2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編(第1期)專題15_頻數(shù)與頻率

1、頻數(shù)與頻率一.選擇題(2015江蘇蘇州,第5題3分)小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0x55x1010x1515x20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時間不超過15min的頻率為A0.1B0.4C0.5D0.9【難度】【考點分析】考察概率，是中考必考題型，難度很小。【解析】不超過15 分鐘的通話次數(shù)共：20169=45(次)，總共通過次數(shù)為：455=50(次)，所以通過不超過15 分鐘的頻率為：故選：D。2(2015·深圳，第6題 分)在一下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B.【解析】80出現(xiàn)兩次，

2、其它數(shù)字只出現(xiàn)一次，故眾數(shù)為80，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，故選B。3(2015·南寧，第4題3分)某校男子足球隊的年齡分布如圖2條形圖所示，則這些隊員年齡的眾數(shù)是（ ）. （A）12 （B）13 （C）14 （D）15圖2考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖.分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖找到最高的條形圖所表示的年齡數(shù)即為眾數(shù)解答：解：觀察條形統(tǒng)計圖知：為14歲的最多，有8人，故眾數(shù)為14歲，故選C點評：考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂條形統(tǒng)計圖及了解眾數(shù)的定義，難度較小4(2015·貴州六盤水，第7題3分)“魅力涼都六盤水”某周連續(xù)7天的最高氣溫（單位°C）是26，

3、24，23，18，22，22，25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A18 B22 C23 D24考點：中位數(shù)分析：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：18、22、22、23、24、25、26，則中位數(shù)是：23故選：C點評：本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5 (2015·河南，第6題3分)小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成

4、績，則小王的成績是（ ）A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D.86分C【解析】本題考查加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意得，小王成績?yōu)?6分.二.填空題1(2015·黑龍江綏化，第17題 分)在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如圖所示 ，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_考點：中位數(shù)；折線統(tǒng)計圖分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（26+26）÷2=26，則中位數(shù)是26故答案為：26點評：本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）2（2015甘肅蘭

5、州,第18題，4分）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的 個小球，其中5個黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球。以下是利用計算機(jī)模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計出 的值是_【 答 案 】10【考點解剖】本題考查概率和頻率【知識準(zhǔn)備】當(dāng)獨立隨機(jī)實驗的次數(shù)足夠大時，某現(xiàn)象發(fā)生的頻率總在概率附近波動【解答過程】由列表知：摸出黑球的頻率約為0.500，所以所有小球的數(shù)量約10個【題目星

6、級】三.解答題1. （2015四川廣安，第21題6分） “陽光體育”運動關(guān)乎每個學(xué)生未來的幸福生活，今年五月，我市某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽，要求每個班選23名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績（單位：次/分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（1）圖中a值為4（2）將跳繩次數(shù)在160190的選手依次記為A1、A2、An，從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗交流，請用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A1和A2的概率考點：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖.分析：（1）觀察直方圖可得：a=8084028=4；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)

7、果與恰好抽取到的選手A1和A2的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：a=8084028=4，故答案為：4；（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽取到的選手A1和A2的有2種情況，恰好抽取到的選手A1和A2的概率為：=點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2 . （2015山東省德州市，19，8分）2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度. 小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)

8、價對用水行為改變”兩個問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2.小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m235m2之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n= ，小明調(diào)查了 戶居民，并補全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？【答案】（1）210 96考點：頻數(shù)分布直方圖3.（2015湖南邵陽第22題8分）亞健康是時下社會熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某市初中學(xué)生每天

9、進(jìn)行體育鍛煉的時間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表類別時間t（小時）人數(shù)At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）a=35；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）小王說：“我每天的鍛煉時間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在什么范圍內(nèi)？（4）據(jù)了解該市大約有30萬名初中學(xué)生，請估計該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時間在1小時以上的人數(shù)考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù).分析：（1）用樣本總數(shù)100減去A、B、D、E類的人數(shù)即可求出a的值；（2）由（1）中所求a的值得

10、到C類別的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，求出第50與第51個數(shù)的平均數(shù)得到中位數(shù)，進(jìn)而求解即可；（4）用30萬乘以樣本中每天進(jìn)行體育鍛煉時間在1小時以上的人數(shù)所占的百分比即可解答：解：（1）a=100（5+20+30+10）=35故答案為35；（2）補全條形統(tǒng)計圖如下所示：（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C類別，所以小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時間范圍是1t1.5；（4）30×=22.5（萬人）即估計該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時間在1小時以上的人數(shù)是22.5萬人點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布表的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖

11、表，從不同的統(tǒng)計圖表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)也考查了中位數(shù)的定義以及利用樣本估計總體4.（2015湖南岳陽第21題8分）某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學(xué)僅選一項）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目頻數(shù)（人數(shù)）頻率籃球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳繩180.15其它120.10請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的m=24，n=0.3；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為108

12、76;；（3）從選擇“籃球”選項的30名學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是考點：頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖；概率公式.分析：（1）根據(jù)籃球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以羽毛球所占的百分比，求出m的值；再用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出n的值；（2）由于已知喜歡乒乓球的百分比，故可用360°×n的值，即可求出對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得出答案；（3）用隨機(jī)抽取學(xué)生人數(shù)除以選擇“籃球”選項的學(xué)生人數(shù)，列式計算即可得出答案解答：解：（1）30÷0.25=120（人）120×0.2=24（人）36÷120=0.3故頻數(shù)分布表中的m=24，n=0.3；（2）360°