第四章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析學習教案

1、會計學1第四章正弦第四章正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路分析穩(wěn)態(tài)電路分析第一頁，共116頁。教學目的教學目的 1.正確理解正弦量的三要素、相位差和有效值概念。正確理解正弦量的三要素、相位差和有效值概念。 2.熟記角頻率與頻率的關系公式、有效值與最大值的關系。熟記角頻率與頻率的關系公式、有效值與最大值的關系。教學內容概述教學內容概述 本講介紹了關于正弦量的基本概念和正弦量的有效值。本講介紹了關于正弦量的基本概念和正弦量的有效值。復習了關于復數及其運算復習了關于復數及其運算(yn sun)的相關知識。的相關知識。教學重點和難點教學重點和難點 重點：正弦量的三要素。重點：正弦量的三要素。 難點：正弦量

2、的有效值物理含義。難點：正弦量的有效值物理含義。Chapter 4第1頁/共116頁第二頁，共116頁。一、正弦一、正弦(zhngxin)量的三要素量的三要素 設一正弦設一正弦(zhngxin)量電流量電流 V314sin100tu 6010cos50tiitIicosmmIiChapter 4 4-1 4-1正弦量正弦量 正弦量正弦量 隨時間按正弦規(guī)律變化隨時間按正弦規(guī)律變化(binhu)(binhu)的電壓和的電壓和電流。電流。 例如例如: :等。式中: 稱為稱為(chn wi)正弦量的三要素。正弦量的三要素。第2頁/共116頁第三頁，共116頁。 1. 1.振幅或最大值振幅或最大值Im:

3、 Im: 當當cos(t+i)=1 cos(t+i)=1 時時, i=Im , i=Im 。它表示。它表示了了正弦量的變化范圍。正弦量的變化范圍。 2. 2.角頻率角頻率: (t+i) (t+i) 正弦量的相位或相角。它表示了正弦量正弦量的相位或相角。它表示了正弦量的變的變化進程。它的大小化進程。它的大小(dxio)(dxio)可以決定可以決定 i i 的大小的大小(dxio)(dxio)和正負和正負，單位，單位rad rad 或或 o o。itt ddChapter 4 稱是相位隨時間(shjin)變化的角速度。即單位時間(shjin)內正弦量變化的弧度數,稱為角頻率,單位rad/s 。 第

4、3頁/共116頁第四頁，共116頁。 與T及f 的關系(gun x): 2iitTt2TT2fT1f2Chapter 4單位(dnwi):T:s, f:1/s 或Hz (kHz, MHz)或第4頁/共116頁第五頁，共116頁。 正弦量的三要素可以唯一確定一個(y )正弦量,它是正弦量之間比較的依據。 4.瞬時值:即正弦量。如u(t)，i(t)等。當t確定后,瞬時值也被確定。 iitit0Chapter 4正弦(zhngxin)量在t=0時的相位,即3.3.初相位初相位(xingwi)(xingwi)(角角) )第5頁/共116頁第六頁，共116頁。二、正弦二、正弦(zhngxin)(zhng

5、xin)量的表示方法量的表示方法: :1.1.函數表達式也稱為瞬時值表達式。如函數表達式也稱為瞬時值表達式。如: : utUucosmuUmuChapter 4圖中表示(biosh)了正弦量的三要素。其中從O點到離O 點最近的正半波最大值處的角度為正弦量的初相,其大小與計時起點有關。2.2.波形圖。正弦量隨時間波形圖。正弦量隨時間(shjin)(shjin)變化的波變化的波形。形。3.3. 相量及相量圖表示法。423445324to o74第6頁/共116頁第七頁，共116頁。 由相位差的定義：正弦(zhngxin)量的相位之差?？傻?utUucosmitIicosm iuiuttChapte

6、r 4三三. . 相位差相位差 在同一頻率在同一頻率(pnl)(pnl)正弦激勵下正弦激勵下, ,線性電路的響應均線性電路的響應均為同頻率為同頻率(pnl)(pnl)正正 弦量。弦量。 討論同頻率討論同頻率(pnl)(pnl)正弦量的相位差正弦量的相位差設:即:同頻率正弦量相位差等于(dngy)它們的初相之差。 第7頁/共116頁第八頁，共116頁。 波形圖：, 0uiu,iouitChapter 4若稱 i 超前u角度(jiod),或稱 u 滯后 i 角度(jiod)。第8頁/共116頁第九頁，共116頁。波形圖：，0iuu,iouitChapter 4若稱u與 i 同相。第9頁/共116頁

7、第十頁，共116頁。波形圖：，2iuu,iouitChapter 4若稱 u 與 i 正交。第10頁/共116頁第十一頁，共116頁。波形圖：，iuu,iouitChapter 4稱 u 與 i 反相。若第11頁/共116頁第十二頁，共116頁。說明說明: 不同頻率不同頻率(pnl)的正弦量，其相位差是頻率的正弦量，其相位差是頻率(pnl)的的函數，即函數，即 fChapter 4與計時起點(qdin)的選擇無關。第12頁/共116頁第十三頁，共116頁。時A100iiti1000cos100 A50cos1000ii21cosirad3i31000cos100ti31tms047. 1103

8、331tt1t (s)(A)100o50iChapter 4例例4-1 4-1 已知正弦電流已知正弦電流 的波形圖的波形圖, =1000rad/s , =1000rad/s ,寫出寫出 i i 的的 表達式表達式, ,求求 i i 達到達到(d do)(d do)第一個正的最大值的時間第一個正的最大值的時間t1t1。解:由圖中可知(k zh):t=0時又第13頁/共116頁第十四頁，共116頁。問哪個(n ge)電流滯后，滯后多少度?，0160cos5ti，0240sin10ti0000250cos105090sin1040sin10ttti01105060000Chapter 4例例4-2

9、4-2 設解:所以(suy)i2滯后i1 110 。第14頁/共116頁第十五頁，共116頁。 整理(zhngl)得交流電有效值定義式:RTIW2TTtRitpW020ddTtRiRTI022dTtiTI02d1Chapter 4四.正弦(zhngxin)量的有效值: 定義:在相同的時間T內,相同的電阻中,分別通過直流電和 交流電時產生的能量相等,則稱該直流值為交流電的有效值。交流(jioli):直流：由定義可知: W=W 即 均方根值第15頁/共116頁第十六頁，共116頁。 注:工程上所說交流電壓(diny),電流值大多為有效值,電氣銘牌額定值指有效值。交流電表讀數也是有效值。itIico

10、smm21II II2mUU2m2mII 2mUU Chapter 4即 同理可得 代入上式,得將 或第16頁/共116頁第十七頁，共116頁。工程上常用(chn yn)復數的極坐標形式sincosjAAjeAAsincosjejAeAAjChapter 4 4-2 4-2 正弦量的相量表示正弦量的相量表示一、復習復數知識一、復習復數知識(zh shi) (zh shi) 設設A A為一為一復數復數 1. 1. 復數的表示的形式復數的表示的形式: : 代數形式代數形式 A=a+jb A=a+jb由歐拉公式(gngsh) 可表為指數形式 三角形式第17頁/共116頁第十八頁，共116頁。2. 2

11、. 代數代數(dish)(dish)形式和極坐標形式間的互換形式和極坐標形式間的互換公式公式: :，jbaA22baAab1tansincosjAAAcosAa sinAb AAsincosjAjbaAAbaChapter 4則已知得已知則得二者之間的關系(gun x)可用一直角三角形表示 第18頁/共116頁第十九頁，共116頁。3. 3. 復數復數(fsh)(fsh)運算運算212121bbjaaAA212121AAAA212121AAAAjbaeAAj+j+1boaAChapter 4加減(ji jin)運算:乘除(chngch)運算:4. 復數的向量表示: 已知 向量如圖示，在向量圖中

12、可進行向量的加減（乘除）運算。第19頁/共116頁第二十頁，共116頁。小結小結: 1. 正弦量的三要素可以唯一確定一個正弦量的三要素可以唯一確定一個(y )正弦量。正弦量。 2.正弦量之間的比較依據仍然為正弦量的三要素。對于正弦量之間的比較依據仍然為正弦量的三要素。對于同頻率正弦量之間的比較常用相位差和有效值。同頻率正弦量之間的比較常用相位差和有效值。 3.正弦量的有效值和最大值的關系為正弦量的有效值和最大值的關系為Chapter 4 4. 4.復數復數(fsh)(fsh)及其計算方法是正弦交流電路計算中常及其計算方法是正弦交流電路計算中常用計算工具。用計算工具。有效值最大值2第20頁/共1

13、16頁第二十一頁，共116頁。教學目的教學目的 1.正確理解正弦量的相量表示及其物理含義。正確理解正弦量的相量表示及其物理含義。 2.熟練應用熟練應用KVL 、 KCL的相量形式和的相量形式和R、L、C元件的電壓元件的電壓電流電流(dinli)關系的相量形式。關系的相量形式。教學內容概述教學內容概述 本講介紹了本講介紹了KVL、KCL的相量形式以及的相量形式以及R、L、C元件的元件的 電壓電流電壓電流(dinli)關系的相量形式。關系的相量形式。教學重點和難點教學重點和難點 重點：重點：KVL、KCL的相量形式以及的相量形式以及R、L、C元件的元件的 電壓電流電壓電流(dinli)關系的相量形

14、式。關系的相量形式。 難點：正弦相量的物理含義。難點：正弦相量的物理含義。Chapter 4第21頁/共116頁第二十二頁，共116頁。二、二、 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)量的相量的相量表示量表示itIicos2iitjtIjtIIeisin2cos22tjjieIetIii2Recos2Chapter 4設一正弦(zhngxin)量電流由歐拉公式(gngsh)則正弦電流可表為稱為從時域到頻域的數學變換式。 第22頁/共116頁第二十三頁，共116頁。討論討論(toln): (1)式中式中 ijIe2，iII 2miIIII2mUU2mtjetje10j1+1+jChapte

15、r 4二者關系(gun x)表為稱為(chn wi)正弦量的最大值相量,而(2)旋轉因子。即表示模為1,以原點為中心,在復平面上以為角速度逆時針旋轉的相量。 t1第23頁/共116頁第二十四頁，共116頁。 以原點為中心(zhngxn)在復平面上以 為角速度逆時針旋轉時在實軸上的投影 。tjtjjieIeIetIiimRe2Recos2mIc0ab+1j(t=t1) tImiChapter 4(3)(t=0) (t) ImImt1 正弦(zhngxin)量 i 表示：其正弦(zhngxin)相量 圖中：i(0)=a，i(t1)=b，i(t)=c第24頁/共116頁第二十五頁，共116頁。 (4

16、) (4)三要素可唯一確定一個正弦量三要素可唯一確定一個正弦量, ,而正弦相量是用復數而正弦相量是用復數表示，它只反映了正弦量的振幅（或有效值）和初相。這是表示，它只反映了正弦量的振幅（或有效值）和初相。這是因為在同一線性電路中因為在同一線性電路中, ,在同一頻率激勵下的各電壓電流為同在同一頻率激勵下的各電壓電流為同頻率的正弦量頻率的正弦量, ,在討論它們相互在討論它們相互(xingh)(xingh)之間關系時之間關系時, ,可以不考慮頻率的可以不考慮頻率的影響影響, ,因此定義正弦相量時因此定義正弦相量時, ,刪去刪去了了tjej+1ImioChapter 4因子(ynz)。第25頁/共11

17、6頁第二十六頁，共116頁。 (5)已知正弦(zhngxin)量可直接寫出相量,反之亦然。V4010cos10023tuV401002mUV40100UA65I30314cos25tiChapter 4 則 又已知 其=314rad/s 例如(lr): 則其相量為:或 第26頁/共116頁第二十七頁，共116頁。二二. . 相量圖相量圖 已知正弦已知正弦(zhngxin)(zhngxin)量可寫出其相量量可寫出其相量, ,并并能畫出相量圖。能畫出相量圖。，030314cos10tiV60314cos50tu610mI6210IVU0m605V60250U+106030+jUIChapter 4

18、注:在相量圖上可做同頻率正弦(zhngxin)量 的加減（乘除）運算。作相量圖：相量的模為相量的長度(chngd), 幅角為初相?；蚶?第27頁/共116頁第二十八頁，共116頁。 4-3 4-3 電路定律電路定律(dngl)(dngl)的相量形式的相量形式一、基爾霍夫定律一、基爾霍夫定律(dngl)(dngl)的相量形式的相量形式 KCL: KCL: 時域內有時域內有: : 例如(lr): 0i3214iiii12i43iiitjtjtjtjtjeIIIeIeIeIeI32132142Re2Re2Re2Re2ReChapter 4設各電路(dinl)為同頻率正弦量。則 第28頁/共116頁

19、第二十九頁，共116頁。注：注： KVL、KCL的相量形式的使用的相量形式的使用(shyng)方法與時域內方法與時域內該定律的使用該定律的使用(shyng)方法相同。方法相同。3214IIII 0I0u其一般(ybn)情況的相量形式為0UChapter 4得推廣(tugung)至一般情況有KCL的相量形式為同理KVL: 時域內有: 第29頁/共116頁第三十頁，共116頁。二二. .電路元件電壓電路元件電壓(diny),(diny),電流關系的相量形式電流關系的相量形式1.R1.R元件元件iRRtIicos2iRRRtRIRiucos2uiRRRRRURIVcos2uRRtUuiRuRRIUR

20、RIRUChapter 4在時域內，設 由定律(dngl):設相量形式(xngsh)為 第30頁/共116頁第三十一頁，共116頁。電壓(diny)電流同相。 RRRIU iuRG1RRRUGURI1+1o+jiuuR ,iRouRiRiu tChapter 4結論結論(jiln): 電阻元件電壓電流的大小關系電阻元件電壓電流的大小關系:相位(xingwi)關系：將代入可得:IRU.I.第31頁/共116頁第三十二頁，共116頁。2.L 2.L 元件元件(yunjin):(yunjin): 在時域內設在時域內設iLLtIicos2Vcos2uLLtUutiLuLLdd2cos2cos2iLuL

21、tLItu2iLuLLIULuLiLChapter 4第32頁/共116頁第三十三頁，共116頁。由歐拉公式(gngsh)有 jjej2sin2cos212iLuLLIjULLILjULjUILLfLLXL2LLLIjXULLLjXUIULILj j LChapter 4相量形式(xngsh):或 感抗(n kn)。單位： 令: 或 第33頁/共116頁第三十四頁，共116頁。結論：結論： 電感電感(din n) 元件電壓電流的大小關系為元件電壓電流的大小關系為 LLLLIXLIULLLLXULUILULIo+1+jIILjU2iuiuL ,iLouLiLiutChapter 4或相位(xin

22、gwi)關系： 超前 900。第34頁/共116頁第三十五頁，共116頁。討論討論(toln) 感抗感抗LXLLLLLIXLIULXLfLLXL2。LX，0LXoXLChapter 4L呈現(chngxin)短路。呈現高阻力,對低頻L呈現低阻力。利用該原理制作(zhzu)了高頻扼流圈。直流穩(wěn)態(tài)時, f=0 ，對高頻 L頻率特性: (2) 具有電阻量綱, (1) 第35頁/共116頁第三十六頁，共116頁。(3)感納 LXBLL11LLLLUjBLjUIChapter 4單位(dnwi): S 第36頁/共116頁第三十七頁，共116頁。3.C3.C元件元件(yunjin) (yunjin) V

23、cos2uCCtuuiCCtIicos2tuCiCCdd2cos2cos2uCiCtCUtIuCuCiCCUjCUI2+ +_ _iuCCCChapter 4設:第37頁/共116頁第三十八頁，共116頁。相量形式(xngsh)CjUUCjICCC1CCICjU1CXC1CCCjXUI+ +_ _CICUCj1Chapter 4令或第38頁/共116頁第三十九頁，共116頁。結論結論: 電容元件電壓電容元件電壓(diny)電流的大小關系電流的大小關系: CCCXUCUICCCIXUCU1CICUuC ,iCouCiCiuto+1+juiChapter 4相位(xingwi)關系:超前900CI

24、.CU.第39頁/共116頁第四十頁，共116頁。 討論(toln): fCCXC2111CX0XCCX，CXChapter 4 頻率特性即對高頻率信號呈現低阻力(zl),對低頻率信號呈現高阻力(zl)。如:電子線路中的旁路電容。直流穩(wěn)態(tài)時, f=0,C元件(yunjin)呈現為開路。CCCXUI。的單位是CX第40頁/共116頁第四十一頁，共116頁。 (3) 容納(rngn) BC : CXBCC1CCCUjBIChapter 4單位(dnwi):S第41頁/共116頁第四十二頁，共116頁。例例4-3 RL4-3 RL串聯串聯(chunlin)(chunlin)電路。已知電路。已知R=5

25、0,L=25H , R=50,L=25H , ，V10cos106Stu V0100smU2510251066jjLjmmsmLRUUUmmIRURmmILjULmmsm2550IjILjRURi+ +- -uRL+ +- -uL+ +- -usjLR+ +- -+ +L+ +- -IURUUs- -Chapter 4解:畫出相量模型(mxng)電路。其中:R=50KVL:而代入上式,得求i,并畫出相量圖。第42頁/共116頁第四十三頁，共116頁。ImURmULmUSm26.6+1A6 .26179. 06 .269 .550102550000SmmjUI066 .2610cos179. 0

26、ti Chapter 4相量圖:jLR+ +- -+ +L+ +- -IURUUs- -第43頁/共116頁第四十四頁，共116頁。例例5-4 RC5-4 RC并聯并聯(bnglin)(bnglin)電路電路, ,已知已知R=5,C=0.1F, R=5,C=0.1F, ，V2cos102Stu V0100SU51 .0211jjCj+ +- -uSiRiCRCi+ +-RUSIIRICjC1Chapter 4 求i,并畫出相量圖。解: 畫出相量模型(mxng)電路。其中(qzhng):R=5第44頁/共116頁第四十五頁，共116頁。KCL: 00SSS452222515101011jjCjR

27、UCjURUICRIIIRUIRSSUCjIC0452cos4ti45ICIIRUSChapter 4相量圖而+ +-RUSIIRICjC1第45頁/共116頁第四十六頁，共116頁。小結小結: 1. 正弦正弦(zhngxin)量相量是一個旋轉相量。量相量是一個旋轉相量。 2.電路基本定律的相量形式為：電路基本定律的相量形式為：Chapter 4KCL: 0I0UR元件(yunjin)：RRIRUL 元件(yunjin):LLILjUC元件： CCICjU1KVL: 第46頁/共116頁第四十七頁，共116頁。教學目的教學目的 1.熟練掌握電路阻抗和導納的概念及其性質。熟練掌握電路阻抗和導納的

28、概念及其性質。 2.熟練應用阻抗導納的串聯、并聯等公式熟練應用阻抗導納的串聯、并聯等公式(gngsh)求等求等效阻抗和導納，并會判斷電路的性質。效阻抗和導納，并會判斷電路的性質。教學內容概述教學內容概述 本講介紹了電路阻抗和導納的概念和性質以及求得等效本講介紹了電路阻抗和導納的概念和性質以及求得等效阻抗和導納的方法。阻抗和導納的方法。教學重點和難點教學重點和難點 重點：阻抗和導納的概念，等效阻抗和導納的求法及電重點：阻抗和導納的概念，等效阻抗和導納的求法及電路的性質。路的性質。 難點：難點： 熟練應用阻抗和導納的概念求含受控源電路的阻熟練應用阻抗和導納的概念求含受控源電路的阻抗和導納?？购蛯Ъ{

29、。Chapter 4第47頁/共116頁第四十八頁，共116頁。4-4 4-4 阻抗阻抗(zkng)(zkng)與導納與導納一一. .阻抗阻抗(zkng)(zkng)的定義的定義: :IUZUI無源網絡Chapter 4設一無源二端網絡,在正弦激勵下,輸入電壓電流(dinli)用相量 表示,則（復）阻抗定義為: 第48頁/共116頁第四十九頁，共116頁。說明說明(shumng): 1.由定義式阻抗又可表為由定義式阻抗又可表為: jXRZIUIUZmmmmIUIUZiuIZURIU+ +- -jXChapter 4其中(qzhng):實部R電阻(dinz)分量 虛部X電抗分量 Z和Z的單位:

30、無源網絡可等效為: 第49頁/共116頁第五十頁，共116頁。2. 2. 一般一般(ybn)(ybn)情況下情況下, , jXRjZLjXLjZCjXCjZ1Chapter 4 3. 3. 特例特例(tl): (tl): 與有關(yugun)。R元件：L 元件:C元件： RZ 第50頁/共116頁第五十一頁，共116頁。 設一無源二端網絡,在正弦激勵下,端口電流相量與電壓相量的比值(bzh)稱為此網絡的（復）導納。即 UIYUI無源網絡Chapter 4一一. .導納的定義導納的定義(dngy):(dngy):第51頁/共116頁第五十二頁，共116頁。 說明說明(shumng): 1.復導納

31、又可表為復導納又可表為 jBGYUIYmmUIUIYmmuiIY+-U+ +- -UIjBGChapter 4這樣(zhyng)無源網絡可等效為: 其中其中(qzhng): 單位:S 。 實部G電導分量（S) 虛部 B電納分量 (S) 第52頁/共116頁第五十三頁，共116頁。2 .2 .一般一般(ybn)(ybn)情況下情況下 jBGjYLjBLjLjY11CjBCjYChapter 4與有關(yugun)。3.3.特例特例(tl):(tl):R元件: L元件:C元件:GY 第53頁/共116頁第五十四頁，共116頁。三三. .阻抗阻抗(zkng)(zkng)與導納與導納的關系的關系 1Y

32、Z S1ZY YZ1YZ1jXRZjBGY22XRRG22XRXB22BGGR22BGBXChapter 4由二者關系式可得2.2.代數代數(dish)(dish)形式時形式時 和即1.1.極坐標時 由阻抗和導納的定義(dngy)可知 或第54頁/共116頁第五十五頁，共116頁。四四.RLC.RLC串聯串聯(chunlin)(chunlin)電路電路VcosmutUuitIicosmVuUUiIILuLiR+ +- -+ +- -uR+ +- -uC+ +- -uCCUjILL+ +- -R+ +- -UR+ +- -U+ +- -UCj1CLRUUUUChapter 4KVL相量為: 設外

33、加(wiji)交流電源，有 第55頁/共116頁第五十六頁，共116頁。而: IRURIjXILjULLIjXICjUCC1IXXjRICLjRUCL1CLXXXIjXRUIZIjXRIUZI+ +- -UChapter 4 原電路(dinl)可等效為: 即則令電抗(dinkng)() 代入電壓(diny)方程得: 第56頁/共116頁第五十七頁，共116頁。1.1.討論討論(toln)(toln)復阻抗復阻抗Z: Z: 2222CLXXRXRIUZRXtaniu1ZjXRZIU22XR RX1tanChapter 4 結論結論(jiln): 阻抗的模等于阻抗的模等于阻抗角等于(dngy)表示

34、u與i的相位差 。(或) ; 第57頁/共116頁第五十八頁，共116頁。2.2.討論討論 Z Z 的不同的不同(b tn)(b tn)性質性質 ，fZ 0，或)10(CLXUIULUURICU00 IIChapter 4 不同頻率時Z的大小(dxio)性質也不同。 (1) 超前 角。Z呈現(chngxin)電感性。此時稱電路為感性電路。畫相量圖。設為參考相量。0第58頁/共116頁第五十九頁，共116頁。 畫相量圖 0)10(CLX 或IU與CULUU=IURChapter 4 (2)(2) 同相,Z呈現電阻(dinz)性，Z=R,稱為串聯諧振電路。 0第59頁/共116頁第六十頁，共116

35、頁。 畫相量圖 角。滯后IU0），或（CLX10CUURIULUChapter 4(3)(3)Z呈電容(dinrng)性。此時稱電路為容性電路。0第60頁/共116頁第六十一頁，共116頁。例例4-5 RLC4-5 RLC串聯電路串聯電路,R=10k,L=5mH,C=0.001F,R=10k,L=5mH,C=0.001F，交流，交流(jioli)(jioli) 電壓源振幅電壓源振幅10V, =106rad/s 10V, =106rad/s 。求電流和各電壓并畫。求電流和各電壓并畫 相量圖。相量圖。k5LXLk11CXCk4CLXXXk8 .2177.104100jjXRZ08 .210CUjI

36、LL+ +- -R+ +- -UR+ +- -U+ +- -UCj1Chapter 4 電路(dinl)為感性。解:第61頁/共116頁第六十二頁，共116頁。則 0mm0IIV8 .21100SmUm0929. 08 .2177.108 .2110000SmmZUIV029. 90mmIRURV9065. 4929. 050mmjIjXULLV90929. 0929. 010mmjIjXUCCChapter 4 設: 第62頁/共116頁第六十三頁，共116頁。各電流(dinli)電壓表達式: m10cos929.06tiV9010cos65. 406tuLV10cos29. 96tuRV9

37、010cos929. 006tuCLUURICUUSChapter 4第63頁/共116頁第六十四頁，共116頁。五五. .阻抗阻抗( (或導納或導納) )的串聯的串聯(chunlin)(chunlin)和并聯和并聯 引入相量、阻抗引入相量、阻抗( (導納導納) )概念后概念后, ,分析方法與直流電阻電路相同。分析方法與直流電阻電路相同。1. n1. n個阻抗串聯個阻抗串聯(chunlin),(chunlin),其等效阻抗其等效阻抗nkknknkkkXjRZZ111UZZZU2111UZZZU2122Chapter 4 兩阻抗串聯(chunlin)的分壓公式: 第64頁/共116頁第六十五頁，

38、共116頁。2. n2. n個阻抗個阻抗(zkng)(zkng)(導納導納) )并聯并聯: : nkkZZ111nkknkknkkBjGYY1112121ZZZZZIZZZI2121IZZZI2112Chapter 4 注:以上各公式推導方法與電阻電路中各相關(xinggun)公式推導方法 和使用條件均相同。 分流(fn li)公式: 兩個阻抗的并聯公式: 或 第65頁/共116頁第六十六頁，共116頁。小結小結: 1.無源二端網絡可以等效無源二端網絡可以等效(dn xio)為一個阻抗或一個導納為一個阻抗或一個導納。端口電壓電流取關聯參考方向時，。端口電壓電流取關聯參考方向時， Chapter

39、 4UIYIUZYZ1二者的關系(gun x)為 2. 2.阻抗（導納）及其對應的電路的性質有三種：感性、阻抗（導納）及其對應的電路的性質有三種：感性、容性和電阻性。容性和電阻性。 3. 3.用于無源網絡等效變換的所有公式，在引入阻抗和用于無源網絡等效變換的所有公式，在引入阻抗和導納的概念后，與電阻電路中的使用方法導納的概念后，與電阻電路中的使用方法(fngf)(fngf)類似。類似。第66頁/共116頁第六十七頁，共116頁。教學教學(jio xu)目的目的 熟練掌握節(jié)點法、網孔法和戴維南等效定理在正弦熟練掌握節(jié)點法、網孔法和戴維南等效定理在正弦 交流電路中的應用。交流電路中的應用。教學教學

40、(jio xu)內容概述內容概述 本講介紹了在正弦穩(wěn)態(tài)電路中節(jié)點法、網孔法和戴維本講介紹了在正弦穩(wěn)態(tài)電路中節(jié)點法、網孔法和戴維 南等效定理的應用。南等效定理的應用。教學教學(jio xu)重點和難點重點和難點 重點：用節(jié)點法、網孔法和戴維南等效定理求解正弦重點：用節(jié)點法、網孔法和戴維南等效定理求解正弦 穩(wěn)態(tài)電路。穩(wěn)態(tài)電路。 難點：含受控源正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解。難點：含受控源正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解。 Chapter 4第67頁/共116頁第六十八頁，共116頁。 4-5 4-5 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)響應態(tài)響應 IUChapter 4 參照以上的對應關系，直流電

41、路(dinl)中的電路(dinl)一般分析方法就可直接應用于正弦交流電路(dinl)中。直流電阻電路(dinl)IURGZY正弦穩(wěn)態(tài)電路對應關系:第68頁/共116頁第六十九頁，共116頁。 一一. . 節(jié)點節(jié)點(ji din)(ji din)分析法分析法例例4-6 4-6 電路相量模型如圖示電路相量模型如圖示, ,試用節(jié)點試用節(jié)點(ji din)(ji din)法求節(jié)點法求節(jié)點(ji (ji din)din)電壓電壓401021)212141(021jUjUjj010j41-j20+ +- -22 24j1+ +- -12VVj1U2U4901221)112141(012UjUjjChapt

42、er 4 解: (節(jié)點(ji din)1 ) (節(jié)點(ji din)2)和。第69頁/共116頁第七十頁，共116頁。解得: V36.21332. 501UV13.9298. 202UChapter 4注:在直流電阻電路中遇到各種類型電路用節(jié)點法求 解的方法在正弦穩(wěn)態(tài)電路中使用(shyng)時是一樣的。第70頁/共116頁第七十一頁，共116頁。 二二. . 網孔法網孔法 例例5-7 5-7 電路電路(dinl)(dinl)如圖示如圖示, ,已知已知V10cos104S1tuV)6010cos(2004S2tuu0.4ssi1+ +- -1mH502F- -+ +u2i2Chapter 4求

43、i1 和 i2 。第71頁/共116頁第七十二頁，共116頁。解:畫出電路(dinl)的相量模型圖。410104 . 043jjLj21050101164jjCjV0100S1UV60200S2UChapter 4I1mI2m206010 0+- -42- -+I1j - -j2VVI2第72頁/共116頁第七十三頁，共116頁。列寫網孔方程(fngchng): 021010)2()24(mmIjIjj0216020)22()2(mmIjIj018 .6257. 7mI024 .15387. 3mI)8 .6210cos(57. 7041ti)4 .15310cos(87. 3042tiCha

44、pter 4解得:206010 0+- -42- -+I1j - -j2VVI2I1mI2m第73頁/共116頁第七十四頁，共116頁。 二二. . 戴維南定理及電源等效變換戴維南定理及電源等效變換例例7-8 7-8 電路電路(dinl)(dinl)相量如圖示相量如圖示, ,問負載阻抗問負載阻抗ZLZL為何值時可為何值時可使此時電路使此時電路(dinl)(dinl) 的最簡等效為電阻性電路的最簡等效為電阻性電路(dinl)? (dinl)? + +- -OCUChapter 450US600j300504a ab bZL+ +- -VI1I1第74頁/共116頁第七十五頁，共116頁。 二二.

45、 . 戴維南定理及電源等效變換戴維南定理及電源等效變換例例7-8 7-8 電路相量如圖示電路相量如圖示, ,問負載阻抗問負載阻抗ZLZL為何值時可使此時為何值時可使此時(c (c sh)sh)電路電路 的最簡等效為電阻性電路的最簡等效為電阻性電路? ? + +- -OCUChapter 450US600j300504a ab b+ +- -VI1I1第75頁/共116頁第七十六頁，共116頁。解:求a, b左側電路的戴維南等效電路。首先(shuxin)斷開a, b。 設 UOC并將電路簡化（其中受控電流源 受控電壓源) KVL: V060)5050(200011OCIIU300OC1jUICh

46、apter 45050600I+ +- -V+ +- -2001I1300jab+ +- -OCU第76頁/共116頁第七十七頁，共116頁。IsC505060 0I+ +- -V+ +- -2001I1300jabChapter 4解得:V453020OCU用開路(kil)短路法求ZO00SC06 . 05050060I50504525006 . 045230000SCOCOjIUZ第77頁/共116頁第七十八頁，共116頁。同相,即此電路(dinl)為電阻性電路(dinl)。 0Im0LZZOCUILLLjXRZLLLjXRjZZ50500050Im0LLXZZ50LXIZ0ZLOCU+

47、+- -Chapter 4令 當時,與第78頁/共116頁第七十九頁，共116頁。小結小結: 相量法是求解相量法是求解(qi ji)正弦交流電路的常用且有效的方法正弦交流電路的常用且有效的方法。當。當引入阻抗（導納）和正弦相量后，可以畫出電路的相量模引入阻抗（導納）和正弦相量后，可以畫出電路的相量模型，而后用相量法求解型，而后用相量法求解(qi ji)電路的各種分析方法和電阻電路的各種分析方法和電阻電路的電路的分析方法相同。分析方法相同。Chapter 4第79頁/共116頁第八十頁，共116頁。教學目的教學目的 1.正確理解交流電路中各種功率的物理含義和提高功率因數正確理解交流電路中各種功率

48、的物理含義和提高功率因數的意義和原理。的意義和原理。 2.熟練應用熟練應用P、Q、S及復功率的計算公式和各種計算方法及復功率的計算公式和各種計算方法 求出交流電路的功率。求出交流電路的功率。 教學內容概述教學內容概述 本講介紹了交流電路中的各種功率的物理含義及計算公式本講介紹了交流電路中的各種功率的物理含義及計算公式 和計算方法。然后講解和計算方法。然后講解(jingji)了關于交流電路中功率因數的了關于交流電路中功率因數的提高。提高。 教學重點和難點教學重點和難點 重點：重點： P、Q、S計算。計算。 難點：交流電路中功率因數的提高。難點：交流電路中功率因數的提高。 Chapter 4第80

49、頁/共116頁第八十一頁，共116頁。4-6 4-6 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的功率穩(wěn)態(tài)電路的功率VcosmutUuitIicosmuiN N iutItUuitpcoscosmm iuiuUItUItpcos2cosChapter 4設:一無源N網絡(wnglu)一一. .瞬時功率瞬時功率定義(dngy)代入三角公式整理后得第81頁/共116頁第八十二頁，共116頁。討論討論(toln): 1. p以以 2變化變化(u 、i以以變化變化)； 2. u0，i0 時時, p0，N 吸收功率；吸收功率； 3. u0，i0或或 u0 時時, p0，N 發(fā)出功率；發(fā)出功率；

50、 tcosIUp,u ,ip(t)iuChapter 40第82頁/共116頁第八十三頁，共116頁。 iu 012cos2cosuutUIUItUItp090ui uutUItUItp2sin9022cos0090ui uutUItUItp2sin9022cos0Chapter 4原因:分析單一元件(yunjin)瞬時功率情況。結論結論:R消耗功率消耗功率(gngl),L、C與電源之間周期性地吞吐能量。與電源之間周期性地吞吐能量。C元件與L相同(xin tn),只是在時間上反相。C:L元件有時發(fā)出功率,有時吸收功率，L與電源間存在功率交換。L: R元件只吸收功率。R:第83頁/共116頁第八

51、十四頁，共116頁。二二. .平均功率平均功率( (有功有功(yu n)(yu n)功率功率):): 定義定義: :瞬時功率在一周內的平均值瞬時功率在一周內的平均值。 coscosdcos2cos1d1d1000UIUItUItUITtuiTtpTPiuiuiuTTTcoscosUIPChapter 4功率因數(n l yn sh)角 功率因數(n l yn sh)其中P的單位：W , kW 第84頁/共116頁第八十五頁，共116頁。討論討論(toln): 1. N為單一元件時為單一元件時: 00CLRPPUIPniRiPP1ZRXXRjXRZ122tanIUZ RIZIUIP22cosco

52、sYGBBGjBGY122tanUIY GUYUUIP22coscosBYGXZRChapter 4而得導納 。 3.將N等效(dn xio)為 而得阻抗(zkng) 。 2.2. 將N等效為(含 n個R) 對電路進行P計算時可只求PR , 則第85頁/共116頁第八十六頁，共116頁。三三. .無功功率無功功率(w n n l)(w n n l) 定義定義: : sinUIQ UIQUIQQCLR 0CLQQQXIZIUIQ22sinsinBUYUUIQ22sinsinChapter 43.3.由導納： 2.由阻抗(zkng): 而電阻元件(yunjin)無功功率為零。公式計算。 計算電路Q

53、時可用討論討論: 1. 1. N為單一元件時:Q的單位：var (乏）, kvar（千乏）第86頁/共116頁第八十七頁，共116頁。四四.復功率復功率(gngl) SIUUIUIjQPSiu sincosI、USZIU2ZII IZS UYI*YUUYUS2SjQPSI、USSChapter 4滿足(mnz)能量守恒。 3. 3. 電路電路(dinl)(dinl)中中 則 或:已知N :關系:與Z(Y)及2.2.關系:與討論討論: 1.1.的單位為： VA 或 KVA定義:第87頁/共116頁第八十八頁，共116頁。五五. .視在功率視在功率(sh zi n l):(sh zi n l):

54、定義定義: : 22QPSPQtanUIS QPSChapter 4可得功率(gngl) ，六六.S.S、P P、Q Q關系關系(gun x):(gun x):S的單位為： VA 或 kVA (不滿足疊加)能量守恒。 其中第88頁/共116頁第八十九頁，共116頁。例例7-9 7-9 電路電路(dinl)(dinl)相量模型如圖示。已知相量模型如圖示。已知 ,10,10CLXXR解: 01451 .141010jjXRZLRXXj jLj jCII1I2+ +- -U102jjXZC211ZUI2213582. 2022jZUIA212jIII000459045707. 0cosChapter

55、 4求電路(dinl)的P、 Q、S。V452 .280U第89頁/共116頁第九十頁，共116頁。方法(fngf)一: W40cosUIPvar40sinUIQkVA4 .56UISVA4040454 .562452 .2800*jjIUS 707. 0cosW40102221RIPPRvar402221CLCLXIXIQQQ707. 0cosSPVA4 .5622QPSChapter 4方法(fngf)三:P=40 W Q=-40 var S=56.4 VA 方法(fngf)二:第90頁/共116頁第九十一頁，共116頁。例例7-10 7-10 在在50Hz,380V50Hz,380V電路

56、中電路中, ,一感性一感性(gnxng)(gnxng) 負載吸收功率為負載吸收功率為 V03800U,6 . 0coskW,201。9 . 0cos2ULRII16.0cos10113.51kVA33.336 . 020000cos1PSA7 .871USIA13.537 .8701IChapter 4 并聯電容(dinrng)以前: 解:設求在負載(fzi)端口上并接電容器的電容值。 若要使 第91頁/共116頁第九十二頁，共116頁。并聯(bnglin)電容以后: 9 . 0cos20284.25kVA22.22cos2PUISA5 .58USIA84.265 .580I0129066.4

57、4IIIF3 .37438031466.442UICChapter 4ULRII1I2CP=20 kW第92頁/共116頁第九十三頁，共116頁。討論討論: 1. 提高功率提高功率(gngl)因數的意義因數的意義: 由功率由功率(gngl)可知可知,在一定的在一定的P下下,用電單位的用電單位的cos。9 . 0cos，cosSP cosChapter 4越小,Q越大,S 。為滿足用電,則供電線路的變壓器容量加大,投資(tu z) ,而設備利用率 , 網損 。一般規(guī)定高壓用戶的 設備(shbi)S=Se時,用戶發(fā)電設備利用率 。越大,P 出力提高。cosRUPP2cos網損: ,U 。第93頁/

58、共116頁第九十四頁，共116頁。cosChapter 4 利用調相機向系統(tǒng)發(fā)出(fch)容性無功功率。 采用電力電容補償裝置:a.串聯補償:將C串入高壓輸電線,改善輸電參數 P 。b.并聯補償:將C并入補償裝置兩端,一般常用于用電企業(yè)。（原理(yunl):QC , QL互補） 的主要(zhyo)方法：提高第94頁/共116頁第九十五頁，共116頁。小結小結(xioji): 1.任一負載網絡施加正弦電源時，其吸收的功率有：任一負載網絡施加正弦電源時，其吸收的功率有：有功功率、無功功率、視在功率以及用于計算的復功率。有功功率、無功功率、視在功率以及用于計算的復功率。它們均有各自的計算公式和不同的

59、計算方法。它們均有各自的計算公式和不同的計算方法。 2.提高功率因數具有工程意義。在負載側提高功率因數提高功率因數具有工程意義。在負載側提高功率因數常用的方法是電容并聯補償法。常用的方法是電容并聯補償法。Chapter 4第95頁/共116頁第九十六頁，共116頁。教學目的教學目的 掌握用相量圖分析交流電路的方法。掌握用相量圖分析交流電路的方法。 教學內容概述教學內容概述(i sh) 本講介紹了用相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的方法。本講介紹了用相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的方法。教學重點和難點教學重點和難點 重點：用相量圖法求解簡單交流電路。重點：用相量圖法求解簡單交流電路。 難點：對串并聯交流電路進行相

60、量圖法分析。難點：對串并聯交流電路進行相量圖法分析。Chapter 4第96頁/共116頁第九十七頁，共116頁。 4-7 4-7用相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路用相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路 在交流電路中在交流電路中, ,一些串一些串, ,并或混聯電路用相量并或混聯電路用相量圖分析圖分析起來比較直觀起來比較直觀, ,簡捷。下面進行討論。簡捷。下面進行討論。一一. .用相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的主要依據用相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的主要依據: : 1.R 1.R 、 L L 、 C C元件電壓和電流的相量關系元件電壓和電流的相量關系(gun x)(gun x)； 2. 2.基爾霍夫基爾霍夫KCLKCL、 KVL