新版寧夏2018年中考數(shù)學(xué)試卷(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上寧夏回族自治區(qū)2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1.計算：-12-14 的結(jié)果是A. 1B.12C.0D.-12.下列運算正確的是A.(-a)3=a3B. (a2)3=a5C.a2÷a-2=1D.（-2a3）2=4a63.小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 30和 20B. 30和25C. 30和22.5D. 30和17.54.若2-3是方程x2-4x+c=0的一個根，則c的值是A.1 B. 3-3C.1+3D

2、. 2+35.某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達(dá)到507萬元.設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是A.300（1+x）=507B.300（1+x）2=507C.300（1+x）+300（1+x）2=507D.300+300（1+x）+300（1+x）2=5076.用一個半徑為30，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是A10B.20C.10D.207.將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若1=40°，則2的度數(shù)是A.40° B.50° C.60°D.70°8.如圖，一個長方體鐵塊放置在圓柱

3、形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.不透明的布袋里有1個黃球、4個紅球、5個白球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是 .10.已知m+n=12,m-n=2,則m2-n2= .11.反比例函數(shù) y=kx （k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過點（1,4），那么這個函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而 .（填“增大”或“減小”）12.已知：ab=23，則 a-2ba+2b的值是 .13.關(guān)于x的方程 2x2-3x+c=

4、0 有兩個不相等的實數(shù)根，則c的取值范圍是 .14.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，且點C坐標(biāo)為（8,6），M為BC中點，反比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過點M，交AC于點N，則MN的長度是 .15.一艘貨輪以 182 /h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是 km.16.如圖是各大小型號的紙張長寬關(guān)系裁剪對比圖，可以看出紙張大小的變化規(guī)律：A0紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳1紙；A1紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳2紙；A2紙長度方向?qū)?/p>

5、折一半后變?yōu)锳3紙；A3紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳4紙A4規(guī)格的紙是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷模敲从幸粡圓4的紙可以裁 張A8的紙.三、解答題（本題共有6個小題，每小題6分，共36分）17.解不等式組：18.先化簡，再求值：（1x+3-13-x）÷2x-3；其中，x=3-3.19.已知：ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（5，4），C（1，5）.（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）以點O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，得到A2B2C2，請在網(wǎng)格中畫出A2B2C2，并寫出點B2的坐標(biāo).20.某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動時間不少于1小時.為了解學(xué)生參加戶外體育活

6、動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表（不完整）.請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a=，將頻數(shù)分布直方圖補全；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有多少名？（3）若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.21.已知點E為正方形ABCD的邊AD上一點，連接BE，過點C作CNBE，垂足為M，交AB于點N.（1）求證：ABEBCN；（2）若N為AB的中點，求tanABE.22.某工廠計劃生產(chǎn)一種創(chuàng)新產(chǎn)品，若生產(chǎn)一件這種

7、產(chǎn)品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.已知A種原料每千克的價格比B種原料每千克的價格多10元.（1）為使每件產(chǎn)品的成本價不超過34元，那么購入的B種原料每千克的價格最高不超過多少元？（2）將這種產(chǎn)品投放市場批發(fā)銷售一段時間后，為拓展銷路又開展了零售業(yè)務(wù)，每件產(chǎn)品的零售價比批發(fā)價多30元.現(xiàn)用10000元通過批發(fā)價購買該產(chǎn)品的件數(shù)與用16000元通過零售價購買該產(chǎn)品的件數(shù)相同，那么這種產(chǎn)品的批發(fā)價是多少元？四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23.已知：AB為O的直徑，延長AB到點P，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，且AC=CP.（1

8、）求P的度數(shù)；（2）若點D是弧AB的中點，連接CD交AB于點E，且DE·DC=20，求O的面積.（取3.14）24.拋物線 y=-13x2+bx+c經(jīng)過點A33,0 和點B（0,3）,且這個拋物線的對稱軸為直線l，頂點為C.（1）求拋物線的解析式；（2）連接AB、AC、BC，求ABC的面積.25.空間任意選定一點O，以點O為端點，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz.這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系.將相鄰三個面的面積記為S1、S2、S3，且S1S2S3

9、的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時將單位長方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示.若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1,2,6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2,3,4）.這樣我們就可用每一個有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式.（1）如圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何

10、體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為個；（2）對有序數(shù)組性質(zhì)的理解，下列說法正確的是；（只填序號）每一個有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式.有序數(shù)組中x、y、z的乘積就表示幾何體中單位長方體的個數(shù).有序數(shù)組不同，所表示幾何體的單位長方體個數(shù)不同.不同的有序數(shù)組所表示的幾何體的體積不同.有序數(shù)組中x、y、z每兩個乘積的2倍可分別確定幾何體表面上S1、S2、S3的個數(shù).（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x,y,z），某同學(xué)針對若干個單位長方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請寫出有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體

11、表面積計算公式S（x,y,z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示）（4）當(dāng)S1=2，S2=3，S3=4時，對由12個單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，對12個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，根據(jù)探究的結(jié)果請寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并用幾何體表面積公式求出這個最小面積.（縫隙不計）26.如圖：一次函數(shù) y=-34x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點P是函數(shù)y=-34x+3（0x4）圖象上任意一點，過點P作PMy軸于點M，連接OP.（1）當(dāng)AP為何值時，OPM的面積最大？并求出最大值；（2）當(dāng)BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標(biāo).寧夏回族自治區(qū)2

12、018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明： 1. 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。 2. 涉及計算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。 3. 以下答案中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累積分。一、 選擇題（3分×8=24分）題號12345678答案CDCABADD 二、 填空題（3分×8=24分）9. ； 10. 24； 11. 減??； 12. ； 13. ； 14. 5 ； 15. 18 ； 16. 16.三解答題（每小題6分，共36分）17 解：解不等式得：x-1, 2分解不等式得：x-7, 4分所以，原不等式組的解集

13、為 -7xx-1 6分18. 解：原式=4分當(dāng)時，原式6分19. 解：（1）正確畫出軸對稱圖形A1B1C12分 （2）正確畫出位似圖形圖形A2B2C2（3分）； B2（10，8）6分20 解：（1），正確補全頻數(shù)分布直方圖2分（2）8000×（0.05+0.3）=2800（名）3分（3）由列表法或樹狀圖法可知，隨機抽取兩名同學(xué)的可能性共有12種，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種.P（抽到1名男生和1名女學(xué)生）= 6分21（1）證明：四邊形ABCD為正方形 AB=BC，A=CBN=90°，1+2=90° CMBE 2+3=90° 1=3 在ABE和

14、BCN中 A=CBNAB=BC1=3 ABEBCN（ASA）3分（2）解： N為AB中點 BNAB 又ABEBCN AE= BNAB 在RtABE中，tanABE=6分 22 解：（1）設(shè)B種原料每千克的價格為x元，則A種原料每千克的價格為(x+10)元 根據(jù)題意，得：1.2（x+10）+x 34 解得，x10答：購入B種原料每千克的價格最高不超過10元. 2分（2）設(shè)這種產(chǎn)品的批發(fā)價為a元，則零售價為（a+30）元 根據(jù)題意，得：，解得，a =50 經(jīng)檢驗，a =50是原方程的根，且符合實際.答：這種產(chǎn)品的批發(fā)價為50元. 6分四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共

15、36分）23解：（1）連接OC PC為O的切線 OCP=90° 即2+P=90°OA=OC CAO1AC=CP PCAO 又2是AOC的一個外角 2=2CAO =2P 2P+P=90° P=30° 4分（2）連接AD D為 AB的中點 ACD=DAE ACDDAE 即 AD2=DC·DE DC·DE=20 AD AD=BD AD=BD AB是O的直徑 RtADB為等腰直角三角形 AB OAAB=SO=·OA2=10=31.4 8分24.解：（1）拋物線經(jīng)過A、B（0，3） -9+33+cc=3 由上兩式解得拋物線的解析式為：

16、3分 （2）設(shè)線段AB所在直線為： 線段AB所在直線經(jīng)過點A、B（0，3）拋物線的對稱軸l于直線AB交于點D設(shè)點D的坐標(biāo)為D將點D代入，解得m=2點D坐標(biāo)為 CD=CE-DE=2過點B作BFl于點F BF=OE=BF+AE = OE+AE =OA=SABC=SBCD +SACD=CD·BF+CD·AE SABC=CD（BF+AE）=×2×=8分25.解：（1） （2，3，2）； 122分（2） 5分（3）7分（4）當(dāng)S1=2， S2=3， S3=4時欲使S（x，y，z）的值最小，不難看出x、y、z應(yīng)滿足xyz（x、y、z為正整數(shù)). 在由12個單位長方體碼放的幾何體中，滿足條件的有序數(shù)組為（1，1，12），（1，2，6），（1，3，4），（2，2，3）.而 S（1，1，12）=128 ， S（1，2，6）=100， S（1，3，4）=96， S（2，2，3）=92所以，由12個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的有序數(shù)組為:（2，2，3）， 最小面積為