中考數(shù)學專題復習14、動點坐標處理策略 含答案

1、.點動即平移，動點變?nèi)菀讋狱c問題，通常出如今壓軸題的位置，其難度和重要性，不言而喻。其難 點，在于動點坐標的處理。動點坐標一出，問題往往解決?？忌诳紙錾厦?穎而出，必須掌握動點坐標的巧妙處理。本文利用點的平移思想，來巧妙處理 動點坐標問題。詳細如下：一、單向運動問題如圖，在平面直角坐標系中，ABCD 為矩形，點 A(- 3,2)，點 B(- 3，- 2)，點 C(4,-2) ， 點 D(4,2) 。動點 Q 從點 D 出發(fā)， 以每秒 1 個單位長度的速度沿DCBAD 運動，求點 Q 在運動過程中的坐標。1點Q 在DC 上時，Q 可以看成點D 向下平移而得，平移的間隔 為 s = vt =

2、t ，此時橫坐標 xQ = 4 ，只縱坐標變化，縱坐標為 yQ = 2 - t ，故點 Q 坐標為：(4,2 - t )， 0 £ t £ 4 ；2點 Q 在 CB 上時，Q 可以看成點 C 向左平移而得，由于此時t 是從第4 秒開場的，所以，平移的間隔 為 s = v(t - 4) = t - 4 ，此時縱坐標 yQ = -2 ，只有橫坐標變化，橫坐標為 xQ = 4 - (t - 4)= 8 - t ，故點 Q 坐標為： (8 - t,-2)， 4t £ 11；3點 Q 在 BA 上時，Q 可以看成點 B 向上平移而得，由于此時t 是從第11 秒開場的，所以，

3、平移的間隔 為 s = v(t -11) = t -11，此時橫坐標 xQ = -3，只有縱坐標變化，縱坐標為 yQ = -2 + (t -11)= t -13 ，故點 Q 坐標為： (- 3, t -13) ， 11t £ 15 ；4點 Q 在 AD 上時，Q 可以看成點 A 向右平移而得，由于此時t 是從第15 秒開場的，所以，平移的間隔 為 s = v(t -15) = t -15，此時縱坐標 yQ = 2 ，只有橫坐標變化， 橫坐標為 xQ = -3 + (t -15)= t -18 ， 故點 Q 坐標為： (t -18,2) ， 15t £ 22 ；:第 3 頁二

4、、來回運動問題如圖，在平面直角坐標系中，ABCD 為矩形，點 A(- 3,2)，點 B(- 3，- 2)，點 C(4,-2) ， 點 D(4,2) 。動點 Q 從點 D 出發(fā)， 以每秒 1 個單位長度的速度沿DCBABC 運動，求點 Q 在運動過程中的坐標。1點Q 在DC 上時，Q 可以看成點D 向下平移而得，平移的間隔 為 s = vt = t ，此時橫坐標 xQ = 4 ，只縱坐標變化，縱坐標為 yQ = 2 - t ，故點 Q 坐標為：(4,2 - t )， 0 £ t £ 4 ；2點 Q 在 CB 上時，Q 可以看成點 C 向左平移而得，由于此時t 是從第4 秒開場

5、的，所以，平移的間隔 為 s = v(t - 4) = t - 4 ，此時縱坐標 yQ = -2 ，只有橫坐標變化，橫坐標為 xQ = 4 - (t - 4)= 8 - t ，故點 Q 坐標為： (8 - t,-2)， 4t £ 11；3點 Q 在 BA 上時，Q 可以看成點 B 向上平移而得，由于此時t 是從第11 秒開場的，所以，平移的間隔 為 s = v(t -11) = t -11，此時橫坐標 xQ = -3，只有縱坐標變化，縱坐標為 yQ = -2 + (t -11)= t -13 ，故點 Q 坐標為： (- 3, t -13) ， 11t £ 15 ；4點 Q

6、從 A 返回 B 時，Q 點可以看成點 A 向下平移而得，由于此時t 是從第 15 秒開場的，所以，平移的間隔 為s = v(t -15) = t -15 ，此時橫坐標 xQ = -3， 只有縱坐標變化，縱坐標為 yQ = 2 - (t -15)= 17 - t ，故點 Q 坐標為： (- 3,17 - t )，15t £ 19 ；5點 Q 從 B 返回 C 時，Q 點可以看成點 B 向右平移而得，由于此時t 是從第 19 秒開場的，所以，平移的間隔 為 s = v(t -19) = t -19 ，此時縱坐標 yQ = -2 ，只有橫坐標變化，橫坐標為 xQ = -3 + (t -1

7、9)= t - 22 ，故點 Q 坐標為：(- 2, t - 22)， 19t £ 26 ；講完動點坐標處理問題，接下來，來兩個題練練手哈！【題 1】如圖，在平面直角坐標系中，正方形 ABCD 中心在原點，且頂點 A 的坐標為1,1。動點 P、Q 分別從點 A、B 同時出發(fā)，繞著正方形的邊按順時針方向運動。當點 P 回到 A 點時，兩點同時停頓運動，設運動時間為t 秒。連接 OP、OQ，線段 OP、OQ 與正方形圍成的面積較小的部分的圖形記為 M。寫出 B、C、D 三點的坐標；假設 P、Q 的速度為 1 個單位長度每秒，試判斷在運動過程中，M 的面積是否發(fā)生變化？如不變，求出 M 的面積，假設變化，請說明理由；假設 P 點的速度為 2 個單位長度每秒，Q 點的速度為 1 個單位長度每秒，當 M的面積為 2 時，求t 的值。3【題 2】如圖，在平面直角坐標系中，ABCDx 軸，BCDE 平行 y 軸，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm。動點 P 從點 A 出發(fā)，沿著 ABCD 路線運動到 D 停頓；動點 Q 從 O 出發(fā)，沿著 OED 道路運動到 D 停頓；假設 P、Q