五年級(jí)上《用字母表示數(shù)》案例評(píng)析人教版

1、五年級(jí)上用字母表示數(shù)案例評(píng)析（人教版）五年級(jí)上用字母表示數(shù)案例評(píng)析（人教版）評(píng)析教師：吉x（xx 市 xx 小學(xué) ）課例一：人教版五年級(jí)上冊第五單元用字母表示數(shù)本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)簡易方程第一課時(shí)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí) （如用字母表示運(yùn)算定律，用圖形表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。但學(xué)生是第一次接觸用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和數(shù)量，學(xué)生由具體的數(shù)過度到用字母表示數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，對(duì)于他們來說是很抽象、顯得較枯燥的，而且用字母表示數(shù)的許多知識(shí)和規(guī)則與小學(xué)生原來的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣是不同的。這一內(nèi)容，看似淺顯、

2、平淡，卻是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這些知識(shí)和規(guī)則又是學(xué)習(xí)簡易方程以及將來學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)。楊老師的這節(jié)數(shù)學(xué)課，教學(xué)思路清晰，重點(diǎn)突出，教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，充分利用教學(xué)情境，開展了扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程。下面我結(jié)合楊老師的這節(jié)課談一談自己的感受。一、深度把握教材，順利實(shí)現(xiàn)目標(biāo) 用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說，是比較抽象的。在 學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)過度到用字母表示，是 從具體到一般的抽象化過程，是比較難以理解的。在理 解教材、把握教材的基礎(chǔ)上，楊老師根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生 的需要和學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容做由適度的調(diào)整。楊老師 把教材中“小紅和爸爸的年齡問題“情景，結(jié)合實(shí)際改

3、 變?yōu)椤皸罾蠋熀蛢鹤雍坪频哪挲g問題”情景。這種熟悉 自然的生活情景，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。學(xué)生很順利地理解了用 字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系 也可以表示一個(gè)數(shù)。同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到用字母或者含有 字母的式子表示數(shù)的優(yōu)越性。緊接著又引導(dǎo)學(xué)生明白了 字母的取值在此情景中是有范圍的。到此為止基本完成 了課本上呈現(xiàn)的知識(shí)，但是楊老師并沒有只停留在此， 而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了更深層次的研究。在“年齡問題” 的加法數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上，又研究了他們之間的減法數(shù)量 關(guān)系。接著通過神奇有趣的“魔盒”，讓學(xué)生更進(jìn)一步 體驗(yàn)了新知，并對(duì)字母的取值范圍進(jìn)行了拓展。最后設(shè)

4、 計(jì)的一系列充滿趣味和挑戰(zhàn)的練習(xí)，夯實(shí)了基礎(chǔ)，提高 了能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課堂中展現(xiàn)了楊老師對(duì)學(xué)生的理解，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的 準(zhǔn)確把握，整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、調(diào)理清楚、層層深入，使 得教學(xué)目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)。二、創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)問題情境在本堂課中的教學(xué)中楊老師始終把學(xué)生置于熟悉的生活情景中：上課伊始的“自己和兒子的年齡問題”，課中新鮮生動(dòng)的“魔盒”游戲，練習(xí)中“爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重”問題，無不充滿生活氣息。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)習(xí)實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，楊老師讓學(xué)生充分發(fā)表自己想法，讓學(xué)生有了思考、分析、歸納的親身嘗試，使課堂氛圍熱情洋溢，充滿情趣，使教學(xué)

5、變得有活力，有價(jià)值，學(xué)生在積極的思維活動(dòng)中獲得知識(shí)，發(fā)展能力。三、生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)有利于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與探究片段：師：這節(jié)課大家表現(xiàn)得很棒，為了表揚(yáng)大家，我給大家?guī)硪粋€(gè)數(shù)學(xué)游戲，想不想玩玩？師：這是一個(gè)會(huì)變數(shù)的魔盒，你在左邊輸入一個(gè)數(shù)，點(diǎn)擊魔盒，右邊就會(huì)自動(dòng)變出數(shù)。誰想試一試？邊玩邊思考，魔盒里有什么秘密？（學(xué)生立刻興奮起來，高高地舉手）生 1 輸入2005，輸出2015生2 輸入66，輸出76生3 輸入98師：輸出會(huì)是多少？猜一猜！生： 108點(diǎn)擊輸出：108師：你一定發(fā)現(xiàn)了什么秘密？生：輸入的數(shù)加10 等于輸出的數(shù)。師：你會(huì)用含有字母的式子表示任意一個(gè)輸出的數(shù)嗎？生： n+10師：剛才研究年齡

6、時(shí)a 的取值是有范圍的，在這個(gè)問題中的n 可以取任意一個(gè)數(shù)嗎？生：可以！師：這個(gè)式子里的n 除了可以表示剛才輸入的整數(shù)，可以是小數(shù)嗎？生：可以！指名學(xué)生輸入小數(shù)驗(yàn)證師：將來我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法也可以輸入分?jǐn)?shù)。也就是說它的取值是沒有范圍的。（板書：無范圍）看起來，在今后的解決問題過程中還要結(jié)合具體的情景分析字母的取值范圍。“魔盒”這一教學(xué)活動(dòng)把整堂課推向了一個(gè)高潮，學(xué)生對(duì)探究魔盒的秘密充滿了關(guān)注。楊老師利用這個(gè)數(shù)學(xué)魔盒讓學(xué)生在游戲中不知不覺地產(chǎn)生疑問，不知不覺中進(jìn)行探究。在此活動(dòng)中一個(gè)個(gè)問題看似是老師提由來 的，實(shí)際上是來自學(xué)生的需要，這種需求源自學(xué)生的好 奇心，強(qiáng)烈的求知欲被老師大大地激發(fā)了，

7、探究這樣的 問題成為了學(xué)生的需要，這就是我們常說的“認(rèn)知沖突 引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)”，學(xué)生探究、驗(yàn)證“魔盒”秘密的過程, 其實(shí)就是在不斷變化的兩種數(shù)中抓住永遠(yuǎn)不變的規(guī)律的 過程，他們在探究如何用含有字母的式子表示兩個(gè)數(shù)量 之間的關(guān)系，這是他們自主構(gòu)建知識(shí)的過程。毫無疑問，這樣的活動(dòng)對(duì)學(xué)生來說是新鮮生動(dòng)的， 提由的問題是富有挑戰(zhàn)性的，更可貴的是它符合學(xué)生的 年齡特點(diǎn)、知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)。這樣生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng) 是有利于學(xué)生的探究與發(fā)現(xiàn)的。四、把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給孩子教師要尊重學(xué)生，確立學(xué)生的主體地位。我們給自 己的定位應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，參 與研究的合作者。因此，教學(xué)過程應(yīng)該是師生共同參與、

8、 互動(dòng)交往的過程。楊老師對(duì)學(xué)生的尊重就體現(xiàn)在不斷地 為學(xué)生創(chuàng)造探索的機(jī)會(huì)，提供充分交流的平臺(tái)，豉勵(lì)學(xué) 生表達(dá)自己的想法。片段一：師：你能用一個(gè)簡明的式子能表示由任何一年楊老師的年齡呢？（課件呈現(xiàn)此問題） 想一想。寫在本上，如果有困難可以同桌商量一下。學(xué)生討論問題后完成問題，教師巡視，指名匯報(bào)。生 1：浩浩的年齡+27 歲 =楊老師的年齡。生 2：n+27 表示楊老師的年齡。師：n 是什么？生：n 表示浩浩的年齡。）師： n 表示浩浩的年齡，為什么n+27 可以表示楊老師的年齡呢？（因?yàn)闂罾蠋煴群坪拼?7 歲。）這兩種方法你更喜歡哪一種？生：我跟喜歡用字母表示，因?yàn)橛煤凶帜甘阶颖硎緱罾蠋煹哪挲g

9、更簡便。師：除了用n 可以表示浩浩的年齡，還可以用什么字母表示浩浩的年齡？生： x師：如果用x 表示浩浩的年齡，那么楊老師的年齡怎么表示？生：可以用x+27 表示楊老師的年齡。師：如果我用a 表示浩浩的年齡，楊老師的年齡用什么表示呢？生： a+27師：哦，我明白了。要想用含有字母的式子表示楊老師的年齡，先要用一個(gè)字母表示浩浩的年齡（板書：a） ，再根據(jù)楊老師與浩浩年齡之間的關(guān)系，用含有字母的式子表示楊老師的年齡。（板書：a+27）師：想一想a 可以是哪些數(shù)呢？生：任何數(shù)。師：同意嗎？生：同意！師： a 可以是 1000 嗎？生： 不能，因?yàn)閍 表示浩浩的年齡，人不可能活1000 歲。師：因?yàn)槿?/p>

10、的壽命是有限的，所以a 能夠取任意數(shù)嗎？生：不能。師：也就是說a 的取值是有范圍的。（板書：有范圍）片段二：師：如果用含有字母的式子表示浩浩的年齡，應(yīng)該首先把誰的年齡用一個(gè)字母表示呢？生：楊老師的年齡。師：我用b 表示楊老師的年齡，可以嗎？那浩浩的年齡應(yīng)該怎么表示呢？生： b-27師：為什么？生：因?yàn)闂罾蠋煴群坪拼?7 歲，所以浩浩比楊老師小 27 歲。師：楊老師的年齡-27= 浩浩的年齡，所以可以用（ b-27 ）表示浩浩的年齡。師：也就是根據(jù)兩人的年齡關(guān)系得到的，是嗎？師：我們再來對(duì)比一下a+27 與 b-27 ，無論是a+27表示楊老師的年齡還是b-27 表示浩浩的年齡，他們雖然有不同的

11、地方，但有沒有相同的地方？生：都能表示楊老師和浩浩年齡之間的相差27 歲。師：是啊，用字母表示數(shù)不僅僅可以表示一個(gè)人的年齡，而且還可以看出兩人年齡的關(guān)系。在辨析的過程中，學(xué)生越來越清楚地認(rèn)識(shí)到字母表示數(shù)的優(yōu)越性，越來越深刻地體會(huì)到用含有字母的式子既可以表示一個(gè)數(shù)也可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。這樣學(xué)生經(jīng)歷、體會(huì)、感悟中理解了知識(shí)的來龍去脈，在討論、質(zhì)疑、辯駁中主動(dòng)獲取知識(shí)。在主要的知識(shí)構(gòu)建環(huán)節(jié)中，楊老師一直在鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、交流，進(jìn)行思維上的碰撞。用富有啟發(fā)性的語言引導(dǎo)學(xué)生，教師只是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，讓學(xué)生在對(duì)話交流中探究新知。五、課堂評(píng)價(jià)準(zhǔn)確、公正、真

12、誠課堂評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是教師的一項(xiàng)重要的專業(yè)技能。本節(jié)課上楊老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確、公正、真誠，不僅對(duì)學(xué)生的起到了激勵(lì)的作用，同時(shí)也起到了有效調(diào)控課堂的作用。楊老師有很強(qiáng)的聽辨能力，總能根據(jù)學(xué)生的參與性 學(xué)習(xí)表現(xiàn)及時(shí)進(jìn)行反饋，準(zhǔn)確、客觀地指出學(xué)生的長處 及存在的問題。如：“你分析得太透徹了。換一換，你 來當(dāng)老師，好嗎？”“你傾聽得真仔細(xì)！”“不要緊， 坐下慢慢想，我們聽聽其他同學(xué)的意見?！边@樣的評(píng)價(jià)， 很好地發(fā)揮了評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能。六、教師具備全面的教學(xué)技能 楊老師具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，全面的教學(xué)技能。整 堂課上楊老師語言準(zhǔn)確嚴(yán)密，邏輯性強(qiáng)，具有啟發(fā)性； 板書書寫規(guī)范，重點(diǎn)突出；教態(tài)

13、自然得體；各種教學(xué)手 段使用恰當(dāng)。此外，在這節(jié)課中楊老師在關(guān)注學(xué)生基本知識(shí)和基 本能力的同時(shí)，還給學(xué)生們介紹了用字母表示數(shù)的歷史， 滲透了抽象思想，發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。總之，整節(jié)課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚、層層深入。既 重視了知識(shí)本身的建構(gòu)，又重視了課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，充 分體現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的思維過程，是一節(jié)“新、 趣、活、實(shí)”的好課。評(píng)析教師：郝文華（xx 市東關(guān) xx 小學(xué)）課例二：冀教版教材四年級(jí)下冊第二單元用字母表示數(shù)。一、教學(xué)目標(biāo)緊扣教材，合理準(zhǔn)確“用字母表示數(shù)”是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一次飛躍，是建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、以及體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的重要過程，是今后學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”的重要基礎(chǔ)知識(shí)。根據(jù)課

14、標(biāo)要求，教材和學(xué)情分析，王老師制定了如下教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境，經(jīng)歷由具體到抽象認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的過程。2. 能用字母或含有字母的式子表示數(shù)，知道數(shù)和字母相乘的簡單寫法。3. 體會(huì)到許多實(shí)際問題都可以用含有字母的式子表示，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)和數(shù)學(xué)建模思想。在教學(xué)過程中，他能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)合理的安排教學(xué)活動(dòng)，如：結(jié)合教材提供的學(xué)生熟悉的比較年齡的問題情境，讓學(xué)生在觀察比較分析中讓學(xué)生盡力、體驗(yàn)了用字母表示數(shù)的過程。學(xué)生在整節(jié)課的學(xué)習(xí)互動(dòng)中，自主探究較好的達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、教學(xué)活動(dòng)注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的起始課，在之前的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，雖然學(xué)生對(duì)于字母有過一定的接

15、觸，但從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)的過度，從算術(shù)思想到代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變，可以說是認(rèn)識(shí)上的重要飛躍。本節(jié)課教師緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，在充分考慮學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)的前提下精心組織教材，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。1. 激趣導(dǎo)入。通過“猜猜這是哪里？”這個(gè)小游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生感受生活中的字母可以表示特定的地點(diǎn)，為接下來的教學(xué)活動(dòng)打下基礎(chǔ)。在這個(gè)環(huán)節(jié)，如果再加入一些數(shù)學(xué)元素會(huì)我認(rèn)為會(huì)更好。2. 探究新知。“用字母表示數(shù)量關(guān)系”中有兩個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一，王老師選用了教材中的主題圖“丫丫和妞妞關(guān)于年齡的對(duì)話”，在解決妞妞的問題的過程中，先讓學(xué)生用算式表示問題的結(jié)果，再通過改變具

16、體的數(shù)量，抽象出用字母表示數(shù)，寫出相應(yīng)的含有字母的式子。這里，王老師設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)活動(dòng)，我認(rèn)為是這節(jié)課的亮點(diǎn)，他讓學(xué)生試著用一種簡明、概括的方式表示出妞妞和丫丫的年齡。學(xué)生在討論試寫交流這一系列的活動(dòng)中，讓學(xué)生盡力、體驗(yàn)了用字母表示數(shù)的過程，感受了符號(hào)化的思想，發(fā)展了抽象概括能力，讓學(xué)生深刻地理解和感悟用字母表示數(shù)的含義，進(jìn)一步體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。依此順利的突破了重難點(diǎn)，很好的體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式，并潛移默化的把類推，歸納這些數(shù)學(xué)思想和方法傳授給學(xué)生。接著活動(dòng)二，用含有字母的式子表示乘法關(guān)系。王老師把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在用字母表示乘法關(guān)系的書寫及運(yùn)用上。學(xué)生通過閱讀，學(xué)習(xí)了含

17、有字母的乘法算式的簡寫方法。值得注意的是，這一知識(shí)點(diǎn)并不是一節(jié)課學(xué)生就能熟練運(yùn)用，要有一個(gè)習(xí)慣的過程，在以后的教學(xué)中可以慢慢練習(xí)。本環(huán)節(jié)，是整節(jié)課的重點(diǎn)所在，具體情境能激活學(xué)生已經(jīng)積淀算術(shù)層面對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，支撐學(xué)生在代數(shù)層面對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。既使新知識(shí)“含有字母的式子”的學(xué)習(xí)過程有場景的依托，又使學(xué)生在解讀式子時(shí)便于產(chǎn)生聯(lián)想并理解和表述，是學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的代數(shù)知識(shí)中感到言之有物，還能認(rèn)識(shí)到代數(shù)的學(xué)習(xí)可以使我們對(duì)數(shù)量關(guān)系的表達(dá)更清晰，簡潔。這一數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，幫助學(xué)生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”，促使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概括性和抽象性，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。3. 練習(xí)鞏固。首先，王老師設(shè)計(jì)了一個(gè)存錢罐的問題，讓

18、學(xué)生練習(xí)了用字母表示數(shù)量之間的各種關(guān)系，加、減、乘、除，乘加，乘減。在到底用“ n”還是用“ n+1”來表示放入一元后存錢罐里的錢數(shù)過程中，學(xué)生明白部分與整體之間的關(guān)系；從結(jié)合具體情境到?jīng)]有具體情境的理解“3b”的含義，學(xué)生的思維得到了發(fā)散，滲透了符號(hào)化思想和代數(shù)思想。從課堂效果來看，學(xué)生基本上可以順利完成，也檢驗(yàn)了前面教學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性。第二題，魔盒。設(shè)計(jì)的意圖是對(duì)前面教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充，想體現(xiàn)字母可以表示任何數(shù)。因?yàn)榍懊娴牡慕虒W(xué)中，用字母表示數(shù)的取值范圍都是有局限性的，如：表示年齡，表示鉛筆盒的個(gè)數(shù)。這道題想讓學(xué)生自己試著總結(jié)用字母表示“乘 2 加 1”的關(guān)系，有一定難度，部分學(xué)生完成。同時(shí)也體現(xiàn)了王老師在設(shè)計(jì)練習(xí)的梯度上獨(dú)具匠心。4. 小結(jié)延伸。王老師小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，“用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子不僅能表示數(shù)，還能表示數(shù)量之間的關(guān)系”，為本節(jié)課做出很好的總結(jié)。三、關(guān)注生成，構(gòu)建精彩課堂在這一系列的活動(dòng)中，教師始終關(guān)注課堂的生成，著眼學(xué)生的發(fā)展。如在第二個(gè)環(huán)節(jié)中讓學(xué)生自己試著用一種簡明、概括的方式表示出妞妞和丫丫的年齡。學(xué)生的答案有很多種，用文字表示的“妞妞的年齡加3”、m和n、m和m+3 n和n+3王老師及時(shí)利用這一生成性資源，一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析優(yōu)劣。第一步，妞妞的年齡加3與m和n