浙江省舟山市九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

1、第12頁共21貞浙江省舟山市九年級上學期數(shù)學期末考試試卷姓名: 班級: 成績:一、選擇題（共10題；共20分）1.（2分）已知關于X的方程kx2-k-6=0的一個根為X二3,則實數(shù)k的值為（）A1B一1C2D一22. （2分）（2018 本溪）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）Ooae0 ABCD3（2分）如圖，BD是00的直徑，點A. C在OO 且BD丄AC,若。的度數(shù)為60° ,貝IJZBDC的度數(shù) 是（）A 60°B 30°C 35°D 45°4. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A （X 3） x=x2+21C 3

2、x2 X +2=0D 2x2=15. （2分）已知，如圖，E （ -4, 2）, F （ -1, - 1）.以0為位似中心，按比例尺1： 2把AEFO縮小，點E的對應點的坐標（）B （2, - 1）C （2,-1）或（-2,-1）D （-2, 1）或（2,-1）6. （2分）（2018九上仁壽期中）為執(zhí)行“均衡教育”政策，某縣2016年投入教冇經(jīng)費2500萬元，預計到2018年底三年累計投入1. 2億元.若每年投入教冇經(jīng)費的年平均增長百分率為X ,則下列方程正確的是（）A . 2500（1+/=1.2B . 2500（1 +x）j = 12000C . 2500+2500（ l + d+250

3、dl +J = 12D . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2= 120007. （2分）（2017 七里河模擬）有15張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、2正方形、圓，從這15張卡片中任意抽取一張正而的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是5 ,則正 而畫有正三角形的卡片張數(shù)為（）A3B5C10D158（2分）如圖，在QO中，ZAOB的度數(shù)為b C是上一點，D E是上不同的兩點（不與A, B兩點重合），則ZD+ZE的度數(shù)為（）B 180° 一 2mC 90o ÷3mD . 29. （2分）（2020九上鎮(zhèn)平期末）如圖，正方形A

4、BCD的邊長為1,點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在X軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30。至正方形AB' C' Dr的位置，B' C'與CD相A （1, T ）EB . （ - 1, T ）也C .（1,2）也D . （ - b T）10. （2分）四位同學在研究二次函數(shù)y=ax2+bx+3 （a0）時，甲同學發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=l:乙同學發(fā)現(xiàn)3是一元二次方程ax2+bx+3=0 （a0）的一個根；丙同學發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最大值為4； 丁同學發(fā)現(xiàn)當x=2 時，y=5,已知這四位同學中只有一位同學發(fā)現(xiàn)的結論是不正確，則該同學是（）A .

5、甲B .乙C .丙D . T二、填空題（共6題；共6分）11. （1分）（2019九上伊通期末）一元二次方程 -2=0的解是.12. （1分）（2016七下虞城期中）已知點A （ - 2, 3）,則點A關于X軸的對稱點Al的坐標為關于y軸對稱點A2的坐標為，關于原點的對稱點A3的坐標為13. （1分）若把代數(shù)式戲化為（1川）'十斤的形式，其中m、k為常數(shù)，貝 k÷m二14. （1分）如圖，已知AABC的周長為20CnI,現(xiàn)將AABC沿AB方向平移2cm至AA' Br Cf的位置，連接CC'則四邊形AB' C, C的周長是 cm.15. （1分）如圖，A

6、ABC的內接正方形EFGH中，EHBC,其中BgL髙AD二6,則正方形的邊長為16（1分）（2020九上常州期末）如圖，在平面直角坐標系中，以0為圓心，6為半徑畫圓弧，與兩坐標0)、D (0,3）, P為AB上一點，則2PD+CP的最小值為三、解答題（共9題；共100分）17（10分）閱讀下而的問題:解方程x2X - 2=0解：當XMo時，原方程化為x2-2=0解得：xl=2, x2=-l （不合題意，舍去）當x<0時，原方程化為x2+-2=0 解得：xl=-2, x2=l （不合題意，舍去）綜上所述，原方程的根是xl=2, x2=-2請參照例題解方程(1)x2 - x-1 - 1=0(

7、2)x2= 2x - 1 +4.ABC的頂點均在格點上.畫出AABC關于原點成中心對稱的B' C,并直接寫岀AA' B, C各頂點的坐標（2）求點B旋轉到點B,的路徑長（結果保留 ）.19. （5分）（2017 蜀山模擬）已知函數(shù)尸0. 5x2÷x - 2. 5.請用配方法寫岀這個函數(shù)的對稱軸和頂點坐標.20. （10分）（2018 髙安模擬）如圖，OO是ZkABC的外接圓，AE平分ZBAC交OO于點E,交BC于點D, 過點E做直線1BCJ（1）判斷直線1與。0的位置關系，并說明理由；（2）若ZABC的平分線BF交AD于點F,求證：BE=EF:（3）在（2）的條件下，

8、若DE二4, DF二3,求AF的長.21（15分）（2018 河南模擬）如圖所示，點ABD都在0 ±, Be是OO的切線，ADBC, ZC二30° , ADn（1）求ZA的度數(shù)：（2）求由線段BC、CD與弧BD所帀成的陰影部分的面積.（結果保留 ）22（10分）（2020八上武漢期末）平而直角坐標系中.矩形OABC的頂點0、A. C的坐標分別為（0, 0）、（2）若D是OC中點，沿AD折疊矩形OABe使0點落在E處，折痕為DA,連CE并延長交AB于F,求直線CE 的解析式；3（3）將（2）中直線CE向左平移F個單位交y軸于M, N為第二象限內的一個動點，且ZONM=I35&

9、#176; ,求FN 的最大值.23. （10分）（2017 江陰模擬）如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，AABC的邊BC在y軸的正半軸上，點A在X軸的正半軸上，點C的坐標為（0, 8）,將AABC沿直線AB折疊，點C落在X軸的負半軸D （ - 4, 0） 處（2）點P從點A岀發(fā)以每秒4 W 個單位長度的速度沿射線AB方向運動，過點P作PQ丄AB,交X軸于點Q,PRAC交X軸于點R,設點P運動時間為t （秒），線段QR長為d,求d與t的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）:（3）在（2）的條件下，點N是射線AB上一點，以點N為圓心，同時經(jīng)過R、Q兩點作。N, C）N交y軸于點E,

10、F.是否存在t,使得EF二RQ?若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標：若不存在，說明理由.24. （10分）如圖，在AABC中，ZACB二90° ,以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB與點D ,以A為連接CD（1）若ZA二28° ,求ZACD的度數(shù):(2)設BC=a, AC=b.線段AD的長是方程X + 2OX-F = O的一個根嗎？為什么？若AD=EC,求乃的值.25. （15分）（2017 湖州模擬）如圖1,在RtABC中，ZACB=90° , AC=BC,在斜邊AB上取一點D,過點D作DE/BC,交AC于點E,現(xiàn)將AADE繞點A旋轉一泄角度到如圖2所示

11、的位置（點D在AABC的內部），使得ZABD+ZACD二90° （1） 求證：ABD>ACE; 若CD=I, BD= W ,求AD的長.（2）JC AE如圖3,將原題中的條件“AC二BL去掉，其它條件不變，設巫二AD =k,若CD=I, BD二2, ADD 求k的 值.(3)JCJ£3如圖4,將原題中的條件"ZACB=9( ”去掉，其它條件不變，若.l = -ID = 5 ,設CD二m, BD二n, ADf試探究m, n, P三者之間滿足的等量關系.(直接寫出結果，不必寫出解答過程)C參考答案選擇題（共10題；共20分）1- K A2- 1. C3- 1.

12、B4- 1. D5- 1. D6- 1. D7- 1. B8- 1. B9- 1. 10-1. D二、填空題（共6題;共6分）11-1.【第1空Afl=I .也=i -1【第1空】(2 -3)【第2空】(212-1.【第3空】(2, -3)13-1、【第1空】014-1.【第1空】2415-K【第1空】12T16-1.【第1空】13三、解答題（共9題；共100分）17-1.17-2.翼：2 十 1 1=0 r當垃1時r原方程化為）（2=0解得:Xi=I r ×2=0 （不合題意F舍去）當XVI時，原方程化為"+X - 2=0解得：乃二2. X2=I （不合轄舍去）綜上陌述I

13、原方程的根孰七二 2解：Qs2x 當W時,原方程化為X。- 2x - 3=0解得：xi=3 ,x2=-l（不合題意舍去）當Xf *時，原方程化為x2÷2x5=0: Xi= -1 -晶,X2=-1+品（不合遡，舎去）綜上所述，原方程的根龜1乜r X2= -1 v718-2、18-1.麗=TvoB=3匹解：直線I與Qo相切理由如下：解:y=0.5x2t 2.5二斗X十2x十1) - 1 I4 (x÷l>2-3,19-1也物線的對稱軸為亙線X=Ir頂/總坐標為(-Ir3 )UBAEwCAE .ABr=Cr zBOE=zCOE 又 X)B = OC ,OE-LBC VIllB

14、C r.,0E±l"20-K 宜細與OcHB切解；. BF平分上ABC,. zABF二ZCBF 又.nCBE=ZCAE=NBAE r甘CBE化CBF=ZBAE十厶ABF . Xe.z E FB = z BAE *zAB F .MEBF=YEFB 20-2、BE=EF解：由（2）得 BE=EF=D÷DF=7.VZDBE=ZBAE f ZDEB=ZBEA fIBEDMAEB = r8137 = AE=T r第15頁共21貞20-3、/.AF=AE EF二乎-7= 21解：OB I 交AD于M fDBC為O砌趺I.zC=30, f OBC=90 ,皆BOD = 60&#

15、176;,21-1>zA= X 60°=30°解:VADIlBCtZOBC=90%.zOMD=OBC=90*,由垂徑走理得DM= 4x43 =23 r .RtOMD中 I DM=2 $ I ZBOD=60o I .OD= JL,4 .sm60t,4在Rt-OBC中.OB=4 J ZBoC=60o J.BC=OB ×taBOC=4×ta60=×4×43=8T3 > C_ 6（r" &T'、騙曆DOB= 360 _ 3 r21-2.陰影部分的面積二曲一警22-1.【第1空】（6,8）£-ZY

16、 +666=4軒蜩旳旳斑I8=9*曲'q+O=Ag宰糾割陽3 51”餌 U =',沖 OC a2 =叱=±2PUIU JF = HK= HJ.Gm 30 (TO ,VH3-39,Y3H7=i97o06=3a9÷Q39 ' o06=V3H7÷a397/.,H寧壬刖蘋羅壬徘危第t軸甲旳掃駒：瞬解：在）= S 中當x=6時 r y=4 I,VF的坐標為F（6. 4）,直線CE向左平移f 單位后的衷達式為:V= _W（x+ L）+8，.點M的坐標為f（O,.過點N、0、M帶R （ R為園心），述RM. RO.當F. Rt N三點共裟時r FN最大f

17、.nONM=135° fzMRO=90o r.,RMO為哥睦直角三角形f點R的坐標為RGI,#）f第20頁共21貞F(6,4) , &殳辛)FR = /(6-y)÷(4-)1 =*穴的垠大值卻屮4申 IIQ =疏22-3、瞬題：呼S: VC(Of 8) FD( -4f0) fOC=8 . OD=4 rOB=a F 則BC=8-a,由折楚的性質可得；BD=BC=8 - a f在RUBOD中 F ZBOD=90o r DB2=OB2+OD2 f5iy (8-a)2=a2+42 r解得:a = 3 f劉 0B = 3,IyB(0,3),IanZODB= - 1 r由折疊的

18、性質得：NADB立ACB 5llJtanACB=tanODB= 4 ,4在RAAoC中 ZAOC=90° f UACB= =1 IOC 4則OA=6,則A(6M),設直線AB的解析式為：yk×÷b r剋嚴十b",b= 3堀得：k= ,b= 323-1.故宜線AB的1?析式為:y= * 4 x+3解:在Rt：AOB中 I AOB=90o f 0B=3 f 0A=6 f則AB=込衛(wèi)+ O.F =3石taBAO=I在Rt-PQA中 ZAPQ=90' f AP=48'JAQ=cos-BAO=IOtf第16貞共21貞PRAC rAZAPR=CAB

19、r由折憂的t±S得；BAO=ZCAB , zBAO-zAPR.APR=AR r.nRAP+上PQANAPR+QPR=90° r zPQA=zQPR .RP二RQ .*RQ=AR IQR 1 AQ=5t r23- 2、即d=5l解：過點分別作NT丄RQ于T f NS丄EFTS I)第25頁共21貞VEF=QRJ/.NS=NT f四邊形NTOS昱正方形r!3'JTQ=TR= IQR=Itl.NT= IAr=I (AQ-TQ) = I=分兩昭況，若庶N在第二欽限則設N (n n) f點N在直線y= 1 x÷3± ,3 + nI-2 = n6=NT6)6

20、 二 t1S4即S-S若點N在第一象限，設N ( N . N ) r可得：n=* +3 r解得：z2.故N (2.2) . NT=2 r即 t=2f解得U二2 .23-3、故當t 二殳 SJh= A 時 f QR=EF f N ( 0 6)或(2 .2) 解;VzACB=SO0, zA=280AZB=62BD=DC24- IN /.zBCD=zBDC=59 r zACD=9O-zBCD = 324-2.解:由勾股走理得,AB=血凸十3& =GrrP AD=uP-，2÷2ax-b2=0J得，=VW = 士血十b? -統(tǒng)段AD的長為7flx2÷2ax-b2=0的一個根QAD=