遼寧省各地市2012年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類(lèi)大匯編（12）概率

1、"遼寧省各地市2012年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類(lèi)大匯編（12）概率 "一、選擇題：10(2012年4月沈陽(yáng)-大連第二次聯(lián)考模擬考試?yán)砜?設(shè)集合，從集合中隨機(jī)地取出一個(gè)元素，則的概率是( )A B C D 11（東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試文科）已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=1，M為AB的中點(diǎn)，則在此長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，P與M的距離小于1的概率為（ C ）AB1-CD10（東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試?yán)砜疲┤缦聢D，給定兩個(gè)平面向量，它們的夾角為，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上，且（其中），則滿(mǎn)足的概率為（ B ）ABCD9（東北師大附中、遼寧省

2、實(shí)驗(yàn)中學(xué)、哈師大附中2012年高三第二次模擬文科）已知圓C:，直線(xiàn)，則圓C上任意一點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離小于2的概率為（ B ）A B C D二、解答題：18.(2012年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調(diào)研測(cè)試文科)（本小題滿(mǎn)分12分）對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率100.252520.05合計(jì)M1求出表中、及圖中的值；若該校高一學(xué)生有360人，試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參

3、加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.18.(本小題滿(mǎn)分12分)【命題意圖】本小題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)，具體涉及到頻率分布表、頻率分布直方圖以及概率的初步應(yīng)用.【試題解析】解：由題可知， ， ， .又 ，解得 ，.則組的頻率與組距之比為0.125. (5分)參加在社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.(8分)在樣本中，處于內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為，處于內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為. 從該5名同學(xué)中取出2人的取法有共10種；至多一人在內(nèi)的情況有共7種，所以至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為. (12分)【解析】看到這個(gè)條件，我頭腦中想到的是N 自然數(shù)集！那么6p就沒(méi)幾個(gè)數(shù)字可以用了無(wú)外乎6p=1,6

4、p=2,6p=3,6p=4,6p=5 就這六種情況我就一個(gè)一個(gè)算唄。這個(gè)題目就算完了。很簡(jiǎn)單。但是里面確是高等數(shù)學(xué)里面的數(shù)論內(nèi)容（初等整數(shù)論知識(shí)）。還有一點(diǎn)分類(lèi)討論思想，學(xué)生識(shí)別這個(gè)條件了嗎？呵呵，估計(jì)錯(cuò)的，就栽在這句上面了 即使到了高考，概率問(wèn)題，無(wú)論文理考生，都是不允許丟掉一分！ 提醒一句：概率問(wèn)題的書(shū)寫(xiě)格式。不會(huì)書(shū)寫(xiě)格式的，看看教材上的例題是怎么寫(xiě)的，或者看看這次給的標(biāo)準(zhǔn)答案書(shū)寫(xiě)過(guò)程吧。 答案過(guò)程，概率要求嚴(yán)格！法二：白球個(gè)數(shù)服從參數(shù)為的超幾何分布，則 6分18（遼寧省大連市2012年高三雙基測(cè)試?yán)砜疲ū拘☆}滿(mǎn)分12分） 上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品大芬麗莎是

5、由大芬村507名畫(huà)師集體創(chuàng)作的999幅油畫(huà)組合而成的世界名畫(huà)蒙娜麗莎，因其誕生于大芬村，因此被命名為大芬麗莎某部門(mén)從參加創(chuàng)作的507名畫(huà)師中隨機(jī)抽出100名畫(huà)師，測(cè)得畫(huà)師年齡情況如下表所示， （I）在頻率分布表中的、位置分別應(yīng)填數(shù)據(jù)為 、 ；在答題卡的圖中補(bǔ)全頻率分布直方圖； （）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫(huà)師中年齡在30，35）歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）； （）在抽出的100名畫(huà)師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫(huà)師擔(dān)任解說(shuō)員工作，記這2名畫(huà)師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望18（遼寧省大連市2012年4月高三雙基測(cè)試文科）（

6、本小題滿(mǎn)分12分）一個(gè)盒子中裝有標(biāo)有號(hào)碼分別為1、2、3、5，且形狀完全相同的4個(gè)小球，從盒子中有放回的先后住取兩個(gè)小球（I）寫(xiě)出這個(gè)事件的基本事件空間；（）求“兩次取出的小球號(hào)碼相同”的概率；（）求“取出的兩個(gè)小球上的號(hào)碼之和是6”的概率18(2012年?yáng)|北三校第一次模擬理科)（本小題滿(mǎn)分12分）某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1000，1500) 單位：元）（1）估計(jì)居民月收入在1500，2000)的概率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）若將頻率視為概率，從本地隨

7、機(jī)抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月收入在2500，3500)的居民數(shù)X的分布和數(shù)學(xué)期望。18解：因此，故隨機(jī)變量X的分布列為01230.2160.4320.2880.06410分的數(shù)學(xué)期望為.12分18（東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、哈師大附中2012年高三第二次模擬文科）（本小題滿(mǎn)分12分）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布最新數(shù)據(jù)顯示，2011年11月份全國(guó)副省級(jí)城市中CPI（消費(fèi)指數(shù)）值位于前15位的城市具體情況如下表：城市CPI序號(hào)城市CPI序號(hào)濟(jì)南105.21青島104.72廣州104.63西安104.44哈爾濱104.35廈門(mén)104.26杭州104.17武漢104.18深圳104.19南京103.910長(zhǎng)春103.911沈陽(yáng)103.612大連103.313成都103.014寧波102.615（1）求這15個(gè)城市CPI值的平均值及眾數(shù)（2）完成下表：CPI102.5，103.0)103.0,103.5)103.5,104.0)104.0,104.5)104.5,105.0)105.0,105.5)頻數(shù)（3）從【103.0,104.0】區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取2城市，求恰有1個(gè)城市CPI的值在【103