湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)

1、湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不讀、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得 分）/1 ，口1.的倒數(shù)是（）4-4A. 42.如圖，直線AD/BC ,若42,BAC 780,2的度數(shù)為（BA. 42. 50. 60. 683.下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式組是（20x 1A.x 15卜列說法正確的是（90, AB10, AC8,則sin A等于（）5.A.了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查B.22甲乙兩人跳繩各10

2、次，其成績的平均數(shù)相等，42 Sz 2,則甲的成績比乙穩(wěn)定C.三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱圖，一，一一 1 形卡片的概率是-3D. “任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是360”這一事件是不可能事件6.下列計(jì)算正確的是（25A. a a222.(a b) a bC. 223 25 (a ) a7.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC , BD相交于點(diǎn)O, AC 10,BD 24,則菱形ABCD的周長為（a * A/I1A. 52488.已知473,4xy)(xx y四）的值是（）x yA. 4812:39.如圖，在ABC 中，B90,AB 3cm, BC 6cm

3、,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)以B以1cm/ s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P, Q兩點(diǎn)分別從 A, B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則 PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（10.如圖， ABC是等邊三角形，ABD是等腰直角三角形,BAD 90o, AE BD 于點(diǎn)E ,連CD分別交AE , AB于點(diǎn)F , G ,過點(diǎn)A作AHCD交BD于點(diǎn)H ,則下列結(jié)論: ADC 15； AF AG; AHDF; AFG : CBG; AF (J3 1)EF .A. 5 B .4 C . 3 D .2二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共6小題，每

4、小題3分，共18分，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化,1個(gè)天文單位是地球與太陽的平均距離,即149600000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是 千米.12.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個(gè)幾何體的表面積為 cm2 .213.如圖，拋物線y ax與直線ybx c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A 2,4) , B(1,1),則方-rt-t2.一程axbx c的解是14 .已知eO的半徑為10cm, AB, CD是eO的兩條弦，AB/CD , AB 16cm,CD 12cm,則弦AB和CD之間的距離是 cm .15 .

5、我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1, 3, 6, 10,，記 a1 1, a2 3 , a3 6 , a4 10, ,那么 a1 a11 2a10 1016 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)B在x軸正6一 一半軸上，點(diǎn)D在第二象限的雙曲線 y -,過點(diǎn)C作CE/x軸交雙曲線于點(diǎn) E,連接 xBE,則 BCE的面積為三、用心做一做，顯顯自己的能力!（本大題共8小題，滿分72分.解答寫在答題卡上）17 .計(jì)算（3）24 122 4cos30o.18 .如圖,B, E, C, F 在一條直線上，已知 AB/D

6、E, AC/DF, BE CF ,連接AD.求證：四邊形 ABED是平行四邊形.19 .在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育活動(dòng)中，我市藍(lán)天學(xué)校組織全校學(xué)生參 加了 “紅旗飄飄，引我成長”知識(shí)競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按從高分到 低分將成績分成 A, B, C, D, E五類，繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上面提供的信息解答下列問題:(1) D類所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度，樣本中成績的中位數(shù)落在 類中，并補(bǔ)全 條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若A類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.20 .如

7、圖， ABC中，AB AC ,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：作 BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D ;作邊AB的垂直平分線 EF , EF與AM相交于點(diǎn)P ;連接PB , PC .請(qǐng)你觀察圖形解答下列問題：(1)線段PA, PB, PC之間的數(shù)量關(guān)系是(2)若 ABC 700,求 BPC的度數(shù).21 .已知關(guān)于x的一元二次方程(x 3)(x 2) p(p 1).(1)試證明：無論 p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若原方程的兩根X1, X2滿足X12 X22 X1X2 3p2 1 ,求p的值.22 .“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公

8、司根據(jù)市場(chǎng)需求代理 A、B兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái) A型凈水器比每臺(tái) B型凈 水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬元購進(jìn) A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等.(1)求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn) A、B兩種型號(hào)的凈水器共 50臺(tái)進(jìn)行試銷，其中A型凈水器為X臺(tái)， 購買資金不超過 9.8萬元.試銷時(shí)A型凈水器每臺(tái)售價(jià) 2500元，B型凈水器每臺(tái)售價(jià) 2180元.槐蔭公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺(tái)捐獻(xiàn)a(70 a 80)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W ,求W的最大值.23 .如圖， ABC中，AB

9、AC ,以AB為直徑的e O交BC于點(diǎn)D ,交AC于點(diǎn)E ,過 點(diǎn)D作DF AC于點(diǎn)F ,交AB的延長線于點(diǎn) G .(1)求證：DF是e O的切線;(2)已知BD 2卮 CF 2,求AE和BG的長.24 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為 A( 2,0) , B(0, 6),將Rt AOB繞點(diǎn)。按順時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)90, 180得到Rt AOC , Rt EOF ,拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)C , A , B ；拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)C , E , F .(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；拋物線C1的解析式為 拋物線C2的解析式為(2)如果點(diǎn)P(x,y)是直線BC上方拋物線C1上的一

10、個(gè)動(dòng)點(diǎn).若 PCA ABO ,求P點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖2,過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線 BC于點(diǎn)M ,交拋物線C2于點(diǎn)N，記h PM NM J2BM ,求h與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)5 x 2時(shí)，求h的取值范圍數(shù)學(xué)參考答案、選擇題1-5: BCBAD 6-10: AADCB二、填空題11. 1,496 1 0812.161 3.Xi2, X2114. 2 或 1415. 1116. 7三、解答題17.解:原式4 2-3 4 13 2,3 2 313.18.證明：. AB/DE，: AC/DF , ACBBE CF , BE CEB DEF ,F ,CF CE, BC EFB DEF在 ABC和 DEF 中，B

11、C EF ,， ABC DEF (ASA),ACB FAB DE , AB/DE ,.四邊形ABED是平行四邊形19.解：(1) 72, C補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(2)畫樹狀圖:第(471A A A A第二部鼻】ti tti %k 小力J如震由樹狀圖可以看出共有 12種等可能情況，其中抽出一名男生和一名女生有8種情況，即P抽到一名男生和一名女生）_8212 320.解：（1）線段PA, PB, PC之間的數(shù)量關(guān)系是：PA PB PC （或相等）(2) . AM 平分 BAC, AB AC, ABC 700,AD BC , BAD CAD 90oABC 20o, EF是線段AB的垂直平分線，PA P

12、B, PBA PAB 200, BPD是 PAB的外角，BPDPABPBA40o,BPDCPD400,BPCBPDCPD80o.21.解：(1)證明：. (x 3)(x 2) p(p 1), 22- x 5x 6 p p 0, 22(5)4(6 p p)_22,25 24 4p 4p 4p 4p 12(2 p 1)2 0.，無論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 .(2)由(1)知：原方程可化為 x2 5x 6 p2 p 0,-2 Xix25,x1x26 p p ,又x1222X2X1X23p 1 ,、2 cc 2,(Xi X2)3xiX2 3p 1 , 52 3(6 p2 p) 3p2 1,25

13、18 3p2 3p 3p2 1, 3p 6, . p 2.22 .解：(1)設(shè)A型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià) m元，則B型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)(m 200)元,依題意得5000045000m 200解之得：m 2000,經(jīng)檢驗(yàn)：m 2000是原方程的解, m 200 1800 (元)， A型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià) 2000元，B型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià) 1800元.(2)由題意得：2000x 1800(50 x) 98000 ,x 40,又因?yàn)?W (2500 2000)x (2180 1800)(50 x) ax(120 a)x 19000.當(dāng)70 a 80時(shí)，120 a 0, W隨x增大而增大.當(dāng) x 40時(shí)，W有最大值(

14、120 a) 40 19000 23800 40a,W的最大值是(23800 40a)元.23 .解：(1)連 OD , AD ,2 AB AC, AB是eO的直徑，AD BC , BD CD ,3 OD/AC ,. DF AC , OD DF ,DF是e O的切線.(2)連 BE, BD 2卮 . CD BD 2后,CF 2, DF J(2嶼2 22 4,BE 2DF 8 ,cosC cos ABC,.CF BD22強(qiáng)CD AB ?275 盜AB 10, AE ,102826. BE AC , DF AC ,BE/GF ,AEB : AFG ,AE 106，AF 10 BG 2 6AB AG

15、BG3.24.解：(1) C( 6,0) , E(2,0) , C1： y(2)若點(diǎn)P在x軸的上方，且 PCA12-x 4x 6 , C2 ： y 21 2 x2 2x 6.2ABO時(shí)，則CA1與拋物線Ci的交點(diǎn)即為所求10的P點(diǎn)，設(shè)直線CA1的解析式為：y kx立.02,解得13,直線CA1的解析式為:biy聯(lián)立y1 2x 4x 6x12,解得13x 2y110x2V26, P(08 103, 9若點(diǎn)P在x軸的下方，且 PCAABO時(shí)，則直線CA1關(guān)于x軸對(duì)稱的直線CA2與拋物線G的交點(diǎn)即為所求的 P點(diǎn).k2b244y2943符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)為P(8 103 9或P(43設(shè)直線CA2的解析式為：y k2x b2.6k2 b22,解得b2一一 1 一，直線CA2的解析式為：y -x 2.31 2y x 4x 6x1聯(lián)立 2,解得1 cy-x 2y P(設(shè)直線BC的解析式為：y kx b ,0 6k b -k1,解得，直線BC的解析式為：y x 6,6 bb6