272圓的對稱性教案

1、原單位：張明一中修改：袁永華基于課程標(biāo)準(zhǔn)、中招視野、兩類結(jié)構(gòu)”教案設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：27.1.2圓的對稱性課型：新授課主備人：備課時間：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)確立的依據(jù)1 .課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦2 .教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一般圖形對稱性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓的對稱性的，利用旋轉(zhuǎn)變換探索圓的中心對稱性的過程，理解圓的中心對稱性及其相關(guān)性質(zhì)利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理及其簡單應(yīng)用；通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力等等。3 .中招考點(diǎn)單獨(dú)考圓的對稱性的題型不多，只要了解并會運(yùn)用任意過圓心的一條直徑即是圓的對稱軸，會用圓的對稱性

2、解決一些有關(guān)圓的問題即可。4 .學(xué)情分析本節(jié)課主要是通過旋轉(zhuǎn)變換讓學(xué)生理解圓的中心對稱性，并借助旋轉(zhuǎn)變換及圓的中心對稱性來探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，再次讓學(xué)生體會圓的相關(guān)知識與直線形的聯(lián)系。中心對稱是學(xué)生早已熟知的知識，利用起來應(yīng)較為方便，但需特別注意所研究的量必須在同圓或等圓中。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .知道圓是中心對稱圖形。理解并掌握在同一個圓中，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系。2 .掌握垂徑定理及其推論。會運(yùn)用垂徑定理及其推論解決有關(guān)的問題。三、評價(jià)任務(wù)1 .能說出在同圓中圓心角，弧，弦之間的關(guān)系2 .會運(yùn)用垂徑定理及其推論解決有關(guān)的問題。四、教學(xué)過程學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)活動評價(jià)要點(diǎn)兩類結(jié)構(gòu)回顧：學(xué)生能說

3、出過利用折疊的方1、圓是對稱圖形嗎？它有哪些對稱性？圓心的法，解決上述問2、目匕e'用手中的圓演小出匕的育種對稱性呢？圓直線是題.的對稱軸在哪里，對稱中心和旋轉(zhuǎn)中心在哪里,它的對稱軸，有無數(shù)條對稱軸。自學(xué)指。學(xué)習(xí)目標(biāo)一內(nèi)容：課本3738頁的內(nèi)容時間：5分鐘1.知道圓方法：獨(dú)立自學(xué)是中心對稱圖形。要求：通過自學(xué)完成下取自學(xué)檢測一在同圓或等圓理解并掌自學(xué)檢測一對于和中，知弧、弦、握在同一一.判斷卜列說法是否止確：圓后關(guān)的這些圓心角三者之個圓中，1、相等的圓心角所對的弧相等。（）概念，應(yīng)讓學(xué)生借助圖形進(jìn)行間的關(guān)系圓心角，2、相等的弧所對的弦相等。（）弧，弦之3、相等的弦所對的弧相等。（）1.

4、在同一個圓問的關(guān)理解，并（）中，如系。二.如圖，。0中，AB=CD則，/1=50弄清楚它們之果圓心角相等，那/2=間的聯(lián)么它所對的弧相等、所對的弦相等，所對的弦的另弦心距也相等。2.在同一個圓（）中，如果弧相等，那么所對的圓心角學(xué)習(xí)目標(biāo)二垂徑定理及其推論。會運(yùn)用垂徑定理及其推論解決有關(guān)的問題。卜自學(xué)內(nèi)容時叵方法要求自學(xué)1如ABA._C=(2加AB二，、二一J0:指導(dǎo)二:課本39-40頁的內(nèi)容:4分鐘-：獨(dú)立自學(xué):通過自學(xué)完成卜列自學(xué)檢測二:檢測練二圖，在。O中，CD是。的直徑，AB是弦，XCD.B±CD=c=c,c.3VJ,B.D圖23.1.71圖，在。O中，CD是。的直徑，弦,AP

5、=BP圓對得與關(guān)個性一定獨(dú)通學(xué)交出定定用軸性的相一要一徑。生般后同的得徑逆。利的稱到圓的重質(zhì)垂明學(xué)勿然過間血垂理理,所對的弦,所對的弦的弦心距。3.在同一個圓()中，如果弦相等，那么所對的圓心角,所對的弧,所對的弦的弦心距。在這里注意：條件的“弦”可以是直徑。結(jié)論中的“平分弧”指平分弦所對的劣弧、優(yōu)弦。要點(diǎn)歸納：垂直于弦的直徑平分當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖，在。O中，AB=AG/B=70求/C度數(shù).（）,并且平分（）。平分弦的直徑（）于這條弦，并且平分學(xué)生能（）;平分弧利用本的直徑（）這節(jié)所學(xué)條弧所對的弦。知識，獨(dú)立完成練習(xí)。通過練習(xí)學(xué)生利用弧、弦、圓心角三者之間的關(guān)系，添加合適的輔助線，化解問題，找到

6、解決問題的關(guān)鍵，學(xué)生能讓學(xué)生多層次夠分析多角度認(rèn)識問出弧所題，發(fā)展其創(chuàng)新對的圓能力。心角相等，利用平角定義求解。（第1題）2.如圖，AB是直徑，BC=CD=DEZBOG400,求/AO曲勺度數(shù).（第2題）3.如圖，AB是。O的弦，點(diǎn)GD在弦AB上，且1、作輔助線構(gòu)造等腰三角形；2、構(gòu)造三角形全等；3、求證等腰三角形。解題思路：1、/BOC=/COD=/DOE=402、/AOB=180°AD=BC聯(lián)結(jié)OGOD求證：OGD1等腰三角形解題思路：1、作輔助線。在圓中過圓心作垂線，利用垂徑定理求證是常用的作法；2、利用代數(shù)方法求解幾何問題。學(xué)生明確利用垂徑定理求證，用代數(shù)方法解決幾何問題，在今后的解題過程中注意運(yùn)用O求證等腰三角形的思路：1、求證三角形的兩邊相等；2、求證三角形的兩角相等。4 .如圖，在。O中，AG=BD/1=45°,求/2的度數(shù)。B5 .已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，