論數學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng) 數學教育專業(yè) 范文提綱職稱大學本科大專論文 社科管理教育

1、檔案編號：網絡教育畢業(yè)論文以合作為基礎的教師專業(yè)發(fā)展的理論與實踐學生姓名：劉 穎指導教師： 胡果榮 教授學科專業(yè)： 數學教育專業(yè)研究方向： 數學與應用數學方向學 號： 06035040611015學習中心： 丹東市教師進修學院 東北師范大學遠程與繼續(xù)教育學院 2008 年5月獨創(chuàng)性聲明本人對本文有以下聲明：1. 本人所呈交的論文是在指導教師指導下進行的研究工作及取得的研究成果，已按相關要求及時提交論文提綱、初稿，最終形成本文；2. 在撰寫過程中主動與導師保持密切聯系，及時接受導師的指導；3. 本文符合相關格式要求，除文中特別加以標注的地方外，論文中單篇引用他人已經發(fā)表或撰寫過的研究成果不超過8

2、00字；4. 本人本文成稿過程中不存在他人代寫、抄襲或和他人論文雷同的現象；論文作者簽名：劉穎 日期：2008 年 5 月論文版權使用授權書本論文作者完全了解東北師范大學有關保留、使用論文的規(guī)定，即：東北師范大學有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權東北師范大學可以將論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢索，可以采用影印、縮印或其它復制手段保存、匯編論文。論文作者簽名：劉穎 指導教師簽名： 日 期：2008年5 月 日期： 年 月論文作者信息：工作單位： 東港市湯池中學 聯系電話：_ 通訊地址： 遼寧省東港市湯池中學 郵

3、 編： 118303 _ 注：此頁均需學生及指導教師本人填寫摘 要 實施素質教育，就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質為根本宗旨，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點?？梢哉f創(chuàng)新教育把素質教育推向了一個新的臺階，創(chuàng)新教育是素質教育的核心、靈魂。而創(chuàng)新教育的關鍵是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性學習和創(chuàng)新思維能力。本文結合中學數學教學就培養(yǎng)數學創(chuàng)新思維能力的有關問題進行了探討。關鍵詞：數學 創(chuàng)新思維 培養(yǎng) 特點 能力前 言“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力?！敝R經濟和我國社會主義事業(yè)的發(fā)展正在把培養(yǎng)創(chuàng)新型人才問題突出地擺在我們的面前。數學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力最合適的學科之一。因此，

4、數學教學在加強雙基、培養(yǎng)邏輯思維能力的同時，應注重對學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。一、 創(chuàng)新思維能力的含義 思維是人腦對事物的一般特性和運動規(guī)律的反映過程。而創(chuàng)新性思維能力是指人腦對客觀事物進行有價值的求新探索而獲得獨創(chuàng)結果的思維能力。它注重對人的實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，堅持創(chuàng)新第一，感受第一，體驗第一的原則，力求達到課堂上的“活動化”，在實踐中得到真實的感受和體驗，在感受和體驗中培養(yǎng)個體獨特的實踐能力和創(chuàng)新能力。二 、 創(chuàng)新思維能力的特點創(chuàng)新思維能力是一個新的產物，它有自己的特點。因此，在教學中，我們要根據它的特點有的放矢的進行教學，以達到事半功倍的效果。（一） 創(chuàng)新思維的敏銳性所謂思維的敏銳性是指通

5、過獨立、靈活而敏捷的思維過程將普通的現象在頭腦中進行一番獨特的加工制作，從而形成不茍同于一般的觀點，這是一種發(fā)現問題的思維能力。思維的敏銳性是創(chuàng)新思維最基本的要素之一。在數學教學中，通過特例找規(guī)律，在規(guī)律中指出特例，都能很好的體現出思維的敏銳性。（二） 創(chuàng)新思維的發(fā)散性創(chuàng)新思維要解決各種各樣沒有現成經驗、沒有現成答案可循的新問題，當然必須尋找新途徑、新方法和新結論，這就要求思維具有發(fā)散性。在數學教學中，可采用開放性問題進行檢測、評估，這在后面有具體論述。（三） 創(chuàng)新思維的集中性凡是根據一定的知識或事實求得某一問題的最佳或最正確答案的思維，就是集中性思維。這是一種有目的、有方向、有范圍、有條理的

6、思維方式。學生學習時的思維方式大多屬于這種。集中思維中的邏輯論證具有創(chuàng)新意義。在數學教學中，引導學生解決探究性問題，發(fā)現規(guī)律，從各種方案中找出最佳可行方案。在現行初中數學中已增加了部分探究性活動的內容。例如：探究a=bc型數量關系。（四） 創(chuàng)新思維的靈活性思維的靈活性是指思維迅速地、輕易地從一類對象轉變到另一類對象的能力。在數學教學中，我們可用一題多解來培養(yǎng)學生思維的靈活度。例如：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形 對這一道題，有的同學甚至可用五種方法進行證明。三 、 數學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)方法要想更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力就必須選

7、擇對其行之有效的方法。（一） 研討性學習學生研討學習，有利于將教學過程的重點從教師的教轉化到學生學。學生從被動接受變?yōu)橹鲃犹剿餮芯?，確立學生在學習過程中的主體地位，促使學生獨立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)新思維能力。1 、 引起學習興趣、保護好奇心、激發(fā)求知欲。學習興趣、好奇心和求知欲是學生主動觀察，反復思考，研討事物的強大動力，是他們創(chuàng)新思維的源泉。在教學中，要想學生學習的興趣、保護好奇心、激發(fā)學生的求知欲，堅持學生是探究的主體，要根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師要著力于引導學生多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與到問

8、題解決的真實活動之中。只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發(fā)現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。美國創(chuàng)造教育家托蘭斯認為：要使創(chuàng)造教育成功，重要的是激發(fā)學生的熱情，使之成為學習的主人。初中數學教學應通過設計懸念、揭示新知與解決問題的關系、搞一些教學實踐活動、設計一些有趣味情境的問題來引發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)學生研討問題的求知欲，啟發(fā)學生思維。2 、 創(chuàng)設問題情境，引導學生研討發(fā)現。著名學者波普爾說：“正是懷疑和問題激勵我們去學習、去觀察、去發(fā)展知識?！彼季S永遠是由問題引起的。問題實質就是矛盾。問題所揭示的矛盾越深刻、越尖銳，解決問題所需要的創(chuàng)造性就越高。因此，數學教學要爭取運用有效策略創(chuàng)

9、設問題情境，激發(fā)學生研討問題的欲望。教師在日常教學中可通過及時引導他們去研討，使他們成為知識形成的參與者和發(fā)現者，以及數學問題的解決者。例如弦切角的概念教學，教學設計的總的思路是：利用運動的觀點由圓周角在量（位置）上的增加，最后到質的變化，從而形成了弦切角。然后，再由圓周角定理過渡到弦切角定理介紹。因此，在具體教學過程中，可以先通過創(chuàng)設這樣一個問題情境“給出圓周角的運動變化過程”，讓學生利用運動的觀點先去猜測弦切角與同弧所對的圓周角的數量關系，接著采用分組討論的形式讓學生進行研討，引導學生自己得出結論。這種創(chuàng)設情境的教學方法，既激發(fā)了學生的學習興趣，創(chuàng)設了解決問題和發(fā)表見解的空間，又有利于學生

10、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。 當講清弦切角的概念之后，教師繼續(xù)演示圖形，讓學生從中觀察角的變化：如圖（1）（3）中， C D C D C D A B A B A(B) E (1) (2) (3) 弦AB不斷移動，總有，C=A，當弦AB繼續(xù)移動，到了極限位置（圖3）時，圓周角變成了弦切角，這時是否有C=DAE呢？由于問題的提出借助學生原有的知識（圓周角圖形的運動）并造成了認知沖突，學生興趣盎然，激發(fā)了學生求知欲望，從而積極地思考起來，學會了自己去思維。3 、 循序漸進的指導學生自己研討，培養(yǎng)獨立思考能力。數學教學是一項十分重要的任務，其最終目的就是要指導學生獨立思考，自己研討，扶植學生成為探索者、發(fā)現者的愿

11、望。在教學中，對學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)還應注意幾點：（1）采用討論法、比較法、實驗法等，鼓勵學生提出新的設想、探索解決問題的新路子，誘發(fā)學生表達不同的見解，用不同于教材或教師提供的方法來獲取知識和解決問題。（2）提倡思辯，容許不同意見的爭論，讓每個學生都有積極獨立思考問題的機會。（3）學生回答問題或討論的意見，教師要注意延遲判斷、暫緩下結論，使學生增強表達自己見解的愿望，提供心理安全的環(huán)境，避免剛剛萌發(fā)的創(chuàng)新念頭受到壓抑。就如愛因斯坦說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更為重要?！睂W生自己發(fā)現問題，提出問題，是一種探索精神的表現。這是任何發(fā)明創(chuàng)造所不可缺少的能力。這樣教師根據教材內容設計富有

12、啟發(fā)性問題，指導學生辨析，也能起到引導學生學會提出問題，發(fā)展創(chuàng)新思維的目的。例如，在講“距離”時讓學生觀察圖（1）、（2）說出P1、P2兩點間的距離。此過程主要是讓學生用運動的觀點來認識事物。通過線段的平移方法來求P1、P2的距離。次之，讓學生觀察思考圖（3）（5），當P1和P2兩點坐標已知時，如何求這兩點的距離。這時問題較之（1）、（2）更深入了一步，解決問題的方法更接近了實質。使問題更具有一般性。在（3）、（4）、（5）中學生通過引輔助線將問題轉化為（3）型的問題，至此，學生解決（6）的問題已不在感到突然了，且能主動地由（3）（5）找出規(guī)律，運用到（6）的問題中。這里不僅運用了運動的觀點暴

13、露了由特殊到一般的認識方法，而且讓學生在有序的探討中積極思維，參與討論，使問題從簡單到復雜，由特殊到一般，從特殊中尋找問題的共性，掌握一般規(guī)律，使發(fā)現問題、認識問題、解決問題和形成規(guī)律交織在一起，形成一個綜合訓練思維的情境氣氛。 。 Y Y Y P1 P2 P1 P1 X X X O O P2 O P2 （4） （5） （6） Y Y Y P1 P1 P1 O P2 X O X O P2 P2 （7） （8） （9） （二） 靈活運用例題、習題培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力從數學習題角度看，多數習題的形成過于單調，答案唯一。這容易對學生解題造成一種心理定勢，使得大多數學生很少再對題目進行深入探討和研究，不

14、利于學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維的形成。為此，教師不要忽視例題習題的作用，要讓學生的思維能力在課上的例題講解和課后的習題練習中得到進一步提高。1、 由淺入深的遞進式習題。教師在挑選和編配習題時不僅應減少那些簡單重復的“條件反射式”習題，要使每次練習都富有層次感。這里說的“層次”有兩個方面的含義：一是由易到難的遞進，供不同層次的學生練習，避免“消化不了”和“吃不飽”的現象發(fā)生，也即面向全體；二是同一內容要由淺入深的遞進，一步一步的引導學生將問題轉化，使學生的思維能力得到提高。例如：“分式有意義和分式值為零的條件”一課，教師讓全體學生做：A 當X取什么數時分式（2X-1）/（3X+4）有意義？ B 當X

15、取什么數時分式（2X-1）/（3X+4）值為零之后，提出以下思考題：（1）當X=4、X=-3時，分式（X+3）（X-4）/X的值都是零，對嗎？（2）當X=4、X=-3時，分式（X+3）（X-4）/（2X+6）的值都是零，對嗎？（3）當X取什么值時，分式X/（X+3）（X-4）沒有意義？（4）當X取什么值時，分式X/（X2-X-12）有意義？（5）當X取什么值時，分式（X2+5X-14）/（X-7）的值為零？這套習題從簡單的“分子、分母都是一次式”逐漸加深到“分子、分母都是二次式”，隱含了不斷轉化問題的思維程序，可在不同層次的學生中起到鞏固基礎知識，提高思維能力的效果。2、 一題多變的拓展式習題

16、設計習題時，通過代換移位、轉化等方式將課本中的例題一例多變，原貌換新顏，使問題逐步引申和拓展，將解題方法順利遷移，讓學生展開廣泛的聯想。開闊思路，訓練思維的靈活性。例如：甲乙兩站間的路程為360千米，一列慢車從甲站開出，每小時行48千米；一列快車由乙站開出，每小時行78千米。（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）快車先開25分鐘，相向而行，慢車行駛多少小時與快車相遇？講完此例后設計相應的兩組習題，要求學生列出方程。A 例題的補充：（3）兩車同時開出，相向而行，1小時后快車因故減速為每小時65千米，兩車多少小時相遇？（4）兩車于上午10時出發(fā)相向而行，慢車在途中停留10分鐘再繼續(xù)前進

17、，求兩車相遇的時間。B （1）挖一條水渠，有甲乙兩隊從兩頭同時施工，甲隊每天挖130米，乙隊每天挖90米，渠長1210米，問挖好水渠需多少天？（2）加工625個零件，甲每天做55個，做了3天后，乙來支援每天做60個，問完成任務共需多少天？A組是例題的縱向發(fā)展，是問題的引申。B組是例題的橫向拓展，是解題方法的遷移，由此引導學生挖掘題目的豐富內涵，自己動腦進行一題多變。長期在這種訓練下，學生的創(chuàng)新思維能力一定會有一個質的飛躍。3、 充分利用變式習題和開放型習題變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變換，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設

18、計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。數學開放性型題指條件不完備，結論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，因此在數學教育中有其特定功能它為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件；它的教學過程是學生主動構建，積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學生數學意識，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維能力，真正學會數學地思維；數學開放題該教學過程也是學生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再

19、進行證明的形式；也可以改造給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結論的題目，以加強發(fā)散式思維的訓練。此外，將題目的條件、結論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€發(fā)展性問題，或給出結論，再讓學生探求條件等，都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_放題的有效方法。例如：初二幾何113頁有這樣一道習題，已知：如圖，點C為線段AB上的一點，ACM、CBN是等邊三角形。求證：AN=BM。 N M D EF A C B 對此題只要我們略加變化，就可以變成一道探究性和開放性問題。如：ADB是多少度？還有那些相等的線段？若A、C、B三點不在同一直線上，上述結論還成立嗎？若ACM繞點C旋轉180度AN=BM嗎？通過這些問題的探究，使學生在動腦、動手、動口參與數學思維活動的前提下，學生的主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，大大的培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力。 （三） 重視運用數學解決實際問題。事實證明，只有將數學與現實背景緊密聯系在一起，才能幫助學生真正獲得富有生命力的數學知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應用。因此，數學教學要緊密聯系學生的生活實際