2019學(xué)年山東省膠州市九年級下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年山東省膠州市九年級下學(xué)期第二次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】 題號 -二二 三 四 總分 得分 、選擇題 A. - B 3 2. 右邊幾何體的俯視圖是（ 3. 已知O O與O 02 的半徑分別是 2 cm和 3 cm,圓心距 0102=5 cm則O O與O 02 的位 置關(guān)系是（ ）. A.外離 B 外切 C 相交 D 內(nèi)切 4. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）. A.等邊三角形 B .平行四邊形 C .正五邊形 D .正六邊形 5. 2013 年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為 568850 億元，將數(shù)字 568850用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）. A. 0. 56885X 10

2、6 B . 5. 6885X 105 C. 56. 885X 104 D . 5. 6885X 104 6. 某次射擊比賽中，甲隊(duì)員的射擊成績統(tǒng)計(jì)如下 ： 姓名 班級 分?jǐn)?shù) 1. 一的倒數(shù)是（ ） C .D. 3 ). Rn E D 7. 成績（環(huán)）56789 次數(shù) 12421td 8. 已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=5+?，乙=3+. =，丙=1 + _一i，貝艸、乙、丙的大小關(guān)系, 下列正確的是（ ）. A.丙v乙v甲 B 乙v甲v丙 C 甲v乙v丙 D 甲=乙=丙 9. 如圖，菱形 OABC 勺頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為（3, 4）,頂點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上，反比例函數(shù) 、計(jì)算題 10. 計(jì)算：（

3、-1 丁 +卜 I = 三、填空題 11. 據(jù)調(diào)查，2012年 4 月某市的房價(jià)均價(jià)為 7600 元/m2, 2014 年同期將達(dá)到 9800 元/m2, 假設(shè)這兩年該市房價(jià)的平均增長率為 x,根據(jù)題意，可列方程為 12. 口袋中只有若干個(gè)白球，沒有其他顏色的球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為了 估計(jì)口袋中白球的數(shù)量，小亮設(shè)計(jì)了如下方案：從口袋中抽出 8 個(gè)球，并將它們做上標(biāo)記， 放回口袋中，充分搖勻，然后從口袋中摸出 10 個(gè)球，求出其中做標(biāo)記的球數(shù)與 10 的比值， 再將球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過程 20 次，得到做標(biāo)記的球數(shù)與 10 的比值的平均 數(shù)為 0. 2.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可

4、估計(jì)口袋中原來大約有 個(gè)球. 13. 如圖，是正三角形. （內(nèi)的一點(diǎn)，且；汽 1.若將 ：，繞 點(diǎn)理逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到 MAB 則點(diǎn) 尸與點(diǎn) M之間的距離為 ，厶PB三 14. 如圖，AB是OO的直徑，弦CD 丄 AB,Z C = 30 CD = ； ,則陰影部分的面積 為 15. 如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑 EF 長為 6 cm，母線 0E (OF)長為 9cm 在母線 OF 上的點(diǎn) A處有一塊爆米花殘?jiān)?，?FA = 3cm 在母線 0E 上的 點(diǎn) B 處有一只螞蟻，且 EB = 1cm 這只螞蟻從點(diǎn) B處沿圓錐表面爬行到 A 點(diǎn)，則爬行的最 短距離為 cm 四、

5、解答題 18.某校 300 名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植 47 棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生 每人的16.已知：如圖，線段 I a j a，求作： ABC,AB=AC BC = a，且 BC 邊上的高 AD =2a. 17. (2)解不等式組: (1)化簡: 植樹量，并分為四種類型， A: 4 棵，B:5 棵，C: 6 棵，D: 7 棵將所得數(shù)據(jù)處理后，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分)和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分)如下: (2) 計(jì)算所隨機(jī)調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù); (3) 估計(jì)參加植樹活動(dòng)的 300名學(xué)生共植樹多少棵? 19小穎和小明用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一 個(gè)

6、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小穎得 2 分，否則小明得 1 分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？ 20. 甲隊(duì)修路240m與乙隊(duì)修路 200m 所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修 20m 求甲 隊(duì)每天修路多少 m? 21. 如圖，海岸線 MN 上有 A, B兩艘船，均收到已觸角擱淺的船 P 求救信號經(jīng)測量, Z PAB=37 , Z PBA=67 , AB 的距離為 42 海里. (1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (2)若船 A,船 B 分別以 20海里/時(shí)，15 海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援, 試通過計(jì)算判斷那艘船先到達(dá)船 P

7、 處. IT 氣 11 7 4 （參考數(shù)據(jù)：sin67 一，cos67 一 , tan67 一 , Sin37 _ , cos37 丄, B 13 5 5 5 3 tan37 ） 4 22. 已知：如圖，平行四邊形 ABCD 的兩條對角線相交于點(diǎn) O, E是 B0的中點(diǎn)過 B 點(diǎn)作 AC 的平行線，交 CE 的延長線于點(diǎn) F,連接 BF. （2）當(dāng)平行四邊形 ABCD 滿足什么條件時(shí)，四邊形 AFBC 是菱形？說明理由. 23. 某產(chǎn)品每件成本 10 元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價(jià) （元/件）與日銷售量. （件）之間的關(guān)系如下表. 24. ma nfen 765630_ST/SYS201510

8、170601398786765630_ST.001.png width=13 height=15 alt= 滿分 5 / （元 / 件）15182022 （件）250220200180td 24. 發(fā)現(xiàn)問題： 如圖（1）,在 A ABC 中，/ A=2Z B,且/ A=60 . 我們可以進(jìn)行以下計(jì)算： 由題意可知：/ B=30,Z C=90 , 可得到：c=2b, a=J-b, 所以 a2- b2=（b）2 - b2=2b2=b- c. 即 a2 b2= bc . 提出猜想： 對于任意的 A ABC 當(dāng)/ A=2ZB時(shí)，關(guān)系式 a2 b2=bc 都成立. 驗(yàn)證猜想： （1） （驗(yàn)證特殊三角形）

9、如圖（2）,請你參照上述研究方法，對等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn) 證，判斷猜想是否正確，并寫出驗(yàn)證過程； 已知：A ABC 中，/ A=2Z B,Z A=90 求證： a2 b2=bc. （2） （驗(yàn)證一般三角形）如圖（3）, 已知：A ABC 中，/ A=2Z B,求證：a2 b2= bc . 結(jié)論應(yīng)用：若一個(gè)三角形的三邊長恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，且/ A=2Z B,請直接寫出這個(gè)三角形三邊的長, 不必說明理由. 25. 已知：如圖，在 A ABC 中，AB=AC=10cm BC=12cm AD 丄 BC 于 D.直線 PM從點(diǎn) C 出發(fā) 沿 CB 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1 cm/s ;運(yùn)動(dòng)過程中始終保持

10、 PM丄 BC 直線 PM交 BC 于 P, 交 AC于 M ;過點(diǎn) P作 PQLAB交 AB于 Q 交 AD 于 N，連接 QM設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 t (s) (3) 是否存在某一時(shí)刻 t，使 y的值最大？若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由; (4) 是否存在某一時(shí)刻 t，使點(diǎn) M在線段 PQ 的垂直平分線上？若存在，求出 t 的值；若 不存在，請說明理由. S (3) (Ov t v 6),解答下列問題: ，試求出 y與 t 的函數(shù)關(guān)系式; 參考答案及解析 第 1 題【答案】 D. 【解析】 試題分析；根據(jù)隹除定義即可得出結(jié)論. 3 , L= 4 二+的倒數(shù)是 4 3 故選D. 第 2

11、題【答案】 C. 【解析】 試題分析：找到從上面看所得到的團(tuán)形即可，注肓所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視畫中. 試題解析：從上往下看易知選項(xiàng)C正漏 故選c 第 3 題【答案】 B. 【解析】 試題分析：先計(jì)篁兩園的半徑之和，然后根據(jù)圓和園的位置關(guān)系的判定方法求解. 試題解析；TEOi和fo 啲半徑井別是；3品口2嘰 /.Gtoi和Go匸的半徑之和為壯町 而兩圓的圓心距60尸5m .Ooi與Oo汐卜切* 故選氏 第 4 題【答案】 D. 【解析】 試題分析；根據(jù)軸只捋團(tuán)形與中心襯稱團(tuán)形的概念求解. 試題解析：A.等邊三角形是軸對稱圖枚不是中心對稱團(tuán)形, 慶平行四邊形是中心對稱團(tuán)形不是軸對稱團(tuán)恥 C、

12、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱團(tuán)形J X 正六邊形就杲軸對和團(tuán)略又罡中心對稱圃階 故選D 第 5 題【答案】 過題艇析： 5G805O用科學(xué)記數(shù)j去表示為匕乳C885X105. 故選F - 第 6 題【答案】 ;胡數(shù) 耳的絕* 【薛【薛析】析】 試題井析：根據(jù)處數(shù)、萬差、根差的定只和計(jì)算公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行幷析即可. 折：乂甲隊(duì)員射擊成績的極差是 4 口環(huán)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 久甲臥員射擊成績的；&數(shù)是丁環(huán)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； L甲隊(duì)員射擊成績的眾數(shù)是仁旺“故本迭項(xiàng)鈿島 故選D 第 7 題【答案】A. 【解析】 試題分析：本題可先估第無理數(shù)，后，屁 的整數(shù)書吩的最尢值和最小值，再求出甲，Z

13、*丙的取值范圍衷進(jìn)而可以比較其大小* 試題解析:-/3=9 7T6 = J , S5-715 9, 14二肩 J7 25= 5, .T3十歷 8, 7ZS； V4= 716 71? 725= 5, .51+/19 (1+x) =7600 S 即所列的方程対伽 第 11 題【答案】 40. 【解析】 試題解折；設(shè)口袋中JB來大約有x個(gè)小珈由題意可得出; X 150. 【解析】 試題井析： 連結(jié)眄根據(jù)等邊三甬形的性囲哄G Z瞅呵； 再根協(xié)蹈專的性質(zhì)得 AM=AP, Z3lAP=ZBAC0o BM=CP=10,貝0可判斷 AIP為等邊三角冊彳 第 13 題【答案】 所以冊詢趙ZAPM00 、在APH

14、SaifMgllJPM2+FB2=Bl2,槻勾股定理的逆癥理得 ZBPM=0 q ,然后利用/APB=ZAPM+EPi行訐聲 過題解析：連結(jié)冊，如團(tuán) AEC為等邊三:g形， B=ACj ZBACOQ * 丁 4 就繞點(diǎn)砸時(shí)針陡轉(zhuǎn)后得到MAE, 二氐A(chǔ)P, ZnAF=ZBC=604 , BM=CF=10; 二AM*為等邊三角形， .NP-AP=&, ZAP1MCT , 在PPM中BM電 SM=10； PF=8d .62+62=12. 二 FTI2+?E2=Bn厶 /.ZBPM=90 , .ZAPB=ZAPW+BF JH=G0 0 匕0* =15. JT * 3 【解析】 試題分析：根據(jù)垂

15、徑定理求得吐麗岔;然后由圓周角定理知乂關(guān)=60、熱后迪過解直角三角形求 得線段 OD、0E 的長度最后將相關(guān)絨段的長度代入俞薩 S.?S0M-SAMB Sg3C 試題解析；如圖連拠叫 第 14 題【答案】 假設(shè)線段CIU AB交于點(diǎn)E, 丁他是0。的育徑弦CD丄AB? .CEEH、 又 VZDCB=30c , .ZDCE=2ZCDB=60, , Z0DE=30 , .OE=DEcot60 = Ji X =1, OD=20E二2 3 .捋4即45山沁曲匸65 * 一丄 x QEx ED+BE EC 360 2 2 二昇. 3 【解析】 試題解析：如團(tuán)，過點(diǎn)A作帕丄0B于氐 第 15 題【答案】

16、/OEFcmj FA=3ciHj EB=lcnij .OA=cn OBcn. 亙誰的底面周長SKX6=&H,則迥二察三、 ISO .n=12Qc ； 即圓錐側(cè)面展開圉的圓心角是120 .ZEomo , 二曲=0化試0 =6X 4 = 3 (cm、 OEWAcos60 =6X =3 (頤) 2 2 .EH=0B=5cjn? 二在直角ZXABH中由勾股定理得iN：+耐 工2品 Ccn).作圖見解析 【解【解析】析】 試題井析；先作&4 再作號的中垂線取好二汕連接 d M即可. 試題解析：如圖， 第 16 題【答案】 (1) i (2)乂 丄. a-b 3 【解析】【解析】 試趣分析

17、： 先計(jì)算括號、關(guān)去運(yùn)算轉(zhuǎn)化為藕握良 約分化簡即可; 先求出毎個(gè)不等式的解集的解集再取它們的公共咅吩即可求解. 解不等式(D得：x-2: 解不等式得：x- 7 所以不等式組的解集為：-2WhW； 第 17 題【答案】 補(bǔ)團(tuán)見解析； 隨機(jī)調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)是匚1棵，共植樹頃0裸. 【解析】 眾護(hù)k韶齋番的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，再漏去擬J D類的庖b求出啖 （2）根1B平均數(shù)的計(jì)負(fù)公式分別代數(shù)計(jì)負(fù)即可； （盯根據(jù)2）得出的20A W的平均裸樹，再乘以總?cè)藬?shù)。計(jì)尊即可得解. g 試題讎析；匕根據(jù)題意得； = 20 （人八 40% 試題解析: (1)原式二 1 ab (沖 4 占

18、)(打一臼 3(.T-1)5T + 1 ； 植5棵的人數(shù)是：208T-2二4 （人廠 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)團(tuán)如圖所示j 根抿題竜得： （4X8+5X446X6+7X2） 20=5. 1裸）； 答，隨機(jī)調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)是匸1棵; ）根據(jù)得： 300X5. 1=1530 （棵） 層；估計(jì)逑300名學(xué)生共植鉗1嶺0棵. 第18題【答案】 不公平5修改規(guī)則見解析. 【解析】 試題分析：列舉出所有惰乩 看所求的情況占總情況的多少即可, 試題解析:畫樹狀團(tuán)得: /1 故一共有硏情況，配成紫魚的有刑情況，相同顏色的有1種情況 紅黃黃 二西己成紫色的概率;，則得出耳他概率的可Sffi： 7 ， 6 6 卜-X2

19、- XI， 6 6 二這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平丿 器喊紫邕此時(shí)彳頡得汾配成相同顏色小明傑乩 配成相同顏包的概率是;, 此時(shí)游戲公平. 第 19 題【答案】 120n. 【解析】【解析】 試覿井析；設(shè)里軌毎天修踣叫乙臥每天修路5-20叫根據(jù)甲陸修路240乙臥修路2OW斤用天數(shù) 相崗，列方程隸顯 試題解析：謾甲臥每天修睹煩，乙及每天修路G30j恥 由題竜得 240 = 240 X x - 20 解得：滬冋 經(jīng)檢虬尸120是原萬程的解，目符合題意. 答；甲隊(duì)毎壬修踣120m 第 20 題【答案】 24, (2)P船先到達(dá)戸處 【解析】 試題分析：(1過點(diǎn)P作匹丄期于點(diǎn)E,在RtAAPE和RizZWPE中

20、解出PE即可 (2)在RtABPF中，求岀BP,分別計(jì)算出兩艘船需要的時(shí)間，即可作岀判斷. 趣解析；(1如團(tuán)；過點(diǎn)P作PE丄AB于點(diǎn)E, 在 RtAAPE 中， PE =tan 37 AE PE AE 二 - j tan 37 PE PE 在RtABPE 中 二 tm&7 ，BE= - j BE tan 67 4 5 /. (y+ ) PE242, PE24. pr 2)在RtAAPE中，sin37 =, AP 3 24 = 9 5 AP 解得AP二40海里;.AE+EB PE 沏37 PE 沏67。 第 21 題【答案】 證明見解析, 當(dāng)平行四邊開如CD是矩形時(shí)，四邊形AFBO是菱形

21、.理由見解析. 【解析】 試題分析： 如團(tuán)，収BC的中點(diǎn)G.由三角形中位線定理易證EG= 0C,則由“有一組對邊平 2 2 行且相等的四邊形為平行四邊形證得四邊形AOBF*平行馳形.所以平行四邊形的對邊相等 :FB=AO; 故當(dāng)平行四邊形ABS的劉角線相等,即平行四邊形ABCD是矩形時(shí) 試題解析；（1如團(tuán)取BC的中點(diǎn)G,連接EG. TE是B0的中點(diǎn)， /.EG1ABFC的中位線 .EG=- BF. 2 1 EG=- 0C, 2 BMC. 又.點(diǎn)0是BCD的對角線交點(diǎn)， .A0=0, 又/BFf/AC,即BF/AO, 四邊形AOBF為平行四邊形， /.FB=AO5 當(dāng)平行四邊形ABCD是矩形B寸

22、，四邊形AFB0是菱形.睡由如下: T平行四邊形ABCD是矩形， .OA=OB, 平行四邊形AFB0是菱形.（2）苕四邊滋妙足菱形，貝iJOBRQ 囲邊形AFBO是麥形. 同理 第 22 題【答案】 產(chǎn)1%斗40山 10500-4000,銷售單價(jià)應(yīng)定為笳元時(shí)每每天獲得的利潤最大最最 大利潤杲2250元,. 【解析】【解析】 試題分析：（1）根據(jù)題意得題意得出曰銷售量煜箱售量煜箱售價(jià)售價(jià)* *的一次國數(shù)，再東Iffl待定系數(shù)法求出艮卩可 2）申腿銷量X毎件利潤總制潤，艮冋得出所獲利潤衲二友函數(shù)i 秤銷售單份不!舒1玩且日銷售量不少于I綱?！笨傻?1皿40心偵，從而可求工的范圍 ,進(jìn)一參可求，即可

23、有岀結(jié)論. 試題解析：由圉表中數(shù)據(jù)得出y與焜一次I渤關(guān)系，設(shè)解析式為：尸滋也 hsk +內(nèi)三 250 rll8Jt+6-220 故y與工之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+400 日銷售釉麗（元）2銷售單價(jià)譏元之間的函數(shù)關(guān)系武為: iv= （ x-LO ） y -（310）70尤+400） =-102+500?1-4000 j T廠商要茯得每月不低于您萬元的此 .-10i+4X120, 丁不低于前元， .,1523. w=-10 x2+500 x-400010 （ z-25） a+2250, 故售單價(jià)應(yīng)定眾詵時(shí)，毎天獲得的?惋最大，最竝鬧2250元. 第 23 題【答案】w 證明見解析- 【解析】 試題分析： 等腰直角三角形中，厶 3 , c二b, a二運(yùn)b,代入a4b=bc可以進(jìn)行驗(yàn)證； 脇麒常聲潮讖衆(zhòng)鳶徐窿遨 則D為等腰三角形.根IgAACDooACBD,