勞動強(qiáng)度的數(shù)學(xué)分析

1、勞動強(qiáng)度的數(shù)學(xué)分析馬克思在資本論中，定性地闡述了勞動價(jià)值與勞動時(shí)間、勞動強(qiáng)度、勞動熟練度和勞動復(fù)雜度等變量之間的關(guān)系。隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，社會事物的復(fù)雜化程度越來越高，用定性分析的方法來描述復(fù)雜社會事物之間的相互關(guān)系，已顯得蒼白無力。加快發(fā)展勞動價(jià)值的定量分析方法是價(jià)值理論得以發(fā)展的唯一出路。顯然，要想定量分析勞動價(jià)值，就必須建立勞動價(jià)值與各個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，首先必須弄清楚勞動強(qiáng)度、勞動熟練度和勞動復(fù)雜度等變量的真實(shí)內(nèi)涵，并做出精確的定義。一、勞動強(qiáng)度的傳統(tǒng)概念馬克思認(rèn)為：“增進(jìn)勞動的強(qiáng)度，意思就是說在同一時(shí)間內(nèi)增加勞動的支出”，他還將勞動強(qiáng)度定義為勞動的內(nèi)含量或勞動的密度，并認(rèn)為：

2、“提高機(jī)器的速度，和擴(kuò)大同一勞動者照管的機(jī)器的范圍”、“提高勞動的緊張程度，更加細(xì)密地填滿勞動時(shí)間的微孔”、“增進(jìn)勞動的規(guī)律性、劃一性、秩序性、繼續(xù)性和能量”（資本論第1卷第438頁）等都可提高勞動強(qiáng)度。然而，勞動的內(nèi)含量或勞動的密度是什么內(nèi)涵呢？他并沒有闡述清楚。勞動強(qiáng)度是一個(gè)容易進(jìn)行主觀感覺而不容易進(jìn)行理性抽象的概念。過去，人們往往從兩個(gè)方面來理解勞動強(qiáng)度。1、勞動者主觀感覺的緊張性、疲勞性和痛苦性。一般來說，人們在勞動過程中所產(chǎn)生的主觀感覺越緊張、越疲勞、越痛苦，其勞動強(qiáng)度就越大。然而，主觀感覺畢竟只是對客觀事實(shí)的主觀反映，而不是客觀事實(shí)本身。由于人的主觀感覺受眾多內(nèi)部或外部因素的影響和

3、制約，具有極大的不穩(wěn)定性和不準(zhǔn)確性。勞動強(qiáng)度應(yīng)該是一個(gè)客觀的量度，主觀感覺的勞動強(qiáng)度不能作為衡量勞動強(qiáng)度的客觀依據(jù)。2、勞動過程所完成的工作量密度。工作量密度是指單位時(shí)間內(nèi)所完成的工作量。如果單是從工作量密度來確定勞動者的勞動強(qiáng)度，就意味著犯了兩個(gè)錯誤：把勞動強(qiáng)度等價(jià)于勞動密度，事實(shí)上，勞動密度的提高既可以通過提高勞動強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)，也可以通過提高勞動復(fù)雜度來實(shí)現(xiàn)；把勞動量等同于工作量，事實(shí)上，工作量與勞動量之間存在如圖8所示的函數(shù)關(guān)系。圖8：工作量與勞動量的關(guān)系二、勞動密度的分析馬克思把勞動的持續(xù)時(shí)間稱之為勞動的外延量，把勞動在單位時(shí)間內(nèi)所創(chuàng)造的勞動價(jià)值量稱為勞動的內(nèi)含量或勞動的強(qiáng)度（資本論第1

4、卷第437頁）。根據(jù)以上思路可得動總價(jià)值量=勞動的內(nèi)含量×勞動的外延量馬克思認(rèn)為，勞動量的度量單位為“社會必要勞動時(shí)間”，并把勞動者在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的勞動內(nèi)含量定義為1，非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的勞動內(nèi)含量可折算成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的勞動內(nèi)含量的一定倍數(shù)，勞動價(jià)值量就等于勞動時(shí)間（外延量）乘以這個(gè)倍數(shù)。顯然，這種理解只能進(jìn)行定性分析而無法進(jìn)行定量分析。勞動量由主勞動量與附加勞動量兩個(gè)分量構(gòu)成，但是，由于主勞動與附加勞動并不一定同步發(fā)生，勞動密度并不等于主勞動密度與附加勞動密度之和。由(3-3)、(3-4)、(3-5)式可得 l=lt+lb=lt×t+lb×o (3-17)因此有 l=lt

5、+l×o/t (3-18)由此可見，勞動密度不僅與主勞動密度、附加勞動密度有關(guān)，而且還與全部時(shí)間與勞動時(shí)間之比值有關(guān)。三、作息率及其計(jì)算方法作息率：工作時(shí)間t在全部時(shí)間o中所占的比例，稱為作息率，用表示，即 =t/o (3-19)作息率可分為日作息率、周作息率、月作息率、年作息率、壽命作息率、全作息率等六種主要形式：日作息率：是指勞動者在一個(gè)工作日里的工作時(shí)間占全部時(shí)間的比例，用r表示。周作息率：是指勞動者在一周內(nèi)的工作日數(shù)占全部天數(shù)的比例，用z來表示。月作息率：是指勞動者在一月內(nèi)的工作周數(shù)占全部周數(shù)的比例，用y表示。年作息率：是指勞動者在一年內(nèi)的工作月數(shù)占全部月數(shù)的比例，用n表示。

6、壽命作息率：是指勞動者在其壽命期內(nèi)的工作年數(shù)占全部壽命年數(shù)的比例，用s表示。全作息率：是指勞動者在其壽命期內(nèi)的所有工作時(shí)間占全部時(shí)間的比例，用表示。顯然有 =r×z×y×n×s (3-20)人們?nèi)粘Ｉ钏v的作息率是日作息率。如果不加特殊說明，本書中所說的作息率一般是全作息率。由(3-18)和(3-19)式可得 l=lt+lb/ (3-21)四、勞動強(qiáng)度的精確定義勞動強(qiáng)度的提高，對于勞動對象來說，加大了勞動者作用于勞動對象的力度（對于腦力勞動者來說，就是加大了大腦對于第二信號系統(tǒng)的處理力度），表現(xiàn)為工作量密度在增大；對于勞動者來說，加大了內(nèi)部生理、心理和

7、精神的緊張性和痛苦性，表現(xiàn)為勞動者用于補(bǔ)償勞動耗費(fèi)所需要的生活資料在增加。然而，勞動強(qiáng)度在抽象意義上的真實(shí)內(nèi)涵究竟是什么呢？應(yīng)該怎樣對勞動強(qiáng)度的概念進(jìn)行精確定義呢？顯然，加大勞動者作用于勞動對象的力度，就必須提高主勞動密度，同時(shí)，勞動者的機(jī)體內(nèi)環(huán)境要保持相對穩(wěn)定。由此可見，提高勞動強(qiáng)度實(shí)際上就是提高主勞動密度，并維持附加勞動密度的相對不變。因此，對勞動強(qiáng)度做出如下精確定義。勞動強(qiáng)度：主勞動密度與附加勞動密度之比值，稱為勞動強(qiáng)度，用來表示，即 =lt/lb (3-22)由(3-21)、(3-22)式可得l=(lt+lb/)=(+1/)lb (3-23)則 l=l×t=(+1/)lb&#

8、215;t (3-24)由此可見，當(dāng)附加勞動密度不變時(shí)，勞動量與勞動強(qiáng)度成正比，與勞動時(shí)間成正比。當(dāng)lt時(shí)，有，llb/，llb。即當(dāng)主勞動密度趨近于零時(shí)，勞動強(qiáng)度趨近于零，勞動量完全由附加勞動量來決定。隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，人的主勞動受到更為優(yōu)越的機(jī)體內(nèi)環(huán)境的強(qiáng)大支持，由此產(chǎn)生更大的杠桿效應(yīng)，附加勞動量在全部勞動量占據(jù)越來越大的比重，這就意味著人類的勞動強(qiáng)度將會不斷下降并趨近于零，這是生產(chǎn)力發(fā)展的必然規(guī)律，也是人類追求的最高境界。不過，任何附加勞動量必須依附于一定的主勞動量之上，因此勞動強(qiáng)度只能無限地趨近于零，但永遠(yuǎn)不會等于零。當(dāng)lb時(shí)，有，llt，ll。即當(dāng)附加勞動密度趨近于零時(shí)，勞動

9、強(qiáng)度趨于無限大，勞動量完全由主勞動量來決定。對于非常低等的動物來說，其本能式的主勞動沒有良好的機(jī)體內(nèi)環(huán)境進(jìn)行支持，因此其附加勞動密度很低，有時(shí)甚至趨近于零。因此，動物的“勞動”和原始人的勞動通常是在非常痛苦的、高勞動強(qiáng)度下進(jìn)行的。由 (3-19)和(3-22)式，還可得=(lt/lb)×(o/t)=lt/(lb×) (3-25)五、關(guān)于勞動強(qiáng)度的幾點(diǎn)說明(1)勞動強(qiáng)度是一個(gè)沒有量綱的量。(2)當(dāng)?shù)缺壤靥岣咧鲃趧用芏群透郊觿趧用芏葧r(shí)，勞動強(qiáng)度不變。(3)勞動者的勞動強(qiáng)度如果是個(gè)變量，可按下式計(jì)算出在時(shí)間區(qū)域(1，2)內(nèi)的平均勞動強(qiáng)度 o= I()/(2-1) (3-26)(

10、4)對于體力勞動者來說，適當(dāng)?shù)哪X力勞動可能會有利于調(diào)節(jié)和改善機(jī)體內(nèi)環(huán)境，從而轉(zhuǎn)化為一種附加勞動，以減輕體力勞動的強(qiáng)度；同理，對于腦力勞動者來說，適當(dāng)?shù)捏w力勞動可能會減輕腦力勞動的強(qiáng)度。(5)對于純體力勞動者來說，由于幾乎沒有精神因素的參與，因此他所消耗的勞動潛能只有食物能量型勞動潛能，即勞動者機(jī)體所消耗的食物能量就可完全地補(bǔ)償其主勞動量和附加勞動量的消耗。不過，純體力勞動在人類勞動中幾乎是不存在的，任何體力勞動都或多或少地有精神因素的參與。設(shè)某一純體力勞動者進(jìn)行勞動時(shí)的能量代謝率為EMR，不進(jìn)行勞動時(shí)的能量代謝率為EMRb，如果不考慮其他因素對勞動強(qiáng)度的影響作用，有 lbEMRb， lt(EM

11、R-EMRb)則勞動強(qiáng)度為=lt/lb(EMR-EMRb)/EMRb (3-27)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定，一個(gè)正常的成年人在24小時(shí)內(nèi)的非勞動熱量消耗為7700千焦。在輕體力勞動時(shí)，熱能消耗可達(dá)920010000千焦；在重體力勞動時(shí)，熱能消耗可達(dá)1200015000千焦。如果他每天的勞動時(shí)間為6小時(shí)，即作息率為=0.25。如果只考慮能量消耗對勞動強(qiáng)度的影響，則在輕體力勞動時(shí)，lt=15002300千焦，可得 =0.7571.19在重體力勞動時(shí)，lt=43007300千焦，可得 =2.483.78六、影響勞動強(qiáng)度的因素影響勞動強(qiáng)度的因素可分為外部因素和內(nèi)部因素兩大類。（一）外部因素。1、勞動對象因素。包括

12、工作性質(zhì)與工作量密度，其中：工作性質(zhì)主要由生產(chǎn)系統(tǒng)的崗位或工種來決定，它與勞動能力的相容性決定著勞動者外部環(huán)境的優(yōu)劣，決定著體力勞動者的動作力度、速度和技巧難度，決定著腦力勞動者遵循的思維方法和邏輯處理程序等，因而在很大程度上決定著勞動強(qiáng)度。工作量密度的提高意味著惡化了勞動者原有的外部環(huán)境，從而提高了勞動強(qiáng)度。勞動者的體力輸出功率可以近似反映出人體肌肉和神經(jīng)的運(yùn)動強(qiáng)度。以工人操作機(jī)器為例：體力輸出功率主要由機(jī)器的控制器的活動阻力和活動頻率、控制器與操作者的相容性等來決定。腦力勞動者和生理力勞動者的勞動強(qiáng)度比較難以確定，通常只能根據(jù)勞動者的主觀感覺、工作量的完成情況以及補(bǔ)償勞動耗費(fèi)的生活資料量來

13、粗略地估計(jì)。例如，以賣血謀生的人在抽完血以后，必須及時(shí)地補(bǔ)充食物營養(yǎng)，并好好休息和精神調(diào)養(yǎng)，才能恢復(fù)其原來的健康狀態(tài)，如果他一次性抽血的劑量增大，其生理力勞動的強(qiáng)度就會增大，那么他就必須補(bǔ)充更多的物質(zhì)營養(yǎng)和精神營養(yǎng)；產(chǎn)婦的年齡越大、胎兒越大，其懷孕過程和生產(chǎn)過程的勞動強(qiáng)度就越大，如果遇上難產(chǎn)，就會更加明顯地增大生理力勞動的強(qiáng)度。2、勞動工具因素。包括機(jī)器的操作力度、速度、技術(shù)難度、容錯性能、宜人特性等。勞動工具的發(fā)展通常體現(xiàn)在勞動工具越來越適合于人的使用，意味著改善了勞動的外部環(huán)境，降低了勞動強(qiáng)度。例如，提高機(jī)器的容錯性能和宜人特性，降低因操作失誤而給生產(chǎn)和人身所帶來的危害程度，簡化機(jī)器的控制

14、程序，改進(jìn)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的控制設(shè)備和監(jiān)視設(shè)備等，可以有效地降低勞動強(qiáng)度。3、勞動環(huán)境因素。是指勞動者在勞動過程中所處的外部環(huán)境，它分為勞動的自然環(huán)境和社會環(huán)境兩個(gè)方面。(1)勞動的自然環(huán)境包括氣候條件、溫濕度、噪音、照明以及空氣中的氧、灰塵和有毒物質(zhì)的含量等。對于同一勞動內(nèi)容，在不同自然環(huán)境下將會產(chǎn)生不同生理、心理和精神效應(yīng)，體現(xiàn)出不同的勞動強(qiáng)度：在惡劣的自然環(huán)境下，勞動強(qiáng)度較大；在宜人的自然環(huán)境下，勞動強(qiáng)度較小。例如，環(huán)境溫度在2030范圍時(shí)，人體感覺最為舒適，當(dāng)環(huán)境溫度低于20或高于30時(shí)，勞動者都將表現(xiàn)出較高的勞動強(qiáng)度。環(huán)境的濕度太大（高于90）或太?。ǖ陀?0）、亮度太大或太小、色彩太鮮艷或

15、太暗淡等都將有損于勞動者的身體健康，提高了勞動強(qiáng)度。(2)勞動的社會環(huán)境包括人際關(guān)系、生產(chǎn)管理制度、工資待遇、思想潮流等。例如，當(dāng)人際關(guān)系處于緊張狀態(tài)時(shí)，勞動者在勞動過程中的心理和精神緊張程度就會增加，從而產(chǎn)生額外的勞動強(qiáng)度。同樣，工廠的生產(chǎn)管理制度、社會的思想潮流等也會影響勞動者的心理和精神狀態(tài)，從而影響勞動強(qiáng)度。由此可見，勞動條件優(yōu)良本身就意味著勞動強(qiáng)度低，勞動條件惡劣本身就意味著勞動強(qiáng)度高。馬克思在對“社會必要勞動時(shí)間”進(jìn)行定義時(shí)，確立了三個(gè)基本的約束條件：社會現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)條件；社會平均的勞動熟練度；社會平均的勞動強(qiáng)度。通過上述分析可以看出，第一個(gè)和第三個(gè)基本約束條件是重復(fù)的，即“社會

16、平均的勞動強(qiáng)度”本身就包含著“社會現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)條件”所代表的內(nèi)容。事實(shí)上，增加工作量密度但改善勞動條件，或者減少工作量密度但惡化勞動條件，勞動者的勞動強(qiáng)度可能并不發(fā)生變化。（二）內(nèi)部因素。影響勞動強(qiáng)度的內(nèi)部因素可分為生理、心理和精神狀態(tài)特征三個(gè)方面。此外，勞動時(shí)間（或作息率）和老弱病殘可以看作是一種特殊的影響勞動強(qiáng)度的內(nèi)部因素，因?yàn)樗C合體現(xiàn)了生理、心理和精神狀態(tài)特征對勞動強(qiáng)度的影響情況。1、生理狀態(tài)特征。人作為一種高級的生物，有其固有的、普遍的生物規(guī)律，在勞動環(huán)境的布置、生產(chǎn)資料的設(shè)計(jì)、作息時(shí)間和作息率的安排中都應(yīng)考慮人體一般的生理狀態(tài)特征，都應(yīng)符合人類的一般生物規(guī)律。如果違背其生物規(guī)律，

17、機(jī)體的內(nèi)環(huán)境就無法適應(yīng)勞動過程的要求，從而體現(xiàn)出較大的勞動強(qiáng)度。一般來說，夜里勞動比白天勞動體現(xiàn)出較大的勞動強(qiáng)度；持續(xù)進(jìn)行同一勞動比交替進(jìn)行不同勞動體現(xiàn)出較大的勞動強(qiáng)度；不斷變更作息時(shí)間，會打亂人體生物鐘，從而體現(xiàn)出較大的勞動強(qiáng)度。不過，人與人的生理狀態(tài)特征及其變化規(guī)律存在著一定的差異。例如，有些人（特別是腦力勞動者）在夜里勞動比在白天勞動體現(xiàn)出較小的勞動強(qiáng)度。2、心理狀態(tài)特征。影響勞動強(qiáng)度的心理因素主要有興趣與愛好、氣質(zhì)與性格等。人在從事與自己喜歡的事物、愛好的行為和感興趣的知識相關(guān)的勞動時(shí)，就會表現(xiàn)出較低的勞動強(qiáng)度。不同氣質(zhì)的人所具有的內(nèi)部心理環(huán)境適應(yīng)于不同性質(zhì)的工作，從而體現(xiàn)出不同的勞動

18、強(qiáng)度。例如，多血質(zhì)和抑郁質(zhì)的人在從事復(fù)雜而多變的工作時(shí)體現(xiàn)出較低的勞動強(qiáng)度，膽汁質(zhì)和粘液質(zhì)的人則會體現(xiàn)出較高的勞動強(qiáng)度；性格外向的人在從事社交活動時(shí)體現(xiàn)出較低的勞動強(qiáng)度，而性格內(nèi)向的人在從事具體業(yè)務(wù)工作時(shí)體現(xiàn)出較低的勞動強(qiáng)度；理智占優(yōu)勢的人在從事科學(xué)技術(shù)工作時(shí)體現(xiàn)出較低的勞動強(qiáng)度，而情緒占優(yōu)勢的人在從事文學(xué)藝術(shù)工作時(shí)體現(xiàn)出較低的勞動強(qiáng)度；獨(dú)立性強(qiáng)的人在獨(dú)立開展工作時(shí)體現(xiàn)出較低的勞動強(qiáng)度，順從性強(qiáng)的人在配合別人工作時(shí)體現(xiàn)出較低的勞動強(qiáng)度。3、精神狀態(tài)特征。影響勞動強(qiáng)度的精神因素有情感、認(rèn)識與意志。當(dāng)人的情感（即情緒、欲望與感情）處于良好狀態(tài)時(shí)，干什么工作都會覺得輕松自如，干完后也不覺得疲倦。當(dāng)人

19、正確認(rèn)識某一工作的重要意義時(shí)，就會對這一工作表現(xiàn)出較高的興趣，從而體現(xiàn)出較低的勞動強(qiáng)度。相反，如果認(rèn)為某一勞動無益于自己，或者認(rèn)為是低人一等的事情，是承受懲罰的一種方式，那么他就會體現(xiàn)出較高的勞動強(qiáng)度。4、勞動時(shí)間（或作息率）。隨著勞動時(shí)間的不斷增長，由附加勞動量建立和維持的機(jī)體內(nèi)環(huán)境就會逐漸衰竭，如果不能及時(shí)地進(jìn)行生活資料的補(bǔ)償，就會逐漸加速主勞動量的耗費(fèi)，使部分主勞動量轉(zhuǎn)化為附加勞動量，這就必然提高勞動者的勞動強(qiáng)度。一般來說，當(dāng)工作量密度基本不變時(shí)，勞動強(qiáng)度與作息率有如圖9所示的函數(shù)關(guān)系。圖9：勞動強(qiáng)度與作息率的關(guān)系5、老弱病殘因素。對于老弱病殘的勞動者來說，其機(jī)體內(nèi)環(huán)境低于正常水平，在進(jìn)行相同勞動時(shí)