安慶市重點(diǎn)中學(xué)高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)

1、 數(shù)學(xué)試題（理科） 第I卷（選擇題，共60分）1、 選擇題：本題包括12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.2. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A. -1,3 B. C.（-1，3） D.3. 已知ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則C=（ ）A. B. C. D.4. 已知下列數(shù)據(jù)滿足線性回歸直線y=bx+a，則回歸直線必過(guò)點(diǎn)（ ）日需求量x（件）1415161820頻率y22345A. （16.6，3.3） B.（16.6，3.2） C.（16.5，3.3）

2、D.（16.5，3.2）5. 已知等比數(shù)列的前n'項(xiàng)和為，若，則（ ） A.9 B. C.17 D.6. 運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為645，則判斷框中可以填（ ）A. i>3? B.i>4? C.i>4? D.i>5?7. 已知函數(shù)則方程的根的個(gè)數(shù)為（ ）8. 已知某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A. B.C. D.9. 已知不等式組構(gòu)成平面區(qū)域，若，都有x-2y>-5,則實(shí)數(shù)a的取值不可能為（ ）A.10. 已知函數(shù)的最大值為2，相鄰對(duì)稱軸間的距離為，且，且當(dāng)時(shí)，f（x）的值域?yàn)椋瑒t的取值范圍為（ ）A. B. C.

3、D.11. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F1作圓的切線l,點(diǎn)M在直線l上，且|MF1|-|MF2|=2a，且F1MF2=45°，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B. C. D.12. 若存在使關(guān)于x的不等式能成立，則m的最小值為（ ）第II卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每道試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi).14. 已知邊長(zhǎng)為2的等邊ABC中，D，E分別是AC，BC邊上的中點(diǎn)，若則_.15. 已知三棱錐S-A

4、BC中，SABC，則三棱錐S-ABC外接球的體積為_(kāi).16. 過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)，若，則PBC面積的最小值為_(kāi).3、 解答題17. （12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II） 若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. （12分） 年年歲歲有晚,歲歲年年景不同:2018年的狗年春晚，新氣象撲面而來(lái)；在4個(gè)多小時(shí)的晚會(huì)中,各類接地氣、有新意、動(dòng)真情的作品精彩紛呈、高潮迭出，,渲染出全民大聯(lián)歡、普天同慶的基色，將熱烈喜慶的節(jié)日氛圍和激動(dòng)人心的新春景象一次又一次推至高潮.為了測(cè)試觀眾對(duì)本次春晚的喜愛(ài)程度,隨機(jī)抽取600名觀眾參加春晚節(jié)目的問(wèn)卷調(diào)查(滿分15

5、0分),并將觀眾給出的給分統(tǒng)計(jì)如下表所示.區(qū)間50，70）70，90）90，110）110，130）130，150）人數(shù) 30 120 240 160 50（I）求這600名觀眾對(duì)2018年晚節(jié)目問(wèn)卷調(diào)查的平均分的估計(jì)值；（II）現(xiàn)用分層抽樣的方法從這600人中抽取20人的問(wèn)卷進(jìn)行分析,求其中得分超過(guò)90分的觀眾人數(shù)；（III）在(II)中抽取的20名觀眾中,要隨機(jī)選取2名參加元宵晚會(huì)的點(diǎn)評(píng)工作,記其中得分超過(guò)90分的觀眾人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.19. （12分）已知四棱錐E-ABCD中，ABC=BCD=DCE=90°，AB=CE=CD=2.（I） 證明：ABE=90

6、76;；（II） 若BCE=120°，二面角E-AD-B的余弦值為時(shí)，求BC的大小.20. （12分）已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（）.（I） 求橢圓C的方程；（II） 過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若存在，使得MQO=NQO，求的值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.21. （12分）已知函數(shù).（I） 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II） 證明：當(dāng)x>0時(shí)，都有請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，m>0），點(diǎn)A是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（I） 求直線l的普通方程；（II） 當(dāng)m=2時(shí)，