中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)14、動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)處理策略 含答案

1、.點(diǎn)動(dòng)即平移，動(dòng)點(diǎn)變?nèi)菀讋?dòng)點(diǎn)問題，通常出如今壓軸題的位置，其難度和重要性，不言而喻。其難 點(diǎn)，在于動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的處理。動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)一出，問題往往解決。考生要在考場(chǎng)上脫 穎而出，必須掌握動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的巧妙處理。本文利用點(diǎn)的平移思想，來巧妙處理 動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)問題。詳細(xì)如下：一、單向運(yùn)動(dòng)問題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD 為矩形，點(diǎn) A(- 3,2)，點(diǎn) B(- 3，- 2)，點(diǎn) C(4,-2) ， 點(diǎn) D(4,2) 。動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)， 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DCBAD 運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn) Q 在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)。1點(diǎn)Q 在DC 上時(shí)，Q 可以看成點(diǎn)D 向下平移而得，平移的間隔 為 s = vt =

2、t ，此時(shí)橫坐標(biāo) xQ = 4 ，只縱坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)為 yQ = 2 - t ，故點(diǎn) Q 坐標(biāo)為：(4,2 - t )， 0 £ t £ 4 ；2點(diǎn) Q 在 CB 上時(shí)，Q 可以看成點(diǎn) C 向左平移而得，由于此時(shí)t 是從第4 秒開場(chǎng)的，所以，平移的間隔 為 s = v(t - 4) = t - 4 ，此時(shí)縱坐標(biāo) yQ = -2 ，只有橫坐標(biāo)變化，橫坐標(biāo)為 xQ = 4 - (t - 4)= 8 - t ，故點(diǎn) Q 坐標(biāo)為： (8 - t,-2)， 4t £ 11；3點(diǎn) Q 在 BA 上時(shí)，Q 可以看成點(diǎn) B 向上平移而得，由于此時(shí)t 是從第11 秒開場(chǎng)的，所以，

3、平移的間隔 為 s = v(t -11) = t -11，此時(shí)橫坐標(biāo) xQ = -3，只有縱坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)為 yQ = -2 + (t -11)= t -13 ，故點(diǎn) Q 坐標(biāo)為： (- 3, t -13) ， 11t £ 15 ；4點(diǎn) Q 在 AD 上時(shí)，Q 可以看成點(diǎn) A 向右平移而得，由于此時(shí)t 是從第15 秒開場(chǎng)的，所以，平移的間隔 為 s = v(t -15) = t -15，此時(shí)縱坐標(biāo) yQ = 2 ，只有橫坐標(biāo)變化， 橫坐標(biāo)為 xQ = -3 + (t -15)= t -18 ， 故點(diǎn) Q 坐標(biāo)為： (t -18,2) ， 15t £ 22 ；:第 3 頁二

4、、來回運(yùn)動(dòng)問題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD 為矩形，點(diǎn) A(- 3,2)，點(diǎn) B(- 3，- 2)，點(diǎn) C(4,-2) ， 點(diǎn) D(4,2) 。動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)， 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DCBABC 運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn) Q 在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)。1點(diǎn)Q 在DC 上時(shí)，Q 可以看成點(diǎn)D 向下平移而得，平移的間隔 為 s = vt = t ，此時(shí)橫坐標(biāo) xQ = 4 ，只縱坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)為 yQ = 2 - t ，故點(diǎn) Q 坐標(biāo)為：(4,2 - t )， 0 £ t £ 4 ；2點(diǎn) Q 在 CB 上時(shí)，Q 可以看成點(diǎn) C 向左平移而得，由于此時(shí)t 是從第4 秒開場(chǎng)

5、的，所以，平移的間隔 為 s = v(t - 4) = t - 4 ，此時(shí)縱坐標(biāo) yQ = -2 ，只有橫坐標(biāo)變化，橫坐標(biāo)為 xQ = 4 - (t - 4)= 8 - t ，故點(diǎn) Q 坐標(biāo)為： (8 - t,-2)， 4t £ 11；3點(diǎn) Q 在 BA 上時(shí)，Q 可以看成點(diǎn) B 向上平移而得，由于此時(shí)t 是從第11 秒開場(chǎng)的，所以，平移的間隔 為 s = v(t -11) = t -11，此時(shí)橫坐標(biāo) xQ = -3，只有縱坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)為 yQ = -2 + (t -11)= t -13 ，故點(diǎn) Q 坐標(biāo)為： (- 3, t -13) ， 11t £ 15 ；4點(diǎn) Q

6、從 A 返回 B 時(shí)，Q 點(diǎn)可以看成點(diǎn) A 向下平移而得，由于此時(shí)t 是從第 15 秒開場(chǎng)的，所以，平移的間隔 為s = v(t -15) = t -15 ，此時(shí)橫坐標(biāo) xQ = -3， 只有縱坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)為 yQ = 2 - (t -15)= 17 - t ，故點(diǎn) Q 坐標(biāo)為： (- 3,17 - t )，15t £ 19 ；5點(diǎn) Q 從 B 返回 C 時(shí)，Q 點(diǎn)可以看成點(diǎn) B 向右平移而得，由于此時(shí)t 是從第 19 秒開場(chǎng)的，所以，平移的間隔 為 s = v(t -19) = t -19 ，此時(shí)縱坐標(biāo) yQ = -2 ，只有橫坐標(biāo)變化，橫坐標(biāo)為 xQ = -3 + (t -1

7、9)= t - 22 ，故點(diǎn) Q 坐標(biāo)為：(- 2, t - 22)， 19t £ 26 ；講完動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)處理問題，接下來，來兩個(gè)題練練手哈！【題 1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD 中心在原點(diǎn)，且頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為1,1。動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從點(diǎn) A、B 同時(shí)出發(fā)，繞著正方形的邊按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn) P 回到 A 點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒。連接 OP、OQ，線段 OP、OQ 與正方形圍成的面積較小的部分的圖形記為 M。寫出 B、C、D 三點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè) P、Q 的速度為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，試判斷在運(yùn)動(dòng)過程中，M 的面積是否發(fā)生變化？如不變，求出 M 的面積，假設(shè)變化，請(qǐng)說明理由；假設(shè) P 點(diǎn)的速度為 2 個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，Q 點(diǎn)的速度為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，當(dāng) M的面積為 2 時(shí)，求t 的值。3【題 2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCDx 軸，BCDE 平行 y 軸，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm。動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿著 ABCD 路線運(yùn)動(dòng)到 D 停頓；動(dòng)點(diǎn) Q 從 O 出發(fā)，沿著 OED 道路運(yùn)動(dòng)到 D 停頓；假設(shè) P、Q