第六章拉彎和壓彎構件學習教案

1、會計學1第六章第六章 拉彎和壓彎構件拉彎和壓彎構件(gujin)第一頁，共39頁。2壓彎構件。NMNe第1頁/共39頁第二頁，共39頁。3NNeeNNa)b)第2頁/共39頁第三頁，共39頁。4a)b)第3頁/共39頁第四頁，共39頁。5 取值同軸拉構件。取值同軸拉構件。 ,maxmax yx第4頁/共39頁第五頁，共39頁。6強度穩(wěn)定實腹式 格構式 彎矩作用在實軸上 彎矩作用在虛軸上整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定 承載能力極限(jxin)狀態(tài)正常使用極限(jxin)狀態(tài) 取值同軸壓構件。取值同軸壓構件。 ,maxmax yx剛度(n d)平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定 平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定

2、 (分肢穩(wěn)定)第5頁/共39頁第六頁，共39頁。7)16( yfWMAN hhwAfAfAwfy(A)(A)彈性工作(gngzu)階段第6頁/共39頁第七頁，共39頁。8HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作(gngzu)階段塑性鉸(強度極限)(B)最大壓應力一側截面(jimin)部分屈服(C)截面(jimin)兩側均有部分屈服hhh-2h 對于工字形截面壓彎構件，由圖（D）內(nèi)力平衡條件可得，N、M無量綱相關曲線：第7頁/共39頁第八頁，共39頁。901.01.01 pxxpMMNNpxxMMpNN)26(1 pxxpMMNN式中：ypxpxyp

3、fWMAfN 由于全截面(jimin)達到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對不同截面(jimin)限制其塑性發(fā)展區(qū)域為（1/8-1/4）h 第8頁/共39頁第九頁，共39頁。10ynxxpxynpfWMfAN ，)36( fWMANnxxxn 上式即為規(guī)范給定的在N、Mx作用(zuyng)下的強度計算公式。對于(duy)在N、Mx 、My作用下的強度計算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：)46( fWMWMANnyyynxxxn 第9頁/共39頁第十頁，共39頁。1105. 1x 20. 1y 1.0yx 如工字形，當直接(zhji)承受動力荷載時，其他(qt)截面的塑性發(fā)展系數(shù)見教材。y

4、x,MMyx, 兩個主軸方向的彎矩兩個主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)第10頁/共39頁第十一頁，共39頁。12c)Nk_+e yl/2 z yl1lNka) ye zb)+m0= N /Amy12113223B1B2B3_+ 在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)屬第二類穩(wěn)定(wndng)，偏心壓桿的臨界力與其相對偏心率 有關， 為截面核心矩， 大則臨界力低。eAW e第11頁/共39頁第十二頁，共39頁。13)56(1)1 (Ee0p xxNNMeNMNN式中:N、Mx軸心壓力和沿構件全長均布的彎矩;e0各種初始缺陷(quxin)的等效偏心距；Np無彎矩作用時，全截面屈服的極限承載 力， Np =Afy；Me無軸心力

5、作用時，彈性階段的最大彎矩, Me=W1xfy第12頁/共39頁第十三頁，共39頁。14 xNNE-112x2E EANx 歐拉臨界力;在上式中，令Mx=0，則式中的N即為有缺陷(quxin)的軸心受壓構件的臨界力N0，得： )66(0000 ExpExpeNNNNNNNMe)56(1)1 (Ee0p xxNNMeNMNN第13頁/共39頁第十四頁，共39頁。)86()1(Ex1xmxx fNNWMANxx 上式是由彈性階段的邊緣屈服準則導出的，與實腹式壓彎構件的考慮塑性發(fā)展(fzhn)理論有差別，規(guī)范在數(shù)值計算基礎上給出了以下實用表達式：) 76 (11Ep xxexxNNMMNN 取 ，考

6、慮(kol)抗力分項系數(shù)并引入彎矩非均勻分布時的等效彎矩系數(shù)mx后，得：yxeypfWMAfN1, NoImagepxNN 0第14頁/共39頁第十五頁，共39頁。16)96()8 . 01(E1xmxx fNNWMANxxx 下：下：等效彎矩系數(shù)，取值如等效彎矩系數(shù)，取值如塑性發(fā)展系數(shù)；塑性發(fā)展系數(shù)；量；量；大受壓纖維的毛截面模大受壓纖維的毛截面模在彎矩作用平面內(nèi)對較在彎矩作用平面內(nèi)對較計算區(qū)段的最大彎矩；計算區(qū)段的最大彎矩；件的穩(wěn)定系數(shù)；件的穩(wěn)定系數(shù)；彎矩作用平面內(nèi)軸壓構彎矩作用平面內(nèi)軸壓構修正系數(shù)修正系數(shù)的均值；的均值；抗力分項系數(shù)抗力分項系數(shù)，；計算段軸心壓力設計值計算段軸心壓力設計值

7、式中：式中： mxxxxxRxExExExWMEANNNN 122;8 . 01 . 11 . 1第15頁/共39頁第十六頁，共39頁。17規(guī)范mx對作出具體規(guī)定： 1、框架柱和兩端(lin dun)支承構件 （1）沒有橫向荷載作用時： M1、 M2為端彎矩，無反彎點時取同號，否 則取異號，M1M212mx0.350.65MM （2）有端彎矩和橫向荷載(hzi)同時作用時:使構件產(chǎn)生(chnshng)同向曲率時: mx =1.0使構件產(chǎn)生(chnshng)反向曲率時: mx =0.85（3）僅有橫向荷載時：mx =1.02、懸臂構件: mx =1.0第16頁/共39頁第十七頁，共39頁。18

8、對于單軸對稱截面，當彎矩使較大翼緣受壓時，受拉區(qū)可能(knng)先受拉出現(xiàn)塑性，為此應滿足：)106()1.251 (Ex2xxxmx fNNWMAN 其余符號同前。其余符號同前。）的毛截面模量；）的毛截面模量；對無翼緣端（受拉邊緣對無翼緣端（受拉邊緣式中：式中： xW2第17頁/共39頁第十八頁，共39頁。19)116(1xbxtxy fWMAN 式中式中:；，其余截面，其余截面面面截面影響系數(shù)，閉口截截面影響系數(shù)，閉口截件的穩(wěn)定系數(shù)；件的穩(wěn)定系數(shù)；彎矩作用平面外軸壓構彎矩作用平面外軸壓構0 . 17 . 0 y第18頁/共39頁第十九頁，共39頁。20tx等效彎矩系數(shù)，取平面外兩相鄰支承(

9、zh chn)點間構件為 計算單元，取值同mx ；：體穩(wěn)定系數(shù)，計算如下體穩(wěn)定系數(shù)，計算如下均勻彎曲受彎構件的整均勻彎曲受彎構件的整 b 2354400007. 12yybf 的慣性矩；的慣性矩；軸軸翼緣對翼緣對分別為受壓翼緣和受拉分別為受壓翼緣和受拉、，yIIIIIfAhWbyybxb2121121235140001 . 0207. 1 第19頁/共39頁第二十頁，共39頁。212350017. 00 . 1yybf 2350022. 00 . 1yybf 2350005. 00 . 1yybf 彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚(kunhu)比不大于 時：yf23518第20頁/共39頁第二十一頁

10、，共39頁。22第21頁/共39頁第二十二頁，共39頁。23)126(8 . 0111 fWMNNWMANybyytyExxxxmxx )136(8 . 0111 fNNWMWMANEyyyymyxbxxtxy 第22頁/共39頁第二十三頁，共39頁。24規(guī)范(gufn)采用了限制板件的寬厚比的方法。第23頁/共39頁第二十四頁，共39頁。25_+xxxxxx y y y y y yex y0exexey y0 y0MN fya)c)b)d)xxx y y y1 y2a11A1A1N2NN1N el1第24頁/共39頁第二十五頁，共39頁。26其余符號同前。其余符號同前。離，二者取大值。離，二

11、者取大值。大分肢腹板外邊緣的距大分肢腹板外邊緣的距線距離或到壓力較線距離或到壓力較軸到壓力較大分肢的軸軸到壓力較大分肢的軸為由為由軸的毛截面慣性矩；軸的毛截面慣性矩；對對計算區(qū)段的最大彎矩；計算區(qū)段的最大彎矩；數(shù)；數(shù)；確定的軸壓構件穩(wěn)定系確定的軸壓構件穩(wěn)定系由由式中：式中：xyxIyIWMxxxxxx 0010, )146()1(Ex1xmxx fNNWMANxx 第25頁/共39頁第二十六頁，共39頁。27122121NNNaMayNNx ：分肢分肢：分肢分肢分肢按軸心分肢按軸心(zhu xn)受壓構件計算。受壓構件計算。分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MMx xNNy y2 2y y1

12、 1a第26頁/共39頁第二十七頁，共39頁。28二壓彎格構柱彎矩繞實軸作用時的整體(zhngt)穩(wěn)定計算 由于其受力性能(xngnng)與實腹式壓彎構件相同，故其平面內(nèi)、平面外的整體穩(wěn)定計算均與實腹式壓彎構件相同，但在計算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時，構件的長細比取換算長細比，b取1.0。 23585yfAfV 第27頁/共39頁第二十八頁，共39頁。29三雙向受彎格構式壓彎構件(gujin)的整體穩(wěn)定計算)156()1 (1yytyEx1xxmxx fWMNNWMANx 式中： W1y在My作用下，對較大受壓纖維的毛截面模量； 其余(qy)符號同前。第28頁/共39頁第二十九頁，共39頁。3

13、0121222111112121yyyyyyyyxMMMNNNMyIyIyIMaMayNN ：分肢分肢：分肢分肢軸線的距離。軸線的距離。、分肢、分肢軸到分肢軸到分肢、軸的慣性矩；軸的慣性矩；，對，對、分肢、分肢分肢分肢、21212121yyyyIIyy 分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy第29頁/共39頁第三十頁，共39頁。31第30頁/共39頁第三十一頁，共39頁。32第31頁/共39頁第三十二頁，共39頁。33第32頁/共39頁第三十三頁，共39頁。34適用于分肢間距大的壓彎構件(gujin)，常用形式如圖B：第33頁/共39頁第三十四頁，共39頁。35圖A圖B第34頁/共39頁第三十五頁，共39頁。362min2max66blMblNfblMblNc 2）底板厚度(hud)確定同軸壓柱腳，計算各區(qū)格板彎矩時，可取(kq)其范圍內(nèi)的最大反力。第35頁/共39頁第三十六頁，共39頁。37 xaxNMNt 點的距離；點的距離；錨栓至基底受壓區(qū)合力錨栓至基底受壓區(qū)合力作用點的距離；作用