江西省玉山一中2012屆高三上學(xué)期期末考試word版 數(shù)學(xué)文

1、江西省玉山一中2012屆高三第一學(xué)期期末聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 題（文）本試卷第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。考生注意：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第II卷用黑色墨水筆在答題卡上書寫作答，若在試題上作答，答案無效。3考試結(jié)束后，監(jiān)考員將試題卷，答題卷一并收回。第I卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每題只有一個(gè)正確答案）1已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABC1D2已知i為虛數(shù)單位

2、，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a=1”是“點(diǎn)M在第四象限”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3是平面內(nèi)不共線的兩向量，已知，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k的值是（ ）A2B-3C-2D34等比數(shù)列中，則=（ ）A8B16C32D645若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）ABCD6已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為2的等邊三角形，則的值為（ ）ABCD7右圖是某同學(xué)為求50個(gè)偶數(shù)：2，4，6，100的平均數(shù)而設(shè)計(jì)的程序框圖的部分內(nèi)容，則在該程序框圖的空白判斷框和處理框中填入的內(nèi)容依次是（ ）

3、ABCD8已知變量x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A3，5BCD9設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，與直線相切的交橢圓于點(diǎn)E，且E是直線EF1與的切點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）ABCD10如圖，直線平面，垂足為O，已知中，為直角，AB=2，BC=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng)：（1），（2），則C、O兩點(diǎn)間的最大距離為（ ）ABCD2第II卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11方程有實(shí)根的概率為 。12某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如右表所示的幾組樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)相關(guān)

4、檢驗(yàn)。這種樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是 。13若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積為 。14由9個(gè)正數(shù)組成的數(shù)陣中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且成等差數(shù)列，給出下列結(jié)論：第2列中的必成等比數(shù)列；第1列中的不可能成等比數(shù)列；若這9個(gè)數(shù)之和等于9，則其中正確的序號(hào)有 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）15若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（12分）已知函數(shù)，（其中）。（1）求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)的最小正周期為，則當(dāng)時(shí)，

5、求的單調(diào)遞減區(qū)間。17（12分）5張獎(jiǎng)票中有2張有獎(jiǎng)，甲、乙依次從中各抽一張。（1）求甲乙都中獎(jiǎng)的概率；（2）當(dāng)甲中獎(jiǎng)時(shí)，求乙中獎(jiǎng)的概率。18（12分）如圖，菱形ABCD的邊長為6，。將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐BACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，（1）求證：OM/平面ABD；（2）求證：平面平面MDO；（3）求三棱錐MABD的體積。19（12分）數(shù)列滿足：（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，問是否存在實(shí)數(shù)，使得為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。20（13分）設(shè)為直角坐標(biāo)系平面內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量，且（1）求點(diǎn)的軌跡C的方程；（2）若軌跡C上在第一角限的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，斜率為的直線與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，求面積的最大值。21已知函數(shù)和點(diǎn)P（1，0），過點(diǎn)P作曲線的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N。（1）若函數(shù)單調(diào)