通信原理期末練習試題及答案1

1、一、填空題1、某四進制信源,其中一個信號出現(xiàn)的概率為1/2,且各符號出現(xiàn)的概率是相對獨立的,則要使該符號集的平均信息量最大,其余三個符號出現(xiàn)的概率分別為_1/6 1/6 1/6_3、在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中,減小碼間串擾的措施有_均衡技術、滾降特性濾波_4、若信道傳輸帶寬為3KHz,信噪比為30dB,該信道的最高信息傳輸速率理論值為_30kb/s _5、某FM信號為S FM(t=10cos(2106t+8sin2103t,該調頻波的帶寬為_ B=18000 _Hz6、在 2ASK、2FSK、 2PSK這三種調制方式中,_2PSK_的誤碼率最小,_2FSK _的頻帶利用率最低。7、狹義平穩(wěn)過程,其一

2、維分布與_時間t_無關;二維分布僅與_時間間隔_有關。8、若4PSK系統(tǒng)中的四個符號獨立等概出現(xiàn),信息速率為1Mb/s,抽樣判決器的位定時信號的頻率為_500000Hz _9、13折線A率編碼器,其最小量化級為1個單位,已知抽樣脈沖值為-718單位,則編碼器輸出碼組為_0110 0001 _(段內碼采用折疊二進制碼10、在模擬脈沖調制中,PDM稱為_脈沖寬度調制_調制11、為了提高頻帶利用率,并使沖擊響應尾巴震蕩衰減加快,而有控制地在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾,這種技術稱為_部分響應技術_12、衡量均衡器效果的兩個準則是:_峰值失真_準則和_均方失真_準則13、2DSK , 2ASK ,

3、2PSK , 2FSK, 采用相干解調時,抗信道加性高斯白噪聲性能從好到壞排列順序_2PSK 2DPSK 2FSK 2ASK _14、碼元速率相同,八進制的信息速率是二進制的_3_倍(等概時15、AM 調制在_小信噪比包絡檢波_情況下會出現(xiàn)門限效應。16、CDAM 是指_碼分多址_17、通信系統(tǒng)中常用的復用技術有_頻分復用 時分復用_18、設某信源由A,B,C,D,E 五個信息符號組成,發(fā)送A 和B 符號的概率均為1/8,發(fā)送其他符號的概率相同,且每一符號的出現(xiàn)是相互獨立的,則每一符號的平均信息量為_9/4 bit/符號_19、理想信道下的最佳基帶系統(tǒng),接收濾波器與發(fā)送濾波器應滿足_G T (

4、w =G R (w=H 2/1(w _20、對信號sin(t/t 進行均勻抽樣的奈奎斯特取樣時間間隔T s 為_ _21、設每秒傳輸N 個M 進制的碼元,則信息傳輸速率為_ N 2log M _比特/秒22、香濃信道容量公式告訴我們,理想通信系統(tǒng)是_無差錯信息傳輸速率達到信道容量的系統(tǒng) _23、半雙工通信方式是指_信息在兩點之間能夠在兩個方向上進行發(fā)送,但不能同時發(fā)送的工作方式_24、模擬信號數(shù)字化從原理上看,一般要經過三個基本步驟:_抽樣 量化 編碼_25、連續(xù)信道的輸出中疊加在信號上的干擾稱為_噪聲_ ,按性質其可分為窄帶干擾、脈沖干擾和起伏噪聲。26、一離散信源輸出二進制符號,在_等概_

5、條件下,每個二進制符號攜帶1比特信息量;在_不等概 _條件下,每個二進制符號攜帶的信息量小于1比特。27、在限帶數(shù)字通信系統(tǒng)中,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)應符合升余弦波特性的目的是_消除碼間串擾_ (消除碼間串擾28、功率譜密度為1/2x P (w+0w +x P (w-0w 的平穩(wěn)過程的自相關函數(shù)為_x R (cos(0w _(其中,0w 為正數(shù)29、在殘留邊帶調制系統(tǒng)中,為了不失真地恢復信號,其傳輸函數(shù)H(w應滿足_ H (w+c w +H (w-c w =常數(shù)_30、數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)的最高頻帶利用率是_1 Baud/Hz_Baud/Hz二、選擇題1、某四進制離散信源,0、1、2和3的發(fā)生概率一次為1

6、/4、2/4、1/8和1/8,該信源的平均信息量為_a_。2、某二進制信源,各符號獨立出現(xiàn),若“1”符號出現(xiàn)的概率為3/4,則“0”符號的信息量為_b_bit 。3、均值為零方差為 的2平穩(wěn)高斯白噪聲的一維概率密度為_a_,自相關函數(shù)為_。(A (22221x e x f -= 、 (t R 2= (B (2222x e x x f -=、(t R 2=(C (22221x e x f -=、(t R 221= (D (22221x e x f -=、(t R 22= 4、平穩(wěn)窄帶高斯過程的包絡服從_c_分布。(A 正弦 (B 高斯 (C 瑞利 (D 萊斯5、八進制數(shù)字信號的傳信率是3000b

7、ps ,則其傳碼率為_d_;如果傳信率不變,改為二進制數(shù)字信號傳輸,傳碼率為_。(A 2000b/s,3000B (B 3000b/s,2000B (C 3000b/s,3000B (D 1000b/s,3000B6、采用多進制信號傳輸二進制序列可以節(jié)省_c_,付出的代價是_。(A 功率、帶寬 (B 時間、復雜度(C 帶寬、信噪比 (D 時間、信噪比7、最高頻率為4kHz 的語音信號,采用13折線A 律PCM 編碼,編碼后的信息傳輸速率為_d_kb/s 。(A 8 (B 16 (C 32 (D 648、在非均勻量化中,大信號用_a_的量化間隔,小信號用_的量化間隔。(A 小、大 (B 長、強

8、(C 小、同步 (D 大、小9、均勻量化的特點是_a_。(A 量化間隔不隨信號幅度大小而改變(B 信號幅度大時,量化間隔小(C 信號幅度小時,量化間隔大(D 信號幅度小時,量化間隔小10、以下4種傳輸碼型中含有直流分量的傳輸碼型是_d_。(A 雙極性歸零碼 (B HDB3碼(C AMI 碼 (D 單極性歸零碼11、A 律13折線編碼器的量化級數(shù)N 越大,則_b_。(A 小信號時量化信噪比越小 (B 小信號時量化信噪比越大(C 折疊噪聲越小 (D 折疊噪聲越大12、有帶寬為2400Hz 的音頻信道信噪比為30dB ,其無誤碼傳輸?shù)淖罡咚俾始s為_c_kbps 。(A 8 (B 16 (C 24 (

9、D 3213、高斯白噪聲是指滿足_a_分布,功率譜密度在整個頻域上滿足_分布的隨機過程。(A 高斯、均勻 (B 高斯、高斯(C 均勻、高斯 (D 均勻、均勻14、數(shù)字基帶包括由穩(wěn)態(tài)波產生的_b_和由交變波產生的_。(A 連續(xù)譜、離散譜 (B 離散譜、連續(xù)譜(C 連續(xù)譜、連續(xù)譜 (D 離散譜、離散譜15、模擬信號的數(shù)字化分為三步,依次是:_b_、_和_。(A 調制、量化、解調 (B 抽樣、量化、編碼(C 抽樣、編碼、傳輸 (D 量化、抽樣、編碼16、已知相對碼序列為1010101,則與其相對應的絕對碼序列為_c_。(A 0000000 (B 0101010 (C 1111111 (D 10000

10、0117、非線性解調常常有一種現(xiàn)象叫做_c_。(A 頻率失真 (B 諧波失真 (C 門限效應18、A 律13折線壓縮特性中的第七段的斜率是_a_。(A 0.5 (B 1 (C 4 (D 1619、根據(jù)連續(xù)信道容量香農公式,當信道帶寬B 時,信道容量_c_。(A 趨于 (B 趨于0 (C 趨于1.44S/0n (D 趨于2S/0n20、A 律13折線量化中最大的和最小的量化間隔相差_c_倍。(A 32 (B 128 (C 64 (D 1621、MSK 信號與PSK 信號相比的優(yōu)勢在于_b_,適合移動通信。(A 誤碼小 (B 頻譜集中于主頻(C 容易實現(xiàn)調制 (D 含離散譜22、平穩(wěn)隨機過程的自相

11、關函數(shù)為(R ,則它的總功率為_c_,直流功率為_,交流功率為_。(A(R ,(0R ,(-R R 0 (B(R ,(R ,(-R R 0 (C(0R ,(R ,(-R R 0 (D(0R ,(0R ,(-R R 023、設數(shù)字信號碼元傳輸速率是s f ,則基帶傳輸系統(tǒng)的奈奎斯特帶寬B 等于_b_。(A (Hz f B s = (B (Hz f B s 21=(C (Hz f B s 2= (D (Hz f B s 41= 24、采用2DPSK 系統(tǒng)是因為_a_。(A 克服2PSK 通信中的倒“”現(xiàn)象(B 2PSK 不容易實現(xiàn)(C 2PSK 誤碼率高(D 2PSK 傳輸速率低 25、要傳100

12、kb 的基帶信號,無碼間干擾100%滾降信道的帶寬為_b_,這時頻帶利用率是_。(A 100kHz ,2B/Hz (B 100kHz ,1B/Hz(C 150kHz ,2B/Hz (D 140kHz ,2B/Hz26、樣值為-139個標準單位,則A 律13折線量化編碼的極性碼為_d_,段落碼為_。(A 0、110 (B 1、100 (C 1、101 (D 0、10027、“0”、“1”等概率出現(xiàn)的雙極性信號的功率譜不含_b_。(A 連續(xù)譜 (B 離散譜 (C 連續(xù)譜和離散譜28、線路編碼中的AMI 碼解決了_c_問題,但沒有解決_問題。(A 碼間干擾、噪音 (B 誤碼率、誤差傳播(C 長連1、

13、長連0 (D 長連0、誤碼率29、A 律13折線壓縮特性中的第七段的斜率是_a_。(A 0.5 (B 1 (C 4 (D 1630、由2ASK 信號的功率譜可知其為_b_。(A 低通信號 (B 帶通信號(C 數(shù)字基帶信號 (D 調頻信號三、計算題1、設某四進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的每個碼元的持續(xù)時間(寬度為s 610833-,連續(xù)工作1h 后,接收端收到6個錯碼,且錯誤碼元中僅發(fā)生1bit 的錯誤。(1 求該系統(tǒng)的碼元速率和信息速率;(2 求該系統(tǒng)的誤碼率和誤信率。解:(1碼元速率 B R =1T =6183310-=1200(Baud 信息速率 b R =B R 2log M=12002=2400

14、(b/s(2由式(1.2-4可求出1h 傳送的碼元數(shù)N=B R t=12003600=432410 (個誤碼率為 e P =e N N =4643210=1.39610- 若每個錯誤碼元中僅發(fā)生1bit 的錯誤,則可由式(1.2-2計算誤信率,即b P e P /2log M=6.94710- 或者,先由式(1.2-3算出1h 內傳送的信息量I=b R t=24003600=8.64610 (bit 然后由定義式(1.1-15來計算誤信率 b P =錯誤接收的比特數(shù)傳輸?shù)目偙忍財?shù)=6=6.94710- 評注:多進制系統(tǒng)的誤信率小于誤碼率。2、設一個信號s(t可以表示成S(t=2cos(2t+

15、t -試問它是功率信號還是能量信號,并求出其功率譜密度或能量譜密度解:(1已知(2cos(2s t t =+ t - E=2(s t dt -所以s(t不是能量信號 又 /22/21(T T P s t dt T-=1211(12s t dt -=為定值 所以s(t是功率信號。(2計算其功率譜密度:信號的振幅A=2,基頻f0=1,周期T0=1,先求此周期性信號的傅立葉級數(shù)的系數(shù)|Cn|,由式(2.2-1,得(+-=+=-1(1sin 1(1sin 2cos 2122121222000n n e n n e dte t dt et s T C j j nt j tnf j T T n,.2,1,

16、0=n或者寫成 -=+=-其他011n e n e C j j n 所以,僅當1=n 時,上式才不等于0,并且得出(1|Cn|=1 1=n于是 |Cn|2=1 1=n(2蔣上式代入(2.2-48,得到是s (t 的功率譜密度(|(|(002f f ff nf f f C f p n -+-=-=-=3、一個中心頻率為c f 、帶寬為B 的理想帶通濾波器如圖3-8所示。假設輸入是均值為零、功率譜密度為0n /2的高斯白噪聲,試求: |H(f|BBf-fcO fc圖3-8(1 濾波器輸出噪聲的自相關函數(shù); (2 濾波器輸出噪聲的平均功率; (3 輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。分析:需要的公式有平穩(wěn)隨

17、機過程通過線性系統(tǒng)后,統(tǒng)計特性的變化: 020(0;(ii E t E t H P f H f P f =0001(,(02j R P f e df D t R -=解:(1輸出噪聲的功率譜為20(222220c c c c i n B B B Bf f f f f f P f P f H f -+-+=或其他而輸出噪聲的自相關函數(shù)是功率譜密度的傅立葉逆變換。1000(cos2c R F P f n BSa Bf -= (2輸出噪聲的平均功率000(0N R n B = (3高斯過程經線性變換后仍為高斯過程。故輸出噪聲依然是高斯白噪聲,其均均值為0,方差2000(0(R R n B =-= 所

18、以其一維概率密度函數(shù)(2exp212exp2102022B n x B n x x f -=-=4、設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度3(0.510/n P f W Hz -=,在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號,并設調制信號m(t的頻帶限制在5kHz ,而載波為100kHz ,已調信號的功率為10kW 。若接收機的輸入信號在加至解調器之前,先經過一理想帶通濾波器濾波,試問:(1該理想帶通濾波器的中心頻率和通帶寬度為多大? (2解調器輸入端的信噪比為多大? (3解調器輸出端的信噪比為多大?(4求出解調器輸出端的噪聲功率譜密度,并用圖形表示出來。解:(1為了保證信號順利通過和盡可能地濾除噪聲,

19、帶通濾波器的寬度等于已調信號帶寬,即KHz f B H 522=,中心頻率為100KHz 。 理想帶通濾波器的傳輸特性為:=其他常數(shù)0105|95(KHz f KHz K f H(2輸入端的噪聲功率為:332(20.510101010i nN P f B W -= 已知輸入信號的功率為:10i S kW = 輸入端的信噪比為:10100010i i S kWN W= (3由于雙邊帶調制系統(tǒng)的調制制度增益為2G =210002000o i o iS SG N N = (4經過相干解調后,解調器的輸出噪聲功率為:110o i N N W = 而(200f P f N n H = 輸出噪聲功率譜密度

20、為KHz f f P Hz W f N f P n H n 5|(21/1025.02(300=-其輸出噪聲功率譜密度如下圖所示: 5、設某雙極性基帶信號的基本脈沖波形如圖6-6所示。它是一個高度為1,寬度3/s T =的矩形脈沖,且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為3/4,“0”的出現(xiàn)概率為1/4。(1 寫出該雙極性信號的功率譜密度的表示式;(2 從該雙極性信號中能否直接提取頻率為fs=1/Ts 的分量?若能,試計算該分量的功率。 g (t 2/s T - 2- 0 2 2/s Tt圖6-6解: (1 雙極性信號的功率譜密度為 設,(f G t g 則有 =33(f T Sa T f G s s

21、 將3/,41s T P =及G (f 代入Ps (f 表達式中,可得-+=(3(361312(22s s s mf f m Sa fT Sa T f P (2當m=1時,上式中的離散譜0(3(3612-s mf f m Sa 所以能從該雙極性信號中直接提取頻率為s s T f 1=的分量,其功率為22283(3(361(3(361(=+-=s s v f f Sa f f Sa f P6、設計一個三抽頭的迫零均衡器。已知輸入信號X (t 在各抽樣點的值依次為X -2=0、X -1=0.2、X 0=1、X +1=-0.3、X +2=0.1,其余均為零。 (1求三個抽頭的最佳系數(shù); (2比較均衡

22、前后的峰值失真。解:(1列矩陣方程=-010101012101210C C C X X X X X X X X X 將樣值Xk 代入,可得方程組=+-=+-=+-03.01.012.03.002.010110101C C C C C C C C 解聯(lián)立方程可得 1779.01-=-C ,8897.00=C ,2847.01=C 由 -=-=NNi ik ik xc y 可算出 01=-y ,10=y ,01=y ,03=-y ,0356.02-=-y ,00356.02=y ,0285.03=y ,其余0=k y(2輸入峰值失真為 6.0|1=-=k k kx xx D輸出峰值失真為 0676

23、6.0|10=-=k k kyyy D均衡后的峰值失真減小8.87倍。7、設發(fā)送的絕對碼序列為0110110,采用2DPSK 方式傳輸,已知碼元傳輸速率為2400B ,載波頻率為2400Hz(1 試構成一種2DPSK 信號調制器原理框圖。(2 若采用相干解調-碼反變換器方式進行解調,試畫出各點時間波形。 (3 若采用差分相干方式進行解調,試畫出各點時間波形。 解:(1(2 (3 R,信道特性為恒參8、某系統(tǒng)采用2ASK方式傳輸數(shù)據(jù)。已知碼元傳輸速率為Bn。接收端采用相干解信道,加性高斯白噪聲的均值為零,噪聲單邊功率譜密度調方式對該2ASK 信號進行解調,并設接受信號振幅為a 。 (1 試畫出2

24、ASK 信號相干解調原理框圖;(2 若發(fā)送概率(0(1p p =,試推導最佳判決門限值b*和系統(tǒng)最小誤碼率e p ;(3 若發(fā)送概率1(0(P P ,試分析最佳判決門限值b*的變化和對系統(tǒng)最小誤碼率e p 的影響;解:(12ASK信號相干解調原理框圖: (2(0(1p p =時,最佳門限為b*=2a,誤碼率為1(24er P erfc =,其中22002,2;2n B na r n B n R s s = (31(0(P P 時2(0*ln 2(1n a P b a P s =+,誤碼率增大。9、已知模擬信號抽樣值得概率密度(f x 如圖所示。若按4電平進行均勻量化,試計算信號量化噪聲功率比。

25、-110(f x x2=s 量化區(qū)間終點依次為:-1,-0.5, 0,0.5,1; 量化電平值分別為:-0.75,-0.25, 0.25,0.75 量化噪聲功率:4815.0(5.05.0(45.05.0(5.0(475.0(05.(25.1(5.0(21(75.0(1(25.0(2(75.025.03275.025.0275.025.075.025.0221115.0222=-=-+-=-+-=-+-=-=-dx x dx x dx x x dx x x dx x x dx x x dx x x dx x f m x N q q信號功率:=-+-=11631(241(1(243(dx x d

26、x x S q所以量化噪聲功率比為9q qS N =10、采用13折線A 律編碼,設最小的量化級為1個單位,已知抽樣脈沖為95單位。(1試求此時編碼器輸出碼組,并計算量化誤差(段內碼用自然二進制碼 (2寫出對應于該7位碼(不包括極性碼的均勻量化11位碼解(1段落碼:Is=9532,故c3=1(位于第3、4段; Is=9564,故c4=1(位于第4段。 由這三次比結果,知道給抽樣值處于第4段。段內碼:第4段起始電平為64,長度為12864=64個單位,再進行16級均勻量化,量化間隔為64/16個=4個量化單位。Iw=64+48=96,所以I s I w ,故c 6=1;Iw=80+42=88,所

27、以I s I w ,故c 7=1; Iw=88+4=92,所以I s I w ,故c 8=1。 編碼器輸出碼組為00110111 量化輸出為92個量化單位 量化誤差為9592=3個量化單位(2對應的均勻量化11位碼為0000101110011、某信源符號集由A 、B 、C 、D 和E 組成,設每一符號獨立出現(xiàn),其出現(xiàn)概率分別為1/4,1/8,1/8,3/16和5/16,若該信源以1000B 速率傳送信息,試計算試求該信息源的平均信息量,傳送1h 的信息量和傳送1h 可能達到的最大信息量。解 平均信息量(熵2222212211111111H(log (log log log log 448888

28、883355log log 2.23(/16161616Mi i i x P x P x bit =-=-=符號平均信息速率 31000 2.23 2.2310(/b B R R H bit =符號傳送1h 的信息量 362.231036008.02810b I R t = 等概時信息熵最大 max 2log 5 2.33(/H bit =符號此時平均信息速率最大,最大信息量6max max (1000 2.3336008.35210(B I R H t bit =12、設有一信號如下:x(t= 2exp(00t t -t1 ，采用近似公式有 P e 1 1 - r /4 = erfc( r / 4 e = 10-4 2 pr 解上式可得 a2 r = 2 = 27 2s n 2 a = 2s n r = 2 3 10-12 27 = 1.28 10-5 (V 所以，發(fā)送端到解調器輸入端信號振幅衰減分貝數(shù) k 為 k = 20 lg 5 = 111.8( dB a 19