第4章- 第1講圓柱、圓錐投影及應(yīng)用

1、方位投影：方位投影：將一個(gè)將一個(gè)平面平面切于切于或割于地球某一或割于地球某一點(diǎn)或一部分，再點(diǎn)或一部分，再將球面投影到此將球面投影到此平面上。平面上。1 1 圓柱、圓錐投影及應(yīng)用圓柱、圓錐投影及應(yīng)用內(nèi)內(nèi) 容容1.1 1.1 圓柱投影及應(yīng)用圓柱投影及應(yīng)用（1 1）圓柱投影概念及一般公式）圓柱投影概念及一般公式圓柱面為投影面；圓柱面為投影面；將球面投影到圓柱面上。將球面投影到圓柱面上。正圓柱投影的一般公式：lcyBfx)(一般公式：一般公式：nmnmmnPrcnMdBdxmlcyBfx2sin)()(Bfx ac 000cosBNrc 關(guān)于常數(shù)關(guān)于常數(shù)C：圓柱與地球相切時(shí)，圓柱與地球相切時(shí)，c c是

2、赤道半徑：是赤道半徑：圓柱與地球相割時(shí)，圓柱與地球相割時(shí)，c c是標(biāo)準(zhǔn)緯線半徑：是標(biāo)準(zhǔn)緯線半徑： 圓柱投影適合赤道附近沿緯線方向延伸地區(qū)的地圖圓柱投影適合赤道附近沿緯線方向延伸地區(qū)的地圖 （2 2）墨卡托投影）墨卡托投影nm nm Ucxlnnm rcnMdBdxm0ln2prcnmlcyUcx一般公式：經(jīng)緯線方向長度比經(jīng)緯線方向長度比90805.74005.74004.97524.9752702.91522.91522.52672.5267601.99501.99501.72911.7291501.55671.55671.34581.3458401.30361.30361.12791.127

3、9301.15391.15391.00001.0000201.06381.06380.92200.9220101.01531.01530.88000.880001.00001.00000.86680.8668切切割割B墨卡托投影變形表墨卡托投影變形表墨卡托投影變形圖墨卡托投影變形圖（3 3）墨卡托投影的應(yīng)用）墨卡托投影的應(yīng)用 墨卡托投影的重要特征墨卡托投影的重要特征: :等角航線被投影為直線等角航線被投影為直線（4 4）其它正圓柱投影）其它正圓柱投影 等面積正圓柱投影等面積正圓柱投影 滿足等面積地圖投影條件：滿足等面積地圖投影條件：1nmrctgPrcncrmlcyFcx4411 等距離正圓柱

4、投影等距離正圓柱投影 沿經(jīng)線方向長度比為沿經(jīng)線方向長度比為1 1，即，即1m|2sin1crcrrcPrcnmlcySxm1.2 1.2 圓錐投影及應(yīng)用圓錐投影及應(yīng)用正圓錐投影正圓錐投影圓錐面為投影面；圓錐面為投影面；將球面投影到圓錐面上。將球面投影到圓錐面上。正圓錐投影示意圖正圓錐投影示意圖斜圓錐投影斜圓錐投影橫圓錐投影橫圓錐投影割圓錐投影割圓錐投影經(jīng)線表現(xiàn)為輻射的直線束，緯線投影成同心經(jīng)線表現(xiàn)為輻射的直線束，緯線投影成同心圓弧，兩經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)的經(jīng)差成正比。圓弧，兩經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)的經(jīng)差成正比。 lBf)(夾角兩經(jīng)線在投影平面上的緯線圈投影半徑：:XYxy正圓錐投影適合沿緯線方向延伸

5、的中緯度地區(qū)的地圖正圓錐投影適合沿緯線方向延伸的中緯度地區(qū)的地圖nmnmmnprnMdBdmyxlBfs2sinsincos)(一般公式一般公式 圓錐投影的差別在于：圓錐投影的差別在于：s，關(guān)于常數(shù)：關(guān)于常數(shù)：正方位投影正方位投影正圓柱投影正圓柱投影100方位投影、圓柱投影是圓錐投影的特例方位投影、圓柱投影是圓錐投影的特例1等角圓錐投影等角圓錐投影等面積圓錐投影等面積圓錐投影00000sinctgBNnB00000201sinctgBNnBn 滿足等角地圖投影條件：滿足等角地圖投影條件：nm UC等角圓錐投影公式：等角圓錐投影公式：0sincosmnpUrCrnmyxlUCs，經(jīng)緯線方向長度比

6、經(jīng)緯線方向長度比541.05641.05641.04321.0432501.03271.03271.01921.0192461.01611.01611.00311.0031421.00561.00560.99300.9930381.00061.00060.98820.9882361.00001.00000.98830.9883341.00061.00060.98840.9884301.00531.00530.99330.9933261.01471.01471.00281.0028221.02881.02881.01691.0169181.04761.04761.03571.0357切切割割B等角圓錐投影變形表等角圓錐投影變形表 切切 B B0 0=36=36 割割 B B1 1=27=27、 B B1 1=45=45 (3) (3) 等角圓錐投影的應(yīng)用等角圓錐投影的應(yīng)用(4) (4) 等面積、等距離正圓錐投影等面積、等距離正圓錐投影1nm 等面積圓錐投影保持制圖區(qū)域的面積等面積圓錐投影保持制圖區(qū)域的面積大小不變，也就是面積比等于大小不變，也就是面積比等于1： 等面積圓錐投影等面積圓錐投影等面積圓錐投影一般公式nmnmpnmrFCnyxlFCs2sin11)(2sincos)(2222 等距離圓錐投影等距離圓錐投影等距離圓錐投影的一般公式：babars