人教版高中數(shù)學(xué)必修1至5全部說課稿(精華)_圖文

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修1 至 5 全部說課稿(精華)_圖文集合的含義與表示一 .教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。二.目標(biāo)分析：教學(xué)重點.難點重點：集合的含義與表示方法 .難點：表示法的恰當(dāng)選擇.l.知識與技能(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；(2)知道常用數(shù)集及其專用記號；(3) 了解集合中元素的確定性 .互異性 .無序性；(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；2. 過程與方法(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括

2、出集合共同特征的過程，感知集合的含義.(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識 .3. 情感.態(tài)度與價值觀使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性 .三.教法分析1 .教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2. 教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué)四 .過程分析(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1教師首先提出問題： (1) 介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。2 2) 問題：像 “家庭 ”、 “學(xué)校 ”、 “班級 ”等，有什么共同特征？引導(dǎo)學(xué)生互相交流. 與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價.2.活動：(1) 列舉生活中的集合的例子；(2)分

3、析、概括各實例的共同特征由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。設(shè)計意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊(二)研探新知，建構(gòu)概念1教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7 個實例：(1)1 20 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；(2)我國古代的四大發(fā)明；(3)所有的安理會常任理事國；(4)所有的正方形；(5)海南省在 2004 年 9 月之前建成的所有立交橋；(6) 到一個角的兩邊距離相等的所有的點；(7)國興中學(xué) 2004 年 9 月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.2教師組織學(xué)生分組討論：這7 個實例的共同特征是什么 ?3 .每個小組選出 位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出 7 個實例的特征，并給出集合的

4、含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.4 .教師指出：集合常用大寫字母A, B, C, D, ?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d秣示.設(shè)計意圖 :通過實例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.2教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：(1)大于3 小于

5、11 的偶數(shù)；(2)我國的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.3 . 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由 .教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價.4 .教師提出問題，讓學(xué)生思考如果用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，b是高一(4) 班的一位同學(xué)，那么 a,b 與集合 A 分別有什么關(guān)系 ?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作a?A.如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A,記作a?A.如果用A表示 所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關(guān)系分

6、別是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別表示(3) 讓學(xué)生完成教材第 6 頁練習(xí)第 1 題 .5 .教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學(xué)生完成習(xí)題 1.1A 組第 1 題 .6 .教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：(1) 要表示一個集合共有幾種方式 ?(2) 試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點?適用的對象是什么 ?(3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉??使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。設(shè)計意圖:明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。(四)鞏固深化，

7、反饋矯正教師投影學(xué)習(xí)：(1)用自然語言描述集合1 ， 3， 5， 7， 9 ；(2)用例舉法表示集合A?x?N|1?x?8(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?6 頁練習(xí)第 2 題 .設(shè)計意圖:使學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題：1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容?2你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？3選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么?設(shè)計意圖:通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。1課后書面作業(yè)：第 13 頁習(xí)題 1.1A 組第 4 題 .2. 元素與集

8、合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.五 .板書分析課題：§ 1.2.1 函數(shù)的概念教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想教學(xué)目的：（ 1）通過豐富實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（ 2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（ 3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（ 4）能夠正確使用“區(qū)間 ”的符號表示某些函數(shù)的定義域

9、；教學(xué)重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；教學(xué)難點：符號"y=f（x）的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；教學(xué)過程：一、引入課題1. 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；2. 閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（ 1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；（ 2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；（ 3） “八五 ”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題備用實例：我國 20033. 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；4. 根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函

10、數(shù)關(guān)系二、新課教學(xué)（一）函數(shù)的有關(guān)概念 1函數(shù)的概念：設(shè) A、 B 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f ，使對于集合A 中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f: A-B為從集合A到集合B 的一個函數(shù)（ function ）記作： y=f（x） ， x?A其中， x 叫做自變量， x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域（ domain ）；與 x 的值相對應(yīng)的 y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f（x）| x?A 叫做函數(shù)的值域（ range ）1 "y=f（理函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g（x）；。2函數(shù)符號" y=f（x）中

11、的f（x）表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x. O2 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域3區(qū)間的概念（ 1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（ 2）無窮區(qū)間；（ 3）區(qū)間的數(shù)軸表示4一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論（由學(xué)生完成，師生共同分析講評）（二）典型例題1求函數(shù)定義域課本 P20 例 1解：（略）1函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例； 。2 如果只給出解析式 y=f（x） ，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義。的實數(shù)的集合；3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.。鞏固練習(xí)：課本P22 第 1 題

12、2判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)課本 P21 例 2解：（略）1 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，。如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）2 兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無。鞏固練習(xí)：1課本PO 2魏2題2判斷下列函數(shù)f （x）與g （x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？ 。（1） f （ x ） = （x 1） ； g （ x ） = 1引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出 “隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等

13、變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng) .二、目標(biāo)分析（一）知識目標(biāo)：1知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2能力目標(biāo)：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對知識的主動構(gòu)建的能力。3情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅

14、，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。（二）過程與方法培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。三、教法與學(xué)法1教學(xué)方法在教學(xué)中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，

15、并且加入激勵性的語言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識形成的全過程。2學(xué)習(xí)方法自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。四、過程分析本節(jié)課的教學(xué)過程包括：問題情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設(shè)計意圖作一一分析。（一）問題情景：為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。（祥見課件）新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情

16、境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識，從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。（二）函數(shù)單調(diào)性的定義引入1幾何畫板動畫演示 ，請學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問題：通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4 ，y?x， y?21x 、 y 間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：1 、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢？2 ：你能明確說出 “圖象呈上升趨勢”的意思嗎？ 通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的 “通俗定義 ” ：從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng) x 的值增大時

17、，函數(shù)值y 也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用x與f（x）來描述上升的圖象？通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的翻譯變得輕松。設(shè)計意圖： 通過學(xué)生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考，由學(xué)會向會學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。 通過學(xué)生已學(xué)過的一次y=2x+4 ，y?x， y?21 的圖象的動態(tài)形式形象地x反映出 x、 y 間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。 從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手

18、，探討單調(diào)性的概念，符合 “最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。 從圖形、直觀認(rèn)識入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。（三）增函數(shù)、減函數(shù)的定義在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點。定義中的 “當(dāng) x1?x2 時，都有 f（x1） f（x2） 描述了” y 隨 x 的增大而增大;它刻畫了函數(shù)的單調(diào)遞增的性質(zhì)，數(shù)學(xué)語言多么精練簡潔，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在！注意：（ 1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；（ 2）注意區(qū)間上所取兩點x1,x2 的任意性；（ 3）函數(shù)

19、的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。設(shè)計意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓學(xué)生感悟、體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個性品質(zhì)。(四)例題分析在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。2.例2.證明函數(shù)f(x)?3x?1在區(qū)間(-8, +oo)上是減函數(shù)。在本題的解決過程中，要求學(xué)生對照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什

20、么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b 在 R 上是減函數(shù)嗎？為什么？變式二：函數(shù)f(x)=kx+b (k<0) 在 R 上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。變式三：函數(shù)f(x)=kx+b (k<0) 在 R 上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。錯誤：實質(zhì)上并沒有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論例題設(shè)計意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例 1 是教材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調(diào)區(qū)間這一概念的再

21、認(rèn)識；要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例 2 是教材練習(xí)題改編，通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取 作差(變形) 定號 下結(jié)論，通過例 2 的解決是學(xué)生初步掌握運用概念進(jìn)行簡單論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例 3 是教材例 2 抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時讓學(xué)生學(xué)會一些常見的變形方法。(五)鞏固與探究1教材 p36 練習(xí) 2， 32探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律？(幾何畫板演示，學(xué)生探究)本問題作為機(jī)動題。時間

22、不允許時，就為課后思考題。設(shè)計意圖：通過觀察圖象，對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會反思、學(xué)會總結(jié)。（六）回顧總結(jié)通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識，同學(xué)們 要切記：單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，同時在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性 的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。設(shè)計意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點，并讓學(xué)生對所

23、學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識， 學(xué)會一些解決問題的思想與方法，體會數(shù)學(xué)的和諧美。（七）課外作業(yè)1.教材p43習(xí)題1.3 A組1 （單調(diào)區(qū)間），2 （證明單調(diào)性）；判斷并證明函數(shù)f（x）? （0,?）上的單調(diào)性。3數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。 設(shè)計意圖：通過作業(yè)1、 2 進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對本結(jié)內(nèi)容各項目標(biāo)落實的評價。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3 這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。（七）板書設(shè)計（見 ppt ）五、評價分析有效的概念

24、教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，因此在教學(xué)設(shè)計過程中注意了：第一 .教要按照學(xué)的法子來教；第二在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)” ；第三強(qiáng)化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷 “創(chuàng)設(shè)情境 探究概念 注重反思 拓展應(yīng)用 歸納總結(jié) ”的活動過程，體驗了參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程培養(yǎng) “用數(shù)學(xué) ”的意識和能力，成為積極主動的建構(gòu)者 。本節(jié)課圍繞教學(xué)重點，針對教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。1.3.2函數(shù)的奇偶性一、教材分析1

25、教材所處的地位和作用“奇偶性 ”是人教 A 版第一章 “集合與函數(shù)概念”的第 3 節(jié) “函數(shù)的基本性質(zhì)”的第 2 小節(jié)。奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。2學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力

26、正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題3教學(xué)目標(biāo)基于以上對教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計了這樣的教學(xué)目標(biāo)：【知識與技能】1能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。2能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題?！具^程與方法】經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】通過自主探索，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對稱美。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。4、教學(xué)重點和難點重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。幾年的教學(xué)實踐證明，雖然 “函數(shù)奇偶性”這一節(jié)知識點并不是很難理解，但知識點掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面

27、的錯誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗f(?x)?f(x)或f(?x)?f(x)成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把 “函數(shù)的奇偶性概念”設(shè)計為本節(jié)課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強(qiáng)本節(jié)課重點問題的講解。難點：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程。由于，學(xué)生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把 “奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程”設(shè)計為本節(jié)課的難點。二、教法與學(xué)法分析根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，

28、為了更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。讓學(xué)生在 “觀察一歸納一檢驗一應(yīng)用” 的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學(xué)生掌握知識。三、教學(xué)過程具體的教學(xué)過程是師生互動交流的過程，共分六個環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；指導(dǎo)觀察、形成概念；學(xué)生探索、領(lǐng)會定義；知識應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，學(xué)以致用

29、。下面我對這六個環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。(一)設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣由于本節(jié)內(nèi)容相對獨立，專題性較強(qiáng)，所以我采用了 “開門見山 ”導(dǎo)入方式，直接點明要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生的思維迅速定向，達(dá)到開始就明確目標(biāo)突出重點的效果。用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對稱美。再讓學(xué)生觀察幾個特殊函數(shù)圖象。通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。(二)指導(dǎo)觀察、形成概念在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計了 2 個探究活動。2探究1、2數(shù)學(xué)中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)f(x)?x和f(x)= I x I以及f(x)?x和 f(x)?1 為例展開探究。這個探究主要是通過學(xué)生的自主探究來實現(xiàn)

30、的，由于有圖片的鋪墊，絕大多 x數(shù)學(xué)生很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于Y 軸（原點）對稱。接著學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示。借助課件演示（令學(xué)綜合能力的很重要的策略。（六）分層作業(yè)，學(xué)以致用必做題：課本第 36 頁練習(xí)第 1-2 題。選做題：課本第39頁習(xí)題1.3A組第6題。思考題：課本第 39 頁習(xí)題 1.3B 組第 3 題。設(shè)計意圖：面向全體學(xué)生，注重個人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對性，對學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、指數(shù)

31、函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計說明新課標(biāo)指出： 學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)對教學(xué)設(shè)計加以說明。數(shù)學(xué)本質(zhì)：探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從 “數(shù) ” 的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由 “形 ” 圖象突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過分類討論，通過研究兩個具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。引導(dǎo)學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，從而對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。二、教材的地位和作用：本節(jié)課是全日制普通高中標(biāo)準(zhǔn)實驗教課書數(shù)學(xué)必修1第二章 2.1 .2節(jié)的

32、內(nèi)容，研究指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。是在學(xué)生已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，將指數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個重要的基本初等函數(shù)。它既是對函數(shù)的概念進(jìn)一步深化，又是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 的基礎(chǔ)。因此，在教材中占有極其重要的地位，起著承上啟下的作用。此外，指數(shù)函數(shù)的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著 廣泛的現(xiàn)實意義。三、教學(xué)目標(biāo)分析：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點以及學(xué)生對抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認(rèn)識的實際情況，確 定在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和由圖象得出的性質(zhì)為本節(jié)教學(xué)重點。

33、本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。為此，特制定以下的教學(xué)目標(biāo)：1）知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用、能根據(jù)單調(diào)性解決基本的比較大小的問題 .2）能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識圖用圖的能力 。3）情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，用聯(lián)系的觀點看問題。體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程；體驗研究函數(shù)的一般思維方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美、簡潔美。善于探索的思維品質(zhì)。教學(xué)問題診斷分析：學(xué)生知識儲備：通過初

34、中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已 經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)情分析：由于我所教學(xué)生數(shù)學(xué)的理解能力、運算能力、思維能力等方面有一部分是較好的，但整體是水平參差不齊。高一這個年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，能夠勇于表現(xiàn)自我，展現(xiàn)自我，愿意合作交流。但在思維習(xí)慣上與方法上還有待教師引導(dǎo)?？赡艽嬖诘膯栴}與策略： 學(xué)生能夠從具體的問題中抽象出數(shù)學(xué)的模型但對于指數(shù)函數(shù)的定義中底數(shù)的取值范圍和指 數(shù)函數(shù)形式的判斷有困難。教學(xué)策略： 類比著二次函數(shù)，對于底數(shù)的范圍的取值，引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)冪中當(dāng)指數(shù)為全體實數(shù)時，底數(shù)怎樣取值才能一直有意義，以問題的形式引發(fā)學(xué)生思考底數(shù)能否

35、取負(fù)數(shù)、正數(shù)、 0 、1?從而得到底數(shù)的范圍。學(xué)生對：1) y=-3x2) y=31/x 3) y=31+x4) y =(-3)x 5) y =3-x=(1/3) x幾種形式的函數(shù)的判斷，加強(qiáng)對指數(shù)函數(shù)形解析式的理解和辨別：學(xué)生初中階段就接觸過函數(shù)，但對于學(xué)生而言，指數(shù)函數(shù)是完全陌生的函數(shù)。學(xué)生列表時，數(shù)值的選取上可能會少取或是數(shù)值的選取不能照顧到全體實數(shù)，畫圖時，又容易受以前學(xué)過的函數(shù)圖像的影響，把指數(shù)函數(shù)的圖像畫成已經(jīng)學(xué)過的圖像的形象。教學(xué)策略：在列表格時自變量的取值以及如何畫出指數(shù)函數(shù)的圖像的問題上，采用啟發(fā)式教學(xué)法，類比學(xué)過的函數(shù)圖形的畫法，引導(dǎo)學(xué)生畫圖，畫完圖后，又利用實物投影儀展示

36、一位同學(xué)的圖像，由全班同學(xué)進(jìn)行提出意見糾錯來補(bǔ)充畫圖的不足。另外為了讓學(xué)生增強(qiáng)識圖、用圖的能力可以讓學(xué)生根據(jù)觀察到的指數(shù)函數(shù)的圖像，來畫出底數(shù)不同取值范圍內(nèi)的的草圖，以便于探究性質(zhì)。函數(shù)定義給出后，底數(shù)a 如何分類討論的情況學(xué)生難以做到，如果處理不好，這對于指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時的分類討論有很重要的意義。教學(xué)策略：在定義中對于底數(shù)的取值范圍的討論后，得出了底數(shù) a>0且awl。此時，在數(shù) 軸上把 a 的范圍表示出來，這樣學(xué)生很容易從數(shù)軸上的區(qū)間圖看出底數(shù)分為兩類情況進(jìn)行討論。這樣為指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時的分類討論埋下了伏筆。問題 4 通過兩個具體的特殊的指數(shù)函數(shù)圖像，來探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如何使

37、學(xué)生能經(jīng)歷從特殊到一般的過程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領(lǐng)會，如何完成？教學(xué)策略：教師利用幾何畫板分別畫出了底數(shù)大于1 的和底數(shù)在0 到 1 之間的若干個不同的指數(shù)函數(shù)的圖像，展現(xiàn)不同的底數(shù)的變化時圖像的不同情況，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程。指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，學(xué)生可能找不到研究問題的方法和方向 .教學(xué)策略：在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)。學(xué)生得到的性質(zhì)特點可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質(zhì)？ 教學(xué)策略：在學(xué)生識圖、用圖、合作探究的過程后，利用兩個表格的填寫，讓學(xué)生感受由圖象

38、特征來得到函數(shù)的性質(zhì)的過程。表格主要呈現(xiàn)五個方面的性質(zhì)與特點。五、教法分析：為充分貫徹新課程理念，使教學(xué)過程真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，本節(jié)課擬采用直觀教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法等教學(xué)方法。以多媒體演示為載體，啟發(fā)學(xué)生觀察思考，分析討論為主，教師適當(dāng)引導(dǎo)點撥，以動手操作、合作交流，自主探究的方式來讓學(xué)生始終處在教學(xué)活動的中心。六、預(yù)期效果分析：1、教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經(jīng)歷了知識的生成和發(fā)展過程，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。2、簡單實例的引入，順利完成了知識的遷移，

39、從得出指數(shù)函數(shù)的模型，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)。3 、 而作業(yè)中完成指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究報告，彌補(bǔ)課堂時間有限探究和展示的局限性，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識在課堂以外的延伸。4、在整個教學(xué)過程中，由于學(xué)生是自覺主動地發(fā)現(xiàn)結(jié)果，對所學(xué)知識應(yīng)該能夠較快接受。因此，我認(rèn)為可以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。4 .8 對數(shù)函數(shù)（第二課時）1、 教材的本質(zhì)、地位與作用對數(shù)函數(shù)（第二課時）是2006 人教版高一數(shù)學(xué)（上冊）第二章第八節(jié)第二課時的內(nèi)容，本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關(guān)知識，分三個課時，這里是第二課時復(fù)習(xí)鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，并用此解決三類對數(shù)比大小問題，是對已學(xué)內(nèi)容（指數(shù)函數(shù)

40、、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù)）的延續(xù)和發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用性，為后續(xù)學(xué)習(xí)起到奠定知識基礎(chǔ)、滲透方法的作用，因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用 .2、 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結(jié)合高一學(xué)生的認(rèn)知特點確定教學(xué)目標(biāo)如下：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì) 2、運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小能力目標(biāo)：1、 培養(yǎng)學(xué)生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結(jié)合能力2、學(xué)生運用已學(xué)知識，已有經(jīng)驗解決新問題的能力3、 探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質(zhì)三、 教材的重點及難點對數(shù)比大小發(fā)揮的是承上啟下的作用，對前一是

41、復(fù)習(xí)鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二是對指數(shù)中比大小問題的數(shù)學(xué)思想及方法的再次體現(xiàn)和應(yīng)用，對后為解對數(shù)方程及對數(shù)不等式奠定基礎(chǔ)。所以確定本節(jié)課重點：運用對數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)比較兩數(shù)的大小教學(xué)中將在以下2 個環(huán)節(jié)中突出教學(xué)重點： 1、 利用學(xué)生預(yù)習(xí)后的心得交流，資源共享，互補(bǔ)不足2、 通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，加強(qiáng)對解題方法的掌握及原理的理解另一方面，學(xué)生在預(yù)習(xí)后上課的情況下，對于課本上知識有了一定的認(rèn)識，但本節(jié)課教師要補(bǔ)充第三類比大小問題 同真異底型，對于學(xué)生以小組為單位自主探究有一定的挑戰(zhàn)性。 所以確定本節(jié)課難點：同真異底的對數(shù)比大小 教學(xué)中會在以下 3 個方面突破教學(xué)難點：1、 教師調(diào)整角色，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)

42、的主人，教師在其中起引 導(dǎo)作用即可。2、 小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生參與討論3、 本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。4、 學(xué)生學(xué)情分析長處：高一學(xué)生經(jīng)過幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于已學(xué)知識或用過的數(shù) 學(xué)思想、 方法有一定的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數(shù)函數(shù)的圖像和性 質(zhì)剛剛學(xué)過，本節(jié)課是知識的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這 可借鑒，另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。學(xué)生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學(xué)內(nèi)容上來看，第三類對數(shù)比大小

43、是課本以外補(bǔ)充的內(nèi) 容，沒有預(yù)習(xí)心得，讓學(xué)生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建，有一定的挑戰(zhàn)性， 從學(xué)生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強(qiáng)鍛煉，知識之間的聯(lián)系 認(rèn)識上還顯不足。5、 教法特點新課程強(qiáng)調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學(xué)生為中心， 讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引導(dǎo)作用即可。基于此，本節(jié)課遵循此原則重點采 用問題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法。從預(yù)習(xí)交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的 回顧總結(jié)，一切以學(xué)生為中心，處處體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多說、多分析、多思考、 多總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生運用自己的語言闡述觀點，加強(qiáng)理解，在生

44、生合作，師生互動中解決問 題，為提高學(xué)生分析問題、解決問題能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時 間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。6、 教學(xué)過程分析1、 課件展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣2、 溫故知新（已填表形式復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)）設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)知識和方法，為學(xué)生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步 的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。3、 預(yù)習(xí)后心得交流1) 同底對數(shù)比大小2) 既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對數(shù)比大小以課本例題為例，交流解題思路，題后總結(jié)此類型比大小問題的一般方法，而后通過練習(xí)加強(qiáng)理解鞏固設(shè)計意圖：通過學(xué)生的預(yù)習(xí)，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的

45、闡述自己的學(xué)習(xí)心得，老師只需起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生從題目表面上升到題目的實質(zhì)，從而找到解決問題的有效方法。4、 合作探究 同真異底型的對數(shù)比大小以例 3 為例，學(xué)生分組合作探究解題方法，預(yù)計兩種：一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型，利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關(guān)系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。設(shè)計意圖：這一部分是本節(jié)課的難點，探究中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)的意識，同時也鍛煉學(xué)生各方面能力的很好機(jī)會，為以后的探究學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗和方法，充分體現(xiàn) “授之以魚，不如授之以漁”的教學(xué)理念。另外數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半 ,更

46、重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學(xué)生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問題，關(guān)鍵要做到 “腦中有 圖 ”，以 “形 ”促 “數(shù)”。5、 小結(jié)以學(xué)生自主小結(jié)的方式總結(jié)本節(jié)課得收獲，教師可引導(dǎo)小結(jié)三個方面：所學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法6、 思考題以 2009 高考題為例，讓學(xué)生學(xué)以致用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。7、 作業(yè)包括兩個方面： 1、書寫作業(yè)2、下節(jié)課前的預(yù)習(xí)作業(yè)七、 教學(xué)效果分析通過本節(jié)課的教學(xué)實例來看，這種通過課本內(nèi)容預(yù)習(xí)，而后課堂交流學(xué)習(xí)成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在自主探究時

47、，學(xué)生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，1 .主動應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識還不強(qiáng)；2 .將未知問題已知化，將復(fù)雜問題簡單化的化歸意識淡薄；3 .從直觀到抽象的概括總結(jié)能力還不夠；4 .概念的內(nèi)涵與外延的探究意識有待提高。對本節(jié)課的教學(xué)，教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系來引入函數(shù)零點的。這樣處理，主要是想讓學(xué)生在原有二次函數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)上，使其知識得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡單的函數(shù)零點，再來理解其他復(fù)雜的函數(shù)零點就會容易一些。但學(xué)生對如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了，這樣的

48、引入過程使學(xué)生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對零點的理解也只會浮于表面，也無法使其體會引入函數(shù)零點的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點的存在。教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數(shù)y=f(x) 在( a， b )內(nèi)有零點的一種條件的，如果不能有效地對該過程進(jìn)行引導(dǎo)，容易出現(xiàn)學(xué)生被動接受，盲目記憶的結(jié)果，而喪失了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識進(jìn)行培養(yǎng)的機(jī)會。教材中零點存在性定理只表述了存在零點的條件，但對存在零點的個數(shù)并未多做說明，這就要求教師對該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握，引導(dǎo)學(xué)生探究出只存在一個零點的條件，否則學(xué)生對定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。四、本節(jié)課的教法特點以及預(yù)期效

49、果分析本節(jié)課教法的幾大特點總結(jié)如下：1 以問題為主線貫穿始終；2 精心設(shè)置引導(dǎo)性的語言放手讓學(xué)生探究；3 注重在引導(dǎo)學(xué)生探究問題解法的過程中滲透數(shù)學(xué)思想；4 在探究過程中引入新知識點，在引入新知識點后適時歸納總結(jié)，進(jìn)行探究階段性成果的應(yīng)用。 由于所設(shè)置的主線問題具有很高的探究價值，所以預(yù)期學(xué)生熱情會很高，積極性調(diào)動起來，那整節(jié)課才能活起來；由于為了更好地組織學(xué)生探究所設(shè)置的引導(dǎo)性語言，重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實的想法和他們最真實體會到的困難，所以通過學(xué)生活動會更多地暴露他們在基礎(chǔ)知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時糾正對過往知識的錯誤理解；因為在探究過程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對親身經(jīng)歷的解題方法就會

50、有更深的體會，主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識在上升，對于主線問題也應(yīng)該可以迎刃而解；因為在探究過程中引入新知識點，學(xué)生對新知識產(chǎn)生的必要性會有更深刻的體會和認(rèn)識，同時在新知識產(chǎn)生后，又適時地加以應(yīng)用，學(xué)生對新知識的應(yīng)用能力不斷提高。用二分法求方程的近似解一、本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)本節(jié)課的主要任務(wù)是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學(xué)生學(xué)會借助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學(xué)生體驗從特殊到一般的認(rèn)識過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會 “近似是普遍的、精確則是特殊的 ”辯證唯物主義觀點。引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點理解有關(guān)內(nèi)容，通過求方程的近似解感受函數(shù)

51、、方程、不等式以及算法等內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系。所以本節(jié)課的本質(zhì)是讓學(xué)生體會函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。二、本節(jié)課內(nèi)容的地位、作用“二分法 ”的理論依據(jù)是 “函數(shù)零點的存在性（定理）” ，本節(jié)課是上節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容方程的根與函數(shù)的零點的自然延伸；是數(shù)學(xué)必修3 算法教學(xué)的一個前奏和準(zhǔn)備；同時滲透數(shù)形結(jié)合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。三、學(xué)生情況分析學(xué)生已初步理解了函數(shù)圖象與方程的根之間的關(guān)系，具備一定的用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，這為理解函數(shù)零點附近的函數(shù)值符號提供了知識準(zhǔn)備。但學(xué)生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數(shù)零點的關(guān)系

52、，對于高次方程、超越方程與對應(yīng)函數(shù)零點之間的聯(lián)系的認(rèn)識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容造成一定困難。四、教學(xué)目標(biāo)定位根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，體會程序化解決問題的思想。借助計算器用二分法求方程的近似解，讓學(xué)生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學(xué)習(xí)算法做知識準(zhǔn)備通過探究、展示、交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強(qiáng)合作意識。通過具體問題體會逼近過程，感受精確與近似的相

53、對統(tǒng)一。五、教學(xué)診斷分析“二分法 ”的思想方法簡便而又應(yīng)用廣泛，所需的數(shù)學(xué)知識較少，算法流程比較簡潔，便于編寫計算機(jī)程序；利用計算器和多媒體輔助教學(xué)，直觀明了；學(xué)生在生活中也有相關(guān)體驗，所以易于被學(xué)生理解和掌握。 但 “二分法 ”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。六、教學(xué)方法和特點本節(jié)課采用的是問題驅(qū)動、啟發(fā)探究的教學(xué)方法。通過分組合作、互動探究、搭建平臺、分散難點的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法把問題逐步推進(jìn)、拾級而上，并輔以多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生自主探究二分法的原理。本節(jié)課特點主要有以下幾方面：1、以問題驅(qū)動教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)理念。2、注重與現(xiàn)實生活中案例相結(jié)合

54、，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活又可以解決現(xiàn)實生活中的問題。 以李詠主持的幸運52 猜商品價格來創(chuàng)設(shè)情境，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生也在猜測的過程中體會二分法思想。3、注重學(xué)生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思， “學(xué) ”有所獲。本節(jié)課中的每一個問題都是在師生交流中產(chǎn)生，在學(xué)生合作探究中解決，使學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)合作交流意識。4、恰當(dāng)?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。本節(jié)課中利用計算器進(jìn)行了多次計算，逐步縮小實數(shù)解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學(xué)上的難點，提高了探究活動的有效性。整個課件都以 PowerPoint 為制作平臺，演示Excel 程序求方程的近

55、似解，界畫活潑，充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程有機(jī)整合。七、預(yù)期效果分析以方程的根與函數(shù)的零點知識作基礎(chǔ)，通過對求方程近似解的探究討論，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動；采用多媒體技術(shù)，大容量信息的呈現(xiàn)和生動形象的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，掌握二分法的本質(zhì)，完成教學(xué)目標(biāo)。另外盡管使用了科學(xué)計算器，但求一個方程的近似解也是很費時的，學(xué)生容易出現(xiàn)計算錯誤和產(chǎn)生急躁情緒；況且問題探究式教學(xué)跟學(xué)生的學(xué)習(xí)程度有很大關(guān)系，各小組的探究時間存在差異，教師要適時指導(dǎo)。幾類不同增長的函數(shù)模型一內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)是高中數(shù)學(xué)必修1 （人教 A 版）第三章函數(shù)的應(yīng)用的起始課該課將經(jīng)歷運用和選擇函數(shù)模型解決實際問題的過程，從而認(rèn)識在同為增函數(shù)的函數(shù)模型中，各種函數(shù)存在增長的差異；理解直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長的含義；認(rèn)識研究函數(shù)增長（衰減）差異的方法；感受數(shù)學(xué)建模的思想對不同函數(shù)模型在增長差異上的研究，教材圍繞函數(shù)模型的應(yīng)用這