中考中的數(shù)學(xué)閱讀理解題分析

1、中考中的閱讀理解題分析 閱讀理解型問題以內(nèi)容豐富、構(gòu)思新穎、題樣多變、超越常規(guī)為特點(diǎn)，知識(shí)的覆蓋面較大，它可以是閱瀆課本原文也可以設(shè)計(jì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上通過理解、分析、比較、綜合、抽象和概括，在歸納、演繹、類比、推理論證的基礎(chǔ)上作出回答，這類題要求生要善于總結(jié)解題規(guī)紳并能充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法因此要求平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)透徹理解所學(xué)內(nèi)容，搞清楚知識(shí)的來龍去脈，不僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更要掌握在研究過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法閱讀理解題從題型上看，有展示全貌，留空補(bǔ)缺的、有要求說明解題理由的、有要求尋找解題錯(cuò)誤的、有要求歸納規(guī)律，再解決問題的、有要求總結(jié)解題方法，再類比解題的、有思路

2、點(diǎn)撥，再解題的、有理解新概念，再解決問題的等，這類不少源于課本，又高于課本，一般難度不大，但構(gòu)思獨(dú)特，寓意深刻的考題是近幾年中考考察的熱點(diǎn)題型一：學(xué)習(xí)型閱讀理解題這類閱讀理解題主要考察考生閱讀、理解、運(yùn)用新概念、新知識(shí)的能力，考察了考生思維的品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)等，解決這類問題的關(guān)鍵是深刻理解題目所提供的新概念、新知識(shí)、新數(shù)學(xué)思想方法，聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)與方法來解決問題【典例1】（常州市）如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱

3、形的“接近度”定義為|mn|，于是，|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于 ；當(dāng)菱形的“接近度”等于 時(shí)，菱形是正方形（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b（ab），將矩形的“接近度”定義為|ab|，于是|ab|越小，矩形越接近于正方形你認(rèn)為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義【解析】解：（1）40；0（2）不合理例如，對(duì)兩個(gè)相似而不全等的矩形來說，它們接近正方形的程度是相同的，但|ab|卻不相等合理定義方法不唯一，如定義為越小，矩形越接近于正方形；越大，矩形與正方形的形狀差異越大；當(dāng)時(shí)，矩形就變成了正方形【點(diǎn)撥】面對(duì)

4、一個(gè)新的概念，閱讀時(shí)至關(guān)重要的是設(shè)法用自己的語(yǔ)言去表述它，并與熟悉的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)掛靠，把一個(gè)全新的問題化歸為一個(gè)比較熟悉的問題去處理.【典例2】（蘭州市）閱讀材料：為解方程，我們可以將看作一個(gè)整體，然后設(shè)，那么原方程可化為，解得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故原方程的解為，解答問題：（1）上述解題過程，在由原方程得到方程的過程中，利用_法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程【解析】（1）換元法（2）設(shè)，那么原方程可化為解得； 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去原方程的解為，【點(diǎn)撥】學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)思想方法型閱讀理解題的解題思路是：仔細(xì)閱讀全文，篩選出題目提供的求解方法中所需要的關(guān)鍵數(shù)據(jù)

5、，然后套用題目中的方法解決新問題題型二：研究型閱讀理解題研究型的閱讀理解題類同于探究型試題，但要求更高，試題的設(shè)計(jì)更注重展示研究問題的思維過程這種試題考察的知識(shí)點(diǎn)比較多，要求的思想方法較高【典例3】（荊門）一、問題背景某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下位置燒開一壺水所需流量時(shí)間（分）煤氣量（m3）m3/分18°190.130.006836°160.120.007654°130.140.010772°120.150.012490°100.170.0172仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)

6、當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱旋鈕）的位置為豎直方向，把這個(gè)位置定為0°，某氣開到最大時(shí)，位置為90°（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）在090°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1 圖1不同旋鈕位置示意圖在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），Lv/t，數(shù)據(jù)見右表這樣就可以

7、研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了二、任務(wù)要求1 作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖00.120.140.160.180.170.140.130.00680.00760.01070.01240.0172流量（分）煤氣使用量圖煤氣流量和燒開一壺水所需煤氣量關(guān)系圖051015200.00680.00760.01070.01240.0172流量（分）時(shí)間（分）圖煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間關(guān)系圖2填空：從圖2可以看出，燒開一壺水所耗用的最少煤氣量為_m3，此時(shí)旋鈕位置_從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為分鐘，此時(shí)旋鈕位置在3通

8、過實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說明【解析】（1）00.120.140.160.180.170.140.130.00680.00760.01070.01240.0172流量（分）煤氣使用量圖煤氣流量和燒開一壺水所需煤氣量關(guān)系圖051015200.00680.00760.01070.01240.0172流量（分）時(shí)間（分）圖煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間關(guān)系圖0.150.121012131619（2）0.12，36°；10，90°（3）當(dāng)旋鈕開到36°附近時(shí)最省氣，當(dāng)旋鈕開到90°時(shí)最省時(shí)最省時(shí)和最省氣不可能同時(shí)做到 說明：第（

9、3）問只要表達(dá)意思明確即可，方式和文字不一定如此表達(dá)注：最省氣的旋鈕位置在36°附近，接近0°90°的黃金分割點(diǎn)0.382(0.4)【點(diǎn)撥】這種閱讀理解題的解題思路：所提供的操作方法或規(guī)則要求，進(jìn)行畫圖分析或操作探究，從而得出相關(guān)結(jié)論或探索出其中所蘊(yùn)含的一般性規(guī)律題型三：改錯(cuò)補(bǔ)全型閱讀理解題改錯(cuò)補(bǔ)全型閱讀理解題，就是給出的閱讀材料有錯(cuò)誤或是不完整，通過閱讀、理解，根據(jù)相關(guān)的知識(shí)，把錯(cuò)誤內(nèi)容改正過來，或把空缺填補(bǔ)完整考題精析：【典例4】（隴南市）解方程x(x1)2有學(xué)生給出如下解法： x(x1)21×2（1）×（2）， 或或或解上面第一、四方程組

10、，無解；解第二、三方程組，得 x2或x1 x2或x1請(qǐng)問：這個(gè)解法對(duì)嗎？試說明你的理由析解：對(duì)于這個(gè)特定的已知方程，解法是對(duì)的理由是：一元二次方程有根的話，只能有兩個(gè)根，此學(xué)生已經(jīng)將兩個(gè)根都求出來了，所以對(duì)答案二：解法不嚴(yán)密，方法不具有一般性分理由是：為何不可以2=3×等，得到其它的方程組？此學(xué)生的方法只是巧合了，求對(duì)了方程的根【點(diǎn)撥】這類閱讀題，在展示問題全貌的同時(shí)，在關(guān)鍵處留下空白，讓考生去補(bǔ)，這就相當(dāng)于提示了整體思路，而讓學(xué)生在整體理解的基礎(chǔ)上給予具體的補(bǔ)缺題型四：歸納概括型閱讀理解題歸納概括型閱讀理解題，就是通過對(duì)閱讀材料的理解，將得到的信息通過觀察、歸納、分析、類比，作出合

11、理的推斷，大膽猜測(cè)，得出題目必要的結(jié)論，并以此解決問題考題精析：【典例5】（旅順口區(qū)）如圖，ABC為等邊三角形，面積為SD1，E1，F(xiàn)1分別是ABC三邊上的點(diǎn)，且AD1BE1CF1AB，連結(jié)D1E1，E1F1，F(xiàn)1D1，可得D1E1F1（1）用S表示AD1F1的面積S1 ，D1E1F1的面積S1 ；（2）當(dāng)D2，E2，F(xiàn)2分別是等邊ABC三邊上的點(diǎn)，且AD2BE2CF2AB時(shí)，如圖，求AD2F2的面積S2和A2D2F2的面積S2；（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)Dn，En，F(xiàn)n分別是等邊ABC三邊上的點(diǎn)，且ADnBEnCFnAB時(shí)（n為正整數(shù)），ADnFn的面積Sn ，AnDnFn的面積Sn .

12、 圖 圖【解析】解：(1) ，(2) 設(shè)ABC的邊長(zhǎng)為a，則AD2F2的面積:S2AD2·AF2·sinA·a·a ·sin60°又因?yàn)榈拿娣e ，所以，因?yàn)锳BC為等邊三角形，所以ABBCAC，AB60°由已知得，所以所以所以同理可證 所以的面積 (3) ，【點(diǎn)撥】歸納型閱讀理解題，一般需要把前幾個(gè)結(jié)果計(jì)算出來，然后想方設(shè)法歸納出結(jié)果的一般性規(guī)律專題專練：1、（株洲市）某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）A、31

13、 B、33 C、35 D、372、（河北?。┪覈?guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等如圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是（ ）A B C DP 3、（無錫市）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：ns×t（s，t是正整數(shù)，且st），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q在n的最佳分解，并規(guī)定：例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）；（

14、2）；（3）F（27）3；（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）1其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、44、（眉山市）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文已知某種加密規(guī)則為：明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a2b，2aB、例如，明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是3，4，當(dāng)接收方收到密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是（ ）A、1，1 B、1，3 C、3，1 D、1，15、（揚(yáng)州市）有一列數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則為（）A、2007 B、2 C、 D、16、（蘇州）如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為的第1個(gè)正A1B1

15、C1，算出了正A1B1C1的面積然后分別取A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積用同樣的方法，作出了第3個(gè)正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第10個(gè)正A10B10C10的面積是（ ）A、 B、 C、 D、7、（泰安）如圖，ABC是等腰直角三角形，且ACB90°曲線CDEF叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中，的圓心依次按A，B，C循環(huán)如果AC1，那么曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為（ ）A、B、C、D、ADCBEF8、（泰安）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解

16、密）已知加密規(guī)則為：明文x，y，z對(duì)應(yīng)密文2x3y，3x3y，3x4y，3z例如：明文1，2，3對(duì)應(yīng)密文8，11，9當(dāng)接收方收到密文12，17，27時(shí)，則解密得到的明文為 9、（蕪湖市）定義運(yùn)算“”的運(yùn)算法則為: xy ，則（2 6） 8 10、（韶關(guān)市）按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_.11、（2007年內(nèi)江）如圖，某小區(qū)有東西方向的街道3條，南北方向的街道4條，從位置出發(fā)沿街道行進(jìn)到達(dá)位置，要求路程最短，研究共有多少種不同的走法小東是這樣想的：要使路程最短，就不能走“回頭路”，只能分五步來完成，其中三步向右行進(jìn)，兩步向上行進(jìn)，如果用用數(shù)字“1”

17、表示向右行進(jìn)，數(shù)字“2”表示向上行進(jìn)，那么“11221”與“11212”就表示兩種符合要求的不同走法，請(qǐng)你思考后回答：符合要求的不同走法共有 種12、（山西）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線，相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線，的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有個(gè)13、（陜西課改）如圖，要使輸出值大于100，則輸入的最小正整數(shù)是 輸入正整數(shù)x輸出y？偶數(shù)奇數(shù)14、（陜西課改）小說達(dá) 芬奇密碼中的一個(gè)故事里出現(xiàn)了一串神密排列的數(shù)，將這串令人費(fèi)解的數(shù)按從小到大的順序排列為：1，1，2，3，5，8，則這列數(shù)的第8個(gè)數(shù)是_15、（梅

18、州市）將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，則 16、（白銀等3市）如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1C1D1叫做“正方形的漸開線”，其中、依次連接，它們的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)取AB1，則曲線DA1B1C2D2的長(zhǎng)是_（結(jié)果保留） 17、（巴中）先閱讀下列材料，然后解答問題：從三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作一般地，從個(gè)元素中選取個(gè)元素組合，記作：例：從7個(gè)元素中選5個(gè)元素，共有種不同的選法問題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有種18、（臺(tái)州）（1）善于思考的

19、小迪發(fā)現(xiàn)：半徑為，圓心在原點(diǎn)的圓（如圖1），如果固定直徑，把圓內(nèi)的所有與軸平行的弦都?jí)嚎s到原來的倍，就得到一種新的圖形橢圓（如圖2），她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā)，采用“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”的方法正確地求出了橢圓的面積，她求得的結(jié)果為OxyOxyAaaBAaBb（2）小迪把圖2的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)“雞蛋型”的橢球已知半徑為的球的體積為，則此橢球的體積為19、（咸寧市）下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組n(1)將方程組1的解填入圖中；(2)請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將

20、方程組n和它的解直接填入集合圖中；(3)若方程組的解是，求m的值，并判斷該方程組是否符合(2)中的規(guī)律？方程組集合對(duì)應(yīng)方程組集解的合20、（內(nèi)江）探索研究:（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律，如果（為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)，那么 ， ；（2）如果欲求的值，可令將式兩邊同乘以3，得 由減去式，得 （3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為，則 （用含的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)，那么 （用含的代數(shù)式表示）21、（資陽(yáng)市）設(shè)a13212，a25232，an(2n1)2(2n1)2 (

21、n為大于0的自然數(shù)).(1) 探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；(2) 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”. 試找出a1，a2，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)(不必說明理由) .22、(安徽)按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個(gè)要求：（）新數(shù)據(jù)都在60100（含60和100）之間；（）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一

22、致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大（1）若y與x的關(guān)系是yxp(100x)，請(qǐng)說明：當(dāng)p時(shí)，這種變換滿足上述兩個(gè)要求；（2）若按關(guān)系式y(tǒng)a(xh)2k(a>0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的這種關(guān)系式（不要求對(duì)關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程）【解】23、（貴陽(yáng)市）如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射線 上（2）請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律（3）“2007”在哪條射線上？17283941051161224、（岳陽(yáng)市）閱讀下列材料，然后解

23、答后面的問題：我們知道方程2x3y12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解例：由2x3y12得:y4x，(x、y為正整數(shù))則有0x6又y4x為正整數(shù)，則x為正整數(shù) 由2與3互質(zhì)，可知:x為3的倍數(shù)，從而x3，代入:y4×322x3y12的正整數(shù)解為問題:1)請(qǐng)你寫出方程2xy5的一組正整數(shù)解: 2)若為自然數(shù)，則滿足條件的x的值有 個(gè) A、2 B、3 C、4 D、53)九年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問有幾種購(gòu)買方案試確實(shí)25、（樂山市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，

24、再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為的2倍，得到線段；又將線段按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段，（為正整數(shù)）（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求的面積；（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)稱之為點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”根據(jù)圖中點(diǎn)的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫出來Oxy26、（蕪湖市）閱讀以下材料，并解答以下問題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法那么完成這件事共有N m n種不同的方法，這是分類加法計(jì)數(shù)原理;完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有Nm

25、×n種不同的方法， 這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理 ”如完成沿圖1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)， 會(huì)有多種不同的走法，其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出（1）根據(jù)以上原理和圖2的提示， 算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空?qǐng)A中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有多少種?（3）現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行 求如任選一種走法，從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)(無返回)概率是多少?27、（浙江寧波市）四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩

26、端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)如圖l，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PDPB，PAPC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn) (2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PAPC，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且CDFCBE，CECF求證：點(diǎn)P是四邊形AB CD的準(zhǔn)等距點(diǎn)(4)試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況(說出相應(yīng)四邊形的特征及準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明)參考答案1、B 2、C

27、 3、B 4、C 5、D 6、A 7、C 8、3，2，9 9、6 10、14；3n+2 11、12 12、4 13、21 14、21 15、± 16、 17、120 18、略 19、方程組集合對(duì)應(yīng)方程組集解的合20、（1）2，；（2），；（3），21、(1) an=(2n+1)2-(2n-1)2= 又 n為非零的自然數(shù)， an是8的倍數(shù).這個(gè)結(jié)論用文字語(yǔ)言表述為：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù) . 說明：第一步用完全平方公式展開各1分，正確化簡(jiǎn)1分.(2) 這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)為16，64，144，256. n為一個(gè)完全平方數(shù)的2倍時(shí)，an為完全平方數(shù) .22、（

28、1）當(dāng)P=時(shí)，y=x，即y=y隨著x的增大而增大，即P=時(shí)，滿足條件（）又當(dāng)x=20時(shí)，y=100而原數(shù)據(jù)都在20100之間，所以新數(shù)據(jù)都在60100之間，即滿足條件（），綜上可知，當(dāng)P=時(shí)，這種變換滿足要求（2）本題是開放性問題，答案不唯一若所給出的關(guān)系式滿足：（a）h20；（b）若x=20，100時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值m，n能落在60100之間，則這樣的關(guān)系式都符合要求如取h=20，y=，a0，當(dāng)20x100時(shí)，y隨著x的增大令x=20，y=60，得k=60 令x=100，y=100，得a×802k=100 由解得， 23、（1）“17”在射線OE上 （2）射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律： 射

29、線OB上數(shù)字的排列規(guī)律： 射線OC上數(shù)字的排列規(guī)律： 射線OD上數(shù)字的排列規(guī)律：射線OE上數(shù)字的排列規(guī)律：射線OF上數(shù)字的排列規(guī)律：（3）在六條射線上的數(shù)字規(guī)律中，只有有整數(shù)解解為，“2007”在射線OC上24、（1），（2）C（3）共有兩種購(gòu)買方案：10本筆記本，1支鋼筆；5本筆記本，4支鋼筆.25、解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律，點(diǎn)落在軸的負(fù)半軸，而點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離始終等于前一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的倍，故其坐標(biāo)為，即（2）由已知可得， 設(shè)，則 又， （3）由題意知，旋轉(zhuǎn)次之后回到軸正半軸，在這次中，點(diǎn)分別落在坐標(biāo)象限的平分線上或軸或軸上，但各點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)均為非負(fù)數(shù)，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)可分三類情況：令旋轉(zhuǎn)