新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要問(wèn)題與解答

1、新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要問(wèn)題與解答一年級(jí)下冊(cè)全文各冊(cè)問(wèn)題的順序，都按照教材呈現(xiàn)的前后順序。一、 怎樣組織教學(xué)，才能落實(shí)“數(shù)豆子”的教學(xué)目標(biāo)？第4頁(yè)“數(shù)豆子”一課有兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)，一是經(jīng)歷用計(jì)數(shù)器表示數(shù)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)位的意義，會(huì)寫(xiě)100以內(nèi)的數(shù)；二是能對(duì)100以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行估計(jì)，發(fā)展估計(jì)意識(shí)。對(duì)于第一個(gè)目標(biāo)，教師都能理解，實(shí)踐中也有比較豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。需要關(guān)注的是第二個(gè)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)估計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)，主要原因有：第一，估計(jì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用；第二，估計(jì)是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要渠道。估計(jì)教學(xué)在不同學(xué)段有不同的側(cè)重點(diǎn)，建議第一學(xué)段的教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)為主，通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫?，使學(xué)生體會(huì)到估計(jì)的必

2、要性。本冊(cè)書(shū)是第一次出現(xiàn)估計(jì)數(shù)量的活動(dòng)，教師應(yīng)注意把握教學(xué)要求。教師引導(dǎo)學(xué)生理解什么是估計(jì)，初步體驗(yàn)估計(jì)的基本過(guò)程：用部分的數(shù)量（如教材中10粒黃豆）來(lái)推斷總體的數(shù)量（如教材中一把豆子的數(shù)量），不要求學(xué)生獨(dú)立探索估計(jì)的策略。有關(guān)估計(jì)的具體策略在以后教材中還要學(xué)習(xí)。教材的設(shè)計(jì)思路是首先通過(guò)估計(jì)一把豆子的粒數(shù)引入估計(jì)活動(dòng)，然后通過(guò)驗(yàn)證估計(jì)結(jié)果，引入數(shù)的寫(xiě)法。教學(xué)時(shí)，教師可以從實(shí)際情境入手，先讓學(xué)生估一估一把豆子有多少粒，然后再讓學(xué)生數(shù)出10粒豆子，以此為標(biāo)準(zhǔn)（或參照物）再進(jìn)行估計(jì)。這樣不但激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望，而且培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)地進(jìn)行估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生互相交流想法。在估計(jì)的活動(dòng)中，教

3、師要注重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“比較”來(lái)進(jìn)行估計(jì)，這不僅是一個(gè)重要的策略，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感也很有好處。在實(shí)際數(shù)出豆子個(gè)數(shù)之后，教師還需要鼓勵(lì)學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥出結(jié)果，幫助學(xué)生理解計(jì)數(shù)器上不同數(shù)位上數(shù)字表示的實(shí)際意義，加深學(xué)生對(duì)數(shù)位的理解，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合計(jì)數(shù)器上的結(jié)果寫(xiě)出抽象的數(shù)。具體操作時(shí)，教師可以根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r選擇不同種類的豆子來(lái)數(shù)，比如可以用黃豆、蠶豆、蕓豆等。由于豆子的大小不同，學(xué)生一把可以抓起的豆子多少也會(huì)不同，教師可以根據(jù)具體情況來(lái)引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)豆子的數(shù)量，讓學(xué)生經(jīng)歷估計(jì)的過(guò)程?；顒?dòng)時(shí)也很容易出現(xiàn)豆子撒落地上學(xué)生忙著撿豆的情況，為了避免這一現(xiàn)象，建議教師可以為每個(gè)小組準(zhǔn)備一碗豆，豆不要裝得太

4、滿，碗下面可以再放一個(gè)比較大的紙盒，這樣學(xué)生抓不住的豆子一般會(huì)落到紙盒內(nèi)。二、教材第7頁(yè)第4題中“仔細(xì)觀察右表，你發(fā)現(xiàn)了什么？”需要引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”到哪一步？是否要讓每個(gè)學(xué)生都理解所有的發(fā)現(xiàn)？借助百數(shù)表可以幫助學(xué)生整體認(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)中建議教師首先帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行幾組“發(fā)現(xiàn)”，之后再放手讓學(xué)生自己進(jìn)行“發(fā)現(xiàn)”活動(dòng)，在自己“發(fā)現(xiàn)”的基礎(chǔ)上，組織小組或全班交流。在帶領(lǐng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多角度、有序地對(duì)百數(shù)表進(jìn)行觀察。比如，可以引導(dǎo)學(xué)生橫著看前后數(shù)字之間有什么關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)在每一行中后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1，或者前一個(gè)數(shù)比后一個(gè)數(shù)少1；引導(dǎo)學(xué)生豎著看上下數(shù)字之間有什

5、么關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)在每列中都是下一行比上一行多10，上一行比下一行少10；引導(dǎo)學(xué)生觀察右起第一列，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)在這一列中，下一行十位上的數(shù)都比上一行多十位上的數(shù)多1，上下兩個(gè)數(shù)差10，這些列上的數(shù)都是整十?dāng)?shù)。 雖然百數(shù)表是以練習(xí)形式引入的，但是希望教師能夠充分認(rèn)識(shí)百數(shù)表的價(jià)值，并能創(chuàng)造性地使用。但需要注意的是，教學(xué)時(shí)不需要讓每個(gè)學(xué)生都理解所有的發(fā)現(xiàn)，而要通過(guò)探索和交流，使學(xué)生都有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生只要能獨(dú)立完成前三道小題就已達(dá)到基本要求，第（4）題的教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)行小組和全班交流，但對(duì)提出的發(fā)現(xiàn)并不要求每一個(gè)學(xué)生都掌握。三、在“小小養(yǎng)殖場(chǎng)”中，怎樣結(jié)合具體情境幫助學(xué)生把

6、握數(shù)的大小關(guān)系、發(fā)展數(shù)感？教材通過(guò)養(yǎng)殖場(chǎng)這一生活情境，使學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間的大小關(guān)系，理解“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”。這一內(nèi)容幫助學(xué)生形成數(shù)感，在學(xué)會(huì)對(duì)客觀事物進(jìn)行定性描述的基礎(chǔ)上逐步發(fā)展到定量刻畫(huà)。數(shù)量間的相對(duì)大小關(guān)系沒(méi)有絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)，需要結(jié)合具體情境進(jìn)行描述。例如在34、85、200三個(gè)數(shù)中，85就比34多一些；但是如果三個(gè)數(shù)換為34、40、85，85就可以說(shuō)比34多得多了。對(duì)于用語(yǔ)言描述幾個(gè)數(shù)之間的相對(duì)大小關(guān)系時(shí)，結(jié)論是相對(duì)的，只要不出現(xiàn)邏輯上的混亂，比如“85比40大一些，85比34大得多”即可。教材的情境只是學(xué)習(xí)的素材之一，教師還可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求創(chuàng)造性地使用教材。比如

7、，教師可以利用第9頁(yè)“猜數(shù)游戲”的形式進(jìn)行情境引入，引導(dǎo)學(xué)生在猜數(shù)游戲中，既體會(huì)到數(shù)的大小關(guān)系，又學(xué)到一種解決問(wèn)題的策略，同時(shí)自然第引入“多得多”、“少一些”等語(yǔ)言。四、怎樣通過(guò)觀察物體的活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念？教材在第二單元的教學(xué)中安排了豐富的觀察物體的活動(dòng)，目的是通過(guò)這些活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在觀察活動(dòng)中，可能有教師認(rèn)為實(shí)物觀察的課堂組織難度較大、占用時(shí)間長(zhǎng)，為了提高效率，可以直接進(jìn)行圖片觀察。但實(shí)際上，空間觀念的形成僅靠教師的講解和圖例是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要學(xué)生具有豐富的感性認(rèn)識(shí)和親身的實(shí)踐體驗(yàn)。實(shí)物觀察活動(dòng)利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)所觀察物體的形狀特征，便于學(xué)生獲得從不同方向（或站在相對(duì)于物體的不同位

8、置）觀察物體可能看到不同形狀的直接經(jīng)驗(yàn)。因此，需要教師指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合大量的實(shí)物和圖片觀察活動(dòng)，不斷體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系。建議教學(xué)中，教師一定要讓學(xué)生親身經(jīng)歷“實(shí)物觀察圖片觀察形成視覺(jué)表象”的過(guò)程，并從中體會(huì)從不同方向觀察物體所看到的形狀可能是不同的。需要提醒的是教師要盡量為學(xué)生提供可觀察、易交流的物體，比如，被觀察物體不宜太小，物體的各個(gè)部位要簡(jiǎn)明并具有顯著特征。觀察時(shí)，還要注意物體不要放得太高，和學(xué)生的視線最好在同一水平線上。五、在本冊(cè)測(cè)量?jī)?nèi)容中如何組織估測(cè)教學(xué)？首先，要重視學(xué)生對(duì)1厘米、1米等表象的建立，這是估測(cè)的基礎(chǔ)。教師要幫助學(xué)生充分感知生活中1厘米、1米等物體的長(zhǎng)度，幫助他

9、們對(duì)長(zhǎng)度單位形成表象。在此基礎(chǔ)上，教師還可以幫助學(xué)生建立一些熟悉物體的長(zhǎng)度表象，比如鉛筆盒的長(zhǎng)度大約是多少，便于以后用他們作為標(biāo)準(zhǔn)去估測(cè)其他活動(dòng)。例如教材14頁(yè)量一量的（1），教學(xué)中可以不僅僅定位在熟悉用直尺測(cè)量的方法，而且可以幫助學(xué)生建立1厘米、3厘米、5厘米的表象。其次，在開(kāi)展估測(cè)的活動(dòng)時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行估測(cè)的指導(dǎo)。為作好估測(cè)指導(dǎo)，教師需要對(duì)教材中這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)層次有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，以便抓住關(guān)鍵內(nèi)容組織有效教學(xué)。教材15頁(yè)的第1題是開(kāi)展估測(cè)活動(dòng)的第一個(gè)層次在長(zhǎng)度單位理解的層面上進(jìn)行估測(cè)。教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生先估測(cè)，之后還要注意把估測(cè)的結(jié)果與精確測(cè)量后的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)“對(duì)比再估測(cè)”

10、進(jìn)行不斷的調(diào)整，以保證學(xué)生形成正確的長(zhǎng)度表象。同時(shí)，這里形成的某些物體長(zhǎng)度的表象，如食指寬的長(zhǎng)度還會(huì)成為估測(cè)其它長(zhǎng)度的一個(gè)新的參照物。教材18頁(yè)第2題是開(kāi)展估測(cè)活動(dòng)的第二個(gè)層次通過(guò)參照物進(jìn)行的估測(cè)，通過(guò)同已知長(zhǎng)度（門的高度）的比較，來(lái)估測(cè)其他物體的長(zhǎng)度（小明和機(jī)靈狗的身高）教學(xué)時(shí)，教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生從身邊的事物中發(fā)現(xiàn)素材，進(jìn)行估測(cè)練習(xí)，同時(shí)教師還可以幫助學(xué)生總結(jié)這種估測(cè)方法，但不需要學(xué)生背誦。作好估測(cè)指導(dǎo)，教師還要指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)生活中測(cè)量經(jīng)驗(yàn)的積累。比如，找出“身上的尺子”：一拃的長(zhǎng)度、一步的長(zhǎng)度等，把他們也作為標(biāo)準(zhǔn)幫助學(xué)生完成日常生活的估測(cè)任務(wù)。六、在第三單元第28頁(yè)“拔蘿卜”的教學(xué)內(nèi)容中，如

11、何處理算法多樣化與豎式教學(xué)之間的關(guān)系？首先，需要明確的是算法多樣化和豎式都是本單元內(nèi)容的重要教學(xué)目標(biāo)。如果教師感覺(jué)教學(xué)內(nèi)容多，可以根據(jù)實(shí)際情況決定用2課時(shí)或者1課時(shí)完成。算法多樣化在數(shù)學(xué)課程中有著非常重要的價(jià)值，主要表現(xiàn)在：第一，它體現(xiàn)了對(duì)課程目標(biāo)的全面認(rèn)識(shí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅僅是獲得知識(shí)和技能，還要在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、態(tài)度情感等多方面得到發(fā)展?？雌饋?lái)學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、嘗試、修正等過(guò)程中花費(fèi)了時(shí)間，但他們卻通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流創(chuàng)造性地解決了問(wèn)題，發(fā)展了自己解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新精神；他們通過(guò)嘗試過(guò)程中的逐步調(diào)整，加強(qiáng)了數(shù)感和估計(jì)能力；他們?cè)跈z驗(yàn)猜想并進(jìn)行修正的過(guò)程中，發(fā)展了運(yùn)用數(shù)學(xué)的自信心

12、和自我評(píng)價(jià)的能力，而所有這些都是數(shù)學(xué)課程所希望培養(yǎng)學(xué)生的重要目標(biāo)。第二，有益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生能夠而且應(yīng)該“發(fā)明”自己的計(jì)算策略，這種“發(fā)明”對(duì)他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的。第三，有助于教師對(duì)學(xué)生的觀察。學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平，這使得教師有機(jī)會(huì)反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。第四，通過(guò)各種算法的交流，借助直觀模型還可以幫助學(xué)生理解豎式。其實(shí)，在教材中呈現(xiàn)的四種方法，特別是前兩種方法本質(zhì)上與豎式是一樣的，一個(gè)是用計(jì)數(shù)器的模型，一個(gè)是用口算。老師可以將這些方法進(jìn)行溝通，以幫助學(xué)生更好地理解豎式的道理，比如“數(shù)位要對(duì)齊”。豎式在這里是第一次出現(xiàn)，教師需要在此對(duì)豎式做適當(dāng)?shù)慕榻B

13、。除了上面提到的溝通模型、口算和豎式的練習(xí)，幫助學(xué)生理解“數(shù)位要對(duì)齊”以外，教師對(duì)豎式的書(shū)寫(xiě)格式也要進(jìn)行必要的指導(dǎo)。此外，熟練掌握豎式也離不開(kāi)必要的練習(xí)。七、針對(duì)教材第48頁(yè)題“比壽命”一題，學(xué)生如果提出“貓和狗一共活了多少年？”算不算對(duì)？為什么？教學(xué)中確實(shí)存在這種現(xiàn)象。首先要說(shuō)明的是“貓和狗一共活多少年？”這個(gè)問(wèn)題顯然是沒(méi)有實(shí)際意義的的，而要讓一年級(jí)的學(xué)生提出有實(shí)際意義、有數(shù)學(xué)價(jià)值的問(wèn)題是需要教師不斷引導(dǎo)的。如果有學(xué)生提出“貓和狗一共活多少年？”，建議教師不要馬上一口否定，而要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論：“這個(gè)問(wèn)題在實(shí)際生活中是否存在？”。在討論的基礎(chǔ)上，教師可以首先鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，在

14、此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生提出的實(shí)際問(wèn)題應(yīng)盡可能有實(shí)際意義。八、“ 有趣的圖形”這一單元的編排特點(diǎn)是什么？ 本單元教材在編排上力圖體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以動(dòng)手操作為主線，注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念無(wú)論是平面圖形的引入，還是對(duì)平面圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，教材都設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)，以使學(xué)生在操作中逐步加深對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。在“認(rèn)識(shí)圖形”中，教材通過(guò)“從立體圖形中得到平面圖形”的操作活動(dòng)，既引入了平面圖形的學(xué)習(xí)，又使學(xué)生體會(huì)到“面在體上”。接下來(lái)，教材安排了三個(gè)“動(dòng)手做”的活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了操作、思考和想象的空間。“動(dòng)手做（一）”，通過(guò)折、剪、拼活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的分解和

15、組合；“動(dòng)手做（二）”，借助七巧板鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)中拼圖；“動(dòng)手做（三）”，鼓勵(lì)學(xué)生欣賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。在這些操作活動(dòng)中，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的幾個(gè)平面圖形。在實(shí)際情境中豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)在引入學(xué)習(xí)的幾個(gè)平面圖形以后，教材設(shè)計(jì)了一些活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中尋找圖形，豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。例如，尋找交通標(biāo)志中所認(rèn)識(shí)的圖形，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)到過(guò)哪些物體的面是長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓等。九、如何進(jìn)行教材53頁(yè)“發(fā)新書(shū)”中的估算教學(xué)？ 估算是一個(gè)非常有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其重要性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。第二， 有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，

16、并為判斷計(jì)算器、口算、筆算結(jié)果是否合理提供了工具。第三，估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要渠道，有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在小學(xué)階段估算學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是估算意識(shí)的培養(yǎng)，二是用運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。這是教材中第一次出現(xiàn)估算的內(nèi)容，目的是通過(guò)估算40本新書(shū)夠不夠發(fā)，幫助學(xué)生體會(huì)估算的價(jià)值。因此，在這里的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)是首要的。教師可以通過(guò)提出問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論“這樣的問(wèn)題不精確計(jì)算出結(jié)果是否也能解決”，以使學(xué)生體會(huì)估算的價(jià)值。如果學(xué)生口算基礎(chǔ)好不愿意估算，建議教師可以用選擇題的方式，來(lái)增強(qiáng)估算的必要性。比如，可以通過(guò)讓學(xué)生選擇“是本夠？還是本夠？”的問(wèn)題，“促使”學(xué)生選擇進(jìn)行估

17、算。除此之外，我們還希望教師在實(shí)際教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)估算必要性的、更好的問(wèn)題情境。在估算教學(xué)中，機(jī)械地去記住幾種估算方法是無(wú)法形成估算意識(shí)的，也難以發(fā)展估算能力。所以，在估算教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)多增加一些估算活動(dòng)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)，積累學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己估算的方法，只要能解釋清楚問(wèn)題，教師就要給予肯定。比如有的學(xué)生把兩個(gè)數(shù)都估成20，由此得出40本夠了；有的學(xué)生把一個(gè)數(shù)估成20，另一個(gè)數(shù)不變，也由此得出40本夠了，這些方法都是合理的。需要指出的是，對(duì)于估算的結(jié)果，不要求學(xué)生用“”來(lái)表達(dá)，也不要求用程式化的語(yǔ)言進(jìn)行筆答，學(xué)生主要能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚即可。十、如何提高百以內(nèi)加減

18、法的計(jì)算技能？掌握100以內(nèi)加減法的基本計(jì)算技能是重要的，它將為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。為促進(jìn)學(xué)生形成基本計(jì)算技能，加強(qiáng)練習(xí)是必要的，但練習(xí)要注意科學(xué)性，教師不要人為地過(guò)高要求難度和速度。在100以內(nèi)加減法教學(xué)中，為落實(shí)好教學(xué)目標(biāo)需要注意以下幾點(diǎn)：1加強(qiáng)學(xué)生對(duì)100百以內(nèi)加減法算理的理解教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生從操作、直觀模型、生活經(jīng)驗(yàn)等多個(gè)角度理解“數(shù)位對(duì)齊、滿十進(jìn)一、借1后以一當(dāng)十”的道理，并通過(guò)交流引導(dǎo)學(xué)生將操作、直觀模型與數(shù)的運(yùn)算建立聯(lián)系，以促進(jìn)學(xué)生反思，進(jìn)而建構(gòu)對(duì)百以內(nèi)加減法算理的理解。另外在理解算理過(guò)程中，實(shí)際的操作是非常重要的。學(xué)生對(duì)算理的理解，不能僅僅是說(shuō)說(shuō)而已，教學(xué)時(shí)還應(yīng)適當(dāng)配合直觀

19、教具，通過(guò)實(shí)際的操作活動(dòng)，為學(xué)生正確理解算理提供實(shí)際支撐。當(dāng)然，操作的形式可以是多種多樣的，可以先說(shuō)后擺，先擺后說(shuō)、邊擺邊說(shuō)。2、把握計(jì)算速度和準(zhǔn)確度的要求100以內(nèi)加減法要求學(xué)生每分能計(jì)算34題左右；100以內(nèi)的連加、連減、加減混合運(yùn)算，只要求學(xué)生能正確計(jì)算出得數(shù)即可，沒(méi)有速度要求。教師要根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)合理安排練習(xí)，不能對(duì)速度和準(zhǔn)確度做過(guò)高要求。3設(shè)計(jì)有效、形式多樣的練習(xí)練習(xí)的呈現(xiàn)方式要多種多樣，而且要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的興趣。這就需要教師精心地準(zhǔn)備練習(xí)。（1）有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)。在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，要通過(guò)一定的練習(xí)，幫助學(xué)生熟悉百以內(nèi)加減法的方法。特別是找到本班學(xué)生容易出錯(cuò)的題

20、目，進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)。（2）練習(xí)形式要多樣。既可以設(shè)計(jì)單純計(jì)算的題目，也可以設(shè)計(jì)一些對(duì)比性練習(xí)、改錯(cuò)練習(xí)、趣味游戲、探索活動(dòng)、解決問(wèn)題等。（3）合理地安排練習(xí)階段。對(duì)于新學(xué)習(xí)的內(nèi)容要及時(shí)練，及時(shí)反饋，因?yàn)檫z忘是先快后慢的；注意集中練習(xí)與分散練習(xí)相結(jié)合，在后面單元的學(xué)習(xí)中，教師也需要適當(dāng)?shù)卮┎逵嘘P(guān)的練習(xí)。十一、“購(gòu)物”單元的教學(xué)要求到什么程度？“購(gòu)物”單元有兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，一是結(jié)合購(gòu)物情境，認(rèn)識(shí)各種面額的人民幣，認(rèn)識(shí)元角分及相互關(guān)系；在購(gòu)物情境中進(jìn)行付錢和找錢的活動(dòng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。為了落實(shí)兩個(gè)目標(biāo)，需要教師結(jié)合實(shí)際購(gòu)物活動(dòng)或模擬購(gòu)物活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生借助人民幣的操作活動(dòng)完成“算錢、付錢、找錢”的

21、任務(wù)。需要指出的是，有的學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏在本單元學(xué)習(xí)中存在困難，教師一定要把握好難度，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際操作中，借助購(gòu)物情境完成付錢和找錢的活動(dòng)。在考試中也要控制題目的難度，不要出現(xiàn)復(fù)名數(shù)，也不要求學(xué)生列式。教師可以在教學(xué)本單元之前，鼓勵(lì)學(xué)生與家長(zhǎng)一起去購(gòu)物，積累購(gòu)物的生活經(jīng)驗(yàn)。十二、如何組織好“今天我當(dāng)家”這樣的實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)？ 考慮到學(xué)生的心智發(fā)展水平和生活經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系學(xué)生的日常生活、能夠親身實(shí)踐、生動(dòng)有趣是實(shí)踐活動(dòng)的主要特征。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，將初步把數(shù)學(xué)與自己的生活聯(lián)系起來(lái)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用；將初步嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；將初步學(xué)會(huì)

22、與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)重在讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題和對(duì)數(shù)學(xué)本身的探索中，理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)。它是以學(xué)生為主體的探索性活動(dòng)，在呈現(xiàn)形式上不局限于單純課內(nèi)活動(dòng)，可以課內(nèi)外相結(jié)合。需要指出的是，不要把實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)處理為簡(jiǎn)單地計(jì)算練習(xí)，只是羅列出一些題目讓學(xué)生解決，而要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐、學(xué)生的探索。比如，教學(xué)“今天我當(dāng)家”，教材創(chuàng)設(shè)了“六一”兒童節(jié)要為家人包餃子的生活情境，通過(guò)運(yùn)用學(xué)過(guò)的100以內(nèi)數(shù)的加減法、連加、連減、加減混合運(yùn)算解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透熱愛(ài)勞動(dòng)、關(guān)心父母的品德。為了突出實(shí)踐性，教師可以事先布置學(xué)生開(kāi)展調(diào)查、制定方

23、案，在課堂中進(jìn)行交流。下面是一個(gè)教學(xué)過(guò)程建議：1）布置任務(wù)再過(guò)一周就是“六一”兒童節(jié)了，你們打算怎樣度過(guò)自己的節(jié)日？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的打算。在此基礎(chǔ)上，給學(xué)生布置實(shí)踐活動(dòng)任務(wù): “六一”我當(dāng)家。2) 和學(xué)生一起制定活動(dòng)方案和爸爸、媽媽商量包餃子所需要的原料、要買的水果并做好記錄。根據(jù)商量的結(jié)果到超市去買包餃子所需的原料、水果及飲料，做好記錄，拍好照片。付錢，寫(xiě)出在買東西的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，完成相應(yīng)的計(jì)算。包餃子，寫(xiě)出在包餃子的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，拍好照片。寫(xiě)寫(xiě)自己的活動(dòng)體會(huì)。3)學(xué)生實(shí)踐。4)課堂交流。 南方的孩子可能對(duì)包餃子不熟悉，教師可以做一些介紹，也可以換用當(dāng)?shù)乇容^熟悉的素材，達(dá)

24、到本實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)目的。十三、如何進(jìn)行“整理與復(fù)習(xí)”的教學(xué)？本套教材“整理與復(fù)習(xí)”改變了過(guò)去單純是練習(xí)題的形式，它由三部分組成：第一部分是“你學(xué)到了什么”。這一欄目是讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧和整理；第二部分“我的成長(zhǎng)足跡”是讓學(xué)生回顧在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體會(huì)與進(jìn)步，是學(xué)生自我評(píng)估的一種方式。建議教師平時(shí)指導(dǎo)學(xué)生制作成長(zhǎng)記錄，如學(xué)生自己認(rèn)為優(yōu)秀的作業(yè)或作品、數(shù)學(xué)日記等收入成長(zhǎng)記錄袋中，在“整理與復(fù)習(xí)”課上進(jìn)行交流。第三部分是基本練習(xí)。在上述三部分中，教師要特別重視第一、第二部分的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思。下面是一個(gè)可以借鑒的教學(xué)片段：教學(xué)片斷：整理與復(fù)習(xí)（一）師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四個(gè)單元的數(shù)學(xué)，你學(xué)到了

25、什么，請(qǐng)同學(xué)們翻一翻書(shū)，兩人互相說(shuō)一說(shuō)。師：這里有幾幅圖，可能會(huì)幫助你回憶一下你學(xué)到了什么。（出示第一幅圖）師：你看到這幅圖，你想到了什么？生：淘氣和笑笑在量身高。量身高要用尺子。師：用尺子量物體的長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)注意什么？請(qǐng)同學(xué)們用尺子量一量數(shù)學(xué)書(shū)封面的一條邊的邊長(zhǎng)。師：長(zhǎng)度單位有哪些？用兩個(gè)手指比一比，1厘米有多長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們站起來(lái)，指一指1米到你身體的哪里？1米等于多少厘米？師：通過(guò)這一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有很大進(jìn)步，今天我們每人要向大家展示自己的成績(jī)，與同學(xué)分享?？梢哉故尽澳阕顫M意的一次作業(yè)”，你收集的“最有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，說(shuō)一說(shuō)“你印象最深的一堂數(shù)學(xué)課”。先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，然后全班交流。師：哪

26、位同學(xué)想展示自己最滿意的一次數(shù)學(xué)作業(yè)？生1：這是我最滿意的一次作業(yè)，因?yàn)槲矣?jì)算時(shí)很認(rèn)真，都算對(duì)了，寫(xiě)得也很工整，老師給我印了一朵小紅花。生2：這是我用七巧板拼成的一句成語(yǔ)“驚弓之鳥(niǎo)”，這是我最滿意的一個(gè)作品。（老師一一的把這些作品在黑板上展示出來(lái)。）師：誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的一個(gè)最有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。生1：昨天我和媽媽上街買東西，在乘車時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“我上車時(shí)從車上下去4人，上來(lái)5人，這時(shí)我數(shù)一數(shù)車上有13人，原來(lái)車上有幾人？”我一開(kāi)始計(jì)算135412（人），后來(lái)我一想，師：對(duì)不起，現(xiàn)在我想打斷你的發(fā)言，可以嗎？（同學(xué)點(diǎn)頭示意）同學(xué)們，他算得對(duì)嗎？你還有別的方法嗎？生2：上車的比下車的

27、多1人，那么原來(lái)車上的人一定比現(xiàn)在少1人，所以原來(lái)車上有12人。師：（問(wèn)生1）后來(lái)你是這樣想的嗎？（生1點(diǎn)頭示意）真好，大家都很動(dòng)腦筋。生3：我也想說(shuō)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“媽媽買來(lái)一包松子，給我抓了一把，我用眼一看，估計(jì)有40粒，然后我5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，有42粒，和我估計(jì)的差不多。師：同學(xué)們能注意把所學(xué)的本領(lǐng)用到生活中去，解決實(shí)際問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你印象最深的一節(jié)數(shù)學(xué)課。生1：我印象最深的一節(jié)數(shù)學(xué)課是老師讓我們觀察玩具小汽車，我知道了從不同方向看，看到的形狀不一樣。我在課下經(jīng)常從不同方向去看一個(gè)物體，我覺(jué)得挺有意思的。生2：我印象最深的一節(jié)數(shù)學(xué)課是在釘子板上圍圖形，一根皮筋能圍出這么多的圖形。師：還

28、有很多同學(xué)都想展示自己的成長(zhǎng)足跡，我們下課后在教室的后面設(shè)立一個(gè)小小的展覽室，把每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備的成果展覽出來(lái)，大家一起分享。展覽會(huì)后，把每人的成果放入自己成長(zhǎng)記錄袋中。二年級(jí)下冊(cè)一、怎樣借助分物等操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解余數(shù)以及余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系？教師在“有余數(shù)除法”的教學(xué)中，一定要重視分物的實(shí)際操作活動(dòng)，并將操作和思考相結(jié)合。具體來(lái)說(shuō)：第一，通過(guò)平均分物的操作活動(dòng)引入對(duì)余數(shù)的認(rèn)識(shí)在“分蘋果”活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教材創(chuàng)設(shè)了“分橘子”活動(dòng)，引入有余數(shù)除法。通過(guò)操作活動(dòng)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：14個(gè)橘子，每盤放4個(gè)，可以放3盤，還剩2個(gè)。建議教師重點(diǎn)提問(wèn)學(xué)生：2個(gè)為什么不繼續(xù)分了，使學(xué)生體會(huì)到繼續(xù)分下去，每盤就不一

29、樣多了。平均分到最后不能再分了，就出現(xiàn)了余數(shù)。通過(guò)“分蘋果”、“分橘子”的操作活動(dòng)，學(xué)生將進(jìn)一步體會(huì)除法的意義，體驗(yàn)到那平均分的結(jié)果有兩種：正好分完，不夠分還有多余，從而體會(huì)學(xué)習(xí)余數(shù)的必要性，以及余數(shù)的意義。第二，有余數(shù)除法豎式需要與操作活動(dòng)有機(jī)結(jié)合為了幫助學(xué)生理解有余數(shù)除法豎式每一步的含義，需要和分橘子、分小棒等操作過(guò)程聯(lián)系起來(lái)。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：“請(qǐng)你們把操作過(guò)程用豎式寫(xiě)下來(lái)，好嗎？”在學(xué)生前一節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)除法豎式的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試寫(xiě)出有余數(shù)除法的豎式，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合操作的過(guò)程說(shuō)說(shuō)每一步的含義。第三，學(xué)生通過(guò)多次分物的操作活動(dòng)，體會(huì)“余數(shù)一定要比除數(shù)小”結(jié)合操作活動(dòng)，學(xué)生將體會(huì)到剩

30、下的不夠再分了，從而體會(huì)“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。有的老師可能認(rèn)為操作活動(dòng)是比較“低級(jí)”的，因此總是讓學(xué)生盡可能脫離操作。實(shí)際上，借助實(shí)際操作不僅僅符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)；而且如果能將操作和思考有機(jī)結(jié)合的化，操作將有助于學(xué)生理解所學(xué)的內(nèi)容；同時(shí)操作也是重要的解決問(wèn)題的策略。二、怎樣利用第7頁(yè)“租船活動(dòng)”這一情境，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力？在本冊(cè)教材中，與前幾冊(cè)一樣，應(yīng)用問(wèn)題不單設(shè)章節(jié)和例題，而是結(jié)合每部分內(nèi)容，選擇現(xiàn)實(shí)的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的題材，采用多樣化的呈現(xiàn)形式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，結(jié)合生活實(shí)際來(lái)解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法后，教材創(chuàng)設(shè)了同學(xué)們租船活動(dòng)的情景，結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用有余數(shù)除法

31、的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，可以先鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，從圖中看到了什么？學(xué)生從圖中獲得了“每條船限坐4人”“每條船每時(shí)3元”的信息，還有的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)“圖上有9個(gè)人要租船”。這時(shí)，教師可以先不提出書(shū)上的問(wèn)題，先讓學(xué)生解決9個(gè)同學(xué)去劃船，至少要租幾條船？學(xué)生得出9÷42（條）1（人）后，教師組織學(xué)生討論余下的1人怎么辦。根據(jù)“每條船限坐4人”的條件，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生將得到至少要租3條船。然后再解決書(shū)上的問(wèn)題“21個(gè)同學(xué)去劃船，至少要租幾條船？”可以讓學(xué)生獨(dú)立列式解決，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的想法。在討論第（2）個(gè)問(wèn)題“你認(rèn)為怎樣分配合理？”時(shí)，可以讓學(xué)生用小棒或其他學(xué)具擺出分配

32、方案。如，把4根小棒放一堆，表示每條船限坐4人，21人擺了5堆，還剩1人?？梢园咽Ｏ碌?人放在第6條船里，但實(shí)際生活中人人往往不這樣。因此，需要調(diào)整各船上的人數(shù)，調(diào)整后的方案可以多樣化，只要合理就可以。如，從第5條船上抽出1人到第6條船上，那就是4人、4人、4人、4人、3人、2人。還可以再?gòu)牡?條船上抽出1人到第6條船上，那就是4人、4人、4人、3人、3人、3人。只要求學(xué)生用小棒擺出分配方案就可以了。試一試中的“每時(shí)租金3元，10元錢最多劃幾時(shí)？”。列出除法算式10÷33（時(shí)）1（元）后，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，思考剩下的1元能不能再劃1時(shí)，顯然是不能的，因此，10元錢最多劃3時(shí)。需要

33、指出的是，學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)結(jié)果“進(jìn)”與“舍”的時(shí)候會(huì)存在困難，這時(shí)可以通過(guò)模擬操作和生活經(jīng)驗(yàn)等幫助學(xué)生體會(huì)。三、怎樣在具體情境中，使學(xué)生體會(huì)到混合運(yùn)算要遵循一定的順序？第二單元“混合運(yùn)算”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加、減、乘、除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，包括乘加、乘減、除加、除減以及帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算，以及在實(shí)際問(wèn)題中的綜合應(yīng)用。教材是通過(guò)具體情景，使學(xué)生體會(huì)到混合運(yùn)算要遵循一定的順序，以及在計(jì)算時(shí)怎樣運(yùn)用這些順序。首先，教材創(chuàng)設(shè)了“小熊購(gòu)物”這樣一個(gè)問(wèn)題情境。在解答“小熊要買4個(gè)面包和1瓶飲料，需付多少錢”時(shí)，需要兩個(gè)算式才能得出結(jié)果，當(dāng)把兩個(gè)算式合在一起時(shí)就要遵循一定的運(yùn)算順序。結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，是先

34、算出4個(gè)面包多少錢，再求4個(gè)面包和一瓶飲料一共多少錢，因此，要先算乘，再算加。又如，教材創(chuàng)設(shè)了“過(guò)河”的情景通過(guò)“河岸上有男生29人，女生25人，每條船限坐9人，需要幾條船？”問(wèn)題的解決。要先算出岸上一共有多少人，292554（人）再求需要幾條船。54÷96（條），當(dāng)把兩個(gè)算式合在一起時(shí)，2925÷9，按照前面所學(xué)的運(yùn)算順序，是先算除，再算加，這就要請(qǐng)小括號(hào)來(lái)幫忙。有一部分老師反映，這部分內(nèi)容難點(diǎn)過(guò)于集中，要學(xué)習(xí)兩步計(jì)算的應(yīng)用題、怎樣把分步列式合并為綜合算式、怎樣計(jì)算混合運(yùn)算等三部分內(nèi)容。需要指出的是，關(guān)于應(yīng)用問(wèn)題，本套教材在不要求學(xué)生列綜合算式，學(xué)生分步列式即可。對(duì)于運(yùn)算

35、順序和應(yīng)用問(wèn)題，老師可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況采取單元教學(xué)設(shè)計(jì)，在每一節(jié)課中側(cè)重某一方面。如果學(xué)生對(duì)某節(jié)課應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系比較熟悉，就可以把重點(diǎn)放在熟悉運(yùn)算順序上；如果學(xué)生對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系比較陌生，就應(yīng)把重點(diǎn)放在這方面上。四、“生活中的大數(shù)”這個(gè)單元，教材怎樣幫助學(xué)生感受“千”“萬(wàn)”的實(shí)際意義？1通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“千”、“萬(wàn)”認(rèn)識(shí)“千”“萬(wàn)”兩個(gè)新的計(jì)數(shù)單位時(shí)，教材安排了數(shù)小正方體活動(dòng)?！耙粋€(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)10次是10個(gè)”“每10個(gè)是一排，一排一排地?cái)?shù)，10排是100個(gè)”“每100個(gè)是一層，數(shù)10層是一千個(gè)”“一千一千地?cái)?shù)，10個(gè)一千是一萬(wàn)”。這個(gè)活動(dòng)不僅使學(xué)生對(duì)千、萬(wàn)有直觀的感

36、受，同時(shí)還有利于學(xué)生理解計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系。教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)學(xué)具操作，并將操作、思考、想象相結(jié)合。比如，有的學(xué)校沒(méi)有那么多的小正方體學(xué)具，教師可以首先鼓勵(lì)學(xué)生觀察教材29頁(yè)最上面的圖，鼓勵(lì)學(xué)生想像有多少個(gè)小正方體，然后借助教具把這個(gè)立體模型一層層分離，從而認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位的關(guān)系。2.借助生活中的情境，幫助學(xué)生感受“千”、“萬(wàn)”的實(shí)際意義 教材安排了說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)，笑笑問(wèn)：“一本書(shū)大約有1000頁(yè)，10本這樣的書(shū)大約有多少頁(yè)?”淘氣問(wèn)：“我校大約有學(xué)生一千人，像10所這樣的學(xué)校大約有多少人？”。目的是鼓勵(lì)學(xué)生借助身邊熟悉的實(shí)物，感受大數(shù)的實(shí)際意義。3.認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)千、萬(wàn)的進(jìn)位關(guān)系

37、在1，2的基礎(chǔ)上，教材安排了認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)位順序表的內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解萬(wàn)以內(nèi)計(jì)數(shù)單位及其之間的關(guān)系。五、怎樣培養(yǎng)學(xué)生對(duì)大數(shù)的估計(jì)能力？結(jié)合41頁(yè)“有多少片樹(shù)葉”，怎么設(shè)計(jì)這樣的實(shí)踐活動(dòng)？ 在一年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)一些數(shù)目較小的事物進(jìn)行了估計(jì)，如抓一把小棒估計(jì)有多少根等。本實(shí)踐活動(dòng)要求學(xué)生先估計(jì)有多少片樹(shù)葉，再具體地?cái)?shù)一數(shù)。二年級(jí)學(xué)生對(duì)這種數(shù)量較多的事物估計(jì)起來(lái)還有一定的難度，所以可結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活安排一些生活中需要估計(jì)的素材，按從易到難的坡度進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)估計(jì)的方法，也使學(xué)生體會(huì)估計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。 比如可以先讓學(xué)生談?wù)勗谌粘Ｉ钪心男┑胤綍?huì)遇到需要估計(jì)的問(wèn)題。對(duì)二年級(jí)

38、的學(xué)生來(lái)講，平時(shí)很少能想到用估計(jì)的方法來(lái)解決問(wèn)題。教師可以自己尋找一些素材，和學(xué)生一起交流，讓學(xué)生感到確實(shí)必要性學(xué)習(xí)估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生估計(jì)書(shū)上的樹(shù)葉有多少片。學(xué)生可能會(huì)想到的方法:數(shù)數(shù)每行15片，2行就有30片，上面有7個(gè)2行，再加下面一行大約是220多片。用同樣大的正方形將這些樹(shù)葉分別圈起來(lái)，看一個(gè)正方形內(nèi)有多少片樹(shù)葉。比如可以將它的一大部分平均分成四份，數(shù)其中的一份是50片，4份是200片，再加剩下的大約是220多片。因樹(shù)葉排列太整齊，所以多數(shù)學(xué)生會(huì)說(shuō)到精確值，因此，最后可讓學(xué)生在報(bào)紙上找一篇文章估計(jì)有多少字，使學(xué)生加深體會(huì)估計(jì)的作用。 六、如何提高“萬(wàn)以內(nèi)加減法”運(yùn)算技能？探索并掌

39、握整十、整百數(shù)的加減的口算及三位數(shù)加減法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一。如何提高萬(wàn)以內(nèi)加減法的基本運(yùn)算技能呢?首先要讓學(xué)生在已經(jīng)掌握百以內(nèi)數(shù)加減法的基礎(chǔ)上，自主探索三位數(shù)加減法的計(jì)算方法,理解運(yùn)算的道理。教材創(chuàng)設(shè)了“買電器”、“回收廢電池”、“小小圖書(shū)館”等情境，鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。由于學(xué)生的生活背景、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思考問(wèn)題的角度不同，學(xué)生進(jìn)行三位數(shù)加減法計(jì)算時(shí)，所使用的方法可能不同。教材除了提供用計(jì)數(shù)器“撥一撥”和用豎式“算一算”外，還利用直觀模型，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)幫助學(xué)生理解“數(shù)位要對(duì)齊，滿十進(jìn)一和退一作十”的計(jì)算方法的道

40、理。第二，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，三位數(shù)加減法筆算每分鐘12題，教學(xué)時(shí)要根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)鼓勵(lì)學(xué)生逐步達(dá)到，不要對(duì)速度提出過(guò)高要求。第三，三位數(shù)加減法數(shù)目比較大，計(jì)算時(shí)容易發(fā)生錯(cuò)誤，教材安排了有關(guān)驗(yàn)算的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算意識(shí)和習(xí)慣 教材“小小圖書(shū)館（三位數(shù)筆算減法）”一節(jié)中安排“想一想”活動(dòng)，結(jié)合生活情境（買鞋找錢）引導(dǎo)學(xué)生探索減法的驗(yàn)算方法，使學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的重要性，養(yǎng)成對(duì)自己的結(jié)果負(fù)責(zé)的習(xí)慣。需要指出的是，對(duì)于驗(yàn)算最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算意識(shí)，學(xué)生可以用逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算，也可以通過(guò)用別的方法再算一遍進(jìn)行驗(yàn)算。第四，教材在每部分計(jì)算內(nèi)容中安排了“森林醫(yī)生”、趣味游戲等形式多樣的練習(xí)，這些練習(xí)形式將

41、有助于學(xué)生正確地進(jìn)行計(jì)算。例如，“小小圖書(shū)館”中，把學(xué)生在三位數(shù)加減法計(jì)算中容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤列舉出來(lái)，讓學(xué)生當(dāng)“森林醫(yī)生”啄木鳥(niǎo)，找出錯(cuò)誤原因，并進(jìn)行改正。教師可以根據(jù)本班的情況，收集本班學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，由學(xué)生自己當(dāng)“森林醫(yī)生”來(lái)改正。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生不僅能治病，而且要防病，總結(jié)產(chǎn)生錯(cuò)誤。 第五，合理地安排練習(xí)階段。對(duì)于新學(xué)習(xí)的內(nèi)容要及時(shí)練，及時(shí)反饋，因?yàn)檫z忘是先快后慢的；注意集中練習(xí)與分散練習(xí)相結(jié)合，在后面單元的學(xué)習(xí)中，教師也需要適當(dāng)?shù)卮┎逵嘘P(guān)的練習(xí)。七、教材如何幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)抽象的“角”？角是一個(gè)抽象的圖形，小學(xué)階段學(xué)習(xí)角主要是為了學(xué)習(xí)構(gòu)成平面圖形的一個(gè)基本要素。由于角的抽象性，學(xué)生在認(rèn)識(shí)角中存在

42、著比較大的困難和大誤區(qū)，比如把生活中的桌角等和抽象的角混淆；比如把角看成一個(gè)區(qū)域，所以就感覺(jué)畫(huà)出的角“包含”的區(qū)域的面積大，角就大。鑒于此，建立數(shù)學(xué)中“角”的正確表象是本內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。為了幫助學(xué)生建立角的正確表象，教材首先突出了從生活情境中“抽象”出角的過(guò)程。在三幅圖中，既有畫(huà)出來(lái)的兩邊一樣長(zhǎng)的情形，也有畫(huà)出來(lái)的兩邊不一樣長(zhǎng)的情形。教師還可以舉一些畫(huà)出來(lái)的兩邊不一樣長(zhǎng)的情形，以免學(xué)生認(rèn)為角的兩邊都必須畫(huà)得一樣長(zhǎng)。在此基礎(chǔ)上，教材安排了擺角的活動(dòng)，目的有兩個(gè)：第一，由于用兩個(gè)小棒來(lái)擺角，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)到角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)邊組成的，使角與角所“包含”的區(qū)域剝離。第二，通過(guò)學(xué)生自己擺角，可以

43、暴露出學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，便于教師幫助學(xué)生澄清。然后，教材設(shè)計(jì)了認(rèn)一認(rèn)的活動(dòng)，幫助學(xué)生建立角的正確表象。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出角，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)組成角的頂點(diǎn)和邊。需要指出的是，本冊(cè)教材是對(duì)角的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生能夠辨認(rèn)出角，知道角的有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊，并能正確指出頂點(diǎn)、邊即可。關(guān)于角的定義和進(jìn)一步認(rèn)識(shí)在四年級(jí)還要學(xué)習(xí)。八、 怎么在“長(zhǎng)方形與正方形”這一節(jié)課中積累探索圖形特征的經(jīng)驗(yàn)？本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)操作、比較、歸納，能夠用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生除了要能描述長(zhǎng)方形和正方形的特征外，還需要積累探索圖形特征的經(jīng)驗(yàn)。教師可以從以下幾個(gè)方面幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)：第一，教

44、師可以首先讓學(xué)生觀察，猜一猜長(zhǎng)方形和正方形的特征有哪些。這時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生可以從邊和角兩個(gè)角度來(lái)猜測(cè)圖形特征。對(duì)于邊，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么；對(duì)于邊，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么。第二，對(duì)于學(xué)生猜測(cè)出來(lái)的結(jié)論。教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論研究的方法，比如從邊來(lái)研究，學(xué)生可以用尺子量，或用對(duì)折的方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形的四條邊相等；從角來(lái)研究，學(xué)生可以通過(guò)直角三角板量一量，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形的四個(gè)角都是直角。第三，教師一定要重視學(xué)生操作后的反思活動(dòng)。反思刻畫(huà)圖形的角度、驗(yàn)證圖形性質(zhì)的方法，以及觀察猜想操作驗(yàn)證的過(guò)程。并且指出在探索其他圖形的特征時(shí)，也可以用同樣的研究思路和方法。三年級(jí)下冊(cè)一、三年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)加減法”

45、與四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)加減法”的定位有什么區(qū)別？三年級(jí)下冊(cè)的小數(shù)加減法限制在元、角、分背景下，把元、角、分作為一種生活原型，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)小數(shù)的讀、寫(xiě)，一位小數(shù)的大小比較、計(jì)算等。四年級(jí)下冊(cè)的小數(shù)則脫離了元、角、分的背景，從具體生活原型中抽象出小數(shù)的意義。之所以選擇“元、角、分”這樣一個(gè)情境學(xué)習(xí)小數(shù)，首先，由于購(gòu)物情境非常接近學(xué)生的生活實(shí)際，能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)建立一個(gè)熟悉的生活原型，這有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)，有助于學(xué)生體會(huì)小數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系；其次，人民幣為學(xué)生提供了認(rèn)識(shí)小數(shù)的一種直觀模型。換錢等活動(dòng)（包括模擬的換錢活動(dòng)）為學(xué)生提供了可直觀操作的機(jī)會(huì)，它對(duì)學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理有很大的支持作用

46、。以上說(shuō)明也解釋了“本教材為什么不把小數(shù)的認(rèn)識(shí)放在分?jǐn)?shù)之后學(xué)習(xí)？”的困惑。傳統(tǒng)教材之所以把小數(shù)的認(rèn)識(shí)放到分?jǐn)?shù)之后，其主要目的是讓學(xué)生在分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)小數(shù)，即借助分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系來(lái)引入小數(shù)。這是學(xué)習(xí)小數(shù)的一條思路，但如今學(xué)生通過(guò)“元、角、分和小數(shù)”這個(gè)熟悉而又直觀的原型認(rèn)識(shí)小數(shù)后，就不必放到分?jǐn)?shù)后學(xué)習(xí)了。而到了四年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生就可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的意義了。此外，在本單元的教學(xué)中，有的老師提出：是否應(yīng)該讓學(xué)生知道小數(shù)不僅表示元、角、分，還可以表示長(zhǎng)度、質(zhì)量等。確實(shí)在一個(gè)概念的學(xué)習(xí)中，通過(guò)多個(gè)例子從不同角度引入是有價(jià)值的。但本單元只是初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，而這個(gè)階段的學(xué)生

47、對(duì)于長(zhǎng)度、質(zhì)量等本身的理解還是比較困難的，因?yàn)樗麄內(nèi)狈ο鄳?yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)。借助更難的例子來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)不是很復(fù)雜的內(nèi)容并不利于概念的學(xué)習(xí)，所以，教材還是選擇了從“元、角、分和小數(shù)”這一學(xué)生最為熟悉的素材入手認(rèn)識(shí)小數(shù)。需要提醒老師注意的是，教材在森林旅游一課的“實(shí)踐活動(dòng)”這個(gè)小欄目，對(duì)長(zhǎng)度、質(zhì)量背景下認(rèn)識(shí)小數(shù)有一點(diǎn)滲透，不過(guò)這里只是讓學(xué)生稍作了解，教師不必要求學(xué)生解釋其意義。到了四年級(jí)下冊(cè)，將學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，那時(shí)會(huì)把小數(shù)拓展到長(zhǎng)度、質(zhì)量等其它情境。二、對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)這一單元的教學(xué)定位是什么？怎樣區(qū)分生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？ 本單元把平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱等作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，從運(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)認(rèn)識(shí)“空間與

48、圖形”。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是本單元教學(xué)活動(dòng)的重中之重，因此建議課堂教學(xué)盡可能體現(xiàn)：通過(guò)學(xué)生身邊豐富、有趣的實(shí)例，讓學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等現(xiàn)象；在動(dòng)手操作中，體驗(yàn)圖形變換，發(fā)展空間觀念；在方格紙上做一些簡(jiǎn)單的作圖，欣賞并設(shè)計(jì)一些圖案。教材雖然強(qiáng)調(diào)在現(xiàn)實(shí)情境中，幫助學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，但需要注意的是，實(shí)際生活中的現(xiàn)象往往很復(fù)雜，我們?cè)趯W(xué)習(xí)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)可以借助現(xiàn)實(shí)情境幫助理解，但不宜對(duì)實(shí)際生活中的現(xiàn)象做過(guò)多討論，尤其注意不要在考試中出一些復(fù)雜的實(shí)際生活中的現(xiàn)象讓學(xué)生來(lái)判斷。在這里，我們主要學(xué)習(xí)的是平面圖形的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)。練習(xí)基本上也都是基于方格紙上的軸對(duì)稱、平

49、移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)問(wèn)到摩天輪的運(yùn)動(dòng)、窗簾的拉動(dòng)、門的轉(zhuǎn)動(dòng)、蕩秋千、鐘擺等生活現(xiàn)象算不算旋轉(zhuǎn)?；卮疬@些具體的問(wèn)題，教師首先需要理解軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的概念在圖形的變換中有一個(gè)非常重要的變換，就是全等變換，也叫做合同變換。如果圖形經(jīng)過(guò)變換后與原來(lái)的圖形是重合的，也就是圖形的形狀、大小不發(fā)生變化，那么這個(gè)圖形的變換就叫做全等變換，即原來(lái)的圖形中，任意兩點(diǎn)的距離假設(shè)是l的話，經(jīng)過(guò)變換后的兩點(diǎn)之間的距離仍是l，所以全等變換是一個(gè)保距變換，而且由于距離保持不變，圖形整體的形狀、大小，都可以證明仍然是保持不變的。全等變換有幾種方式。我們可以想象一下兩個(gè)完全一樣的圖形，要由一個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)得到另

50、一個(gè)圖形，可以作怎樣的運(yùn)動(dòng)呢？可以是平移。除此以外呢？比如兩個(gè)三角形有一頂點(diǎn)重合，那么有兩種情況：一種是這兩個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)順序是一致的，這時(shí)其中一個(gè)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)就能與另一個(gè)重合；還有一種是頂點(diǎn)的順序相反，這時(shí)將其中一個(gè)反射（翻折）就能得到另一個(gè)。上面的變換就是平移、旋轉(zhuǎn)和反射變換，它們是三種基本的全等變換。反射變換也叫做軸對(duì)稱變換，即一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)反射變換后得到另一個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。具體的什么叫“平移”、“旋轉(zhuǎn)”和“反射”，我們不給出數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的定義，在此直觀地給予解釋，并指出這些變換的基本要素。如上圖，如果原圖形中任意一個(gè)點(diǎn)到新圖形中相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線方向相同，長(zhǎng)度也相等，這樣的全等變換

51、稱為平移變換，簡(jiǎn)稱平移。也就是說(shuō)，平移的基本特征是，圖形平移前后“每一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線互相平行并且相等”?？梢钥闯?，確定平移變換需要兩個(gè)要素：一是方向，二是距離。如上圖，旋轉(zhuǎn)的基本特征是圖形旋轉(zhuǎn)前后“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，并且各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)的角度”。可以看出，確定旋轉(zhuǎn)變換需要兩個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角(有方向)。如果連接新圖形與原圖形中每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都和同一條直線垂直且被該直線平分，這樣的全等變換稱為反射變換。垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段的直線叫做對(duì)稱軸。也就是說(shuō)，反射變換的基本特征是“連接任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都被對(duì)稱軸垂直平分”。顯然，確定反射變換的關(guān)鍵在

52、于找到對(duì)稱軸。再來(lái)看學(xué)生問(wèn)過(guò)的例子，比如說(shuō)摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，它看起來(lái)既像平移，又像旋轉(zhuǎn)。實(shí)際上，這個(gè)例子不是一個(gè)好例子。為什么這么說(shuō)呢？因?yàn)樗^(guò)于復(fù)雜了，說(shuō)不清楚的東西太多了。比如把人抽象成一個(gè)點(diǎn)的話，似乎能夠看成繞著摩天輪中心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。但是，在數(shù)學(xué)中單純地討論一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有多大意義，實(shí)際上變換是平面上每個(gè)點(diǎn)都做同樣的運(yùn)動(dòng)。如果把人抽象成一個(gè)三角形、或者一個(gè)長(zhǎng)方形，你又發(fā)現(xiàn)它不是一個(gè)旋轉(zhuǎn)了。有的文章是這么認(rèn)為的，如果靜態(tài)地看運(yùn)動(dòng)前和運(yùn)動(dòng)后的圖形，人的運(yùn)動(dòng)可以看成能夠通過(guò)平移得到，這是有道理的。總之，這個(gè)問(wèn)題太復(fù)雜了，我們不建議讓學(xué)生去討論這個(gè)問(wèn)題。又如，窗簾拉動(dòng)這件事，也是很麻煩的。如果只看窗

53、簾的一個(gè)邊，確實(shí)是在平移；但是要把窗簾看成一個(gè)整體，又可以把它看成一種壓縮的變化。所以這些例子都不是好的例子。再如蕩秋千、鐘的擺動(dòng)，如果把秋千和鐘擺抽象成平面圖形或點(diǎn)，可以看成是平面圖形的旋轉(zhuǎn)，當(dāng)然，我們不考慮蕩秋千的人在蕩秋千時(shí)的形體變化。但無(wú)論如何，這些現(xiàn)象讓小學(xué)生來(lái)討論都太過(guò)復(fù)雜。對(duì)于這部分內(nèi)容，小學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)直觀感受到，平移就是沿著一定的方向移動(dòng)了一定的距離；旋轉(zhuǎn)就是繞一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，就可以了。所以，在學(xué)習(xí)的開(kāi)始，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生從具體情境中去理解三種變換，但是這時(shí)候選擇的例子要簡(jiǎn)潔一些，并且說(shuō)清楚關(guān)注的是什么。當(dāng)學(xué)生有了經(jīng)驗(yàn)以后，可以盡快的進(jìn)入到圖形的變換的討論中。三、判斷

54、軸對(duì)稱時(shí)，到底是研究圖形軸對(duì)稱還是研究圖案軸對(duì)稱？ 不少老師提出這樣的疑問(wèn)，在判斷軸對(duì)稱時(shí)，是否要考慮圖形內(nèi)部的圖案。舉一個(gè)例子，如下面的交通標(biāo)志，如果只看外部輪廓，無(wú)疑是軸對(duì)稱的；如果考慮內(nèi)部的圖案，就不是軸對(duì)稱了。 解決這個(gè)問(wèn)題，教師首先需要明確的是，這類題目的目的是考察學(xué)生是否認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能否正確進(jìn)行判斷，而不是考察學(xué)生對(duì)什么是圖形或圖案的理解。所以，不要考這些容易產(chǎn)生歧義的內(nèi)容，在教學(xué)或考試中，首先應(yīng)向?qū)W生指名判斷時(shí)是否考慮圖形內(nèi)部的圖案，然后再鼓勵(lì)學(xué)生判斷。例如，對(duì)于上面的交通標(biāo)志，如果考慮內(nèi)部圖案的話，顯然不是軸對(duì)稱的；如果我們只考慮外部輪廓的化，正方形和圓顯然是軸對(duì)稱的。四、“在

55、方格紙上畫(huà)出平移后的圖形”難度較大，教師應(yīng)怎樣給學(xué)生提供幫助？畫(huà)圖時(shí)，特別是需要學(xué)生數(shù)出平移后的格數(shù)時(shí)，學(xué)生常常會(huì)出錯(cuò)。解決這個(gè)問(wèn)題的最好的辦法是多操作。比如，讓學(xué)生先剪一個(gè)與要平移的圖形大小一樣的硬紙片，在方格紙上按要求平移，再在方格紙上描出來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察一個(gè)點(diǎn)或一條邊是怎樣按要求平移的。在操作的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生抓住一些關(guān)鍵點(diǎn)是非常重要的。一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)多次的操作，學(xué)生慢慢地就體會(huì)到了數(shù)格、找點(diǎn)的方法，畫(huà)圖的難點(diǎn)也就會(huì)得到突破。必要的時(shí)候，教師還可以“放慢”平移的過(guò)程，平移1格后讓學(xué)生觀察圖形位置的變化、平移2格后、平移3格后五、在“旅游中的數(shù)學(xué)”設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃的任務(wù)時(shí)需要注意什么？

56、“旅游中的數(shù)學(xué)”是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)踐活動(dòng)一般需要通過(guò)課內(nèi)外相結(jié)合的方式來(lái)完成，同時(shí)需要通過(guò)小組合作的方式?！奥糜沃械臄?shù)學(xué)”是由三部分組成的系列實(shí)踐活動(dòng)。在“租車”的活動(dòng)中，通過(guò)解決40人如何安排車輛的問(wèn)題，滲透列表解決問(wèn)題的策略。在“用餐”活動(dòng)中，通過(guò)搭配快餐，讓學(xué)生懂得合理選擇的重要性。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算用餐的費(fèi)用，復(fù)習(xí)并應(yīng)用小數(shù)的加減法。在“旅游計(jì)劃”中，通過(guò)讓學(xué)生了解旅游路線、景點(diǎn)、費(fèi)用等活動(dòng)，提高他們收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，先安排“租車”活動(dòng)，讓學(xué)生解決租車的問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)車輛的情況與旅游的人數(shù)，在表格中一一列出所有可能的租車方案。本活動(dòng)最省錢的策

57、略是車的座位盡可能坐滿，如果不可能坐滿，空位必須盡可能少。在開(kāi)展“用餐”的活動(dòng)時(shí)，可以先由學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行選擇，分別計(jì)算用餐的費(fèi)用，然后開(kāi)展交流活動(dòng)。在交流過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理搭配，就菜的葷素搭配、主食搭配開(kāi)展討論。同時(shí)，也應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約的習(xí)慣?！奥糜斡?jì)劃”的制定是一項(xiàng)開(kāi)放性的活動(dòng)，在開(kāi)展本活動(dòng)之前，學(xué)生應(yīng)先了解旅游的景點(diǎn)、路線、時(shí)間、費(fèi)用等數(shù)據(jù)，為此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在網(wǎng)上或電話咨詢旅行社為學(xué)生搜集一些相關(guān)的信息。對(duì)于廣大農(nóng)村學(xué)生，也可以通過(guò)詢問(wèn)家長(zhǎng)等方式，了解有關(guān)信息。對(duì)收集的數(shù)據(jù)，每個(gè)小組可以根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的意見(jiàn)，集體制定一份旅游計(jì)劃，并在全班交流。為了提高學(xué)生設(shè)計(jì)的積極性，教師也可

58、以組織學(xué)生評(píng)選“最受歡迎的旅游計(jì)劃”。有條件的學(xué)校，可以結(jié)合學(xué)校的春游活動(dòng)，實(shí)施學(xué)生的最佳設(shè)計(jì)計(jì)劃。旅游方案的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)非常有價(jià)值的學(xué)習(xí)活動(dòng)。可能完成這個(gè)任務(wù)對(duì)學(xué)生來(lái)講具有一定的挑戰(zhàn)性，不過(guò)通過(guò)合作學(xué)習(xí)一般是可以完成任務(wù)的。當(dāng)然在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們非常希望通過(guò)課內(nèi)外的結(jié)合幫助學(xué)生獲得多信息的方面，因?yàn)檫@無(wú)論是對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題，還是開(kāi)闊學(xué)生的眼界都是有好處的。六、在學(xué)習(xí)“什么是面積”時(shí)，讓學(xué)生拿硬幣、小方塊等來(lái)比較面積的大小有什么價(jià)值？在初步認(rèn)識(shí)面積后，教材呈現(xiàn)了一個(gè)正方形與長(zhǎng)方形，并請(qǐng)他們比一比兩個(gè)圖形面積的大小。由于不能直接判斷這兩個(gè)圖形面積的大小，所以學(xué)生必須想辦法進(jìn)行比較。教材中呈現(xiàn)的四種方法是從不同的角度說(shuō)明學(xué)生可能采用的方法：一是將兩個(gè)圖形重疊后，再進(jìn)行剪拼；二是利用硬幣擺一擺、數(shù)一數(shù)；三是用小方塊擺一擺；四是畫(huà)格子再數(shù)數(shù)的方法。當(dāng)然，這些方法僅僅是一種教學(xué)的提示，而實(shí)際教學(xué)中教師需要根據(jù)學(xué)生的探索來(lái)進(jìn)行。無(wú)論是用硬幣、小方塊、畫(huà)格子，或者有的學(xué)生可能會(huì)想到用橡皮擺，其共同