和圓珠筆共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小紅和小明共買了（3+4）本筆記本，（2+3）支圓珠筆，因此他們共花費（3+4）x+（2+3）y元【例3】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c （1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？【分析】長方體有6個面，相對的兩個面是完全相同如圖所示，上、下底面積都是ab，前后兩面面積都是ac，左右兩側(cè)面積都是bc，

45、所以小紙盒的表面積為2ab+2ac+2bc，同樣，大紙盒的表面積為2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc因此做這兩個紙盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大紙盒比小紙盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米【例4

46、】求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=【分析】先去括號，合并同類項化簡后，再代入數(shù)值進行計算比較簡便，去括號時，特別注意符號問題解：x-2（x-y2）+（-x+y2）=x-2x+y2-x+y2=（-2-）x+（+）y2=-3x+y2當(dāng)x=-2，y=時原式=-3×（-2）+（）2=6+=6【隨堂練習(xí)】P70 練習(xí)設(shè)計意圖：啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法列式表示小紅和小明共花費的錢學(xué)生獨立思考，然后與同伴交流 讓學(xué)生探索解題的不同方法，拓展學(xué)生思維，提高分析問題的能力，同時又活躍課堂氣氛，增加學(xué)習(xí)興趣 例4讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡，在代入求值的過程，體會先化簡在求值的優(yōu)越性。小結(jié)整式加減是代數(shù)式的基本運算，去括號與合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)，在進行整式加減時，如果遇到括號應(yīng)先去括號，再合并同類項，整式運算是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上，因此數(shù)的運算性質(zhì)在整式運算中仍適用課堂練習(xí)【隨堂練習(xí)】P70 練習(xí)課堂檢測 P71 第 4 、 6 、 9 、 10題板書設(shè)計整式加減是代數(shù)式的基本運算，去括號與合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)，在進行整式加減時，如果遇到括號應(yīng)先去括號，再合并同類項，整式運算是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上，因此數(shù)的運算性質(zhì)在整式運算中仍適用一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項反思教研組長（簽名）