天津地區(qū)高考數(shù)學總復習專題函數(shù)分項練習含解析理

1、專題02 函數(shù)一基礎題組1.【2005天津，理9】設是函數(shù)的反函數(shù)，則使成立的的取值范圍為（）A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】時，單調(diào)增函數(shù)，所以。本題答案選A12.【2005天津，理10】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】記，則排除A本題答案選B3.【2005天津，理16】設是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關于直線對稱，則_?！敬鸢浮?【解析】得假設因為點（，0）和點（）關于對稱，所以因此，對一切正整數(shù)都有：從而：本題答案填寫：04.【2007天津，理5】函數(shù)的反函數(shù)是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】原函數(shù)過故反函數(shù)過從而排除A、

2、B、D，故選C5.【2007天津，理7】在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則( )A.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)【答案】B【解析】6.【2007天津，理9】設均為正數(shù)，且則( )A.B.C.D.【答案】A【解析】由可知，由可知，由可知，從而.故選A7.【2008天津，理7】設函數(shù)的反函數(shù)為，則(A) 在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1 (B) 在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0 (C) 在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1(D) 在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0【答

3、案】D8.【2008天津，理9】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù).令，則(A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】，因為，所以，所以，選A9.【2009天津，理4】設函數(shù),則yf(x)（）A.在區(qū)間(,1),(1,e)內(nèi)均有零點B.在區(qū)間(,1),(1,e)內(nèi)均無零點C.在區(qū)間(,1)內(nèi)有零點,在區(qū)間(1,e)內(nèi)無零點D.在區(qū)間(,1)內(nèi)無零點,在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點【答案】D【解析】由于0,0,0,故函數(shù)yf(x)在區(qū)間(,1)內(nèi)無零點,在區(qū)間 (1,e)內(nèi)有零點.10.【2009天津，理8】已知函數(shù).若f(2a2)f(a),則實數(shù)a的取值范圍是（）A.(,1)(2,+

4、) B.(1,2)C.(2,1) D.(,2)(1,+)【答案】C【解析】由題中的分段函數(shù)的圖象知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),則由f(2a2)f(a),可得2a2a,解之,得2a1.11.【2010天津，理2】函數(shù)f(x)2x3x的零點所在的一個區(qū)間是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)【答案】B12.【2011天津，理7】【答案】C【解析】令，在同一坐標系下作出三個函數(shù)的圖象，由圖象可得，又為單調(diào)遞增函數(shù)，.13.【2012天津，理4】函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0, 1)內(nèi)的零點個數(shù)是()A0 B1 C2 D3【答案】B14.【2012天津，理14】已知函數(shù)的圖象與函

5、數(shù)ykx2的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_【答案】(0,1)(1,4)【解析】函數(shù)y=kx2過定點(0，2)，由數(shù)形結合：kABk1或1kkAC，0k1或1k415.【2013天津，理7】函數(shù)f(x)2x|log0.5x|1的零點個數(shù)為()A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】函數(shù)f(x)2x|log0.5x|1的零點也就是方程2x|log0.5x|10的根，即2x|log0.5x|1，整理得|log0.5x|.令g(x)|log0.5x|，h(x)，作g(x)，h(x)的圖象如圖所示因為兩個函數(shù)圖象有兩個交點，所以f(x)有兩個零點16.【2014天津，理4】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

6、（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】考點：復合函數(shù)的單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）17.【2017天津，理6】已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，若，則a，b，c的大小關系為（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因為是奇函數(shù)且在上是增函數(shù)，所以當時，從而是上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則，所以，所以，故選C【考點】指數(shù)、對數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性【名師點睛】比較大小是高考的常見題型，指數(shù)式、對數(shù)式的大小比較要結合指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，借助指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等進行大小比較，要特別關注靈活利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，數(shù)形結合進行大小比較或解不等式18.【2017天津，理8】已

7、知函數(shù)設，若關于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是（A）（B）（C）（D）【答案】A（當時取等號），所以綜上，故選A【考點】不等式、恒成立問題、二次函數(shù)、基本不等式【名師點睛】首先將轉化為，涉及分段函數(shù)問題要遵循分段處理的原則，分別對的兩種不同情況進行討論，針對每種情況根據(jù)的范圍，利用極端原理，求出對應的的取值范圍二能力題組1.【2006天津，理10】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)（且）的圖象關于直線對稱，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（） A BC D【答案】D范圍是,選D.2.【2008天津，理16】設，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的，都有滿足方程，這時，的取值的集合為.【答案】【解

8、析】由已知得，單調(diào)遞減，所以當時，所以，因為有且只有一個常數(shù)符合題意，所以，解得，所以的取值的集合為.3.【2013天津，理8】已知函數(shù)f(x)x(1a|x|)設關于x的不等式f(xa)f(x)的解集為A.若A，則實數(shù)a的取值范圍是()A BC D【答案】A【解析】f(x)x(1a|x|)若不等式f(xa)f(x)的解集為A，且，則在區(qū)間上，函數(shù)yf(xa)的圖象應在函數(shù)yf(x)的圖象的下邊由圖可知，若f(xa)f(x)的解集為A，且，只需即可，則有(a0)，整理，得a2a10，解得.a0，a.綜上，可得a的取值范圍是.4. 【2015高考天津，理7】已知定義在上的函數(shù)（為實數(shù)）為偶函數(shù)，記

9、，則的大小關系為( )（A）（B）（C）（D）【答案】C【考點定位】1.函數(shù)奇偶性；2.指數(shù)式、對數(shù)式的運算.5. 【2015高考天津，理8】已知函數(shù)函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個零點，則的取值范圍是( )（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由得，所以，即【考點定位】求函數(shù)解析、函數(shù)與方程思、數(shù)形結合.三拔高題組1.【2010天津，理16】設函數(shù)f(x)x21，對任意x，)，f()4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_【答案】(，)【解析】解析：原不等式可化為14m2(x21)(x1)214m24，化簡，得(14m2)x22x3恒成立x，)，14m2恒成立令g(x)

10、，x，)，2.【2011天津，理8】對實數(shù)與，定義新運算 “”：設函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是ABCD【答案】B【解析】則的圖象如圖的圖象與軸恰有兩個公共點，與的圖象恰有兩個公共點，由圖象知，或.【2014天津，理14】已知函數(shù)，若方程恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為_【答案】【解析】，由，得，解得或又當時，與僅兩個交點，或（方法二）顯然，令，則，結合圖象可得或考點：方程的根與函數(shù)的零點4. 【2016高考天津理數(shù)】已知函數(shù)f（x）=（a>0,且a1）在上單調(diào)遞減，且關于x的方程f(x)=2x恰有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（A）（0， （B），

11、 （C）， （D），）【答案】C【解析】【考點】函數(shù)性質綜合應用【名師點睛】已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路：(1)直接法：直接根據(jù)題設條件構建關于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結合求解5.【2016高考天津理數(shù)】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f(2|a-1|)f（），則a的取值范圍是_.【答案】【解析】試題分析：由題意在上單調(diào)遞減，又是偶函數(shù)，則不等式可化為，則，解得【考點】利用函數(shù)性