2012廣東高考文科數(shù)學(xué)試卷

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)數(shù)學(xué)(文科)本試卷共 4 頁，21 題，黃分150 分?？荚囉脮r 120 分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用 2B 鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2 .選擇題每小題選出答案后， 用 2B 鉛筆把答題卡對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑， 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然

2、后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆盒涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4 .作答選做題時，請先用 2B 鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5 .考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。4參考公式：球的體積V=-R3,其中 R 為球的半徑.31錐體的體積公式為V=Sh,其中 S 為錐體的底面積，h 為錐體的高。3一組數(shù)據(jù) X1,X2,，Xn的標(biāo)準(zhǔn)差S=jl(XX)2(X2X)2L(XnX)2,其中X表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一.選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。34

3、i1 .設(shè) i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)TA.43iB.43iC.43iD.43i2 .設(shè)集合 U=1.2.3.4.5.6,M=1.3.5，則eUM=A.2.4.6B.1.3.5C.1.2.4D.Uuuuuuiruur3 .若向量AB(1,2),BC(3,4),則ACA.(4.6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)4 .下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.ysinxB.yx3C.yexD.ylnx21C.37.某幾何的三視圖如圖 1 所示，它的體積為的長等于A.3m9.執(zhí)行如圖 2 所示的程序圖，若輸入 n 的值為 6,則輸出 s 的值為5.已知變量 x,y 滿足約束條件11,則 z=x+2y

4、的最小值為A.3B.1C.-5D.-66.在VABC中，若A=60/B=45A.72%B48 兀C.30TTD.24 兀8.在平面直角坐標(biāo)系22xOy 中，直線 3x+4y-5=0 與圓x+y=4 相父于 A、B 兩點, 則弦 ABB2J3A.105B.1610.對任意兩個非零的平面向量”和 3,定義C.15D.1gg=.右兩個非手的干面向 ma,b 滿（二）選做題（14-15 題，考生只能從中選做一題）足 a 與 b 的夾角一，一，且a.b和b.a都在集合|nZ中,422則a.b=3B.一2C.1二、填空題：本大題共 5 小題，考生作答 4 小題，每小題 5 分，滿分（一）必做題（1113

5、題）20 分。11.函數(shù)y立二的定義域為x12.若等比數(shù)列an滿足a2a41,則a1a2a5213.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)X,X2,X3,X4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是 2,且標(biāo)準(zhǔn)差等于 1,則這組數(shù)據(jù)為.（從小到大排列）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別,x.5cos，/一為(為參數(shù)，(0 x.5sinx一)2y二t2（t為參數(shù)），則曲線C#DC2的交2點坐標(biāo)為.15.（幾何證明選講選做題）如圖 3 所示，直線PB 與圓 O 相切于點 B,D 則弦 AC 上的點,PBADBA.若 AD=m,AC=n,則AB=80 分.解答須寫出文字說明、證明過

6、程和演算步驟16.（本小題滿分 12 分）X已知函數(shù)f（x）Acos（-0XR,且f(&)2.（1）求 A 的值;0,243)30一，2、8T一,f(4-)一求cos()的值.1735.17 .(本小題滿分 13 分)某校 100 名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖 4 所示， 其中成績分組區(qū)間是:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(1)求圖中的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這 100 名學(xué)生語文成績的平均分.(3)若這 100 名學(xué)生語文成績某些份數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50,90)之

7、外的人數(shù).一_一_T分?jǐn)?shù)段50.60)60,70)70,8()80,90)口1：2：1.37.18(本小題滿分13分)如圖5所示，在四棱錐PABCD中，AB是PB的中點，F(xiàn)是CD上的點且_1DFAB,PH為PAD中AD邊上的圖。2(1)證明：PH平面ABCD;(2)若PH1,AD短,FC1,求三棱錐EBCF的體積；(3)證明：EF平面PAB.19.(本小題滿分14分)2設(shè)數(shù)列an刖n項和為Sn，數(shù)列Sn刖n項和為Tn,酒足Tn2Snn,nN(1)求a1的值;平面PAD,AB/CD,PDAD,E(2)求數(shù)列an的通項公式.20 .(本小題滿分 14 分)22在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓g：與與1(ab0)的左焦點為F1(1,0),ab且點P(0,1)在C1.(1)求橢圓 C/勺方程；(2)設(shè)直線l同時與橢圓g和拋物線