數(shù)學(xué)奧林匹克高中訓(xùn)練題(132)-新_圖文

1、 中 等 數(shù) 學(xué) ， ， ， 因 ） （ 一 一 ， ， ， ， （ ） ， 而 （ ，）故 ， 。 令 ： 則 故 后的最小值 為 。 所以， 所有符 合條件 的正整數(shù) 的集合 為 ， ： ， ， 四、 設(shè) 共賽了 則比賽的人次數(shù)之 場 和為 口 但每場比賽產(chǎn)生 個比賽人次 數(shù)， 于是， 一共 比賽了 場 三、 同余式可變?yōu)?（ （ ） ） 暑 。 ， 即 （ 一 ） ） （ 展開得 所以， 當(dāng)裁判的場數(shù)為 ， 一 一 。 （ ） （ ） 一 一 因?yàn)槿?在某場 中當(dāng)裁判 ， 則他必在下 場 中 比賽 ， 以 ， 何 連 續(xù) 兩場 中 都不 所 任 ） （ 于是 ， 一 ， （ ） 即 （

2、） 能連續(xù)當(dāng)裁判 于是 ， 由 暑 ） ， （ ， （ ） 言 ， 對模 的次 數(shù)是 故 （ ）即 ， 解 得喜 又 為整數(shù) ， 則 令 代人式得 （ ×） （ ） ； 。 （ 一 ） ） （ 【 音】 】 、 則 （ × ） × （ ） ， ： （ ） 故 。 。 ， ） （ 所 以 ， × × （ ） 又 蘭 ） （ ） （ ， ， ， 則 （ ） 即 ， ） （ 當(dāng) 時 】 。 ， 用（ ， 表示 比賽， ， ） 、 當(dāng)裁判的 場次 當(dāng)所有 比賽場次 為 墾（ ， ）： ， 墾）（ ，） 。 ， ， ， 墾 ，：（ ， ， ： ， ， 墾

3、 揚(yáng) 時 ， 口 ， 有 ， 當(dāng) 時 】 ， 但 （ ， 而 ， ） 從 于是 ， 而 （ ，） 因此 ， ， 令 入式 得 代 × × 二 當(dāng)所有 比賽場 次為 ，）墾 ：墾 ）（ ， ， 旦 ， ，）：（， ， 墾 （ ， ） ：， ， ） ， 場 × ） （ 。 時 ， 有 ， ， 則 （ ） 一 二 當(dāng) ： 時 卜 口 ， 當(dāng)所有 比賽 場次 為 ，）旦 ，：墾 ，）（ ， 旦 ， ，） ：，（ 墨， ） 【 ：， 場 蒜 （ 。 ） 所 以 ， “ （ ） 又 時 ， ： 有 ， ， ¨ （ ） × （ ） ， 則 （ ） 即 ， 綜 ， 】 中 上