小學(xué)數(shù)學(xué)年齡問題(三).教師版_第1頁
小學(xué)數(shù)學(xué)年齡問題(三).教師版_第2頁
小學(xué)數(shù)學(xué)年齡問題(三).教師版_第3頁
小學(xué)數(shù)學(xué)年齡問題(三).教師版_第4頁
小學(xué)數(shù)學(xué)年齡問題(三).教師版_第5頁
免費預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、6-1-8.年齡問題(三)教學(xué)目標(biāo)1.掌握用線段圖法來分析題中的年齡關(guān)系62.利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題.削M蚱 知識精講知識點說明:一、年齡問題變化關(guān)系的三個基本規(guī)律:1 .兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量.2 .每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量;3 .兩個人之間的年齡差不變、年齡問題的解題要點是:1 .入手:分析題意從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系.2 .關(guān)鍵:抓住 年齡差”不變.3 .解法:應(yīng)用 差倍"、和倍”或 和差”問題數(shù)量關(guān)系式.4 .陷阱:求過去、現(xiàn)在、將來。年齡問題變化關(guān)系的三個基本規(guī)律:1 .兩人年齡的差是不變的量;2 .兩個人的

2、年齡增加量是不變的;3 .兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量;年齡問題的解題正確率保證:驗算!目tM昨 例題精講年齡與和差倍分問題綜合【例1】王剛、李強和小莉、小芳是兩對夫妻,四人的年齡和為132,丈夫都比妻子大 5歲,李強比小芳大 6歲.小莉()歲.【考點】年齡問題【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯,3年級,初賽【解析】 通過丈夫都比妻子大 5歲,李強比小芳大6歲.知道李強和小莉才是夫妻,那么小莉比李強小5歲,王剛和小芳是夫妻,小芳比李強小6歲,小芳又比王剛小 5歲,可見王剛比李強小 1歲,畫圖如下:李強:、卜共in歲小芳:土魚我們可以先求出李強的年齡:(132+1+6+5) + 4=36

3、(歲),那么小莉的年齡是:36-5=31 (歲)?!敬鸢浮啃±?1歲?!纠?】一家三口人,三人年齡之和是72歲,媽媽和爸爸同歲,媽媽的年齡是孩子的 4倍,三人各是多少歲?【考點】年齡問題【難度】3星 【題型】解答【解析】媽媽的年齡是孩子的 4倍,爸爸和媽媽同歲,那么爸爸的年齡也是孩子的4倍,把孩子的年齡作為1倍數(shù),已知三口人年齡和是 72歲,那么孩子的年齡為:72 X1+4+4 )=8(歲),媽媽的年齡是:8 >4=32 (歲),爸爸和媽媽同歲為 32歲.【答案】孩子8歲,爸爸媽媽32歲 【例3】父子年齡之和是 45歲,再過5年,父親的年齡正好是兒子的 4倍,父子今年各多少歲?【考點】年

4、齡問題【難度】3星【題型】解答【解析】 再過5年,父子倆一共長了 10歲,那時他們的年齡之和是 45 10=55(歲),由于父親的年齡是兒子的4倍,因而55歲相當(dāng)于兒子年齡的 4 1=5倍,可以先求出兒子 5年后的年齡,再求出他們父子今年的年齡.5年后的年齡和為:45 5 2 55(歲);5年后兒子的年齡:55 (4 1) 11(歲)兒子今年的年齡:11 5 6(歲),父親今年的年齡:45 6 39(歲)【答案】兒子6歲,父親39歲【鞏固】 父子年齡之和是60歲,8年前父親的年齡正好是兒子的3倍,問父子今年各多少歲?【考點】年齡問題【難度】3星【題型】解答【解析】由已知條件可以得出,8年前父子

5、年齡之和是 60 8 2 44(歲),又知道8年前父親的年齡正好是兒 子的3倍,由此可得:兒子:(60 8 2) (3 1) 8 19 (歲);父親:60 19 41(歲)【答案】父親41歲,兒子19歲【例4】王老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是20歲,李老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是18歲.王老師今年 32歲,李老師今年多少歲 ?【考點】年齡問題【難度】3星【題型】解答【解析】王老師比李老師大20 3 18 3 6(歲).故李老師今年的年齡為 32 6 26(歲).【答案】26歲【例5】小明與爸爸的年齡和是 53歲,小明年齡的4倍比爸爸的年齡多 2歲,小明與爸爸的年齡相差幾歲?【考點

6、】年齡問題【難度】3星【題型】解答【解析】把小明的年齡看成是一份,那么爸爸的年齡是四份少2,根據(jù)和倍關(guān)系:小明的年齡是:(53+2) + (4+1) = 11 (歲),爸爸的年齡是:53-11 = 42 (歲),小明與爸爸的年齡差是:42-11=31 (歲).【答案】31歲 【例6】我們每次過生日都要吃蛋糕,一般蛋糕上面都要插蠟燭,而且蠟燭數(shù)目恰好等于他生日那天的年齡小明每年過生日都要吃蛋糕,今天又是小明的生日,從出生到今天,他的生日蛋糕共有24根蠟燭,則小明今天過的是 歲生日.【考點】年齡問題【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯,4年級,第2題【解析】123456 21, 123456

7、7 28,無法達(dá)到24。所以小明不是每年都能過生日,只有二月29日會使得他每四年過一次生日。24 4 6, 6 1 2 3,小明過得是4歲、8歲、12歲生日。所以小明今天過的是 12歲生日?!敬鸢浮?2歲?!纠?】甲、乙、丙三人平均年齡為 42歲,若將甲的歲數(shù)增加 7,乙的歲數(shù)擴大2倍,丙的歲數(shù)縮小 2倍,則三人歲數(shù)相等,丙的年齡為多少歲?【考點】年齡問題【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】迎春杯,決賽【解析】當(dāng)遇關(guān)系復(fù)雜時,將條件分別列出,再進(jìn)行解決。 甲增加7歲后,三人總年齡是42 3 7 133歲,并且這時丙是甲的 2倍,甲是乙的2倍,丙是乙的4 倍,所以這時乙的年齡是 (42 3 7)

8、 (1 2 3) 19 (歲),所以丙的年齡是19 4 76(歲)【答案】76歲例8甲的年齡比乙的年齡的 4倍少3,甲在3年后的年齡等于乙 9年后的年齡,問甲、乙現(xiàn)在各幾歲?【考點】年齡問題【難度】4星 【題型】解答【解析】甲在3年后的年齡等于乙 9年后的年齡,也就是甲在 3年后的年齡比乙在 3年后的年齡多6歲,即 甲、乙兩人年齡差為 6歲.甲的年齡比乙的年齡的4倍少3,即甲的年齡+3”就是乙年齡的4倍,剛才已經(jīng)得到甲、 乙兩人年齡之差為 6歲,所以 甲的年齡+3”與乙年齡之差為6 3 9,問題就轉(zhuǎn)化 為 差倍問題”了.乙年齡為:(9 3 3) (4 1) 3 (歲),甲年齡為:3 4 3 9

9、 (歲).【答案】甲年齡為 9歲,乙年齡為3歲【例9】今年,祖父的年齡是小明的年齡的6倍,幾年后,祖父的年齡將是小明年齡的5倍,又過幾年以后,祖父的年齡將是小明的年齡的4倍,求:祖父今年是多少歲?【考點】年齡問題【難度】3星 【題型】解答【解析】 祖父的年齡比小明的年齡大,兩人的年齡差是不變的.因為今年祖父的年齡是小明的年齡的6倍,所以年齡差是小明年齡的 5倍,從而是年年差是 5的倍數(shù),同理,由 幾年后,祖父的年齡是小明的年 齡白5 5倍”,又過幾年以后,祖父的年齡是小明的年齡的4倍”,知道年齡差是4、3的倍數(shù),所以,年齡差是5 4 3 60的倍數(shù).而60的倍數(shù)是:60, 120,,合理的選擇

10、是 60,今年小明的年齡是 60 5 12 (歲),祖父的年齡是12 6 72(歲).【答案】72歲【例10】梁老師問陳老師有多少子女,她說:現(xiàn)在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍;兩年前,我們的年齡和是子女年齡和的10倍;六年后,我們的年齡和是子女年齡和的3倍.”問陳老師有多少子女.【考點】年齡問題【難度】4星【題型】解答【解析】2年前,年齡差是子女年齡和的10-1=9倍;今年,年齡差是子女年齡和的6-1=5倍;6年后,年齡差是子女年齡和的 3-1=2倍.這個時候可以看到這個題中的年齡差不是一定的,否則年齡差是9,5,2倍數(shù),至少是90,這是不合常理的,也就是說子女個數(shù)不會是2個.最好的方法

11、就是先假設(shè)陳老師有1個子女,很快就會得到矛盾,最后可以算出陳老師是3個子女.【答案】3個【例11同學(xué)們可能知道,歌星、影星一般都不愿意公開自己的年齡。這個小故事說的就是一個記者千方百計要從一個女影星嘴里打聽出她的年齡。影星不想說謊,卻又不愿意把自己的年齡講出來,于是就對記者說:我5年后歲數(shù)的5倍,減去我5年前歲數(shù)的5倍,正好是我現(xiàn)在的年齡?!庇浾呦肓税胩?,還是沒有想出來影星的年齡。同學(xué)們開動腦筋想一想,這個影星今年到底多少歲了?【考點】年齡問題【難度】4星【題型】解答【解析】 可以假設(shè)影星現(xiàn)在的年齡是 a歲,那么她5年前、5年后的年齡分別是 5 a 5歲和5a 5歲。兩 者相差5 a 5 5

12、a 5 50 (歲),所以這個影星今年的年齡是50歲。同學(xué)們可以考慮一下,自己 5年后比5年前的年齡大多少歲?自己的爸爸、媽媽5年后又比5年前的年齡大多少歲呢?我們會發(fā)現(xiàn),都是 10歲。所以,這個影星今年的年齡是5 5 5 50 (歲)?!敬鸢浮?0歲 【鞏固】 一位美婦,人到中年,很不愿提起自己的年齡,但她又從不愿說謊。一天,有人問及她的年齡,她只好實話實說: 我4年后的年齡的6倍減去我3年前的年齡的6倍,就是我現(xiàn)在的年齡?!边@位婦 人今年 歲?!究键c】年齡問題【難度】4星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯,3年級,決賽【解析】根據(jù)差不變的原理,4年后的年齡:現(xiàn)在年齡 +4歲,3年前的年齡:現(xiàn)在年

13、齡3歲,兩個年齡做差的六倍為:(4+3) X6 42(歲),所以她現(xiàn)在年齡是 42歲?!敬鸢浮?2歲【例12】3年前姐姐與妹妹的年齡比為 5:2, 2年后姐姐和妹妹的年齡比為 10:7 ,問姐姐和妹妹的年齡差為【考點】年齡問何你度】3星 【題型】填空【解析】 這樣年齡差為3份,從3年前到2年后是5年,恰好對應(yīng)5份,所以姐姐和妹妹的年齡差為3歲【答案】3歲【鞏固】 今年,小軍和小勇的年齡的比是 3: 5,兩年后,兩人的年齡的比是 2:3,那么,小軍今年 歲,小勇今年 歲?!究键c】年齡問題【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯,五年級,一試,第 11題【解析】 兩年后,兩人的年齡比試 2: 3,

14、也即4: 6,跟現(xiàn)在的年齡比 3: 5相比正好每個人都增加了1份,說明1份正女?是2年,所以,小軍今年是 2M=6 (歲),小勇今年是2X5=10 (歲)。另本題還可以方 程解?!敬鸢浮?歲【例13】小明今年的年齡是他出生那年的年份的數(shù)字之和.問:他今年(1995年)多少歲?【考點】年齡問題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽,初賽【解析】設(shè)小明出生那年是19ab年,則1 9 a b 95 10a b,從而有11a 2b 85 .若a 8,則 11a 2b>85 ;若a 6 ,則11a 2b 66 2 9 84 .所以必有a 7 , b 4 ,小明今年是 1 9 7 4 21 或 1

15、995 1974 21 (歲).【答案】21歲【例14】小明爺爺?shù)哪挲g是一個二位數(shù),將此二位數(shù)的數(shù)字交換得到的數(shù)就是小明爸爸的年齡,又知道他們年齡之差是小明年齡的4倍,求小明的年齡?!究键c】年齡問題 【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽,初賽,第 9題【解析】 設(shè)爺爺?shù)哪挲g是1Oa + b,其中a、b都是數(shù)字,則爸爸的年齡是1Ob+a,年齡差是:(10a+ b) (10b + a) = 9x(ab);這差是4的倍數(shù),所以ab是4的倍數(shù),但a* 而根據(jù)常識,小明爸爸的年齡 不可能是十幾歲,因此 b>2, a-b<l,從而,必有ab=4.小明的年齡是 9X(ab) %= 9(歲)。

16、【答案】9歲【例15】已知小明的爸爸和媽媽的年齡不同,且相差不超過10歲。如果去年,今年和明年,爸爸和媽媽的年齡都是小明年齡的整數(shù)倍,那么小明今年 歲?!究键c】年齡問題【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯,六年級,一試,第 15題【解析】 爸爸、媽媽、小明三人的年齡在去年、今年和明年各是3個連續(xù)自然數(shù),爸爸、媽媽的年齡差不超過10歲,且均為小明年齡的倍數(shù),則小明年齡只能是2歲(去年、今年依次為 1、2、3歲),否則小明去年年 齡,今年年齡,明年年齡10,例如:2,3,4 12 10 ,則小明父母年齡不可能相差在10歲以內(nèi)可構(gòu)造出滿足題意的解,如:爸爸: 37,38,39;媽媽:31,32,

17、33;小明:1, 2, 3; 小 明今年2歲?!敬鸢浮?歲【例16】小明爺爺?shù)哪挲g是一個兩位數(shù),將此兩位數(shù)的數(shù)字交換得到的數(shù)就是小明爸爸的年齡,又知道他們的年齡的差是小明年齡的4倍,求小明的年齡.【考點】年齡問題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽,初賽【解析】假設(shè)爺爺?shù)哪挲g是10a b,其中a、b都是數(shù)字,則爸爸的年齡是 10b a,年齡差是(10a b) (10b a) 9 (a b).這差是4的倍數(shù),所以a b是4的倍數(shù),但a 9,而根據(jù)常識,小明爸爸的 年齡不可能是十幾歲,因此 b 2, a b 7,從而必有a b 4.小明的年齡是9 (a b) 4 9 (歲).【答案】9歲【例1

18、7】一位一百多歲的老壽星(2001年時),公元x2年時年齡為x歲,此老壽星2001年是多少?【考點】年齡問題【難度】4星【題型】解答【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克,決賽【解析】2001年,老壽星100多歲,說明出生年份是 18年.在此后的某一年,他的年齡為x歲,而那一年恰是公元x2年.平方大于1800而小于2001的數(shù)在40與45之間,這就大大縮小了思考范圍,再 通過檢驗就可確定 x,進(jìn)而確定老壽星的出生年份及2001年的歲數(shù).由于402 1 600 , 452 2025 ,所以x應(yīng)在4144之間. 2222而 411681 , 421764 , 431849 , 441936 ,所以 x 顯然不

19、等于 41、42.若x 43,即1849年時43歲,貝U出生于1806年,2001年195歲;若x 44,即1936年時44歲,出生于1892年,2001年109歲.可知比較合乎實際的答案是老壽星2001年109歲.【答案】109歲【例18】三個人的年齡和是 75歲,最大的人比其它兩個人的年齡和還要大15歲,最小的人是12歲,問三個人的年齡各是多少?【考點】年齡問題【難度】4星【題型】解答【解析】已知 最大的人比其它兩個人的年齡和還要大15歲”,把 其它兩個人的年齡和”看成一個數(shù),還知道三個人年齡和是75歲,這便是轉(zhuǎn)化成一個典型的和差問題,最大的人的年齡是:(75 15) 2 45(歲),其它兩人的年齡和是:(75 15) 2 30(歲),已知最小的年齡是 12歲,所以剩下的一人年齡為:30 12 18(歲).【答案】最大45(歲),最小的是12歲,中間的是18歲【例19】四個人年齡之和是 87歲,最小的一個12歲,他與最大的人年齡之和比另外兩個人年齡之和大7歲,那么這四個人中年齡最大的一個年齡是多少?【考點】年齡問題【難度】4星【題型】解答【解析】 最小的一個與最大的人年齡之和比另外兩個人年齡之和大7歲.最小的一個與最大的人年齡之和看成一個數(shù),把另外兩個人年齡之和也看成一個數(shù).問題就轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)的和是87,差是7.這是一

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論