中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編——閱讀規(guī)律代數(shù)式

1、閱讀、規(guī)律、代數(shù)式一、選擇題1（濟(jì)寧師專附中一模）觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a、b、c 的值分別為 （ ） 123424683691248121618c321215a202425b表二表三表四表一A20、29、30 B18、30、26 C18、20、26 D18、30、28答案：D2. （2010浙江永嘉）一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，其中第10個(gè)式子是 ( ) ABCD答案：B3.（2010年 中考模擬2）某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)k2時(shí)，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如2.6=2，0.2=0 .

2、按此方案，第2009棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402）答案：D二、填空題1.（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一）在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記1+2+3+(n1)+ n.1！1，2！2×1，3！3×2×1，n！n×(n1)×(n2)××3×2×1.則+_.答：02.（2010年河南省南陽(yáng)市中考模擬數(shù)學(xué)試題）圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則y與n之間的函數(shù)關(guān)系是_.第2題答：y=4n3(2010年江西

3、省統(tǒng)一考試樣卷)如圖是兩個(gè)形狀相同的紅綠燈圖案，則根據(jù)圖中給出的部分?jǐn)?shù)值，得到x的值是_答案：16；4(2010年山東寧陽(yáng)一模)數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)彈拔琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠成整數(shù)的比則發(fā)生的聲音就比較和諧，如三根弦長(zhǎng)之比為15：12：10把它們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲，do、mi、so研究15，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，我們稱15，12，10為一組調(diào)和數(shù)，現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x>5），則x的值為_答案：155( 2010年山東菏澤全真模擬1)如圖,在一條街道的兩邊各有1排房子

4、,每排都有5間.如果標(biāo)號(hào)為G的房子被涂成灰色,要求每一排中相鄰的房子不能同色,兩排中直接相對(duì)的房子也不能是同種顏色,則剩下的7間房子中 有 間的顏色不能被除數(shù)涂成灰色. 答案：6.6.（2010年吉林中考模擬題）將圖中的正方形剪開得到圖，圖中共有4個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有7個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有10個(gè)正方形；如此下去則圖中共有 個(gè)正方形答案：25 7.（2010年河南中考模擬題3）觀察下列各式：×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和？設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n 的等

5、式表示這個(gè)規(guī)律為 . 答案：×(n+1)= +(n+1) 8.（2010年河南中考模擬題1）一組按規(guī)律排列的式子：1 3 6 10其中第7個(gè)數(shù)是 ，第個(gè)數(shù)是 （為正整數(shù)） 答案：28，9.（2010年河南中考模擬題1）將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，則_ 答案：X=1±10.（2010年河南中考模擬題2）電子跳蚤游戲盤為ABC(如圖),AB=8,AC=9,BC=10,如果電子跳蚤開始時(shí)在BC邊上的點(diǎn)P0 ，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC邊上的點(diǎn)P1 ，CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上的點(diǎn)P2，且AP2=AP1；第

6、三步跳蚤從P2跳回到邊上的點(diǎn)，且；跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2009次落點(diǎn)為P2009，則點(diǎn)P2009與點(diǎn)A之間的距離為 。答案：411.（2010年河南中考模擬題6）正方形按如圖所示的方式放置，點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線y=kx+b(k0)和x軸上，已知(1,1),(3,2),則的坐標(biāo)是 。答案： 12（2010福建模擬）根據(jù)圖中提供的信息，用含n（n1，n是正整數(shù)）的等式表示第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是：_ _. 13.（2010年西湖區(qū)月考）如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形 ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面積為1，按上述方法所

7、作的正方形的面 積依次為，.,（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積 . 答案：12814.（2010年西湖區(qū)月考）若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 答案：215（2010 河南模擬）如圖，要給這個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如右圖所示，則打包帶的長(zhǎng)至少要_ （單位：mm）(用含x、y、z的代數(shù)式表示)答案：2x+4y+6z16.（2010年武漢市中考擬）已知：根據(jù)此規(guī)律_答案：17.（2010山東新泰）為慶祝“五·一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，市政府決定在人民廣場(chǎng)上增設(shè)一排燈花，其設(shè)計(jì)由以下圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈花中的燈泡，n代表第n次演變過(guò)程，s代表第n次演變后的燈泡的個(gè)

8、數(shù)仔細(xì)觀察下列演變過(guò)程，當(dāng)n=6時(shí)，s =_n=1， n=2， n=3， n=4，s=1， s=4， s=10， s=22答案：4618.(2009聊城冠縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模)符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1），（2），利用以上規(guī)律計(jì)算：_。答案：119.(2009年聊城冠縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模)按規(guī)律填數(shù)：2，4，8，14，26，48，88，_，298， 答案： 162第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖20. (2010三亞市月考)用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.答案. 3n+1 21.（2010重慶市綦江中學(xué)模擬1）

9、下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為 , 第n個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為 。答案 (1) 28 (2)5n+3第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)22.（2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）用反證法證明命題“在ABC中，AB，則ab”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè) 。答案：ab三、解答題1(2010年江西省統(tǒng)一考試樣卷)如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè)（1）完成下表的填空： 正方形個(gè)數(shù)123456n火柴棒根數(shù)471013 （2）某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第1個(gè)后，擺第2個(gè)，接著擺第3個(gè)，第4個(gè)，當(dāng)

10、他擺完第n個(gè)圖案時(shí)剩下了20根火柴棒，要?jiǎng)偤脭[完第n1個(gè)圖案還差2根.問(wèn)最后擺的圖案是第幾個(gè)圖案？ 答案：解：（1）按如圖的方式擺放，每增加1個(gè)正方形火花圖案，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根，若擺成5個(gè)、6個(gè)、n個(gè)同樣大小的正方形火花圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是16根、19根、（3n1）根 （2）由3（n1）122，解得n6， 這位同學(xué)最后擺的圖案是第7個(gè)圖案. 2.（2010年河南中考模擬題2）請(qǐng)閱讀下列材料： 問(wèn)題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線。小明設(shè)計(jì)了兩條路線： 路線1：側(cè)面展開圖中的線段。

11、如圖（）所示。設(shè)路線1 的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1 ,則L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路線2：高線AB+底面直徑BC.如圖(1)所示.設(shè)路線2的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,則L22=(AB+BC)2=（5+10）2=225 L12L22=25+252225=252200=25(28)0 L12L22. L1L2所以選擇路線2較短.(1) 小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算。請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：路線1：l12=AC2= 。路線2：l22=（AB+AC）2= 。 L12 L22， L1 L2 (填“”或者 “”)所以

12、選擇路線 (填1或2)較短.(2) 請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短。答案：（1）l12=AC2=AB2+BC2=52+2=25+2，l22=(AB+AC)2=(5+2)2=49.l12 < l22 ，l1<l2 選擇路線1較短。（2）l12=AC2=AB2+BC2 =h2+(r)2 l22=(AB+BC)2 =(h+2r)2 l12 l22 = h2+(r)2 (h+2r)2=r(2r4r4h)=r(24)r4h當(dāng)r=時(shí)，l12 = l22當(dāng)r>時(shí)，l12 >

13、l22當(dāng)r<時(shí)，l12 < l223（2010年西湖區(qū)月考）已知p2-p-1=0,1-q-q2=0, 且pq1，求 的值.解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p0,q0 ， 又pq1,1-q-q2=0可變形為的特征 所以p與是方程x 2- x -1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則4（2010湖南模擬）已知關(guān)于x的方程x2+kx+k2-k+2=0,為判別這個(gè)方程根的情況,一名同學(xué)的解答過(guò)程如下:“解:=(k)2-4×1×(k2-k+2) =-k2+4k-8 =(k-2)2+4. (k-2)20,4>0,=(k-2)2+4>0. 原方程有兩個(gè)不相等的

14、實(shí)數(shù)根.” 請(qǐng)你判斷其解答是否正確,若有錯(cuò)誤,請(qǐng)你寫出正確解答.解:解答過(guò)程不正確 =-k2+4k-8=-(k2-4k+8) =-(k-2)2-4+8 =-(k-2)2-4 (k-2)20, -(k-2)20 -(k-2)2-4<0 即<0,所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.5.（10年廣州市中考六模）、閱讀下列材料：十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（記作n） 來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為： n= 各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示： 根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題： 小明對(duì)我市一個(gè)鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查，從1998年至2003年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費(fèi)支出總額每

15、年平均增加 500元；其中食品消費(fèi)支出總額平均每年增加200元1998年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達(dá)到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費(fèi)支出總額平均為8000元 1998年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費(fèi)支出總額為多少元？ 設(shè)從1998年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)nm(m為正整數(shù))，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當(dāng)年恩格爾系數(shù)nm ，則并利用這個(gè)公式計(jì)算2004年該鄉(xiāng)平均每戶以恩格爾系數(shù)（百分號(hào)前保留整數(shù)） 按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實(shí)現(xiàn)十六大提出的 2020年我國(guó)全面進(jìn)人小康社會(huì)的目標(biāo)？答案（1） 4800元 （2）當(dāng)m=6時(shí)，nm=55% （3）nm=0.5時(shí)解得m=16,即1998+16=2014<2020年所以能實(shí)現(xiàn) 6.一列火車自A城駛往B城，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)A和終點(diǎn)B），該車掛有一節(jié)郵政車廂，行駛時(shí)需要在每個(gè)車站?？?，每停靠一站不僅要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該車站的郵包一個(gè)，還要裝上該站發(fā)給后面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè)。例如，當(dāng)列車?？吭诘趚個(gè)車站時(shí)，郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過(guò)的（x-1） 個(gè)車站發(fā)給該站的郵包（ x-1）個(gè)還要裝上后面行程中要停靠的（n-x）個(gè)車站的郵包(n-x)個(gè)（1）根據(jù)題意，完成下表；車站序號(hào)在第x個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上的郵包總數(shù) 1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32