中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點的成因及對策

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點的成因及對策1、 什么是數(shù)學(xué)課堂的難點？老師講得多，學(xué)生又不懂的知識是難點嗎？ 2 、 好一句“有人解答錯誤的問題就是難點”！我們教師對難點的理解對嗎？ 3 、數(shù)學(xué)教學(xué)難點教師教起來困難，學(xué)生學(xué)起來也困難，是不是教師就無能為力呢？或者是說對于難點我們就沒有突破的辦法嗎？ 4 、 數(shù)學(xué)教學(xué)的難點成因是什么？教學(xué)過程中有良好的對策嗎？ 5 、教材值得我們?nèi)パ芯?，學(xué)生值得我們?nèi)リP(guān)注，教學(xué)有效與否值得我們?nèi)ズ饬俊＝處熢谥贫ń虒W(xué)目標(biāo)時，是否考慮學(xué)生的認(rèn)知水平？是否考慮所教班級學(xué)生的實際？ 一 、什么是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點 通俗的講，教學(xué)難點就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到困難的地方。依據(jù)前蘇聯(lián)教育家維果

2、茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論，如果學(xué)生的已有發(fā)展水平與教學(xué)要求之間的矛盾比較突出時，教學(xué)要求就成為教學(xué)難點。 我們所討論的難點應(yīng)是指中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對于學(xué)生整體水平而言，較為普遍的情形。也可以說，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點是教學(xué)過程中，與中學(xué)生已有的數(shù)學(xué)發(fā)展水平矛盾比較突出的中學(xué)數(shù)學(xué)教材所體現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)和要求。 二、 對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點的認(rèn)識 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點內(nèi)容往往蘊涵豐富的教學(xué)功能，一名合格的教師應(yīng)視難點為機遇，發(fā)展教學(xué)的創(chuàng)造性，充分的利用“難點”發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的能力，充分的利用難點激活課堂氣氛，讓學(xué)生經(jīng)歷分析、歸納、概括；充分的利用難點幫助學(xué)生在自主探討、合作、交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和

3、技能。 教學(xué)難點往往是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、思想方法的理解、掌握或運用產(chǎn)生一定的困難，甚至造成混淆和錯誤。然而數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維，沒有難點就沒有思維，沒有難點就沒有思考，教學(xué)難點正是數(shù)學(xué)的魅力所在。 傳統(tǒng)的教學(xué)理論，過分強調(diào)難點的消極作用，認(rèn)為難點是學(xué)生獲取知識的障礙，在難點的教學(xué)中走向兩個極端：一是避重就輕，回避了事；二是單純的追求化難為易，使學(xué)生對教師講授的知識體會不深，理解不透，思維受阻。其后果必然造成學(xué)生思維得不到長足發(fā)展，難點積少成多，以致困難重重，造成學(xué)數(shù)學(xué)都有困難。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者憑借經(jīng)驗引起的比較持久的行為能力和心理傾向變化的一種活動，不同的學(xué)生賴以憑借

4、的經(jīng)驗（即原有的智力水平、知識水平、認(rèn)知能力）千差萬別，因而難點又是因人而異，但是對于中學(xué)生而言，由于其身心發(fā)展水平的普遍一致性，知識水平和認(rèn)知能力總體而言比較接近，因而我們所討論的難點是指中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對于學(xué)生總體水平而言，較為普遍的情形。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教學(xué)中應(yīng)該注意知識的形成、發(fā)展過程，解題思維的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在一系列的過程中展開思維，從而發(fā)展能力，而教材中的難點常常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維迅速豐富，過程大步跳躍等地方，出現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法較為抽象或綜合的地方，所以在教學(xué)過程中，除了注意難點的消極作用外，更應(yīng)該關(guān)注其積極意義。 難點是

5、造成學(xué)生數(shù)學(xué)成績差距的分化點，是發(fā)展學(xué)生思維能力和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的良好契機。在難點的處理中，即要追求化難為易的效果，又要注意化難為易的過程，只有在這個過程中，學(xué)生才能在克服難點的同時發(fā)展思維能力，獲得知識水平和能力水平同時提高。數(shù)學(xué)教學(xué)難點可以分為整冊的難點、章節(jié)難點和一節(jié)課的難點。這里所說的難點是一節(jié)課的難點。三 、教學(xué)難點的成因分析1 、從教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際方面分析：（ 1）數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性與學(xué)生的感性認(rèn)識不足的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點。如代數(shù)式的運算、無理數(shù)的概念是傳統(tǒng)的教學(xué)難點，難就難在“抽象”，更因其高度的概括性而難以理解和領(lǐng)會，而學(xué)生慣于用具體的數(shù)，有限的思維去認(rèn)識和思考問題，給學(xué)生帶

6、來了感知上的障礙。（ 2）教學(xué)內(nèi)容隱晦與學(xué)生的理解能力較差的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點 某些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容非常隱晦，而學(xué)生習(xí)慣于從表面上認(rèn)識問題，缺乏從本質(zhì)上理解問題的能力，如列方程解應(yīng)用題中的“等量關(guān)系”，負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪等。（3）舊知識定勢過強與學(xué)生心理認(rèn)同意識不足的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點 在新知識的接受過程中，某些長期運用已成定勢的內(nèi)容，使學(xué)生對與之存在差異的知識產(chǎn)生心理上的障礙。如從小學(xué)到初中一直學(xué)習(xí)實數(shù)，在學(xué)生潛意識中除了實數(shù)以外不再含有其他形式的數(shù)了，因而學(xué)習(xí)虛數(shù)時就較難接受了。又如從小學(xué)到初中一直接觸和研究的是平面圖形，形成了強烈的視覺上的習(xí)慣，給立體幾何的學(xué)習(xí)帶來認(rèn)知上的困難。 （4）

7、知識容量大與學(xué)生的基礎(chǔ)較差、在知識結(jié)構(gòu)方面有欠缺的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點 這種情況常出現(xiàn)在某些綜合性較強的問題中。如嘉興市 2004 年中考第 25 題，處理方法多，運用知識多，圖形變化多而形成難點內(nèi)容，如此大容量的考題對基礎(chǔ)較差的同學(xué)來說，可能是災(zāi)難性的。（5）思維跨度大與學(xué)生聯(lián)想能力差的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點 跳躍式（或求異式）的大跨度思維必然給聯(lián)想能力差的學(xué)生帶來思維方向上的障礙。思維跨度大，需要較強的聯(lián)想能力和綜合運用知識的能力。成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。（ 6）教學(xué)內(nèi)容的深化與學(xué)生思維能力較低的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點。 2 、從教材、教師方面分析 （1）難點的形成與教材的編排體系和陳述有關(guān) 作為

8、科學(xué)的數(shù)學(xué)和作為課程的數(shù)學(xué)是兩個不同的概念，在編寫教材時，編者力求其編排符合中學(xué)生的年齡特點和認(rèn)識規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和順序性相結(jié)合的原則，以實現(xiàn)邏輯順序和學(xué)生的心理順序的同步，但有時這兩種順序是有矛盾的，而且這兩種矛盾不是很容易解決的，這就可能造成數(shù)學(xué)的教學(xué)難點。如北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊一次函數(shù)和二元一次方程組，兩章內(nèi)容就是如此。毋庸諱言，在這種難點解決的同時，學(xué)生的思維水平會有很大程度發(fā)展和跳躍 （2）難點的形成與教師的認(rèn)識水平和對教材的理解水平有關(guān) 教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確定學(xué)生主體地位為前提，教師要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗和認(rèn)知特點，以此作為確定教學(xué)策略的依據(jù)。因此，學(xué)

9、生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要參與者，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體，教師是組織者和參與者，他起著調(diào)控教學(xué)過程的作用。但是如果教師對教材處理不當(dāng)、理解不透、基礎(chǔ)出現(xiàn)偏差，就會造成學(xué)生接受知識的困難。 如絕對值概念的講授，有的老師自身對此概念認(rèn)識不清、理解不透，何以讓學(xué)生明白？正所謂“以其昏昏，使人昭昭”，怎么不是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點？更有令人難以容忍的是“你不管它為什么，記住就行了”等語句。 又如該講的不講、不該講的講了，該拓展的沒有拓展，不該拓展的拓展了，該循序漸進(jìn)的卻“一步到位”。教者辛辛苦苦，學(xué)生苦不堪言，到頭來難點還是難點，問題仍是問題，所以筆者認(rèn)為提高教師的認(rèn)知水平和對教材的理解水平是當(dāng)務(wù)之急。經(jīng)過八個多

10、月的營運試驗，該船共完成了17 個航次，運載了2310.653 噸液化氣 , 完成周轉(zhuǎn)量 626915.605 噸公里。營運驗證了該船的安全性，操縱性和適航性能，情況良好。 經(jīng)過八個多月的實踐驗證，無論重載和空載，無論航行在長江和內(nèi)河，無論洪水和枯水。無論是全速回轉(zhuǎn)，還是在風(fēng)浪中都顯示出該船具有良好的穩(wěn)性，無任何事故苗頭出現(xiàn)。經(jīng)過八個多月的實踐驗證，該船的消防系統(tǒng)，安全監(jiān)測系統(tǒng)，操縱系統(tǒng)狀態(tài)良好，技術(shù)可靠，故障率低，安全運行。 在 8 個多月的營運期中， 280M3液化氣船大致經(jīng)歷了市場變化的三個時期，從投入營運到春節(jié)前，由于液化氣銷售價格一路下滑，各商家都實施零庫存戰(zhàn)略，不愿進(jìn)貨，因此，影響

11、船舶的正常運輸，春節(jié)后，液化氣銷售價格開始波浪型回升，各商家開始 進(jìn)貨。船舶開始了階段性運行，四月底后，液化氣銷售價格趨于平穩(wěn)，各商家開始采購，船舶進(jìn)入正常運輸狀態(tài)。因此，該船的總體經(jīng)濟效益也由虧損到持平，最后進(jìn)入盈利階段。但從單個航次來核算，航次序營運是盈利的。經(jīng)實船營運驗證，該船舶營運成本為每噸公里 0.25 元，而目前營運價在每噸公里 0.3 元。每噸公里利潤僅有0.05 元，利潤率為 16.6 ，投資回收期達(dá)6 年。由此可見，目前運價偏低，據(jù)船東協(xié)會液委會自律價格的要求，該類船價格應(yīng)回歸在每噸公里 0.4 元左右，這樣利潤率可提到 37.5 ，投資回收期了可縮短在 4 年之內(nèi)。 五、結(jié)

12、束語通過 8 個多月的營運，也發(fā)現(xiàn)該船還存在不足之處，由于 280M3液化氣專用船當(dāng)初從安全和簡化出發(fā)來未考慮自卸系統(tǒng)，后因需要增加，這對該船的電力要求增大，原船設(shè)有 24KW發(fā)電機組一套，電力使用有富余，但自卸系統(tǒng)增加后，所有設(shè)備不能同時開啟，由于機艙布置受到限制，電力擴容困難，所以在自卸設(shè)備選型匹配中沒有很好的優(yōu)化，導(dǎo)致自卸時間較長。由于增加了自卸系統(tǒng)，罐頂工作平臺增大，也導(dǎo)致重量重心高度提高使得傾斜試驗結(jié)果比原設(shè)計增加了 2.2 在八個多月的營運期間， 280M3液化氣專用船經(jīng)歷了市場變化的幾個階段，為了提高經(jīng)濟效益，建議改變單一運輸?shù)慕?jīng)濟模式，把水上液化氣運輸做成一體化，即購、運、銷一條龍服務(wù)。據(jù)市場調(diào)研，形成一體化經(jīng)濟效益可實現(xiàn)翻一翻，將大大縮短投資回收期。 通過營運試驗，也顯示出，在三種運輸方式中（鐵路、公路、水運），水上液化氣運輸占有較大的優(yōu)勢，首先是運價低，其次是運輸安全性能好，第三是運量較大。到目前為止，在贛江內(nèi)河，只有 吉安庫投入使用，南昌庫已驗收，投入試營運，樟樹庫正在審批之中，隨著一批三級庫的建成，我省水上液化氣運輸發(fā)