部編新人教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元《混合運(yùn)算(例1～例3)》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

1、混合運(yùn)算(P47P52)編寫意圖(1)例1梳理同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。教 材通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題引入，喚起學(xué)生對(duì) 以前學(xué)過(guò)的加減混合運(yùn)算順序的回憶。借 由學(xué)生的算式，介紹了綜合算式的概念， 并使學(xué)生明確“為了便于看出運(yùn)算順序， 可以寫出每次運(yùn)算的結(jié)果”，冉教學(xué)脫式計(jì) 算的方法，同時(shí)以符號(hào)突出了運(yùn)算的順序。 這里，教學(xué)的重點(diǎn)是脫式計(jì)算的書寫過(guò)程。(2)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序則直接 呈現(xiàn)了混合運(yùn)算的算式，讓學(xué)生試算。最 后結(jié)合兩個(gè)具體的算式，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)上對(duì)于 同級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算順序的規(guī)定。(3) “做一做”以3道題分別鞏固同級(jí) 兩步混合運(yùn)算的脫式計(jì)算。本頁(yè)基本涵蓋 了同級(jí)混合運(yùn)算的所有形式，同時(shí)，教材還給

2、出了脫式運(yùn)算過(guò)程的每一步，以讓學(xué)生將注意的重點(diǎn)放在運(yùn)算順序以及脫式計(jì)算每一步的內(nèi)容上。教學(xué)建議(1)注重引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)解題思路和過(guò)程。教學(xué)例1時(shí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣算出閱覽室下午有多少人？先要 算出什么？有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考過(guò)程。(2)注重脫式計(jì)算過(guò)程書寫的示范。由于學(xué)生是首次接觸脫式計(jì)算，所以教師在教學(xué)書寫過(guò)程時(shí)要重點(diǎn)板書書寫 步驟。為便于讓學(xué)生看清楚每一步結(jié)果， 板書時(shí)，在先算的部分下面畫上橫線并 用箭頭作標(biāo)記。對(duì)于15 + 3X5可先讓學(xué)生試算，教師再講解。兩題放在一起， 教師可介紹加與減、乘與除分別是同一級(jí)運(yùn)算。(3)關(guān)注學(xué)生脫式計(jì)算書寫過(guò)程的規(guī)范?！白鲆蛔觥?/p>

3、的3道小題，可讓學(xué)生先口頭說(shuō)一說(shuō)先算哪一步， 再按照運(yùn)算順國(guó)串間能笠1上午 .T53A.中*上724 下午見(jiàn)來(lái)了38 A.阿口宣史下 年亦*自人？T囪iX個(gè)蜂會(huì)鼻氏 總醫(yī)總性計(jì)算她f 15+3K5廠體制-*18工總/芯二證fE問(wèn)主玨名科的it *時(shí)至為了便r片金運(yùn)算相序.可 n空出厚火遙算的同H 53-24*36=2+2a-67=?S在沒(méi)在括號(hào)的算人里,只寸加.甫上戕乂 t來(lái).除法，/卓從左以右按他力計(jì)算.23+6-1*18 / 7序進(jìn)行計(jì)算。教師要注意巡視，特別關(guān)注學(xué)生書寫過(guò)程的規(guī)范編寫意圖(1)例2教學(xué)含有兩級(jí)運(yùn)算的混合 運(yùn)算的運(yùn)算順序。教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉 的問(wèn)題情境，由于有之前學(xué)習(xí)乘加、

4、乘 減的基礎(chǔ)，同時(shí)通過(guò)小精靈的提示，學(xué) 生列式解決并不困難。(2)教學(xué)的重點(diǎn)在于學(xué)生列式解決 環(huán)節(jié)。教材呈現(xiàn)了學(xué)生列式的3種方式: 分步；乘加綜合算式；含小括號(hào)的加乘 算式。其中重點(diǎn)在于對(duì)第三個(gè)算式的解 讀?；趯W(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生這樣列 式是合理的。但基于數(shù)學(xué)上的規(guī)定，小 精靈提示這樣的算式不用加小括號(hào)，并 完整地呈現(xiàn)了含兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順 序。通過(guò)含與不含小括號(hào)的兩個(gè)算式的 對(duì)比，可以使學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的規(guī)定( it 丁 M 丁 曲 J. A f 1K *,崗*光*43, 小厝中T.粕常有括號(hào)的*，室*如某 有果，除法,工有.減*,娶 總工能.瞬步,冷鼻加、減*7+3L = 7-1219

5、藏二我下面各地第1市安北事件髯T拈它圖出來(lái)20-8+27豈5-34 + 481+9+2用以保證計(jì)算結(jié)果的唯一性及追求簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)的目的(3)力口、減法與除法的混合運(yùn)算式題則在“做一做”中加以呈現(xiàn)。并以“圈 出第一步先算什么”的方式突出對(duì)運(yùn)算順序的練習(xí)。教學(xué)建議(1)用好學(xué)生資源，通過(guò)設(shè)置沖突理解運(yùn)算順序規(guī)定的合理性，引導(dǎo)學(xué)生完 善運(yùn)算順序的表述。教學(xué)例2時(shí)，應(yīng)注重通過(guò)學(xué)生資源進(jìn)行引導(dǎo)，如對(duì)于圖中加小括號(hào)表示先算 乘法的列式方法，教師可以“ 4乘3為什么加上小括號(hào)？”來(lái)解讀算式，并由 此引入按數(shù)學(xué)上的規(guī)定所列出的算式， 通過(guò)兩個(gè)算式的對(duì)比，體現(xiàn)規(guī)定保證結(jié)果 唯一以及追求數(shù)學(xué)表達(dá)簡(jiǎn)潔的目的，使學(xué)

6、生理解運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。當(dāng)然， 如果學(xué)生不出現(xiàn)這種列式，可由教師呈現(xiàn)。(2)充分運(yùn)用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，加深對(duì)含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序的理解。本頁(yè)的式題，基本涵蓋了含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算的所有類型。“做一做”是針對(duì)運(yùn)算順序的專項(xiàng)練習(xí)。由于定勢(shì)的影響，學(xué)生在練習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這時(shí)教師要及時(shí)抓住這些錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析和討論，以加深學(xué)生的印象，促進(jìn)學(xué)生熟練地進(jìn)行混合運(yùn)算編寫意圖(1)例3教學(xué)含括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn) 算順序。教材首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一年級(jí)學(xué) 過(guò)的含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算 順序，明確先算小括號(hào)里的。在此基礎(chǔ)上， 直接給出含小括號(hào)的兩級(jí)混合運(yùn)算的式 題，讓學(xué)生遷移類推，進(jìn)行脫式計(jì)

7、算。最 后用語(yǔ)言表述出含有小括號(hào)的混合運(yùn)算 的運(yùn)算順序。(2) “做一做” 3道題各有側(cè)重。第1 題主要是鞏固含小括號(hào)的式題的運(yùn)算。 第 2題以對(duì)比的形式呈現(xiàn)，且每組算式都含 有兩級(jí)運(yùn)算，每組算式中的數(shù)和運(yùn)算符號(hào) 都相同，但因?yàn)榧恿诵±ㄌ?hào)，運(yùn)算順序和 結(jié)果卻不同。由此，可使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3 I 體耳記拜姐曲M金力和均強(qiáng)*膽厚什不/文7(7-5)(77-42)7 飛=35*7-5算民里才抬號(hào)狗.安主耳括里面的,1一計(jì)算fi x(7*23(88-56I+82 上下帝逑甫針女相同點(diǎn)駟不同點(diǎn)？2 J-e-4 + 2 72-Ti + 5724(4+2)(4+5)*?7278+9i史地空,耳科堆含，式到小

8、括號(hào)的作用一一改變運(yùn)算順序。第3題是要求學(xué)生根據(jù)計(jì)算過(guò)程列出綜合算 式，并突出了小括號(hào)的使用，既鞏固了小括號(hào)的作用，又訓(xùn)練了學(xué)生列綜合算式 的能力，進(jìn)而為例4列綜合算式表達(dá)解決過(guò)程作了鋪墊。教學(xué)建議(1)注重學(xué)生的板演和交流。小括號(hào)何時(shí)使用需要教師引導(dǎo)學(xué)生充分辨析，所以學(xué)生的黑板演示和展示交 流尤為重要，教師要組織好。(2)注重練習(xí)的巡視和分層指導(dǎo)?！白鲆蛔觥钡?題建議在作業(yè)本上完成，教師注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算順序和書 寫過(guò)程的指導(dǎo)，也可讓學(xué)生板演。第2題教師要引導(dǎo)學(xué)生分別比較3組算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，重在突出加小括號(hào)之前和之后的運(yùn)算順序和運(yùn)算結(jié)果。在學(xué)生表述時(shí)，教師要給予適當(dāng)指導(dǎo)，逐步使學(xué)生會(huì)用

9、規(guī)范、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。第 3 題可借助黑板板書或多媒體課件動(dòng)態(tài)展示填空和列式的過(guò)程，多引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)先算什么，再算什么，在列綜合算式時(shí)如何體現(xiàn)。止匕外，教師還要明確學(xué)生列綜合 算式的能力是有差異的，要做好巡視和分層指導(dǎo)。編寫意圖陳習(xí)十一I it4.32+14-035-12+4535-E-1E3A xt+348曰”9練習(xí)十一共安排了 14道練習(xí)。主由 是通過(guò)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟 悉運(yùn)算順序直至能夠靈活運(yùn)用。-7 - 丫十仁 +3 -15*jjl922 bk15 - “一2B-421 1- -4下面的什”時(shí)嗎f如乘fit.粗位改正過(guò)電1曰一出卦il題先算外幺.鼻針5x6+45-4x7

10、45-9-148 + *264-406(1)第1題是沒(méi)有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn) 算的練習(xí)，學(xué)生首先要思考題目屬于哪種 類型，從而正確運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)算順序進(jìn)行 計(jì)算。在 里瞋上y 或 ” 一 5432 3364213+55+73*7-Tfi 2745-9x34。(2)第2題是同級(jí)混合運(yùn)算的計(jì)算練 習(xí)。這樣的練習(xí)題型以前已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，每 一步的得數(shù)要“一一對(duì)應(yīng)”寫在指定的 方框里。(3)第3題是判斷和改錯(cuò)題，相對(duì)于直接運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的要求更高 些。學(xué)生剛掌握運(yùn)算順序，錯(cuò)誤的運(yùn)算過(guò) 程還是容易誤導(dǎo)學(xué)生，所以在訓(xùn)練時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致分析和思考。(4)第4題體現(xiàn)了要根據(jù)同類型的混合運(yùn)算，正確選擇相應(yīng)的運(yùn)算

11、順序再計(jì) 算的解題習(xí)慣的培養(yǎng)。(5)第5題是在正確進(jìn)行綜合算式的計(jì)算后進(jìn)行比較大小的擴(kuò)展訓(xùn)練。難度 稍高些，解決方法也較靈活。教學(xué)建議(1)讓學(xué)生充分進(jìn)行辨析。學(xué)生理解了運(yùn)算順序還要正確選擇和運(yùn)用。 所以，當(dāng)一道綜合算式出現(xiàn)在學(xué) 生面前時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生充分分析和思考“先算什么？再算什么？”“應(yīng)遵循哪條運(yùn)算順序？”在理解的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用 對(duì)學(xué)生解題過(guò)程、書寫態(tài)度要給予適當(dāng)指導(dǎo)和及時(shí)評(píng)價(jià)。為保證運(yùn)算能力的培養(yǎng)，規(guī)范地進(jìn)行綜合算式的計(jì)算尤為重要。尤其是第5題，教學(xué)時(shí)應(yīng)先讓學(xué)生在作業(yè)本上完整書寫出綜合算式的計(jì)算步驟，然后將結(jié)果 標(biāo)記在算式的下方，最后再進(jìn)行比較。長(zhǎng)此以往，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)

12、慣。 此外，對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，教師的要求、指導(dǎo)，尤其是及時(shí)貼切的評(píng)價(jià)更為重 要。教師要鼓勵(lì)和贊賞學(xué)生認(rèn)真書寫、 過(guò)程完整，促進(jìn)其認(rèn)真仔細(xì)的良好品質(zhì)的 培養(yǎng)。編寫意圖(1)第6題是列綜合算式的專項(xiàng)訓(xùn) 練，突出有兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算乘、除 法，不必使用小括號(hào)。第 7題是指向 算式里有括號(hào)的混合運(yùn)算的專項(xiàng)練 習(xí)。(2)第8題通過(guò)比較每組算式的運(yùn) 算順序和計(jì)算結(jié)果，使學(xué)生更加清楚 地認(rèn)識(shí)到：在含有兩級(jí)運(yùn)算的算式里 添加小括號(hào)，會(huì)改變運(yùn)算順序和計(jì)算 結(jié)果。7計(jì)算，S- (23+3)(24-1B J k即 88- 146-10) 364(3 *3)也比較上下國(guó)題的還耳橫序?qū)⑹脖钦炯翱?18+27+94*8-

13、3(18+27)+94x0-35(3)第9題有3個(gè)訓(xùn)練重點(diǎn)，除了 繼續(xù)訓(xùn)練列綜合算式和必要時(shí)使用小 括號(hào)外，含有小括號(hào)的算式的讀法是 新的訓(xùn)練重點(diǎn)。這樣的題目類型是首 次出現(xiàn)，具呈現(xiàn)形式是為了讓學(xué)生初步感知：一個(gè)算式里的被減數(shù)或者減數(shù)(被 除數(shù)或者除數(shù))除了可以用具體的數(shù)表示，還可以用一個(gè)算式來(lái)表示。同時(shí)，引 導(dǎo)學(xué)生會(huì)讀這樣的算式。這里只出現(xiàn)了被減數(shù)與減數(shù)、被除數(shù)與除數(shù)兩種情況， 而沒(méi)有出現(xiàn)加數(shù)與加數(shù)以及乘數(shù)與乘數(shù)的類型，是為以后在第二學(xué)段探究減法性 質(zhì)和除法性質(zhì)作了一個(gè)鋪墊。教學(xué)建議充分運(yùn)用教具動(dòng)態(tài)化解練習(xí)難點(diǎn)。列綜合算式對(duì)學(xué)生而言是有一定難度的，尤其是像第9題這樣沒(méi)有主題圖也 沒(méi)有動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)

14、的題目。同時(shí)，第9題這種練習(xí)形式學(xué)生也是初次見(jiàn)到，因此，教 學(xué)時(shí)教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意。 對(duì)于算式的讀法則要逐步進(jìn)行，但一定要 規(guī)范。如被除數(shù)是54 22,除數(shù)是8這一組，學(xué)生列式后，教師可提問(wèn)”是多 少除以多少”，以引導(dǎo)學(xué)生讀出是54與22的差除以8。此外，教師還要注意到 學(xué)生在解決此題的不同題目上是存在差異的，對(duì)像62(153)和36 + (16+4)這樣的題目更要重點(diǎn)指導(dǎo)。建議教師可以將各個(gè)題目的被減數(shù)、減數(shù)，被除數(shù)、 除數(shù)用磁性板條貼于黑板上，結(jié)合指導(dǎo)可移動(dòng)到需要的地方，以幫助學(xué)生更好地 理解。像第8題中的題目也可以這樣處理，將每組算式用磁性板條板書，小括號(hào) 用教具重點(diǎn)突出，指導(dǎo)

15、學(xué)生在必要的時(shí)候使用小括號(hào)。編寫意圖第1014題各有側(cè)重，難度循序 漸進(jìn)，供教師結(jié)合學(xué)情合理選擇。(1)第10題是對(duì)減法性質(zhì)的滲透， 當(dāng)然不必出現(xiàn)這個(gè)概念。學(xué)生通過(guò)比 較會(huì)發(fā)現(xiàn)每組的上下兩個(gè)算式的計(jì)算 結(jié)果相同，為以后學(xué)習(xí)減法性質(zhì)作準(zhǔn) 備。第11題是單純性的計(jì)算訓(xùn)練，旨 在提高學(xué)生的速度和準(zhǔn)確度。(3)第12題通過(guò)直觀圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué) 信息和問(wèn)題，為引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析數(shù) 量關(guān)系作了示范，為例4教學(xué)作了鋪 墊。第13題用兩個(gè)相互銜接的問(wèn)題培 養(yǎng)學(xué)生確定解題思路的能力。第 12、 13題的接連編排就是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí) 畫簡(jiǎn)單示意圖理清數(shù)量關(guān)系，確定中 問(wèn)問(wèn)題，為學(xué)習(xí)例4作好準(zhǔn)備。Ji計(jì)算,.72(33 j5

16、4-(62-34)6i-5- (4437)10+5 7I2版圖開(kāi)列或計(jì)算火匕W? a.,小明育35t軌，妻一個(gè)號(hào)用了 3兄劃下步少歧?4聚川則下忖塊反日元一小的筆龕.可比夫JL個(gè)？1匚把F面每一蛆算或會(huì)井成一個(gè)舞會(huì)第羯 36+4W9( 2 12+B-2012+92120+54旨在讓學(xué)生進(jìn)(4)第14題讓學(xué)生將每組的兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式,步理解綜合算式的作用，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。由于學(xué)生需要通過(guò)觀察兩個(gè)靜態(tài) 算算式，明晰這兩個(gè)算式間的關(guān)系，所以有一定難度，供學(xué)有余力的學(xué)生完成。教學(xué)建議(1)注重學(xué)生審題能力和解題策略的訓(xùn)練。第12題和第13題都是解決問(wèn)題的內(nèi)容。第12題用直觀圖的方式呈現(xiàn)，教 師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確最后要求什么，從而思考要先算什么。第13題用純文字的方式呈