西大附中初2017級初三入學(xué)試題數(shù)學(xué)

1、西南大學(xué)附屬中學(xué)校初2017級數(shù) 學(xué) 試 題（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘） 注意事項(xiàng)：1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答2作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對稱軸公式為 一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑1在，這四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D3下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B第6題圖C D4一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1

2、080°，則它是（ ）邊形A六 B七 C八 D九5下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調(diào)查一批燈泡的使用壽命B調(diào)查全國人民對延遲退休政策的態(tài)度C調(diào)查某航班的旅客是否攜帶了違禁物品D調(diào)查全國人民對里約奧運(yùn)會的收視情況6如圖，直線ABCD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EM平分BEF，F(xiàn)M平分DFE，則EMF的度數(shù)為（ ）A70° B80° C90° D100°7若，則的值為（ ）A0 B1 C2 D38代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ）A B C且 D且9如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高D

3、F為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（）A B C D10如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，其中圖形中有4根火柴，圖形中有12根火柴，圖形中有24根火柴，則圖形中火柴的根數(shù)是（ ）第9題圖 A96 B112 C144 D18011ABCD甲、乙兩位運(yùn)動員在一段2000米長的筆直公路上跑步比賽，比賽開始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前面200米處，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y (米)，比賽時(shí)間是x (秒)，當(dāng)兩人都到達(dá)終點(diǎn)計(jì)時(shí)結(jié)束，整個(gè)過程中與之間的函數(shù)圖像是（ ）12已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，頂點(diǎn)為（，0），下列結(jié)

4、論：；。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）第12題圖A1 B2 C3 D4二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2015年末我國現(xiàn)有人口約為1375000000人，把1375000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_.14計(jì)算：=_.15因式分解的結(jié)果是_.16若直線不經(jīng)過第一象限，化簡： =_.17若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則m的取值范圍為_.第18題圖18如圖，在正方形ABCD中，有一個(gè)AMN，M、N分別在DC、BC上，連接BD、AC，若，則下列說法中：；AMN為等邊三角形；若，正確的有_個(gè)。三、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共1

5、4分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19已知：如圖，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，A=B，AED=BEC. 求證：CE=DE.20已知：如圖，在RtABC中，C90°，AC點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD2AD，ADC60°，求ABC的周長（結(jié)果保留根號）四、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上21計(jì)算：（1） （2）22在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) 與一次函數(shù) 交于點(diǎn)A，（

6、1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A的直線與坐標(biāo)軸在第一象限圍成等腰直角三角形，交y軸于點(diǎn)B，求AOB的面積.23第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動會于2016年8月5日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，里約熱內(nèi)盧成為奧運(yùn)史上首個(gè)主辦奧運(yùn)會的南美洲城市，某經(jīng)銷商抓住商機(jī)在今年6月底購進(jìn)了一批奧運(yùn)吉祥物1160件，預(yù)計(jì)在7月份進(jìn)行試銷，購進(jìn)價(jià)格為每件10元，若售價(jià)為12元/件，則可全部售出. 若每漲價(jià)0.1元，銷售量就減少2件.（1）求該經(jīng)銷商在7月份的銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？（2）由于銷量好，8月份該吉祥物進(jìn)價(jià)比6月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該經(jīng)銷商增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果8月份的

7、銷售量比7月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比7月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少 ，結(jié)果8月份利潤達(dá)到3388元，求m的值（m>10）.24定義：如果M個(gè)不同的正整數(shù)，對其中的任意兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積能被這兩個(gè)數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組。如（3，6）為兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)椋?×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）為三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)椋?5×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除（1） 我們發(fā)現(xiàn)，3和6，4和12，5和20，6和3

8、0，都是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組；由此猜測n和n（n-1）（n2，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，請證明這一猜想。（2）若（3a，4a，5a）是三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a。五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25如圖1，在ABC中，。 （1） 若點(diǎn)M為AC上的任意一點(diǎn)，過M作于點(diǎn)N，取BM的中點(diǎn)D，連接AD、DM，求證：AD=DN.（2） 如圖2，若M為BC上的任意一點(diǎn)，以線段CM為底邊作等腰RtMCN，此時(shí)，取BM的中點(diǎn)D，連接AD、DN，則AD與DN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由.（3） 如圖3，在（2）的條件下將RtMNC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，連接BM，取BM的中點(diǎn)D，再連接AD、DN，則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎，它們之間又有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.圖1圖2圖326如圖，拋物線與直線相交于點(diǎn)和點(diǎn)。（1）求拋物線和直線的解析式。（2）如圖1，直線上方的拋物線上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作垂直于所在直線，垂足為，在軸正半軸和軸正半軸上分別有兩個(gè)動點(diǎn)和，連接。當(dāng)線段的長度最大時(shí)，求四邊形周長的最小值。（3）如圖2，拋物線與軸交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，連