分式方程公開課課件

1、 15.3 分式方程分式方程袁灶初中初二數(shù)學備課組袁灶初中初二數(shù)學備課組引入問題：引入問題：輪船在靜水中的最大航速為輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿它以最大航速沿江順流航行江順流航行90 km所用的時間，與以最大航速逆流航所用的時間，與以最大航速逆流航行行60km所需的時間相同所需的時間相同.求江水的流速？求江水的流速？分析：分析：設江水的流速為設江水的流速為v千米千米/時，根據(jù)題意，得時，根據(jù)題意，得v-3060v3090這個方程有何特點？這個方程有何特點？ v-3060v3090二、分式方程的概念二、分式方程的概念 以前學過的以前學過的分母里不含有未知數(shù)分母里不含有未知

2、數(shù)的方程叫做的方程叫做整式方程整式方程。13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些是？哪些是整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程v-3060v3090如何解分式如何解分式方程呢？方程呢？v-3060v3090兩邊都乘以最簡公分母兩邊都乘以最簡公分母 (30+v)(30-v) 得方得方程程)v30(60)v30(90解這個整式方程得解這個整式方程得6v 分式方程分式方程整式方程整式方程兩邊乘兩邊乘以最簡以最簡公分母公分母解方程：解方程：251

3、0512xx兩邊都乘以最簡公分母兩邊都乘以最簡公分母 （x-5）(x+5) 得整式方程得整式方程105 x解這個整式方程得解這個整式方程得5xx=5究竟是不是原方程的解究竟是不是原方程的解?把把x=5代入原方程檢驗代入原方程檢驗x=5使某些分式的分母的值為零使某些分式的分母的值為零也就是使分式也就是使分式 和和 沒有意義沒有意義51x25102x x=5不是原方程的解，原分式方程無解。不是原方程的解，原分式方程無解?！痉质椒匠探獾臋z驗】【分式方程解的檢驗】兩邊同乘兩邊同乘(30+V)(30-V)(30+V)(30-V)當當v=6v=6時時,(30+V)(30-V),(30+V)(30-V)0兩

4、邊同乘兩邊同乘(x+5)(x-5)當當x=5x=5時時, , (x+5)(x-5)=0分式兩邊同乘了不為分式兩邊同乘了不為0的式子的式子,所得整式方程的解與所得整式方程的解與分式方程的解相同分式方程的解相同.分式兩邊同乘了等于分式兩邊同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整式方程的解使分母為分母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解這個整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為，所以使原方程的分母為，所以分式方程的解必須檢驗分式方程的解必須檢驗)30(60)30(90VVv-3060v3

5、090105x2510512xx把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值等于公分母的值等于0，則不是原分式方程的解，則不是原分式方程的解，如果最簡公分母的值不等于如果最簡公分母的值不等于0，則是原分式，則是原分式方程的解。方程的解。怎樣檢驗這個整式方程的解是不是原分式方怎樣檢驗這個整式方程的解是不是原分式方程的解？程的解？ 例例1、xx332例例2、)2)(1(311xxxx 例例31613122 xxx解下列方程解下列方程解分式方程的注意點解分式方程的注意點：（1）去分母時，先確定最簡公分母；若分）去分母時，先確定最簡公分母；若分母是多項式，要進行因式分解；母是多項式，要進行因式分解；（2）去分母時，不要漏乘不含分母的項；）去分母時，不要漏乘不含分母的項；（3）最后不要忘記檢驗。）最后不要忘記檢驗。課堂練習：課堂練習：（1） 1778xxxx（2）11113122xxx1、若分式方程、若分式方程 的解的解為為 ，則，則a的值為（的值為（ ）5212xaax2、若關于、若關于x的分式方程的分式方程 的解是正數(shù)，求的解是正數(shù)，求a的取值范圍。的取值范圍。122xax3x小組討論、相互交流，大家暢小組討論、