北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊的第六章第一節(jié)《反比例函數(shù)》說課講稿

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊的第六章第一節(jié)反比例函數(shù)說課講稿反比例函數(shù)說課稿尊敬的各位評委、老師大家好！我叫張東明，來自枝江馬店中學(xué)，我說課的題目是“反比例函數(shù)”，選自北師大版九年 級上冊的第五章第一節(jié)。我設(shè)計的說課共分四大環(huán)節(jié)：教學(xué)設(shè)計理念、教材分析與處理、教法、學(xué)法及教學(xué)手段、 教學(xué)過程。不當(dāng)之處請各位評委、老師批評指正。一、教學(xué)設(shè)計理念隨著社會的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更要 體現(xiàn)知識的認(rèn)知發(fā)展過程，同時根據(jù)教學(xué)需要，精心設(shè)計問題情境，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和經(jīng) 驗，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索，在探索過程中獲得對數(shù)學(xué)的積極體驗和應(yīng)用。二、教材分析與處理函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重

2、要內(nèi)容之一，它不僅是一個重要的數(shù)學(xué)概念，也是一種重要的數(shù)學(xué) 思想方法。其中反比例函數(shù)是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類函數(shù)， 在生產(chǎn)、生活實踐中有著廣泛的應(yīng)用。在教材處理上，我通過“在路程一定的前提下，確定時間與速度之間的關(guān)系”這一生活 場景，讓學(xué)生在實際中體會變量之間的關(guān)系，逐步揭示反比例函數(shù)概念的發(fā)生過程，進而去 理解它、掌握它。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，力爭達到以下教學(xué)目標(biāo)：1 .知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念，全面認(rèn)識反比例函數(shù)的不同變式， 能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。2 .方法思想目標(biāo)：能根據(jù)問題中的條件，確定反比例函數(shù)的解析式，進一步感悟函數(shù)思 想。3

3、.解決問題目標(biāo)：通過反比例函數(shù)知識解決生活實際問題。4 .情感態(tài)度目標(biāo)：期望培養(yǎng)學(xué)生善于思考，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，勇于探索的鉆研精 神，養(yǎng)成不怕苦難、勇于進取的優(yōu)良品質(zhì)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點是反比例函數(shù)概念；難點是根據(jù)實際問題中的 條件，寫出反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是如何由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。三、教法、學(xué)法及教學(xué)手段本節(jié)課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，他們的參與意識較強，思維活躍，在前面已學(xué)過“變 量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”的內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，對變量問題的研究已 掌握了一定的方法，因此在教這節(jié)課時，要注意和一次函數(shù)，尤其是和正比例函數(shù)類比，引 導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的意義、

4、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別。雖然他們已經(jīng)對函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握， 但面對新函數(shù)時，還可能存在一些思維障礙，如不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量, 以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念，致使很難完整地納入知識系統(tǒng)。為了實 現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求從以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo)。1 .從創(chuàng)設(shè)問題情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程。2 .從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程。3 .利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程。使學(xué)生學(xué)會思在問題的疑難處，思在真理的探索中，達到“學(xué)”而知“思”，“思”有 所得的目的。為了啟發(fā)學(xué)生思

5、維，增強教學(xué)的直觀性，我充分地利用多媒體輔助手段，用以 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動達成目標(biāo)與調(diào)控措施-2 - / 12北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊的第六章第一節(jié)反比例函數(shù)說課講稿教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動達成目標(biāo)與調(diào)控措施引例1昨天放學(xué)回家后,小明的車爆胎以一個簡單實際了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小問題引入，讓學(xué)生明來學(xué)校，中午放學(xué)小明不得不走回展示一道貼近學(xué)在教師的引導(dǎo)下，在很快的時間里家。(小明家距學(xué)校2000 米。)生的實際問題，若分析題意，必要時說出顯而易見的(1)在這個故事中有幾種交通工具？遇到問題，教師引可互相交流討論，答案，便于增強學(xué)(2

6、)兩種交通工具的正常行駛速A樣導(dǎo)學(xué)生從幾組具直至解決問題。好本課的自信心。嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？體數(shù)據(jù)中找尋規(guī)(3)小明行完全程所需時間t(h)與平均律。速度v(m/h)之間內(nèi)怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？我經(jīng)常在思考，長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至還數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，引例2個與物理有關(guān)的數(shù)學(xué)問(一)創(chuàng)設(shè)情拍數(shù)學(xué)，其中一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實際太遠(yuǎn)了。 事實上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，先讓學(xué)生獨立思讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識并考，然后再同桌交題，這樣設(shè)計便于境掌握反比例函數(shù)流，最后小組

7、討論使學(xué)生把數(shù)學(xué)知并匯報。識和物理知識相聯(lián)系，增加學(xué)科的復(fù)習(xí)舊知引例2：我們知道，電流I、電阻R電壓U之間滿足關(guān)系式 U=IR,當(dāng)U=220V(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？引例2,中的(2)問題比較簡單，學(xué)生可以獨立完成，但對于問學(xué)生可以根據(jù)引例2以及學(xué)過的物理知識來解釋相通性。讓學(xué)生進一步體會函數(shù)是刻畫交量之間關(guān)系的數(shù)(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表。題(3),老師要給這個問題，這樣既學(xué)模型，讓學(xué)生真R/Q20406080100適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。增強學(xué)生學(xué)習(xí)新正體會到生活處I/A知的積極性，又達處有函數(shù)。當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？當(dāng)R越-3 - / 12到了解決問題的來越小呢？目的。(3)變

8、量I是R的函數(shù)嗎？為什么？北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊的第六章第一節(jié)反比例函數(shù)說課講稿教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動達成目標(biāo)與調(diào)控措施對比、分析(二)層ix12y；y八丫一；3xx".勺3 -y 4x;y _ ；xy 1; 2x8_yy Y， Y x 1；一2xx教師給出一組函數(shù)并提問。教師參與到學(xué)生的分組討論中去，合作交流，注意及時抓住學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)進行學(xué)生在小組內(nèi)交 流、探討后，請出 代表發(fā)表本組意 見，讓學(xué)生嘗試用 自己的語言說明 他們的新發(fā)現(xiàn)，其 他同學(xué)質(zhì)疑。使學(xué)生通過對比、分析、遷移，親身經(jīng)歷知識的發(fā)展過程，可以增強學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識，充分感受層深入師：詔從上述脊式中,

9、根據(jù)等一可左右式子的不向類型，找到與上題同類的函數(shù)，并說明為什么這樣分類？引導(dǎo)。到發(fā)現(xiàn)問題和解決問題所帶來的探(2)類比、遷移師：對這三個函數(shù)你能用一個一愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散索思維。新般形式米太小嗎？(鼓勵學(xué)生用不同的知子母表小，只要把握概冠、白勺頭質(zhì)即可)必要時可提示學(xué)生，類比一次函數(shù)、正比例函數(shù)等知識。(三)(1)反比例函數(shù)師一般地，如果兩個變量 x、y之間 生k的關(guān)系可以表示成 y=x(k為常數(shù)，k提出本節(jié)課所學(xué)充分肯定學(xué)生的互豐0)的形式，那么稱y是x的反比例函習(xí)的課題并板書探究結(jié)果，使其樹動數(shù)。概念。立“我也能發(fā)現(xiàn)數(shù)可提問“反比例函數(shù)有哪些變式學(xué)”的信心。形式？ ”，幫助學(xué)

10、生認(rèn)識到 xy=k ,研y=kx 1都可以化成一般形式 y=k , x教師的提問旨在教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動達成目標(biāo)與調(diào)控措施究屬于反比例函數(shù)（k為常數(shù)，kw0）。引起學(xué)生的思維新知括號內(nèi)的條件，在第（2）步之后再 補寫沖突，使之產(chǎn)生探究的欲望。特別注意：“成反比例關(guān)系”與“反比例函數(shù)”的區(qū)別與聯(lián)系：反比例關(guān)系是小學(xué)里研究的概念，如果兩個量遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)的積是非零常數(shù)，這兩個量成反比例，補充“成反比例關(guān)展及知識系統(tǒng)的這兩個量可以是單個字母也可以是代系”與“反比例函形成過程，由一般數(shù)式，如，y+4與x+3成反比例，則數(shù)”的區(qū)別與聯(lián)估計部分學(xué)生會到特殊逐步為概k y+4=，顯然成反比例不一

11、定是反x+3系，幫助學(xué)生將小在問處形念的理解鋪平道 k比例函數(shù)關(guān)系，而反比例函數(shù) y= （k學(xué)知識和反比例函數(shù)聯(lián)系起來。成一點困惑，但相信本組內(nèi)的同學(xué)路。w0）中的兩個變量x、y一定成反比例即可幫忙解決。關(guān)系。這種從小同的問題情境中抽象出（2）加深理解相同的數(shù)學(xué)模型， k師：請指出概念中y=一的常量、再進行抽象得出x變量、自變量和函數(shù)值。k能為0嗎？（不能，當(dāng)k=0時，y=0恒成立，y 與x無關(guān)了，幾何意義就是去掉原點的 x軸，與成反比例意義不符。）對所得出的常量范圍，進行概念 補寫x能為0嗎？（不能，分母不能為 0）y能為0嗎？（不能，反比例函數(shù) k=xy中kw。， 即xy W0,所以yw0

12、,也可以由反比例教師針對概念進行提問，引導(dǎo)學(xué)生 對常量進行討論， 也為對反比例函概念的過程，并非 教師所強加，而是 學(xué)生通過自己分 析走向概念，突破 本節(jié)課的難點，使數(shù)概念的深入認(rèn) 識作好了鋪墊。教師鼓勵學(xué)生大 膽探討、爭議。交流完畢后，學(xué)生可在教師的邀請 卜或自告奮勇，走到臺前進行演示。學(xué)生的自蒙感和 成功感在活動中 得以提升，體現(xiàn)類 比、轉(zhuǎn)化、建模等 數(shù)學(xué)思想，把本節(jié) 課推1可同潮。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動達成目標(biāo)與調(diào)控措施 k .函數(shù)y二中kw0, xw0,直接確te yW0)(3)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不 同點與相同點？反比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么/、同點與相同點？(4)納

13、入體系請從卜列圖中選擇一個能表達函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)之間從屬關(guān) 系的圖，并用鼠標(biāo)將圖卜力的三個名稱 移入正確圖中恰當(dāng)?shù)奈恢谩-H-C-3 Ci.一次牖電-反比陽城®引導(dǎo)學(xué)生從多角度分析，充分訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。學(xué)生可以大膽探討、爭議。及時將新知識納 入已有的知識系 統(tǒng)，強化概念的理 解，領(lǐng)會概念間的 內(nèi)在聯(lián)系。(四)練習(xí)反饋鞏1.快速搶答(1)卜列曲數(shù)的表達式中，x表小自變量，那么哪些是反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的 k的值是多少？50.4xy=- y= y=鼻_11 xy=2 y=-x 12此題較簡單，以口答的形式進行，設(shè)計的目的是重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)和請學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱

14、的學(xué)生回答，對回 答正確的學(xué)生及 時表揚鼓勵?？焖贀尨鹜ㄟ^一組簡單的練習(xí)題，及時鞏固 所學(xué)知識，使學(xué)生 品嘗到成功的喜 悅，樹立信心繼續(xù) 解決問題。通過實際問題的教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動達成目標(biāo)與調(diào)控措施固新知面向全體學(xué)生的教學(xué)，并告誡學(xué)生判斷 一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從 形式上判斷。（2） 一個矩形的面積為 20cm2,相鄰 的兩條邊長分別是 xcm和ycm,那么變 量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù) 嗎？為什么？2 .我出題你來做, 一、3-m2當(dāng)m取什么值時，函數(shù)y=（m-2）x是反比例函數(shù)？你能求出其反比例函數(shù) 的解析式嗎？3 .我來教給你：2011年3月日本地震及海嘯發(fā)

15、生 后，由于受核污染的影響，從4月份起日本食品出口額逐月降低，由十要進行各環(huán)節(jié)的檢測，食品成本卻不斷提高， 具體數(shù)據(jù)如下：啟發(fā)學(xué)生通過反比例函數(shù)定義所 滿足的條件，使問 題得以解決。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律， 必要時可提示學(xué)生：觀察出口額和學(xué)生利用投影儀 展示解答過程。教師的引導(dǎo)卜找 尋數(shù)據(jù)間的規(guī)律， 而后規(guī)范解題過 程。解決，培養(yǎng)了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”、“解 決問題”的能力， 也達到了學(xué)以致 用的目的。問題2能有助于 學(xué)生抓住關(guān)鍵點， 澄清易錯點（反比 例函數(shù)中kw0）, 并且加強了新舊 知識的聯(lián)系。在應(yīng)用定義的過 程中，深刻理解新 知識。從學(xué)生身邊的實 際問題入手，進行 有

16、目的、有層次的 分析，培養(yǎng)了學(xué)生 的觀察能力和歸 納能力，更重要的 是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，即應(yīng)用所 學(xué)去解決生活中月份4567食品出口額x（百萬元）50403025食品成本y（百萬元/百噸）1.82.2533.6請你認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)， 你能找教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動達成目標(biāo)與調(diào)控措施出可以表示變化規(guī)律的表達式嗎？寫出其中自變量x的取值范圍。4.你來當(dāng)老師：如圖，在矩形 ABC邛,AB=6, AD=8,點P在BC邊上移動（不與點B、C重合），設(shè)PA=x，點D到PA的距離DE=y）求y成本的關(guān)系。“小老師”組織同的問題。學(xué)科內(nèi)的綜合應(yīng)用題很好地體現(xiàn) 了數(shù)形結(jié)合思想， 培養(yǎng)學(xué)生多層次、 多

17、角度地解決問與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取 值范圍。AD,口 BPC5.你出題大家做：請同學(xué)們以小組為單位嘗試編一 些實際應(yīng)用問題，使列出的函數(shù)關(guān)系是 反比例函數(shù)，越多越好，比一比，賽L 賽。要求：（1）題型不限（判斷、填空、 計算、選擇、解答）；（2）難易不限（基 礎(chǔ)、中等、難題）；（3）每位同學(xué)必須出 一道題，小組長統(tǒng)計；（4）你所出的題 你自己必須能解答。請學(xué)生走到臺前 充當(dāng)“小老師”。給出足夠的時間和空間，充分調(diào)動 學(xué)生積極性，進行 生生互動，師生互 動。針對學(xué)生的編題在加以白7E和鼓 勵的同時，也要對 學(xué)生中可能出現(xiàn) 的錯誤或不恰當(dāng) 的例子給予及時學(xué)們完成題目。學(xué)生積極思考，展

18、 示聯(lián)想，尋找生活 中實例，利用投影 儀展示編題成果， 互相傾聽、解答、 質(zhì)疑、說服，以便 共同解決問題。題的能力，同時課 堂上師生角色的 互換，可以更好地 培養(yǎng)學(xué)生的組織 能力和臨場應(yīng)變 能力，促進知識的 鞏固。興趣是學(xué)習(xí)的動力源泉，學(xué)生在參 與編題訓(xùn)練，解決 生活實際問題的 過程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和 創(chuàng)新意識，多層 次、多角度地解決 問題的方式，可使 原本枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動達成目標(biāo)與調(diào)控措施估計學(xué)生可能想到：地糾正。課堂逐漸被開放、(1)滑動變阻器兩端的電壓為U,熱烈，富于創(chuàng)造性移動滑片時，通過變阻器的電流I和電的課堂氣氛所代阻R;替，成為激發(fā)學(xué)生(2)某鄉(xiāng)糧

19、食總產(chǎn)量M噸，該鄉(xiāng)每潛力的最佳土壤，人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)X之間也培養(yǎng)了學(xué)生的的關(guān)系；發(fā)散性思維。(3) 一個游泳池的容積為2000m3,注滿游泳池所用的時間t與注水速度v之間的關(guān)系；(4)某長方體的體積為 1000cmt長方體的圖h隨底面積s的變化用變化。(5)某村有耕地300公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)與全村人口數(shù)n之間的關(guān)系。(五)展借此促進師生心示1.學(xué)生自己總結(jié)，異在班上交流學(xué)生圍繞著對自靈的交流，對自己交本節(jié)課一教師給予必要的身感觸最大的方清醒的認(rèn)識和總流我學(xué)會了指導(dǎo)，對學(xué)生的精面進行交流，以獲結(jié)，必然促進自主使我感觸最深的彩總結(jié)加以

20、鼓勵得情感、態(tài)度、價學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)我感到最困難的是值觀的升華。發(fā)展的動力。最值得我學(xué)習(xí)的同學(xué)是總通過問題式的小結(jié)結(jié)，讓學(xué)生再次歸新2.完成自我評價一數(shù)學(xué)日記(見附納、總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動達成目標(biāo)與調(diào)控措施知件一)重點，彌補教學(xué)中的不足。必做題：課本第 145頁習(xí)題1、2、3、(六)4題。分層次布置作業(yè)，必做題促進知識的鞏固，選做題提高學(xué)推生思維的廣度及深度，探究題供學(xué)有余力的學(xué)生完成，進薦選做題：已知y與2x成反比例，且當(dāng)一培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及社會實踐能力。作x=2 時，y=-1 ,求：業(yè)(i)y 與x的函數(shù)關(guān)系式。作業(yè)以推薦的形式進行，必做題體現(xiàn)了對新課標(biāo)下“學(xué)有(2)當(dāng)x=4時，y的值。價值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實，選做(3)當(dāng)y=4時，x的值。題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。分探究題:已知函數(shù)y = y1 + y2, y1與x教師在教室內(nèi)巡視,及時捕捉學(xué)生的反饋信息，根據(jù)作層成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1業(yè)的完成情況，米用個別輔導(dǎo)的方式糾正學(xué)生的知識錯落時，y=4;當(dāng)