浙江省2018版高考數(shù)學一輪復習-專題05-解三角形中的邊角轉換特色訓練(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五 、三角形中的邊角轉換一、選擇題1【2018屆天津市南開中學高三上學期第一次月考】在中， (分別為角的對邊)，則的形狀為（ ）直角三角形 等邊三角形 等腰三角形 等腰三角形或直角三角形【答案】A2【2018屆陜西省西安中學高三10月月考】的內(nèi)角的對邊分別為，若， ， ，則（ ）A. 1或2 B. 2 C. D. 1【答案】B【解析】， ， ，由正弦定理得： ，由余弦定理得： ,即，解得：c=2或c=1(經(jīng)檢驗不合題意,舍去)，則c=2.故選：B.3【2018屆甘肅省天水市第一中學高三上第一次月考】在中， ，若，則面積的最大值是（ ）A. B. 4 C. D. 【答案

2、】D【解析】，由， ，得，又 ，當時， 取得最大值，面積的最大值為，故選D4【2018屆寧夏銀川一中高三上第二次月考】在銳角中，角A,B,C所對角為a,b,c.若,則角A等于A. B. C. D. 【答案】B【解析】由正弦定理得,選B.5在中，內(nèi)角， ， 所對的邊分別是， ， ，已知， ，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A6【2018屆河北省武邑中學高三上第二次調(diào)研】在中， 是的對邊，若成等比數(shù)列， ，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由題意可得： ，結合正弦定理可得： .本題選擇B選項.7在中,角 所對邊長分別為,若,則的最小值為（）A. B. C. D. 【答案】C

3、8【2018屆遼寧省莊河市高級中學、沈陽市第二十中學高三上第一次聯(lián)考】在銳角中，角的對邊分別為，若，則的取值范圍（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由題意可得：,故答案選.9【2018屆河南省中原名校高三第三次聯(lián)考】在中， ， ， 分別為內(nèi)角， ， 的對邊，且，若， ，則的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】B10在銳角三角形中，角所對的邊分別為若， ， 且則的取值范圍是 （）A. B. C. D. 【答案】D由正弦定理得，= ；且，；，即的取值范圍是故選：D11【2018屆福建省數(shù)學基地校高三單元過關聯(lián)考】在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為

4、a，則的最大值是( )A. 8 B. 6 C. 3 D. 4【答案】D【解析】，這個形式很容易聯(lián)想到余弦定理：cosA，而條件中的“高”容易聯(lián)想到面積， bcsinA，即a22bcsinA，將代入得：b2c22bc(cosAsinA)，2(cosAsinA)4sin(A)，當A時取得最大值4，故選D12【2018屆衡水金卷全國高三大聯(lián)考】已知的內(nèi)角的對邊分別是，且，若，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】B所以，即，又.所以.故選B.二、填空題13【2017年浙江省源清中學高三9月月考】在中，若，三角形的面積，則_；三角形外接圓的半徑為_.【答案】 2 2【解析】，解得c=2.

5、，解得，解得R=2.故答案為：2;2.14【2018屆深圳中學高三第一次測試】在中， ，則的取值范圍為_.【答案】15【2018屆河南省天一大聯(lián)考高三上10月聯(lián)考】在中，角所對的邊分別為，若，且，則周長的取值范圍為_【答案】【解析】依題意，故，則，因為，所以，化簡得，由于，故，因為，故，由已知及余弦定理得，即，可得， ，即，當且僅當時，取等號，所以，故周長的取值范圍為，故答案為.16【2018屆安徽省蚌埠市第二中學高三7月月考】已知在中，角的對邊分別是，其滿足，點在邊上且，則的取值范圍是_【答案】【解析】根據(jù)正弦定理變形，可化為，即，所以，則，三、解答題17【2018屆浙江省嘉興市第一中學高三

6、9月測試】在中，分別為角的對邊，已知（I）求角的值；（II）若，求得取值范圍.【答案】(1) (2) 試題解析：（I）由，得，即，解得.因為，所以. （II） ， 又因為，所以 點睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結合已知條件靈活轉化邊和角之間的關系，從而達到解決問題的目的.其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標出來，然后確定轉化的方向.第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化.第三步：求結果.18【2018屆南寧市高三摸底聯(lián)考】在中，角的對邊分別為，已知.（1）求證：；（2）若，的面積為，求.【答案】(

7、1)證明見解析；(2).【解析】試題分析：（1）由正弦定理邊化角統(tǒng)一角，得，再用正弦定理角化邊即證。（2）由角B的面積公式可得.結合（1）中和解B的余弦定理，三個方程三個未知數(shù)，可解得b.（2），的面積為，.由余弦定理可得： .，可得：，解得：.19【2018屆天津市南開中學高三上第一次月考】在中，角所對的邊分別為，已知.(1)求角的大?。?2)若，且，求邊；(3)若，求周長的最大值.【答案】(1) ;(2) ;(3) .試題解析: (1) 中，因為，所以，所以，所以所以，所以.(2)由正弦定理得： ，又，得，所以，所以又由余弦定理： 所以(3)由余弦定理：所以，當且僅當時等號成立.故，即周長

8、最大值為.點睛:本題考查正余弦定理解決三角形問題以及基本不等式的應用. 在用基本不等式求最值時，應具備三個條件：一正二定三相等.一正：關系式中，各項均為正數(shù)；二定：關系式中，含變量的各項的和或積必須有一個為定值；三相等：含變量的各項均相等，取得最值.20【2018屆廣雅中學、東華中學、河南名校高三上第一次聯(lián)考】在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積取到最大值時的值.【答案】（1），（2）.試題解析：（1）因為，在中，所以，從而，因為，所以，所以.（2）由（1）知，所以，所以，因為，因為，所以，所以，當且僅當時等號成立.21【2018屆河南省天一大聯(lián)考高三上10月聯(lián)考】已知中，角所對的邊分別為，且，在線段上，.（）若的面積為24，求的長；（）若，且，求的長.【答案】（1）（2）試題解析：解：（）由，解得.在中， ，即，.（）因為，且，可以求得，.依題意，即，解得.因為，故，故.在中，由正弦定理可得，解得.22【2018屆遼寧省莊河市高級中學、沈陽市第二十中學高三上第一次聯(lián)考】在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，且.（1）若，求的面積；（2）記邊的中點為，求的最大值.