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文檔簡介
1、命題與證明(三)命題與證明(三) 八(八(2)是我家,我愛我家?。┦俏壹?,我愛我家!本節(jié)課學(xué)習(xí)目標 1.如何證明三角形內(nèi)角和等于如何證明三角形內(nèi)角和等于180? 理解將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為理解將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為“平角平角”的的 2.什么是輔助線?什么是輔助線? 添加輔助線應(yīng)注意的事項?添加輔助線應(yīng)注意的事項? 3.掌握三角形內(nèi)角和定理的推論掌握三角形內(nèi)角和定理的推論1、2.自學(xué)內(nèi)容:自學(xué)內(nèi)容:課本課本80頁頁81頁頁基礎(chǔ)練習(xí):1.證明三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角和等于證明三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角和等于180.CBA已知:如圖,已知:如圖,ABC求證:求證: A+B+ C=180
2、. 2=B CEBA 1=A 又又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180基礎(chǔ)練習(xí):1.證明三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角和等于證明三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角和等于180.已知:如圖,已知:如圖,ABC求證:求證: A+B+ C=180.21EDCBA注意:注意:1.輔助線用虛線表示輔助線用虛線表示;2.證明的開始要交代清楚,證明的開始要交代清楚,后添加的字母也要交代清楚后添加的字母也要交代清楚.證明:證明:如圖,延長如圖,延長BC至至D,以,以點點C位頂點、位頂點、CD為一邊作為一邊作2=B,(作圖(作圖 )(同位角相同,(同位角相同, 兩直線平行)兩直線平行)(兩直線平行
3、,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 )(平角的定義(平角的定義 )基礎(chǔ)練習(xí):1.證明三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角和等于證明三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角和等于180.CBA已知:如圖,已知:如圖,ABC求證:求證: A+B+ C=180.證明二:延長證明二:延長BC到到D,過,過C作作CEBA,21EDCBA CEBA CEBA(作圖)(作圖) A=1A=1( (兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等) ) B=2 B=2( (兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等) )又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180(平角的定義)(平角的定義) A+B+ACB=180
4、A+B+ACB=180基礎(chǔ)練習(xí):1.證明三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角和等于證明三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角和等于180.CBA已知:如圖,已知:如圖,ABC求證:求證: A+B+ C=180.證法證法3:過:過A作作EFBA,F(xiàn)21ECBA EFBAEFBA(作圖)(作圖)B=2(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) ) C=1(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) ) 又又 2+1+BAC=180(平角的定義)(平角的定義) B+C+BAC=180開啟 智慧你還有其他方法來證明三你還有其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎?角形內(nèi)角和定理嗎?添加輔助線思路:添加
5、輔助線思路:1、構(gòu)造平角、構(gòu)造平角2、構(gòu)造同旁內(nèi)角、構(gòu)造同旁內(nèi)角ABCE圖1EABCDF圖2(ABCEDF(1234(圖3 提高訓(xùn)練提高訓(xùn)練下面的正六邊形,你能根據(jù)自己的知識求出六邊下面的正六邊形,你能根據(jù)自己的知識求出六邊形的內(nèi)角和嗎?形的內(nèi)角和嗎?4個三角形:個三角形:1804720提高訓(xùn)練提高訓(xùn)練六角螺母的面是六邊形,六角螺母的面是六邊形,它的內(nèi)角都相等,它的內(nèi)角都相等,則這個六邊形的每個內(nèi)角則這個六邊形的每個內(nèi)角是是 。 120分析研究表格,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?分析研究表格,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?56234360540720提高訓(xùn)練提高訓(xùn)練 180 (n2)n邊形邊形nn當堂檢測:當堂檢測:1.證明課本證明課本81頁的推論頁的推論1、2.2.等邊三角形的一個內(nèi)角是多少度等邊三角形的一個內(nèi)角是多少度?并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理w三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于1801800 0. .wABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.w三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理的幾種變形的幾種變形:wA=A=1800 (B+C).(B+C).wB=B=1800 (A+C).(A+C).wC=C=1800 (A+B).(A+B).wA+B=A+B
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