數(shù)學(xué)1.3平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（浙教版八上）

1、；.1.3 平行線的性質(zhì)(1)【要點預(yù)習(xí)】平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截, 相等.簡單地說,兩直線平行, 相等.【課前熱身】1.如圖1，已知直線，1=35º，則的度數(shù)是 答案：35º圖2圖312圖12.如圖2, 已知EFCD, 則AEF= .答案：ACD3.如圖2, 已知EDCB, 則ADE= .答案：B4.如圖3, 已知EDCB, 則1= .答案：B圖4【講練互動】【例1】如圖4，在屋架上要加一根橫梁DE，已知DEBC,ABC=31º，則ADE等于多少度?說出你的理由.【解】DEBC, 圖5ADE=B=31º(兩直線平行, 同位角相等).【

2、變式訓(xùn)練】1. 用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時，如圖5，1=110º，則 度（易拉罐的上下底面互相平行） 圖6【答案】70【例2】如圖6,已知1=2,則3=4.請說明理由.【解】1=2, l1l2(同位角相等, 兩直線平行), 3=4(兩直線平行, 同位角相等).【變式訓(xùn)練】2. 如圖7, 已知直線AB, CD與直線EF, GH相交, 且1+2=180º，3=95º. 求4的度數(shù). 【解】如圖. 1+2=180º, 1+5=180º, 2=5,ABCD, 6=4. 6=3=95º, 4=95º.圖8【例3】如圖8,在ABC中, A

3、CB=90º,CD是斜邊AB邊上的高, EFCD分別交AB,BC于點F,E.已知A=52º,求BEF的度數(shù).【解】ACB=90º, A=52º, B=38º.CD是AB邊上的高, CDB=90º, BCD=52º.EFCD, BEF=BCD=52º.【變式訓(xùn)練】3. 如圖9, 已知CEP=50º, EPAB, FPAC, PDAB于D. 求FPD的度數(shù).圖9【解】EPAB, A=CEP=50º.FPAC, PFD=A=50º.PDAB, PDF=90º, FPD=40

4、6;.【同步測控】基礎(chǔ)自測1.如圖10，直線c截兩平行直線a、b，則下列式子中一定成立的是（ ） A1=5 B 1=4 C 1=3 D 1=2圖12圖1170°31°c1ba2345圖102.兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（ ）A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.相交 3.如圖11，直線，則的度數(shù)是（ ）A. 28º B. 31º C. 39º D. 42º4.如圖12,在ABC中,AD是角平分線,E,F分別是AB,BC邊上的點.EFAD, EFB=100º, B=60º,則BAC等于（ ） A

5、. 60º B. 40º C. 20º D. 100º5. 設(shè)a、b、c為平面內(nèi)三條不同的直線，如果ab，ca，那么b與c的關(guān)系是 .6.如圖13，直線ABCD，EFCD于F，如果GEF=20º，那么1的度數(shù)是 .圖14圖137.如圖14，已知ABCD，直線MN分別交AB、CD于E、F，MFD50º，EG平分MFD，則MEG的大小是_ _度. 8. 如圖15，已知CBED，A90º，DE能垂直于AB嗎？為什么？圖15圖169. 如圖16，已知ABCD，直線EF分別截AB、CD于點M、N，MG、NH分別是EMB與END的平分線

6、. 試說明MGNH.能力提升10如圖17，ADBC于點D，DEAB，則CDE與BAD的關(guān)系是（ ）A. 相等B. 互余C. 互補D. 不能確定11.如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角只能（ ）A. 相等 B互補 C互余 D相等或互補圖171ACGBDE圖18圖1912.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖(1)(4) ）：從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行（ ）A B C D13.如圖18，AB/CD，EGAB

7、，垂足為G，若1=50º，則E=_度.14.(02荊門市)如圖19，ABDE，BCEF，B=62º，求E的度數(shù) .15.如圖20，兩平面鏡、的夾角為，入射光線AO平行于入射到鏡面上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O'B平行于，求角的度數(shù)創(chuàng)新應(yīng)用16.如圖所示,已知直線MN的同側(cè)有三個點A,B,C,且ABMN,BCMN,試說明A,B,C三點在同一直線上.解：如圖所示,過B點任作直線PQ交MN于Q,ABMN, PBA=MQP,又BCMN, PBC=PQN,又PQM+PQN=180º, ABC=180º,A,B,C三點在同一直線上.參考答案基礎(chǔ)自測1

8、.如圖10，直線c截兩平行直線a、b，則下列式子中一定成立的是（ ） A1=5 B 1=4 C 1=3 D 1=2解析：根據(jù)”兩直線平行,同位角相等”,可知1=3.答案：C圖1170°31°c1ba2345圖10圖13圖122.兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（ ）A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.相交 答案：B.3.如圖11，直線，則的度數(shù)是（ ）A. 28º B. 31º C. 39º D. 42º解析：,=70º,而=,可求得=70º-31º=39º.答案：C4.如圖1

9、2,在ABC中,AD是角平分線,E,F分別是AB,BC邊上的點.EFAD, EFB=100º, B=60º,則BAC等于（ ） A. 60º B. 40º C. 20º D. 100º解析：由已知條件可先求出BEF=20º. EFAD, BAD=BEF=20º.再根據(jù)AD是角平分線,則BAC=2BAD=40º.答案：B5. 設(shè)a、b、c為平面內(nèi)三條不同的直線，如果ab，ca，那么b與c的關(guān)系是 .解析：根據(jù)題意畫出圖形,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,可得b與c的關(guān)系.答案：bc6.如圖13，直線ABCD

10、，EFCD于F，如果GEF=20º，那么1的度數(shù)是 .解析：ABCD, 1=EGD=90º-20º=70º.圖14答案：70º7.如圖14，已知ABCD，直線MN分別交AB、CD于E、F，MFD50º，EG平分MFD，則MEG的大小是_ _度. 解析：ABCD, MEB=MFD.再由EG平分MFD，可求MEG的大小.圖15答案：25º.8. 如圖15，已知CBED，A90º，DE能垂直于AB嗎？為什么？分析：A90º,故要說明DE垂直于AB,只需說明DEAC即可,這可由CBED得到.解：DE垂直于AB C

11、BED，DEAC(同位角相等,兩直線平行)EDB=A90º (兩直線平行,同位角相等)，DEAB(垂直的意義).圖169. 如圖16，已知ABCD，直線EF分別截AB、CD于點M、N，MG、NH分別是EMB與END的平分線. 試說明MGNH.解：ABCD, EMB=END.MG、NH分別是EMB與END的平分線,EMG=EMB, ENH=END,EMG=ENH, MGNH.能力提升10如圖17，ADBC于點D，DEAB，則CDE與BAD的關(guān)系是（ ）A. 相等B. 互余C. 互補D. 不能確定解析：ABDE, CDE=B. ADBC于點D, B與BAD互余,則CDE與BAD互余.答案

12、：B11.如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角只能（ ）A. 相等 B互補 C互余 D相等或互補圖17答案：D.1ACGBDE圖18圖1912.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖(1)(4) ）：從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行（ ）A B C D答案：C13.如圖18，AB/CD，EGAB，垂足為G，若1=50º，則E=_度.答案：4014.(02荊門市)如圖19，ABDE，BCEF，B=62º，求E的度數(shù) .解：ABDE, 1=B=62º. BCEF, E=1=62º.15.如圖20，兩平面鏡、的夾角為，入射光線AO平行于入射到鏡面上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O'B平行于，求角的度數(shù)解：AO, 1=. 1=2, 2=.O/B,