[高考數(shù)學題型]實例解析數(shù)學選擇題十大解法

1、高考數(shù)學題型實例解析數(shù)學選擇題十大解法高考數(shù)學選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了 ,但知識覆蓋面廣 ,要求解題熟練、準確、靈活、快速。選擇題的解題思想 ,淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保存著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面 ,選擇題在結構上具有自己的特點 ,即至少有一個答案假設一元選擇題那么只有一個答案是正確的或適宜的。因此可充分利用題目提供的信息 ,排除迷惑支的干擾 ,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯誤支具有兩重性 ,既有干擾的一面 ,也有可利用的一面 ,只有通過認真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用 ,從而從反面提供信息 ,迅速作出判斷。由于

2、我多年從事高考試題的研究 ,尤其對選擇題我有自己的一套考試技術 ,我知道無論是什么科目的選擇題 ,都有它固有的漏洞和具體的解決方法 ,我把它總結為：6大漏洞、8大法那么?！?大漏洞是指：有且只有一個正確答案；不問過程只問結果；題目有暗示；答案有暗示；錯誤答案有嚴格標準；正確答案有嚴格標準；“8大原那么是指：選項唯一原那么；范圍最大原那么；定量轉定性原那么；選項比照原那么；題目暗示原那么；選擇項暗示原那么；客觀接受原那么；語言的精確度原那么。經(jīng)過我的培訓 ,很多的學生的選擇題甚至1分都不丟。下面是一些實例：1.特值檢驗法：對于具有一般性的數(shù)學問題 ,我們在解題過程中 ,可以將問題特殊化 ,利用問

3、題在某一特殊情況下不真 ,那么它在一般情況下不真這一原理 ,到達去偽存真的目的。例：ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上 ,其中A、B兩點關于原點O對稱 ,設直線AC的斜率k1 ,直線BC的斜率k2 ,那么k1k2的值為A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因為要求k1k2的值 ,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置 ,因為是選擇題 ,我們沒有必要去求解 ,通過簡單的畫圖 ,就可取最容易計算的值 ,不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點 ,C為橢圓的短軸上的一個頂點 ,這樣直接確認交點 ,可將問題簡單化 ,由此可得 ,應選B。2.極端性

4、原那么：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析 ,使因果關系變得更加明顯 ,從而到達迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面 ,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題 ,一但采用極端性去分析 ,那么就能瞬間解決問題。3.剔除法：利用條件和選擇支所提供的信息 ,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案 ,從而到達正確選擇的目的。這是一種常用的方法 ,尤其是答案為定值 ,或者有數(shù)值范圍時 ,取特殊點代入驗證即可排除。4.數(shù)形結合法：由題目條件 ,作出符合題意的圖形或圖象 ,借助圖形或圖象的直觀性 ,經(jīng)過簡單的推理或計算 ,從而得出答案的方法。數(shù)形結合的好處就是直觀 ,甚至可以用量角尺直接量出

5、結果來。5.遞推歸納法：通過題目條件進行推理 ,尋找規(guī)律 ,從而歸納出正確答案的方法。6.順推破解法：利用數(shù)學定理、公式、法那么、定義和題意 ,通過直接演算推理得出結果的方法。例：銀行方案將某資金給工程M和N投資一年 ,其中40%的資金給工程M ,60%的資金給工程N ,工程M能獲得10%的年利潤 ,工程N能獲得35%的年利潤 ,年終銀行必須回籠資金 ,同時按一定的回扣率支付給儲戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15% ,那么給儲戶回扣率最小值為A.5%B.10%C.15%D.20%解析：設共有資金為 ,儲戶回扣率 ,由題意得解出0.10.1×0.4+0

6、.35×0.6-0.15解出0.10.15 ,故應選B.7.逆推驗證法代答案入題干驗證法：將選擇支代入題干進行驗證 ,從而否認錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。例：設集合M和N都是正整數(shù)集合N* ,映射f：M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n ,那么在映射f下 ,象37的原象是A.3B.4C.5D.68.正難那么反法：從題的正面解決比擬難時 ,可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論 ,或從反面出發(fā)得出結論。9.特征分析法：對題設和選擇支的特點進行分析 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,歸納得出正確判斷的方法。例：256-1可能被120和130之間的兩個數(shù)所整除 ,這兩個數(shù)是：A.123 ,

7、125B.125 ,127C.127 ,129D.125 ,127單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,到達“一石多鳥的效果。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。

8、其實,只要應用得當,“死記硬背與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和根底。解析：初中的平方差公式 ,由256-1=228+1228-1=228+1214+127+127-1=228+1214+1·129·127 ,應選C。宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末 ,學堂興起 ,各科教師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“校或“學中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。10.估值選擇法：有些問題 ,由于題目條件限制 ,無法或沒有必要進行精準的運算和判斷 ,此時只能借助估算 ,通過觀察、分析、比擬、推算 ,從面得出正確判斷的方法?？偨Y：高考中的選擇題一般是容易題或中檔題 ,個別題屬于較難題 ,當中的大多數(shù)題