統(tǒng)計學(xué)期末復(fù)習(xí)重點

1、統(tǒng)計總體：統(tǒng)計總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究事物的全體，它是客觀存在，并在某一相同性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的由許多個別事物組成的整體，簡稱總體。樣本：是指在全及總體中按隨機原則抽取的那部分單位所構(gòu)成的集合體。算術(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)是統(tǒng)計中最基本、最常用的一種平均數(shù)，它的基本計算形式是用總體的單位總數(shù)去除總體的標(biāo)志總量。調(diào)和平均數(shù)：是根據(jù)變量值的倒數(shù)計算的，是變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，也叫倒數(shù)平均數(shù)。簡單分組：是指對所研究的總體按一個標(biāo)志進行分組。復(fù)合分組：復(fù)合分組是指對所研究的總體按兩個或兩個以上的標(biāo)志進行的多層次分組。結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是表明總體內(nèi)部的各個組成部分在總體中所占比重的相

2、對指標(biāo)，也叫比重指標(biāo)。強度相對指標(biāo)：是指兩個性質(zhì)不同，但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值之比。類型抽樣：又稱分類抽樣或分層抽樣，它是先將總體按某個主要標(biāo)志進行分組(或分類)，再按隨機原則從各組(類)中抽取樣本單位的一種抽樣方式。機械抽樣：它是將總體各單位按某一標(biāo)志順序排列，然后按固定順序和相等距離或間隔抽取樣本單位的抽樣組織方式。綜合指數(shù)：凡是一個總量指標(biāo)可以分解為兩個或兩個以上的因素指標(biāo)時，為觀察某個因素指標(biāo)的變動情況，將其他因素指標(biāo)固定下來計算出的指數(shù)稱為綜合指數(shù)。平均指數(shù)：平均指數(shù)法是以個體指數(shù)為基礎(chǔ)來計算總指數(shù)，根據(jù)選用的權(quán)數(shù)不同，平均指數(shù)法可以進一步分為加權(quán)算術(shù)平均法，加權(quán)調(diào)和平均法，固定權(quán)

3、數(shù)加權(quán)平均法。相關(guān)關(guān)系：是指現(xiàn)象之間客觀存在的，在數(shù)量變化上受隨機因素的影響，非確定性的相互依存關(guān)系?；貧w分析：現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系，雖然不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，但現(xiàn)象之間的一般關(guān)系值，可以通過函數(shù)關(guān)系的近似表達式來反映，這種表達式根據(jù)相關(guān)現(xiàn)象的實際對應(yīng)資料，運用數(shù)學(xué)的方法來建立，這類數(shù)學(xué)方法稱為回歸分析。統(tǒng)計調(diào)查：就是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的、要求和任務(wù)，運用各種科學(xué)的調(diào)查方法，有計劃、有組織的搜集有關(guān)現(xiàn)象的各個單位的資料，對客觀事實進行登記，取得真實可靠的調(diào)查資料的活動過程。統(tǒng)計指數(shù)：廣義指數(shù)泛指社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變動的比較指標(biāo)，及用來表明同類現(xiàn)象在不同空間、不同時間，實際與計劃對比變動情況的相對數(shù)。狹

4、義指數(shù)僅指反應(yīng)不能直接想家的復(fù)雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象在數(shù)量上綜合變動情況的相對數(shù)。簡單隨機抽樣：簡單隨機抽樣也叫純隨機抽樣，它對總體單位不做任何分類排隊，而是直接從總體中隨機抽取一部分單位來組成樣本的抽樣組織方式。季節(jié)分析的含義：是指某些現(xiàn)象由于自然因素和社會條件的影響在一年之內(nèi)比較有規(guī)律的變動。總量指標(biāo)：是指反映一定時間、地點和條件下某種現(xiàn)象總體規(guī)?；蛩降慕y(tǒng)計指標(biāo)。相對指標(biāo)：是指說明現(xiàn)象之間數(shù)量對比關(guān)系的指標(biāo)，用兩個或兩個以上有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比來求得，其結(jié)果表現(xiàn)為相對數(shù)，故也將相對指標(biāo)稱為相對數(shù)。平均指標(biāo)：是同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體內(nèi)，各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點和條件下，數(shù)量差異抽象化的代表

5、性水平指標(biāo)，其數(shù)值表現(xiàn)為平均數(shù)。1計算運用總量指標(biāo)的原則。(1) 在計算實物指標(biāo)時，應(yīng)注意現(xiàn)象的同類性(2) 統(tǒng)計總量指標(biāo)時要有明確的統(tǒng)計含義和合理的統(tǒng)計方法(3) 統(tǒng)一計量單位2計算運用平均指標(biāo)的原則。(1) 必須注意所研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的同質(zhì)性(2) 必須注意用組平均數(shù)補充說明組平均數(shù)(3) 必須注意應(yīng)用分配數(shù)列補充說明平均數(shù)3平均指標(biāo)的作用。(1)利用平均指標(biāo)，可以了解總體次數(shù)分布的集中趨勢(2)利用平均指標(biāo)，可以對若干同類現(xiàn)象在不同單位、地區(qū)間進行比較研究(3)利用平均指標(biāo)，可以研究某一總體某種數(shù)值的平均水平在時間上的變化，說明總體的發(fā)展過程和趨勢。(4)利用平均指標(biāo)，可以分析現(xiàn)象之間的

6、依存關(guān)系(5)平均指標(biāo)可作為某些科學(xué)預(yù)測、決策和某些推算的依據(jù)4標(biāo)志變異指標(biāo)的作用。(1)標(biāo)志變異指標(biāo)，可以衡量平均數(shù)代表性的大小(2)標(biāo)志變異指標(biāo)，可以反映社會經(jīng)濟活動過程的節(jié)奏型和均衡性(3)標(biāo)志變異指標(biāo)，可以反映總體單位標(biāo)志的均勻性和穩(wěn)定性(4)標(biāo)志變異指標(biāo)，是科學(xué)的確定必要的抽樣單位數(shù)應(yīng)考慮的重要因素5總量指標(biāo)的作用.(1) 它可以用來反映一個國家、地區(qū)、部門或單位的基本狀況(2) 它是制定政策、編制計劃、進行科學(xué)管理的重要依據(jù)(3) 它是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)6抽樣調(diào)查的作用。(1)用于不可能進行全面調(diào)查的無限總體(2)用于不可能進行全面調(diào)查而又需要了解全面情況的現(xiàn)象(3)用于

7、不必要盡享全面調(diào)查的現(xiàn)象(4)用于對全面調(diào)查的資料進行評價和修正(5)用于工業(yè)生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制7統(tǒng)計的作用。(1)統(tǒng)計是社會認(rèn)識的一種有力武器(2)統(tǒng)計是制定計劃實行宏觀調(diào)控的基礎(chǔ)(3)統(tǒng)計是制定政策的依據(jù)(4)統(tǒng)計是實行管理的手段(5)統(tǒng)計是認(rèn)識世界、開展國際交流和科學(xué)研究的工具1湖北省1998年至2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口資料如下表年份19981999200020012002國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)35723858427646624976年末總?cè)丝?萬人)59075938596059755988計算湖北省1999-2002期國內(nèi)平均生產(chǎn)總值、平均人口數(shù)、和平均人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。年平均國內(nèi)產(chǎn)

8、值=(3858+4276+4662+4976)/4=4443(億元)年平均人口數(shù)=(5938+5960+5975+5988)/4=5966(萬人)年平均人均國內(nèi)生產(chǎn)總值=(3858*5938+5960*4276+4662*5975+4976*5988)/(5938+5960+5975+5988)=4444.32產(chǎn)品名稱銷售額（萬元）2008年價格比2007年上漲（%）2007年2008年甲1501808乙2002405丙40045015(1)計算銷售額指數(shù)(2)計算銷售量指數(shù)(3)計算銷售價格指數(shù)設(shè)2007年銷售額為q。，2008年銷售額為q1,上漲率為i(1)銷售額指數(shù)Iq=!2q1p1/三

9、q。p。=(180+240+450)/(150+200+400)=116%(2)銷售量指數(shù)Iq=Eq1p。/Eq°p。=Eq1*(p1/i)/Eq°p。=(180/(1+8%)+240/(1+5%)+450/(1+15%)/(150+200+400)=104.87%銷售價格指數(shù)=Ip=Ep1q1/Ep。q1=Ep1q1/E(p1/i)*q1=(180+240+450)/(180/(1+8%)+240/(1+5%)+450/(1+15%)=110.61%3對一批水果罐頭隨機抽取100瓶進行質(zhì)量檢查，16瓶不合格，以95%的概率求合格的置信區(qū)間。解：由題意的N=100n=16P

10、(t)=95%由P(t)=95%得t=1.96(查表)P=(N-n)/N=0.84Up=A/P(1-P)/N=，(0.84*0.16)/100=0.0367置信區(qū)間為(P-tUp,P+tUp)即(0.7681,0.9119)4解：（1）商品銷售額指數(shù)pap°q01060141608501215028402200129.09%家庭年收入（元）年儲蓄（元）A320002400B440004800C360004000D240002800E240001200（1）擬合年儲蓄關(guān)于年收入的線性回歸方程（2）預(yù)測一個年收入為50000元的家庭年儲蓄（3）計算收入和儲蓄相關(guān)系數(shù)5.某商店兩種商品的銷

11、售資料如下:商品單位銷售量單價（元）初計算期之計算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額;（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。銷售額變動的絕對額:PiQi(2)兩種商品銷售量總指數(shù)P0qiP0q086012160220024002200109.09%銷售量變動影響銷售額的絕對額pq1pq(3)商品銷售價格總指數(shù)pqpq價格變動影響銷售額的絕對額：pq1pq6.某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為68898884868775737268758

12、297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格，6070分為及格，7080分為中，8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；(2)指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；(3)計算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(4)分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：(1)成績職工人數(shù)頻率(%)60分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合計40100(2)分組標(biāo)志為"成績&qu

13、ot;,其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組，組限表示方法是重疊組限；(3)本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(4)本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小，中間大的"正態(tài)分布"的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的掌握達到了該單位的要求。36件,7 .某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下:日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1515253835344513要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性?解：（1）xf151525383534451329.50f1

14、00(xX)2f；-f8.986(件)（2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進行判斷:V甲X9.60.26736V乙=X8.9860.30529.5因為0.305>0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。8 .某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127323723471437354696568要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少?（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量。考慮到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自

15、變量（x）,單位成本為因變量（y）月份n產(chǎn)量(千件)X單位成本(元)y2x2yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計2142679302681481(1)計算相關(guān)系數(shù):nxyxy2222nx(x)ny(y)0.90916148121426,679216302684260.9091說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。(2)配合回歸方程y=a+bxnxyxyb亍=-1.8222nx(x)aybx=77.37回歸方程為：y=77.37-1.82x產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少1.82元(3)當(dāng)產(chǎn)量為6000件時，即x=6,代入回歸方程:y=77.37-1.82X6=66.45(元)9.某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量(萬斤)434472516584618要求：(1)計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度;(2)計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；(3)如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%勺增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食