小學數(shù)學求表面積和體積知識點匯總

1、小學數(shù)學知識點匯總博愛小學六年級 姓名郭老師的話：同學們，知識是無價的，希望你們抓緊時間把這些基礎(chǔ)知識牢記于心、融會貫通、脫口而出，每天早晨和傍晚抽出幾分鐘來讀一讀、記一記。使之系統(tǒng)化，以達到學以致用的目的。加油，你一定能行的！額外奉獻：六個基本性質(zhì)1、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。2、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。4、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。5、商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（

2、零除外），商的大小不變。6、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。一、公式（必須牢記并會應(yīng)用）1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 3、速度×時間路程 路程÷速度時間 路程÷時間速度 4、單價×數(shù)量總價 總價÷單價數(shù)量 總價÷數(shù)量單價 5、工作效率×工作時間工作總量 工作總量÷工作效率工作時間工作總量÷工作時間工作效率 6、加數(shù)加數(shù)

3、和 和一個加數(shù)另一個加數(shù) 7、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 10、植樹問題A、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1全長株距×(株數(shù)1)株距全長÷(株數(shù)1)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)全長÷株距全長株距×株數(shù)株距全長÷株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)1全長

4、7;株距1全長株距×(株數(shù)1)株距全長÷(株數(shù)1)B、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長÷株距全長株距×株數(shù)株距全長÷株數(shù)11、盈虧問題(盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)12、相遇問題相遇路程速度和×相遇時間相遇時間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時間13、追及問題追及距離速度差×追及時間追及時間追及距離÷速度差速度差追及距離÷追及時間14、流水問題順流

5、速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度(順流速度逆流速度)÷2水流速度(順流速度逆流速度)÷215、濃度問題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量16、利潤與折扣問題利潤售出價成本利潤率利潤÷成本×100%(售出價÷成本1)×100%漲跌金額本金×漲跌百分比折扣實際售價÷原售價×100%(折扣1)利息本金×利率×時間稅后利息本金×利率×

6、;時間×(120%)當賺錢時:賣價=成本×(1+賺率) 求賺了多少=成本×賺率 成本=賣價÷(1+賺率) 賺率=(賣價-成本)÷成本×100%當賠錢時:賣價=成本×(1-賠率) 求賠了多少=成本×賠率 成本=賣價÷(1-賠率) 賠率=(成本-賣價)÷成本×100%打折時:賣價=原價×折扣率 減價=原價×(1-折扣率) 原價=賣價÷折扣率 折扣率=賣價/原價×100%17、和差問題的公式 (和差)÷2大數(shù) (和差)÷2小數(shù) 18

7、、和倍問題的公式和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 19、差倍問題的公式差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 二、小學數(shù)學圖形計算公式 (必背)1、 正方形： C=周長、 S=面積、 a=邊長周長邊長×4 用字母表示： C=4a: J: f% z7 J, k, 9 k9 A4 a面積=邊長×邊長 用字母表示： S=a×a2、 正方體： V=體積、 a=棱長7 d1 * F7 a/ V) s表面積=棱長×棱長×6 用字母表示： S表=a×a×6(

8、_, n; - P. ?" Y4 t體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示： V=a×a×a* / ?) i* 7 ) S! n) M3、 長方形： C=周長、 S=面積、 a=邊長 周長=(長+寬)×2 用字母表示：C=2(a+b) 面積=長×寬 用字母表示： S=ab9 C4 A2 5 l; V( b4、 長方體： V=體積、 s=面積、 a=長、 b=寬、 h=高表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 用字母表示：S=2(ab+ah+bh); s: $ w" A4 v/ Y

9、" j, |: 體積=長×寬×高 用字母表示： V=abh5、 三角形： s=面積、 a=底、 h=高面積=底×高÷2 用字母表示： s=ah÷28 i; z" W+ 6 M7 M' c0 n( l三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高6、 平行四邊形： s=面積、 a=底、 h=高 面積=底×高 用字母表示：s=ah7、 梯形： s=面積、 a=上底、 b=下底、 h=高- A( k5 m$ i- t3 v面積=(上底+下底)×高÷2

10、 用字母表示： s=(a+b)× h÷2- 8 、圓形： S=面積、 C=周長、 、d=直徑、 r=半徑周長=直徑×=2××半徑 用字母表示： C=d=2r面積=半徑×半徑×  用字母表示：S=r2$ _, p. c: v& F7 O4 U9、 圓柱體： v=體積、 h=高、 s=底面積 、r=底面半徑、 c=底面周長 J 側(cè)面積=底面周長×高 表面積=側(cè)面積+底面積×2體積=底面積×高 體積側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體： v=體積、 h=高、 s=底面積、

11、 r=底面半徑& yGe( 7 4 w3 H" C* A體積=底面積×高÷3三、五大運算定律及兩個性質(zhì)五大運算定律1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。用字母表示:3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示:4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示:5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

12、用字母表示：（a+b）×ca×c+b×c兩個性質(zhì)1、減法的性質(zhì)（連減）：一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)等于從這個數(shù)里減去這幾個數(shù)的和。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c).2、除法的性質(zhì)（連除）：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)等于這個數(shù)除以這幾個數(shù)的積。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)外加技巧：乘法簡便運算：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都留下，添在積的末尾。四整數(shù)1 、整數(shù)：自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0

13、表示。0也是自然數(shù)。 3、計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。 4、十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 5、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 6、數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 7、倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

14、例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 8、能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。例如：202、480、304，都能被2整除。 9、能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。例如：5、30、405都能被5整除。即能用5進行約分。10、能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，即能用3進行約分。例如：12、108、204都能被3整

15、除。 11、一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 12、一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 13、一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 14、偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 15、奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可

16、分為奇數(shù)和偶數(shù)。 16、質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）:一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 17、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。18、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例

17、如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 19、分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 20、公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。21、最大公因數(shù):其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。 22、互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： A、1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 B、相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 C、兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 D、當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍

18、數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 E、兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。 23、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就

19、是它們的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。五、小數(shù)一、小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。 二、小數(shù)的分類 1、純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小

20、數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 2、帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 3、有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。 4、無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926 5、無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如： 6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.03

21、33 12.109109 7、循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 8、純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656 9、混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。 六、分數(shù)與百分數(shù)1 、分數(shù)：把單位“1”平均分成若

22、干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 3、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 4、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 5、帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 6、約分：把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）7、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)

23、相等的同分母分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）8、最簡分數(shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 （分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。）9、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。10、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。11、分數(shù)乘整數(shù)：用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。12、分數(shù)乘分數(shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。13、分數(shù)除以整數(shù)（0除外）：等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。（乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）14、整

24、數(shù)除以分數(shù)：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。15、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)16、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。17、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。18、百分數(shù)和小數(shù)的互化：把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。19、分數(shù)和百分數(shù)的互化：把分數(shù)化成百分數(shù)，

25、通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。20、分數(shù)與除法的關(guān)系：除法的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除法的除號相當于分數(shù)的分數(shù)線，除法的除數(shù)相當于分數(shù)的分母。除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)，也可看作兩個數(shù)相除。七、比和比例1、比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:183、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外

26、項之積等于兩內(nèi)項之積。4、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:9:185、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y6、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y7、比例尺=圖上距離÷實際距離（單位要相同）8、利息本金×利率×時間（時間一般以

27、年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）9、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。八計量單位及其進率較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。高級單位×進率=低級單位低級單位÷進率=高級單位1長度單位1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米2面積單位1平方厘米=100平方毫米 1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米3重量單位1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤4體積（容積

28、）單位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米5人民幣單位1元=10角1角=10分6時間單位1世紀=100年平年365天閏年366天 1天=24小時1小時=60分1分=60秒1年有4個季度；每個季度有3個月；1年有12個月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數(shù)，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4整除的，那一年是閏年）九線和角1.直線、線段和射線直線：沒

29、有端點，向兩邊無限延長，無法度量。線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。2垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。4角：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角的兩邊長短無關(guān)。銳角：大于0°而小于90°。直角：等于90°。鈍角：大于90°而小于180°。平角：等于180°。周角：等于360°。（從小到大依次是：銳 直 鈍 平 周）5三角形三角形是由三條線段圍

30、成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。（三角形內(nèi)角和是180°）6四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）7扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。8軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫

31、做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形及其對稱軸的數(shù)量名稱線段角等腰三角形等邊三角形長方形正方形等腰梯形圓半圓扇形對稱軸1條1條1條3條2條4條1條無數(shù)條1條1條十統(tǒng)計圖1條形統(tǒng)計圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。2折線統(tǒng)計圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。3扇形統(tǒng)計圖：能很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)的關(guān)系。十一、數(shù)學法則（必須會用）（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位加起；3、個位滿10向十位進1。（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運算計算法則1、在沒有括號的算式里

32、，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的。（四）四位數(shù)的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數(shù)寫法1、從高位起，按照順序?qū)懀?、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。（六）四位數(shù)減法也要注意三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從

33、個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上

34、面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級數(shù)的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。（十二）多位數(shù)的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，

35、依次類推。（十四）小數(shù)加減法計算法則計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。（十五）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不

36、夠在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。（十八）解答應(yīng)用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。（二十）同分母分數(shù)加減的法則同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數(shù)加減的法則帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。（二十二）異分母分數(shù)加減的法則異

37、分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。（二十三）分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（二十四）分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。（二十六）把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。（二十七）把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)

38、），再把小數(shù)化成百分數(shù)；把百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。十二、小學數(shù)學定義（要求理解并會背誦）1、什么是圖形的周長？答：圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。2、什么是面積？答：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。3、加法各部分的關(guān)系：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)4、減法各部分的關(guān)系：減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差5、乘法各部分之間的關(guān)系：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)6、除法各部分之間的關(guān)系：除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)7、角（1）什么是角？答：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。（2）什么是角

39、的頂點？答：圍成角的端點叫頂點。（3）什么是角的邊？答：圍成角的射線叫角的邊。（4）什么是直角？答：度數(shù)為90°的角是直角。（5）什么是平角？答：角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。（6）什么是銳角？答：小于90°的角是銳角。（7）什么是鈍角？答：大于90°而小于180°的角是鈍角。（8）什么是周角？答：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個周角等于360°.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？答：兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（2）什么是點到直線的距

40、離？答：從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。9、三角形（1）什么是三角形？答：有三條線段圍成的圖形叫三角形。（2）什么是三角形的邊？答：圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。（3）什么是三角形的頂點？答：每兩條線段的交點叫三角形的頂點。（4）什么是銳角三角形？答：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。（5）什么是直角三角形？答：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是鈍角三角形？答：有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（7）什么是等腰三角形？答：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰？答：有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。（

41、9）什么是等腰三角形的頂點？答：兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。（10）什么是等腰三角形的底?答：在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。（11）什么是等腰三角形的底角？答：底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等邊三角形？答：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？答：從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？答：三角形內(nèi)角和是180°.10、四邊形（1）什么是四邊形？答：有四條線段圍成的圖形叫四邊形。（2）

42、什么是平行四邊形？答：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（3）什么是平行四邊形的高？答：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。（4）什么是梯形？答：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（5）什么是梯形的底？答：在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。（6）什么是梯形的腰？答：在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。（7）什么是梯形的高？答：從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形？答：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。11、什么是自然數(shù)？答：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、

43、4、5、6、7、8、9、10是自然數(shù)（自然數(shù)都是整數(shù)）。12、什么是四舍五入法？答：求一個數(shù)的近似數(shù)時，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。13、加法意義和運算定律（1）什么是加法？答：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。（2）什么是加數(shù)？答：相加的兩個數(shù)叫加數(shù)。（3）什么是和？答：加數(shù)相加的結(jié)果叫和。（4）什么是加法交換律？答：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。14、什么是減法？答：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。15、什么

44、是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？答：在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。16、加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一加數(shù)17、減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差18、乘法（1）什么是乘法？求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫乘法。（2）什么是因數(shù)？相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)。（3）什么是積？因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。（4）什么是乘法交換律？兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。（5）什么是乘法結(jié)合律？三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合

45、律。19、除法（1）什么是除法？已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。（2）什么是被除數(shù)？在除法中，已知的積叫被除數(shù)。（3）什么是除數(shù)？在除法中，已知的一個因數(shù)叫除數(shù)。（4）什么是商？在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。20、乘法各部分的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)21、（1）除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商（2）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)22、什么是名數(shù)？通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。23、什么是單名數(shù)？只帶有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。24、什么是復名數(shù)？有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復名數(shù)。25、什么是小數(shù)？仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)叫小數(shù)。26、什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。27、什么是有限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。28、什么是無限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。29、什么是循環(huán)節(jié)？一個循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復出現(xiàn)