北師數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩《分一分（一）》教材分析+教學(xué)建議+課后習(xí)題詳解

1、分一分（一）（一個(gè)物體或圖形作為整體的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，能讀、寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱。2.結(jié)合折紙、涂色的活動(dòng)，利用面積模型表示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。編寫說明在認(rèn)識(shí)了整數(shù)和小數(shù)后，學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義是重點(diǎn)。本節(jié)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)了分蘋果的情境，因?yàn)閷W(xué)生都有分蘋果的生活經(jīng)驗(yàn)：把1個(gè)蘋果平分給2個(gè)人，每人分到這個(gè)蘋果的一半（半個(gè)蘋果）。教科書提出四個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。第一個(gè)問題是嘗試用畫圖的方法表示“一半”，認(rèn)識(shí)表示“一半”的分?jǐn)?shù)；第二個(gè)問題是理解在方格紙上涂出圖形的，就是涂出圖形面積的；第三個(gè)問題是用折紙涂色的方法（或畫

2、圖的方法）“創(chuàng)造”更多的分?jǐn)?shù)，體會(huì)分?jǐn)?shù)是表示一張紙的涂色部分與這張紙之間關(guān)系的數(shù)；第四個(gè)問題是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的寫法和讀法，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱。·你能用什么方式表示一半？讓學(xué)生用自己的方式表示或“創(chuàng)造”分?jǐn)?shù)，目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的體驗(yàn)。教科書鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖的方法表示“一半”，并呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種畫法。觀察能夠表示“一半”的圖形，可以發(fā)現(xiàn)它們都具有三個(gè)共同的特征：平均分；分兩份；取一份。所以，表示“一半”的數(shù)學(xué)符號(hào)也必須包含這三層意思。人類選擇表示“一半”的符號(hào)“”就包含了這個(gè)意思。第一個(gè)問題的討論過程，一方面學(xué)生可以意識(shí)到原來(lái)學(xué)過的數(shù)不夠用了，要另想

3、辦法表示“一半”；另一方面讓學(xué)生參與創(chuàng)造，感受表示“一半”的方式其實(shí)是很多的。在這個(gè)基礎(chǔ)上才引入“一半可以用來(lái)表示”，在多種表示方式的對(duì)比中，體會(huì)用表示一半的優(yōu)越性，體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。·分別涂出下面圖形的。這是第一個(gè)問題的逆向問題，在圖形中去做出（涂出），這是促進(jìn)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)意義的活動(dòng)。在方格上的圖形，容易涂出它的面積的一半，即圖形的。模仿表示分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)過程，用折紙、涂色或畫圖的方法“創(chuàng)造”其他的分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步直觀理解分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)是表示圖形的涂色部分與整個(gè)圖形之間關(guān)系的數(shù)。·用一張紙折一折，涂一涂，你還能得到哪些分?jǐn)?shù)？教科書通過學(xué)生作品的形式呈現(xiàn)了三個(gè)分?jǐn)?shù)及其可能的

4、畫圖表示方式，啟發(fā)學(xué)生從多角度來(lái)表示如何得到分?jǐn)?shù)，拓寬并加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解。·認(rèn)一認(rèn)。在以上活動(dòng)的基礎(chǔ)上介紹一般的分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的寫法、讀法，以及各部分名稱。試一試教科書安排了兩個(gè)問題，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。第一個(gè)問題是認(rèn)識(shí)表示一張紙的的圖式（面積模型）具有多樣性，也就是滲透了分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。只要涂色部分的面積是整個(gè)圖形面積的即可；第二個(gè)問題是通過涂色活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)，和分別是2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)的。·下面涂色部分都是一張紙的嗎？說一說你的理由。展示一張正方形紙的的不同表示，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：雖然平均分的方法不同，但都是把一張紙平均分成了4份，給1份涂色，都表示了這張紙的。·

5、把一張正方形的紙平均分成4份，其中的1份、2份、3份、4份分別涂上顏色，填一填，說一說。結(jié)合涂色活動(dòng)，除了理解，的意義，還要進(jìn)一步理解這些同分母分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：如，是2個(gè)，由此類推，是3個(gè)，是4個(gè)，因此，=1。教學(xué)建議出示情境圖，讓學(xué)生觀察并說一說圖意，可以提問：把2個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分到多少？把1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分到多少？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)去思考，得出把1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每個(gè)人得到這個(gè)蘋果的一半。·你能用什么方式表示一半？探索用表示一半。首先，用自己的方式表示“一半”。教學(xué)時(shí)可以請(qǐng)學(xué)生先想一想，怎樣來(lái)表示“一半”，用自己喜歡的方法寫一寫，畫一畫，

6、表示出“一半”。交流各自表示的方法。只要有道理，教師都要給予肯定。如果學(xué)生沒有用表示一半的，教師可以介紹，如果有學(xué)生說出來(lái)，可以讓學(xué)生來(lái)講一講表示的具體意思。通過交流初步體會(huì)一半可以用來(lái)表示，知道讀作二分之一。·分別涂出下面圖形的。嘗試用涂色的方法表示出各種圖形的，進(jìn)一步理解的含義?？梢允紫瘸鍪靖鞣N圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說說有哪些圖形。然后明確活動(dòng)要求：涂出這些圖形的。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試動(dòng)手畫一畫，并與同伴互相看一看，說一說。組織學(xué)生集體進(jìn)行展示與交流，要引導(dǎo)學(xué)生說清楚自己是怎樣得到每一個(gè)圖形的的。如，把正方形平均分成2份，然后將其中一份涂色，就是它的。·用一張紙折一折，涂一涂，

7、你還能得到哪些分?jǐn)?shù)？折紙、涂色表示多個(gè)分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。可以提出活動(dòng)要求：用一張正方形（或長(zhǎng)方形、圓形）的紙折一折，涂一涂，你能得到哪些分?jǐn)?shù)？在學(xué)生操作之后，組織集體展示與交流。建議展示有代表性的作品，引導(dǎo)學(xué)生說一說得到分?jǐn)?shù)的過程。比如，把這張紙平均分成了幾份，涂色部分是幾份，得到了什么分?jǐn)?shù)·認(rèn)一認(rèn)。認(rèn)識(shí)更一般的分?jǐn)?shù)，介紹分?jǐn)?shù)各部分名稱和讀法。教學(xué)時(shí)，首先在上面活動(dòng)的基礎(chǔ)上向?qū)W生介紹：，都是分?jǐn)?shù)。然后，介紹分?jǐn)?shù)各部分名稱和讀法。如果有學(xué)生知道，可以讓學(xué)生來(lái)說一說。最后，結(jié)合第三個(gè)問題的活動(dòng)過程，說一說分?jǐn)?shù)各部分表示的含義。如，分母4表示把一張紙平均分成4份，分子的1表示其中

8、涂色的1份。完成上面的認(rèn)識(shí)活動(dòng)后，還可以讓學(xué)生任意寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)，讀一讀，并舉例說一說這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意思。如，一個(gè)學(xué)生寫出，表示一個(gè)蘋果平均分給3個(gè)人，每人分到這個(gè)蘋果的在交流時(shí)，學(xué)生有時(shí)可能會(huì)忘掉說“平均分”，教師一定要強(qiáng)調(diào)。試一試·下面涂色部分都是一張紙的嗎？說一說你的理由。請(qǐng)每個(gè)學(xué)生拿出兩張同樣大小的正方形紙，用不同的方法把這張紙平均折成4份，給其中的1份涂色。提出問題：涂色部分都是一張紙的嗎？請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，尋找結(jié)論的理由。組織學(xué)生集體展示與交流。展示一張正方形紙的的不同表示。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：雖然平均分的方法不同，但都是把一張紙平均分成了4份，給1份涂色，都表示了這張紙的。學(xué)生

9、的涂法可能有多種，除了教科書中介紹的三種外，也許還有如下的涂法等，不必要求每個(gè)學(xué)生都掌握多種涂法，只要學(xué)生能夠體會(huì)到方法策略的多樣化即可。 ·把一張正方形的紙平均分成4份，其中的1份、2份、3份、4份分別涂上顏色，填一填，說一說。結(jié)合涂色活動(dòng)，理解，的意義。首先，在教科書的正方形圖里，給其中的2份、3份、4份涂色，用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，填一填。然后，引導(dǎo)學(xué)生說一說解決問題的過程，幫助學(xué)生體會(huì)把一張正方形的紙平均分成4份，給其中的1份涂色，涂色部分表示這張紙的練一練“練一練”一共6道題。第1，2題配合第1課時(shí)內(nèi)容；第3，4題配合第2課時(shí)“試一試”的內(nèi)容；第5，6題，幫助學(xué)生綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義解決問題。第1題題目中給出4個(gè)不同的圖形，目的是讓學(xué)生體會(huì)可以用不同的圖形表示分?jǐn)?shù)?？梢宰寣W(xué)生說一說第2個(gè)和第4個(gè)圖形怎樣才能表示圖形的。答案：三角形、正方形藍(lán)色部分表示的是圖形的，其余不是。第2題目的是鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。學(xué)生獨(dú)立完成后，可以讓學(xué)生相互交流，每個(gè)圖形涂的位置不同，但都表示這個(gè)圖形的。答案：如下圖。 第3題借助直觀圖鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生說一說為什么表示的是，感受同樣是一張紙的，形狀卻不同。答案：第一、二、三、五幅圖的涂色部分都表示這張紙的，因?yàn)檫@些