數(shù)學分支之父

1、數(shù)學分支之父1. 平面幾何之父歐幾里德幾何原本是一部集前人思想和歐幾里得個人創(chuàng)造性于一體的不朽之作。傳到今天的歐幾里得著作并不多，然而我們卻可以從這部書詳細的寫作筆調(diào)中，看出他真實的思想底蘊。2. 非歐幾何之父羅巴切夫斯基1893年，在喀山大學樹立起了世界上第一個為數(shù)學家雕塑的塑像。這位數(shù)學家就是俄國的偉大學者、非歐幾何的重要創(chuàng)始人羅巴切夫斯基。非歐幾何是人類認識史上一個富有創(chuàng)造性的偉大成果，它的創(chuàng)立，不僅帶來了近百年來數(shù)學的巨大進步，而且對現(xiàn)代物理學、天文學以及人類時空觀念的變革都產(chǎn)生了深遠的影響。 不過，這一重要的數(shù)學發(fā)現(xiàn)在羅巴切夫斯基提出后相當長的一段時間內(nèi)，不但沒能贏得社會的承認和贊美

2、，反而遭到種種歪曲、非難和攻擊，使非歐幾何這一新理論遲遲得不到學術界的公認。3. 泛函分析之父巴拿赫巴拿赫（Stefan Banach，公元1892年3月30日公元1945年8月31日）是著名的波蘭數(shù)學家。生于克拉科夫，卒於利沃夫。1910年進入利沃夫工學院學習，1919年獲博士學位。1919年起任利沃夫工學院數(shù)學講師，1922年轉為利沃夫大學的講師，1927年成為教授。先后被選為波蘭科學院和烏克蘭科學院的通訊院士、波蘭數(shù)學學會主席。第二次世界大戰(zhàn)期間，波蘭被德軍占領，他在一所醫(yī)學研究所做喂養(yǎng)昆蟲的工作，停戰(zhàn)后又回到利沃夫大學工作。巴拿赫是利沃夫?qū)W派的開創(chuàng)人之一，對泛函分析的發(fā)展做出了突出貢獻

3、。他引進了線性賦范空間的概念，建立了其上的線性算子理論。他證明了作為泛函分析基礎的三個定理：哈恩巴拿赫延拓定理、巴拿赫斯坦因豪斯定理及閉圖象定理。這些定理概括了許多經(jīng)典的分析結果，在理論上和應用上都有重要價值。人們把完備的線性賦范空間稱為巴拿赫空間。此外，巴拿赫在正交級數(shù)論、集合論、測度論、積分論、常微分方程論、復變函數(shù)論等方面都有很多出色的工作。其主要著作線性算子理論被譯成多種文字，有很大影響。4. 傅里葉分析之父傅里葉傅里葉旱在1807年就寫成關于熱傳導的基本論文，但經(jīng)拉格朗日、拉普拉斯和勒讓德審閱后被科學院拒絕，1811年又提交了經(jīng)修改的論文，該文獲科學院大獎，卻未正式發(fā)表。1822年，

4、傅里葉終于出版了專著熱的解析理論（Theorie ana1ytique de la Cha1eur ，Didot ， Paris ，1822）。這部經(jīng)典著作將歐拉、伯努利等人在一些特殊情形下應用的三角級數(shù)方法發(fā)展成內(nèi)容豐富的一般理論，三角級數(shù)后來就以傅里葉的名字命名。傅里葉應用三角級數(shù)求解熱傳導方程，同時為了處理無窮區(qū)域的熱傳導問題又導出了現(xiàn)在所稱的“傅里葉積分”，這一切都極大地推動了偏微分方程邊值問題的研究。然而傅里葉的工作意義遠不止此，它迫使人們對函數(shù)概念作修正、推廣，特別是引起了對不連續(xù)函數(shù)的探討；三角級數(shù)收斂性問題更刺激了集合論的誕生。因此，熱的解析理論影響了整個19世紀分析嚴格化的進

5、程。5. 現(xiàn)代微分幾何之父陳省身陳省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉興秀水縣，美籍華人，20世紀世界級的幾何學家。少年時代即顯露數(shù)學才華，在其數(shù)學生涯中，幾經(jīng)抉擇，努力攀登，終成輝煌。他在整體微分幾何上的卓越貢獻，影響了整個數(shù)學的發(fā)展，被楊振寧譽為繼歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、創(chuàng)辦了三大數(shù)學研究所，造就了一批世界知名的數(shù)學家。晚年情系故園，每年回天津南開大學數(shù)學研究所主持工作，培育新人，只為實現(xiàn)心中的一個夢想：使中國成為21世紀的數(shù)學大國。6. 分形幾何之父芒德勃羅芒德勃羅因創(chuàng)造了原來根本不存在的分形學科而一舉成名。1975年以法文出版 分形對象： 形

6、、機遇與維數(shù)(Les Objets Fractals:Forme,Hasard et Dimension，1977年以英文出版分形：形、機遇與維數(shù) (Fractals:Form,Chance and Dimension，1982年出 版大自然的分形幾何學。最后一部影響最大，它是分形學科的宣言書， 包羅萬象，顯示 了將分形用于自然現(xiàn)象描述的重要性。7. 解析幾何之父笛卡爾笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數(shù)學家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學。

7、他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學方法之一。8. 畫法幾何之父蒙日蒙日是19世紀著名的幾何學家，他創(chuàng)立了畫法幾何學，推動了空間解析幾何學的獨立發(fā)展，奠定了空間微分幾何學的寬厚基礎，創(chuàng)立了偏微分方程的特征理論，引導了純粹幾何學在19世紀的復興。此外，他在物理學、化學、冶金學、機械學方面也取得了卓越的成就。他的大炮制造工藝在機械制造界影響頗大。主要著作有：曲面的解析式（1755）、靜力學引論（1788）、畫法幾何學（1798）、代數(shù)在幾何學中的應用（1802）、分析在幾何學中的應用（1805）等。9. 射影幾何之父彭賽列法國數(shù)學家。1788年7月1日生于梅斯，18

8、67年12月22日卒于巴黎。1810年畢業(yè)于巴黎綜合工科學校，后到梅斯工程學校任工程教官；1812年隨拿破侖軍隊遠征俄國，在克拉斯諾耶被俘。在俘虜營的2年中，他回憶、思考了所學過的數(shù)學，創(chuàng)立了射影幾何學。1815年把在俘虜營中取得的成果寫成論圖形的射影性質(zhì)一書。1831年選入巴黎理學院。1835年成為國防委員會的成員。18381848年，任巴黎大學力學教授，18481858年以將軍銜任巴黎綜合工科學校校長。10. 纖維叢之父霍普夫（Heinz Hopf，18941971）1894年11月19日生于德國布雷斯勞(今波蘭符勞斯瓦夫 ；1971年6月3日卒于瑞士澤利康(Zollikon瑞士數(shù)學家。柏

9、林大學哲學博士。曾任蘇黎世大學教授，國際數(shù)學家聯(lián)盟主席（19551958）。主要成就在代數(shù)拓補和整體微分幾何方面，對球面同倫和向量論有重要貢獻。此外，對數(shù)論亦有研究。11. 微積分之父牛頓&萊布尼茨（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1. 1716.11.14. ）德國最重要的自然科學家、數(shù)學家、物理學家、歷史學家和哲學家，一個舉世罕見的科學天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。12. 群論之父伽羅華伽羅華（Évariste Galois ，公元1811年公元1832年）是

10、法國對函數(shù)論、方程式論和數(shù)論作出重要貢獻的數(shù)學家，他的工作為群論（一個他引進的名詞）奠定了基礎；所有這些進展都源自他尚在校就讀時欲證明五次多項式方程根數(shù)解（Solution by Radicals ）的不可能性（其實當時已為阿貝爾（Abel ）所證明，只不過伽羅華并不知道），和描述任意多項式方程可解性的一般條件的打算。雖然他已經(jīng)發(fā)表了一些論文，但當他于1829年將論文送交法蘭西科學院時，第一次所交論文卻被柯西（Cauchy ）遺失了，第二次則被傅立葉（Fourier ）所遺失；他還與巴黎綜合理工大學（École Polytechnique ）的口試主考人發(fā)生頂撞而被拒絕給予一個職位。

11、在父親自殺后，他放棄投身于數(shù)學生涯，注冊擔任輔導教師，結果因撰寫反君主制的文章而被開除，且因信仰共和體制而兩次下獄。他第三次送交科學院的論文均被泊松（Poisson ）所拒絕。伽羅華死于一次決斗，可能是被保皇派或警探所激怒而致，時年21歲。他被公認為數(shù)學史上兩個最具浪漫主義色彩的人物之一。13. 對數(shù)之父納皮爾約翰·納皮爾/約翰·奈皮爾（John Napier，15501617），蘇格蘭數(shù)學家、神學家，對數(shù)的發(fā)明者。14. 實變函數(shù)之父勒讓德勒讓德（17521833）Legendre ，Adrien-Marie法國數(shù)學家。1752年9月18日生于巴黎 ，1833 年1月10

12、日卒于同地。1770 年畢業(yè)于馬薩林學院 。1782 年以外彈道方面的論文獲柏林科學院獎。1783年被選為巴黎科學院助理院士，兩年后升為院士。1795年當選為法蘭西研究院常任院士。1813年繼任J.-L. 拉格朗日在天文事務所的職位。勒讓德的主要研究領域是分析學(尤其是橢圓積分理論 、數(shù)論、初等幾何與天體力學，取得了許多成果，導致了一系列重要理論的誕生。勒讓德是橢圓積分理論奠基人之一。在L. 歐拉提出橢圓積分加法定理后的40年中，他是僅有的在這一領域提供重大新結果的數(shù)學家。但他未能像N.H. 阿貝爾和C.G.J. 雅可比那樣洞察到關鍵在于考察橢圓積分的反函數(shù) ，即橢圓函數(shù)。在關于天文學的研究中

13、，勒讓德引進了著名的“勒讓德多項式” ，發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì) 。他還研究了B 函數(shù)和函數(shù)，得到了函數(shù)的倍量公式。他陳述了最小二乘法，提出了關于二次變分的“勒讓德條件”。勒讓德對數(shù)論的主要貢獻是二次互反律，這是同余式論中的一條基本定理。他還是解析數(shù)論的先驅(qū)者之一，歸納出了素數(shù)分布律，促使許多數(shù)學家研究這個問題。15. 四元數(shù)之父哈密頓在對復數(shù)長期研究的基礎上，哈密頓在1843年正式提出了四元數(shù)(quaternion，這是代數(shù)學中一項重要成果16. 李群之父S. 李李代數(shù)是挪威數(shù)學家S 李（數(shù)學家李）在19世紀后期研究連續(xù)變換群時引進的一個數(shù)學概念，它與李群的研究密切相關。在更早些時候，它曾以含蓄的

14、形式出現(xiàn)在力學中，其先決條件是“無窮小變換”概念，這至少可追溯到微積分的發(fā)端時代?？捎美畲鷶?shù)語言表述的最早事實之一是關于哈密頓方程的積分問題。S 李是從探討具有r 個參數(shù)的有限單群的結構開始的，并發(fā)現(xiàn)李代數(shù)的四種主要類型。法國數(shù)學家É嘉當在1894年的論文中給出變數(shù)和參變數(shù)在復數(shù)域中的全部單李代數(shù)的一個完全分類。他和德國數(shù)學家基靈都發(fā)現(xiàn)，全部單李代數(shù)分成4個類型和5個例外代數(shù)，É嘉當還構造出這些例外代數(shù)。É嘉當和德國數(shù)學家外爾還用表示論來研究李代數(shù)，后者得到一個關鍵性的結果。“李代數(shù)”這個術語是1934年由外爾引進的。隨著時間的推移，李代數(shù)在數(shù)學以及古典力學和量子

15、力學中的地位不斷上升。到20世紀80年代，李代數(shù)不再僅僅被理解為群論問題線性化的工具，它還是有限群理論及線性代數(shù)中許多重要問題的來源。李代數(shù)的理論不斷得到完善和發(fā)展，其理論與方法已滲透到數(shù)學和理論物理的許多領域。17. 極限論之父維爾斯特拉斯魏爾斯特拉斯的主要貢獻在函數(shù)論和分析學方面 。在1854年發(fā)表的關于阿貝爾函數(shù)理論的論文中，解決了橢圓積分的逆轉問題，引起數(shù)學界的重視。1856年發(fā)表的阿貝爾函數(shù)理論進一步解決了橢圓積分的雅可比逆轉問題。他還建立了橢圓函數(shù)新結構的定理，一致收斂的解析函數(shù)項級數(shù)的和函數(shù)的解析性的定理，圓環(huán)上解析函數(shù)的級數(shù)展開定理(又稱洛朗定理 等。他把嚴格的論證引進分析學，

16、建立了實數(shù)理論，引進了現(xiàn)今分析學上通用的極限的-定義，為分析學的算術化作出重要貢獻。在變分法中，他給出了帶有參數(shù)的函數(shù)的變分結構，研究了變分問題的間斷解。在微分幾何中，研究了測地線和最小曲面；在線性代數(shù)中，建立了初等因子理論，并用來簡化矩陣。魏爾斯特拉斯一生中培養(yǎng)了很多有成就的學生，其中著名的有C.B. 柯瓦列夫斯卡婭、H.A. 施瓦茲、I.L. 富克斯、G. 米塔-列夫勒等。18. 馬爾科夫過程馬爾可夫一類隨機過程。它的原始模型馬爾可夫鏈，由俄國數(shù)學家A.A. 馬爾可夫于1907年提出。該過程具有如下特性：在已知目前狀態(tài) (現(xiàn)在 的條件下，它未來的演變 (將來 不依賴于它以往的演變 ( 過去

17、 。 例如森林中動物頭數(shù)的變化構成馬爾可夫過程 。在現(xiàn)實世界中，有很多過程都是馬爾可夫過程，如液體中微粒所作的布朗運動、傳染病受感染的人數(shù)、車站的候車人數(shù)等，都可視為馬爾可夫過程。19. 黎曼幾何之父黎曼黎曼對數(shù)學最重要的貢獻還在于幾何方面，他開創(chuàng)的高維抽象幾何的研究，處理幾何問題的方法和手段是幾何史上一場深刻的革命，他建立了一種全新的后來以其名字命名的幾何體系，對現(xiàn)代幾何乃至數(shù)學和科學各分支的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大的影響。1854年，黎曼為了取得哥廷根大學編外講師的資格，對全體教員作了一次演講，該演講在其逝世后的兩年(1868年 以關于作為幾何學基礎的假設為題出版。演講中，他對所有已知的幾何，包括

18、剛剛誕生的非歐幾何之一的雙曲幾何作了縱貫古今的概要，并提出一種新的幾何體系，后人稱為黎曼幾何。20. 內(nèi)蘊幾何之父高斯現(xiàn)在大學里的微分幾何基本上就是高斯的專著。但是，內(nèi)蘊幾何只是高斯眾多研究中的一小部分。21. 最小二乘法之父高斯18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個新的、概率性質(zhì)的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線 。其函數(shù)被命名為標準正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計算中大量使用。22. 分析之父歐拉歐拉淵博的知識，無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲

19、開始發(fā)表論文，直到76歲，半個多世紀寫下了浩如煙海的書籍和論文可以說歐拉是科學史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學家，據(jù)統(tǒng)計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文（七十余卷，牛頓全集八卷，高斯全集十二卷），其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學占28%，天文學占11%，彈道學、航海學、建筑學等占3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今幾乎每一個數(shù)學領域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學的歐拉方程，復變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清

20、他對數(shù)學分析的貢獻更獨具匠心，無窮小分析引論一書便是他劃時代的代表作，當時數(shù)學家們稱他為" 分析學的化身" 23. 變分法之父拉格朗日這是拉格朗日最早研究的領域，以歐拉的思路和結果為依據(jù)，但從純分析方法出發(fā)，得到更完善的結果他的第一篇論文“極大和極小的方法研究”(Recherches sur la méthode demaximis et minimies 2是他研究變分法的序幕； 1760年發(fā)表的“關于確定不定積分式的極大極小的一種新方法”(Essai d'unenouvelle m éthode pour d éterminer l

21、es maxima et les minima desformules integrales ind éfinies 3是用分析方法建立變分法的代表作發(fā)表前寫信給歐拉時，稱此文中的方法為“變分方法”(themethod of variation歐拉肯定了，并在他自己的論文中正式將此方法命名為“變分法”(the calculus of variation變分法這個分支才真正建立起來拉格朗日方法是對積分進行極值化，函數(shù)y=y(x待定他不象歐拉和前人用改變極大或極小化曲線的個別坐標的辦法，而是引進通過端點(x1，y1 ，(x2，y2 的新曲線y(xy(x，y(x叫曲線y(x的變分J 相應的

22、增量J 按y ，y 展開的一、二階項叫一次變分J 和二次變分2J 他用分析方法證明了J 為零的必要條件就是歐拉方程他達繼續(xù)討論了端點變動時的情況以及兩個自變量的重積分的情況，使這個分支繼續(xù)發(fā)展1770年以后，拉格朗日達研究了被積函數(shù)f 包含高階導數(shù)的單重和多重積分時的情況，現(xiàn)在已發(fā)展成為變分法的標準內(nèi)容24. 解析數(shù)論之父狄利克雷德國數(shù)學家。對數(shù)論、數(shù)學分析和數(shù)學物理有突出貢獻，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一。25. 廣義函數(shù)之父狄拉克歷史上第一個廣義函數(shù)是由物理學家P .A.M. 狄拉克引進的，他因為陳述量子力學中某些量的關系時需要引入了“函數(shù)”（x ）：當x 0時 ，（x ）0 ，但按20世紀前所

23、形成的數(shù)學概念是無法理解這樣奇怪的函數(shù)的。26. 算子法之父赫維塞德算子是表示一種對函數(shù)的運算的符號。如同普通的運算符號作用于數(shù)后可以得到新的數(shù)那樣，一個算子作用于一個函數(shù)后可以根據(jù)一定的規(guī)則生成一個新的函數(shù)。常見的算子有D(微分算子 ，(不定積分算子 ，grad(梯度算子 ，(散度算子, (拉普拉斯算子 等。它們的定義分別為：D(f = f'(f = F，F(xiàn) 為f 的原函數(shù)grad(f = df/dx1,df/dx2,.,df/dxn，其中f=f(x1,x2,.,xn為n 元標量函數(shù)f = gradf = df1/dx1+df2/dx2+.+dfn/dxn，其中f=(f1,f2,.,

24、fn為n 元n 維向量函數(shù) f =d2f/dx12+d2f/dx22+.+d2f/dxn2。27. 復變函數(shù)論之父柯西，黎曼，維爾斯特拉斯他在純數(shù)學和應用數(shù)學的功力是相當深厚的，很多數(shù)學的定理和公式也都以他的名字來稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式. 在數(shù)學寫作上，他是被認為在數(shù)量上僅次于歐拉的人，他一生一共著作了789篇論文和幾本書，其中有些還是經(jīng)典之作，不過并不是他所有的創(chuàng)作質(zhì)都很高，因此他還曾被人批評高產(chǎn)而輕率，這點倒是與數(shù)學王子相反，據(jù)說，法國科學院'' 會刊'' 創(chuàng)刊的時候，由於柯西的作品實在太多，以致于科學院要負擔很大的印刷費用，超出科學院的預算，因此

25、，科學院后來規(guī)定論文最長的只能有四頁，所以，柯西較長的論文只得投稿到其它地方。28. 組合拓撲學之父龐加萊組合拓撲學的奠基人是H. 龐加萊。他是在分析學和力學的工作中，特別是關于復函數(shù)的單值化和關于微分方程決定的曲線的研究中，引向拓撲學問題的，但他的方法有時不夠嚴密，他的主要興趣在n 維流形。在18951904年間，他創(chuàng)立了用剖分研究流形的基本方法。他引進了許多不變量：基本群、同調(diào)、貝蒂數(shù)、撓系數(shù)，并提出了具體計算的方法。他引進了許多不變量：基本群、同調(diào)、貝蒂數(shù)、撓系數(shù)，他探討了三維流形的拓撲分類問題，提出了著名的龐加萊猜想。他留下的豐富思想影響深遠，但他的方法有時不夠嚴密，過多地依賴幾何直觀

26、。特別是關于復函數(shù)的單值化和關于微分方程決定的曲線的研究中，29. 集合論之父康托爾一代數(shù)學領袖希爾伯特稱贊康托爾，說：“沒有人能把我們從康托爾為我們創(chuàng)造的樂園中開除出去。”30. 悖論之父羅素31. 數(shù)學問題之父希爾伯特這個稱號只能給偉大的哥根廷精神領袖希爾伯特。32. 分數(shù)導數(shù)之父劉維爾劉維爾認真研究了G W 萊布尼茨(Leibniz、約翰·伯努利(Johann Bernoulli和L 歐拉(Euler的著作。他在早期工作中盡可能地擴展微分和積分的概念，尤其是建立任意階導數(shù)的理論。33. 數(shù)感之父拉馬努金他經(jīng)常宣稱夢中娜瑪卡爾女神給他啟示，一早醒來就能寫下半打子極為夸張的公式，這

27、顯然比速算家遠為罕見。哈代認為，拉馬努金的高超技巧（不妨稱之為“數(shù)感”），歷史上只有歐拉和雅可比才能與之相比。但是自高斯、黎曼、龐加萊以降，崇尚數(shù)感的時代漸漸過去，到20世紀布爾巴基結構主義的崛起，數(shù)感被徹底埋葬。所以，拉馬努金本不該引起當時的數(shù)學家太多的興趣，然而事實恰恰相反，這是因為，比起前輩他的數(shù)感自有獨特之處。他沒有受過嚴格的數(shù)學訓練，卻獨立發(fā)現(xiàn)了30004000個公式。寫給哈代信中的那部分，顯然只是“冰山之一角”。哈代仔細查看了這些在印度時就開始積累的公式，它們通常有高得不可思議的冪次，多重積分、和式或連分數(shù)，猶如“言簡意賅的警句，一兩行之間壓縮了極其豐富的數(shù)學真理”（卡尼格爾語）。

28、哈代估計大約有23是歐洲數(shù)學家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，他感慨道，一個印度人孤獨地對抗著歐洲積累百年的智慧。34. 橢圓函數(shù)論之父雅克比+阿貝爾雅克比在數(shù)學方面最主要的成就是和挪威數(shù)學家N.H. 阿貝爾相互獨立地奠定了橢圓函數(shù)論的基礎，引入并研究了函數(shù)和其他一些超越函數(shù)。他對阿貝爾函數(shù)也作了研究，還發(fā)現(xiàn)了超橢圓函數(shù)。他對行列式理論也作了奠基性的工作，給出了函數(shù)行列式求導公式。在偏微分方程的研究中，他引進了“雅可比行列式”，并應用在多重積分的變量變換和函數(shù)組的相關性研究中。他的工作還包括代數(shù)學、變分法、復變函數(shù)論和微分方程，以及數(shù)學史的研究。雅可比在分析力學 、動力學以及數(shù)學物理方面也有貢獻。35. 拉普拉斯

29、變換之父拉普拉斯和拉格朗日、勒讓德同稱為法國的“3L ”。拉普拉斯在數(shù)學上是個大師，在政治上是個小人物，墻頭草，總是效忠于得勢的一邊，被人看不起，拿破侖曾譏笑他把無窮小量的精神帶到內(nèi)閣里。36. 積分方程之父弗雷德霍姆瑞典數(shù)學家。積分方程理論的創(chuàng)始人之一。1866年4月7日生于斯德哥爾摩，1927年 8 月17日卒于同地。1886年進烏普薩拉大學，18881893年在斯德哥爾摩大學學習。1898年獲烏普薩拉大學物理博士，開始研究積分方程。1899年，他提出弗雷德霍姆型積分方程，并認為它的解可表為兩個整函數(shù)的商。1900年，他的論文關于解決狄利克雷問題的新方法對今稱的第二種弗雷德霍姆積分方程的核

30、，建立了弗雷德霍姆行列式和弗雷德霍姆一階子式，并證明了它們都是整函數(shù)，還給出了一個定理（即弗雷德霍姆第二定理）。第一定理是他1903年發(fā)表的論文關于一類泛函方程中的重要結果。他一生僅發(fā)表過幾篇論文，但內(nèi)容豐富，引人注目 。他的許多工作引起了后來的D. 希爾伯特等人的研究。37. 圓周率之父阿基米德阿基米德是科學的研究圓周率的第一人。他提出用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法求圓周率。他求出了圓周率大小范圍為：223/71<<22/7。38. 橢圓函數(shù)論之父阿貝爾+雅克比翻開近世數(shù)學的教科書和專門著作，阿貝爾這個名字是屢見不鮮的：阿貝爾積分、阿貝爾函數(shù)、阿貝爾積分方

31、程、阿貝爾群、阿貝爾級數(shù)、阿貝爾部分和公式、阿貝爾基本定理、阿貝爾極限定理、阿貝爾可和性，等等。很少幾個數(shù)學家能使自己的名字同近世數(shù)學中這么多的概念和定理聯(lián)系在一起。然而這位卓越的數(shù)學家卻是一個命途多舛的早夭者，只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社會并沒有給他的才能和成果以公正的承認。39. 三角函數(shù)之父歐拉不得不再把歐拉請出來，如果沒有歐拉的三角函數(shù)，數(shù)學將停滯不前。40. 二項式定理之父牛頓也許你認為，二次項定理只是一個定理而已，不是什么數(shù)學分支。但是，在牛頓的那個時代，二項式定理就相當于現(xiàn)在的級數(shù)論的地位，可以毫不夸張的說，牛頓就算沒有發(fā)明微積分，僅憑二項式定理就可以在數(shù)學中占有一席之地。41. 邏輯學之父哥德爾庫爾特·哥德爾（Kurt Gödel）（1906年4月28日1978年1月14日）是位數(shù)學家、邏輯學家和哲學家。其最杰出的貢獻是哥德爾不完全性定理和連續(xù)統(tǒng)假設的相對協(xié)調(diào)性證明。42. 博弈論之父馮·諾依曼1928年馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾意曼和摩根斯坦共著的劃時代巨著博弈論與經(jīng)濟行為將二人博弈推廣到n 人博弈結構并將博弈論系統(tǒng)的應用于經(jīng)濟領域，從而奠定了這一學科的基礎和理論體系。43. 微分幾何的祖父嘉當與前面的“5. 現(xiàn)代微分幾何之父陳省身”呼應